廣義相對(duì)論課件第八章

1、1第八章第八章 宇宙學(xué)宇宙學(xué) 物質(zhì)結(jié)構(gòu)、天體演化物質(zhì)結(jié)構(gòu)、天體演化 引力、電磁力、弱力、強(qiáng)力引力、電磁力、弱力、強(qiáng)力 引力物理：引力物理： 研究物質(zhì)之間引力相互作用規(guī)律研究物質(zhì)之間引力相互作用規(guī)律 粒子物理：粒子物理： 電磁力、弱力、強(qiáng)力、（引力）電磁力、弱力、強(qiáng)力、（引力） 超弦理論超弦理論: 4 : 4 種基本力的統(tǒng)一理論種基本力的統(tǒng)一理論 （一些執(zhí)著于幾何是一切的人認(rèn)為不存在一個(gè)成功的量（一些執(zhí)著于幾何是一切的人認(rèn)為不存在一個(gè)成功的量子引力理論）子引力理論）2現(xiàn)代宇宙學(xué)理論框架確立于20年代,60年代開(kāi)始迅猛發(fā)展。 宇宇 宙宙 學(xué)：學(xué)： 引力理論、粒子理論、超弦理論、引力理論、粒子理論、

2、超弦理論、 核理論、電磁理論、流體力學(xué)核理論、電磁理論、流體力學(xué) 等的應(yīng)用等的應(yīng)用學(xué)科交叉：核天文學(xué)、粒子宇宙學(xué)、弦宇宙學(xué)、學(xué)科交叉：核天文學(xué)、粒子宇宙學(xué)、弦宇宙學(xué)、 天體粒子物理學(xué)天體粒子物理學(xué) 等等 38.1 宇宙學(xué)的基本事實(shí) 宇宙學(xué)原理：宇宙在直徑為宇宙學(xué)原理：宇宙在直徑為 1 1 到到 10 10 億光年的億光年的 區(qū)域是均勻和各向同性的區(qū)域是均勻和各向同性的41. 宇宙學(xué)原理：把宇宙看成一個(gè)充滿全空間的各向同性 的均勻介質(zhì)。恒星、星系以及星系團(tuán)分布的明顯結(jié)團(tuán)性。當(dāng)我們把空間的單位體積取得比超星系團(tuán)還大，計(jì)數(shù) 測(cè)量表明，空間各處的星系數(shù)密度是接近均勻的。2. 宇宙的膨脹20年代，哈勃(

3、Hubble)測(cè)定了若干星系的距離 和退行速度 ，發(fā)現(xiàn) 與 成正比的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，即RVRVRHV:H哈勃常數(shù)基本事實(shí)基本事實(shí)5遠(yuǎn)處的星系在系統(tǒng)地向遠(yuǎn)離我們的方向退行 宇宙介質(zhì)在膨脹銀河系在宇宙中不具有任何特殊的地位（宇宙哥白尼原理）哈勃常數(shù)的物理意義是描述宇宙整體的膨脹快慢。11050 100()Hkm sMpc13.259pcly光年:pcpar secParallax second秒差距秒差距1pc 的定義EarthSunpc11 宇宙膨脹的快慢可能是隨時(shí)間變化的， H t今天的哈勃參量的值：0H678.2 宇宙動(dòng)力學(xué)影響宇宙膨脹的作用力只有引力。均勻各向同性的空間結(jié)構(gòu)時(shí)空度規(guī)場(chǎng)的一般形式(

4、RobertsonWalker度規(guī))如下：22222222222( )sin1drdsc dtRtr drdkr 閉宇宙閉宇宙對(duì)應(yīng)于平坦宇宙、閉宇宙、開(kāi)宇宙對(duì)應(yīng)于平坦宇宙、閉宇宙、開(kāi)宇宙0,1k ( )R t宇宙標(biāo)度因子宇宙標(biāo)度因子愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程給出：愛(ài)因斯坦引力場(chǎng)方程給出：空間坐標(biāo)固定的兩點(diǎn)間的距離與 成正比( )R t尺度因子隨時(shí)間的變化反映了宇宙的膨脹進(jìn)程。8宇宙早期宇宙早期輻射為主輻射為主過(guò)渡期過(guò)渡期宇宙后期宇宙后期物質(zhì)為主物質(zhì)為主物質(zhì)為主時(shí)期物質(zhì)為主時(shí)期tR閉宇宙閉宇宙平坦宇宙平坦宇宙開(kāi)宇宙開(kāi)宇宙9宇宙空間的曲率因子空間是平坦的，歐氏幾何0k空間是彎曲的，黎曼幾何0,0kk負(fù)曲率

5、空間的總體積是無(wú)限的；正曲率空間的總體積是有限的。均勻各向同性介質(zhì)的能量動(dòng)量張量的形式：pgUUpT0 , 0 , 0 , 1U其中：介質(zhì)質(zhì)元只隨宇宙膨脹而運(yùn)動(dòng):介質(zhì)密度:p介質(zhì)壓強(qiáng)均勻隨時(shí)間變化10愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程：TgTGR218Tg把 和 的表達(dá)式代入上式 2222222222sin1drdrkrdrtRdtds由Rg時(shí)時(shí)分量方程：343RGp R 空空分量方程：22422RpGkRRR 以上兩式消去 ，得 的一階微分方程R R2283GRkR由動(dòng)量能量張量滿足0;T3dRpdtR 介質(zhì)的性質(zhì)（狀態(tài)方程）( )pp323dRpRdR 11(1).非相對(duì)論介質(zhì) 即介質(zhì)粒子的熱動(dòng)能遠(yuǎn)小于靜能則

6、有 實(shí)物介質(zhì) p忽略熱動(dòng)能即忽略壓強(qiáng)。3constR實(shí)實(shí)測(cè)表明今天的宇宙密度主要來(lái)自物質(zhì)的靜能。上式可用于處理較近期的宇宙膨脹過(guò)程。(2).相對(duì)論性介質(zhì) 即粒子熱動(dòng)能大于靜能3p輻射為主由233pRRdRd03223RRdRdR323dRpRdR 4340dRRdR4constR輻早期宇宙必曾是以輻射為主的128.3 宇宙空間的曲率理論上宇宙的曲率因子可以為正、負(fù)或者零宇宙的總質(zhì)量和總體積可能是有限的，也可能是無(wú)限的。實(shí)際的宇宙只有一個(gè)，?k通過(guò)動(dòng)力學(xué)方程把它與其它可觀測(cè)量聯(lián)系起來(lái)。(a).曲率與宇宙密度定義RRH來(lái)描述 時(shí)刻宇宙膨脹的速率t(8.2.6)式變成：cGRRHGk3838222其

7、中GHc832臨界密度由哈勃參量決定2283GRkR13的符號(hào)取決于實(shí)際密度 和臨界密度 的相對(duì)大小kc定義：1382ccGRk若1則0k1則0k1則0k使用這判據(jù)的困難在于宇宙實(shí)際密度的測(cè)定。宇宙中可見(jiàn)物質(zhì)的平均密度的測(cè)定：007. 0光但天文測(cè)量已表明：宇宙中不發(fā)光的暗物質(zhì)的總量遠(yuǎn)遠(yuǎn)地 超過(guò)發(fā)光物質(zhì)的總量。(b).曲率與減速參量宇宙膨脹受引力影響而減速，因而 是下降的， tH2RRRq 描述膨脹的減速如果, 0R 則0q是一個(gè)正數(shù)14 Big-Bang( )R t的解在時(shí)間趨于零時(shí)：的解在時(shí)間趨于零時(shí)：宇宙尺度宇宙尺度 0宇宙密度宇宙密度 壓強(qiáng)壓強(qiáng) 膨脹速度膨脹速度 起始點(diǎn)是個(gè)大爆炸圖象起

8、始點(diǎn)是個(gè)大爆炸圖象Lemaitre（19321932）命名為）命名為 “Big-Bang”15 大爆炸宇宙模型的成就大爆炸宇宙模型的成就 哈勃定律（紅移或退行速度與距離成正比）：哈勃定律（紅移或退行速度與距離成正比）： 已被約三萬(wàn)個(gè)星系觀測(cè)數(shù)據(jù)所證實(shí)已被約三萬(wàn)個(gè)星系觀測(cè)數(shù)據(jù)所證實(shí) 宇宙年齡宇宙年齡 (137(137億年）：星系與恒星的觀測(cè)年齡相融億年）：星系與恒星的觀測(cè)年齡相融 微波背景輻射：微波背景輻射： 1964 1964 偶然發(fā)現(xiàn)天空背景有偶然發(fā)現(xiàn)天空背景有 3.5K 3.5K 黑體輻射譜黑體輻射譜 19891989： 2.7262.7260.0100.010 K K 原初輕元素（氘、氦

9、原初輕元素（氘、氦-3-3、氦、氦-4-4、鋰、鋰-7-7等）豐度等）豐度 （大爆炸之后（大爆炸之后 0.020.02秒到秒到 3 3分鐘期間核合成）：分鐘期間核合成）： 觀測(cè)與理論值相符觀測(cè)與理論值相符16 大爆炸宇宙模型的困難和問(wèn)題大爆炸宇宙模型的困難和問(wèn)題 奇性困難、視界困難、平坦性困難奇性困難、視界困難、平坦性困難 大尺度結(jié)構(gòu)的形成大尺度結(jié)構(gòu)的形成 宇宙常數(shù)和暗能量問(wèn)題、暗物質(zhì)問(wèn)題、物質(zhì)和宇宙常數(shù)和暗能量問(wèn)題、暗物質(zhì)問(wèn)題、物質(zhì)和反物質(zhì)不對(duì)稱問(wèn)題、宇宙相變問(wèn)題、反物質(zhì)不對(duì)稱問(wèn)題、宇宙相變問(wèn)題、 17 為了解決其中的一些困難為了解決其中的一些困難 19821982年年 Guth Guth

10、提出提出 “暴漲宇宙模型暴漲宇宙模型”暴漲宇宙暴漲宇宙 大爆炸大爆炸標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)宇宙的今天宇宙的今天tR18背景輻射問(wèn)題宇宙溫度降到4000K以前,Heep4,組成的等離子體與光子相耦合的熱平衡態(tài)大量脫離了熱平衡的中微子。光子是電磁場(chǎng)，與帶電粒子有很強(qiáng)的作用，會(huì)與它們發(fā)生頻繁的碰撞。當(dāng)宇宙物質(zhì)變?yōu)橹行灾?，光子被吸收的幾率極微小，或不再受到碰撞，宇宙物質(zhì)對(duì)于光子就變成透明的了留存的光子氣體就是所謂的背景輻射場(chǎng)。191965年，貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的彭齊亞斯（Penzias）和威爾遜（Wilson）發(fā)現(xiàn)微波背景輻射正是2.7K的黑體輻射.3.5K來(lái)源不明的噪聲。1978年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。彭齊亞斯和威爾遜觀測(cè)到兩個(gè)特征：1. 各向同性;3. 溫度低于10K;2. 頻譜滿足普朗克分布？地面觀測(cè)受大氣窗口的限制“宇宙背景探測(cè)者”衛(wèi)星在 1990年給出觀測(cè)結(jié)果。20WMAP(WMAP(微波背景各向異性微波背景各向異性 探測(cè)器探測(cè)器) )20012001年發(fā)射年發(fā)射 20032003年發(fā)布數(shù)據(jù)年發(fā)布數(shù)據(jù) 2003200221123152( )( , )10600/10,llmlmlmlllmmllT na YTCaTkm sDopplerTTT 對(duì)應(yīng)地球運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)反映密度漲落 是以后結(jié)構(gòu)形成的種子也是探測(cè)短程物理的有力探針宇宙微