一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】西南師大版教科書P50-51例3、例4,練習(xí)十相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確計算。2 .通過相互交流、評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化、數(shù)形結(jié)合、類比的數(shù)學(xué)思想。3 .引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，能正確地進(jìn)行計算。【教學(xué)難點(diǎn)】理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入。1.同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，下面這些題目，你能準(zhǔn)確地得出結(jié)果嗎

2、？（出示口算題目。）3c3c4c22+6+88452 .學(xué)生獨(dú)立完成，匯報結(jié)果。3 .學(xué)生反饋計算方法。我們是怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的？反饋：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。4 .看來前面的知識大家掌握得真不錯，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，你們有信心學(xué)好嗎？二、自主探索，探究方法。（一）教學(xué)例3。1 .出示例3,學(xué)生了解信息。師：請看屏幕，你們從中了解到哪些數(shù)學(xué)信息和問題呢？反饋：一輛小轎車穿過長900m的隧道用了0分，它平均每分行駛多少米？42 .估計結(jié)果，理解信息。同學(xué)們，想想看要求每分行駛的路程是比900米多還是少呢？為什么？你是怎樣理解3分呢？43 .要求平均每分行駛多

3、少米，該怎樣列式解決呢？反饋：900+-,根據(jù)速度=路程+時間來列式的。44 .揭示題目。師：真會思考，這個算式和前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法有什么不一樣？（整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）5 .運(yùn)用舊知解決。師：分析得真好，那像這樣的除數(shù)是分?jǐn)?shù)的新問題，你們想知道什么呢？（板書關(guān)鍵詞）看來大家想知道的還挺多的，下面就請大家試著借助以前的知識計算出結(jié)果吧。學(xué)生獨(dú)立完成后，反饋。很多同學(xué)已經(jīng)完成了，這樣，同桌再互相交流一下自己的做法吧生1:900+3=900+0.75=1200(m4你們聽明白他是怎樣做的嗎？還有其他做法嗎？生2:900+3=(900X4)+(3X4)44=900X4+3=1200(m)介紹得真仔細(xì)，贊同嗎

4、？師：看來大家真善于學(xué)習(xí)，能像以前一樣，把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決，了不起。6.評價激趣、確定探索內(nèi)容。那以后我們做整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，都按照這樣的方法進(jìn)行計算就OK了？那我們現(xiàn)在就下課吧。不是可以解決了？那你們認(rèn)為這兩種方法怎么樣呢？學(xué)生反饋：第一種運(yùn)用有局限性，第二種太麻煩。看來我們還需要找到一種既簡單又適用的方法。下面我們就一起來探索吧。剛才有同學(xué)提出了轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計算，嗯，這倒是一個好想法，那照這樣說又該怎么算900+3呢？4學(xué)生反饋(展示：900+3=900X4=1200(mn板書：900X-4336 .畫圖探索算理。嗯，結(jié)果也是1200米，那這樣做會不會只是巧合呢？想想看，我們可

5、以用什么方式來說明這樣做是否正確呢？(畫線段圖)這是一個好方法，下面就請同桌一起邊畫邊說說自己是怎么想的。同桌合作7 .全班匯報、小結(jié)方法。把學(xué)生的線段圖放到實(shí)物展示臺出示，引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖來幫助理解算理。完成了嗎？誰來給大家交流交流。這樣，你先給大家介紹自己是怎么畫的線段圖，再談?wù)勛约旱南敕?。聽?同學(xué)的介紹，誰還有不明白的地方，需要請教的？你們聽明白了嗎？真明白了？那我們再來說說這個過程吧。組織學(xué)生結(jié)合圖理解先用900+3求到的是1分可以行多少米，再乘4求出1分4行多少米。900+3就是求900的1是多少，所以900+3可以換成(900X1),就算900X-333X4時，我們可以先算1

6、X4,就等于900X4,結(jié)果是1200米。答3 3=900+3X4一3900+34900X1X434900X43=1200（m）如果把這個計算過程的前兩步圈起來，看看，你發(fā)現(xiàn)什么呢？引導(dǎo)生得出：計算900+3轉(zhuǎn)化成用900乘3的倒數(shù)4來計算。4 43你們有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？是呀，你看通過畫線段圖，就幫助我們驗(yàn)證了XX同學(xué)的計算方法是正確的。也就是把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)-轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計算。8.鞏固練習(xí)。師：下面請大家運(yùn)用這樣的計算方法完成試一試，有信心全對嗎？（出示51頁試一試）學(xué)生獨(dú)立完成，反饋結(jié)果。完成了嗎？誰來匯報結(jié)果？全對的同學(xué)請把你們的手高高的舉起來吧，有錯的同學(xué)，請改正過來。（二

7、）教學(xué)例4。1 .出示題目。57再來看看這個算式（板書），它又有什么特點(diǎn)呢？反饋：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。2 .探討算法。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)就是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計算。那分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，又該怎樣計算呢？我明白了，是剛才的學(xué)習(xí)給了你的靈感，看來你是個善于學(xué)習(xí)的孩子。3 .計算反饋。下面就請大家打開書完成51頁例4,并想一想怎樣去驗(yàn)證計算結(jié)果是正確的？學(xué)生獨(dú)立完成，教師個別指導(dǎo)。請學(xué)生匯報自己的做法，并引導(dǎo)學(xué)生說出驗(yàn)證過程。師：現(xiàn)在誰能說說，我們是怎樣計算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的？引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（同學(xué)們，這里呢有兩個分?jǐn)?shù)，為了不混淆，我們可以說成分?jǐn)?shù)除以分

8、數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。）4.鞏固練習(xí)。（1）出示例4下面的試一試，學(xué)生獨(dú)立完成。很好，那大家再算算這幾個題目的結(jié)果吧。（2）反饋結(jié)果。有哪些同學(xué)做錯了？能自己改正嗎？（3）這三個題目中，有沒有比較特別？（板書3.9+3）你是怎樣計算的？如4果學(xué)生是用3.9x4來計算的，則追問：你們聽清楚XX同學(xué)是怎么做的嗎？一3起說一遍吧。（三）方法小結(jié)。師：同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，小數(shù)除以分?jǐn)?shù)（指板書）的知識，那你能用一句話小結(jié)出今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法的計算方法嗎？學(xué)生反饋：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（教師板書）請大家齊讀一遍吧。師：看來今天學(xué)習(xí)的一個數(shù)除法分?jǐn)?shù)，和前面

9、學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣，都是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計算的。如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，就可以說a+b就等.1一.于ax一（b不等于0）b三、展示反饋。（一）基本練習(xí)。接下來，我們來進(jìn)行一個口算比賽，準(zhǔn)備好了嗎？請大家打開數(shù)學(xué)書53頁，在書上完成第2題，看看哪些同學(xué)可以全對吧。1 .練習(xí)十第4題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）匯報反饋。全對的舉舉手，來點(diǎn)掌聲吧。2 .課堂活動第2題。師：同學(xué)們，請看屏幕，想想，你能不計算，直接比較它們的大小嗎？（出示題目：48X4948+49）5151學(xué)生獨(dú)立思考，反饋結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生得出：先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后，在進(jìn)行比較。也可以想，同一個數(shù)，乘小于1的數(shù)，比本身小，如果除以一個小于1的數(shù)，得數(shù)比本身大。你們聽明白了嗎？他的方法是怎樣的？是呀，能很好地運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，老師真為你們感到高興。四、拓展提升。P54思考題如果a+1=b+4=c+5,并且a,b,c都不為零，試比較a,b,235c的大小，并說一說理由。1 .學(xué)生在獨(dú)立思考之后，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。2 .請同學(xué)評議，老師適時點(diǎn)撥