七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析【導(dǎo)語:】此文是為您整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題及答案解析，歡迎大家查閱。一、選擇題（每小題3分，共30分）1 （3分）下列說法正確的是（）A.整數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.0是最小的有理數(shù)C.互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D.負(fù)數(shù)就是有負(fù)號(hào)的數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)；相反數(shù)分析：根據(jù)有理數(shù)的分類及有關(guān)概念逐一分析判斷即可解答：A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零，故此選項(xiàng)正確；D.帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如：-（-2）=2是正數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的定義及分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整

2、數(shù)、有理數(shù)、互為相反數(shù)的定義與特點(diǎn)尤其注意0的特殊性2 （3分）下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是（）A.-（-2-1）2B.（-3）X（-2）2C.-32+（-2）4D.2-3X（-2）3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：計(jì)算題分析：原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式=-9,不合題意；B、原式二-12,不合題意；C原式=-9+16=,不合題意；D、原式=2+24=26,符合題意，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵3 33分）在式子m+5、ab、a+bv1、x、-ah、s=ab中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（）A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)考點(diǎn)：代數(shù)式分析：代數(shù)式即用運(yùn)算符號(hào)把

3、數(shù)與字母連起來的式子，根據(jù)這一概念進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)代數(shù)式的定義，則m+5、ab、x、-ah都是代數(shù)式，所以代數(shù)式的個(gè)數(shù)有4個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式的概念.注意代數(shù)式中不含有關(guān)系符號(hào)，即不含有二、六、當(dāng)符號(hào).4 （3分）能清楚的看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種均可考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目解答：解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故

4、C符合題意故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷5 （3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A.a>bB.bav0C.V0D.|a|>|b|考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸分析：先根據(jù)數(shù)軸得出b<0<1<a,再逐個(gè)判斷即可.解答：解：二.從數(shù)軸可知：b<0<1<a,a>b,b-a<0,<0,根據(jù)已知數(shù)軸不能判斷|a|和|b|的大小故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出b<0<1<a,

5、用了數(shù)形結(jié)合思想.6 （3分）已知長方形的周長是45cm,一邊長是acm,則這個(gè)長方形的面積是（）A.cm2B.a（-a）cm2C.cm2D.（-a）cm2考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：設(shè)出長方形的另一邊的長度為x,根據(jù)周長列出一個(gè)方程2（a+x）=45,解出x的值，然后利用長方形的面積公式計(jì)算得出面積解答：解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm，則由題意得：2（a+x）=45，解得：x=-a,所以長方形的面積為：ax=a（-a）cm2.故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式，同時(shí)也考查了長方形周長和面積的計(jì)算方法7 （3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）A.B.C.D.考點(diǎn)：直線、射線

6、、線段分析：根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進(jìn)行畫圖可得答案解答：解：能相交的圖形有故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)8 （3分）若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2考點(diǎn)：一元一次方程的定義專題：計(jì)算題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且aw。，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0.解答：解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m-2=1,即m=3,則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0故

7、選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1 ，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)9. （3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OA平分/EOC,/EOD=70,則/BOD的大小為（）A25°B35°C45°D55°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析：先求出/EOC=110,再由OA平分/EOC求出/AOC=55,即可求出/BOD=/AOC=55.解答：解：EOD=70, ./EOC=180-70=110°,.OA平分/EOC, ./AOC=ZEOC=55,/BOD=/AOC=55;故選：

8、D點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10. （3分）某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：銷售問題分析：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元.則實(shí)際售價(jià)為（1+20%）x.解答：解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+20%）x=28X（1-10%）,解得：x=21故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程二、填空題（每小題3分，共30分）11. （3分）+（-2）=-.考點(diǎn)：有理數(shù)的除法

9、專題：計(jì)算題分析：將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后即可進(jìn)行除法運(yùn)算解答：解：原式二+（-）,=x（-）,=-.故填：-.點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，比較簡單，注意在進(jìn)行除法運(yùn)算前要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)12. （3分）-2的倒數(shù)是-，-2的絕對(duì)值是.考點(diǎn)：倒數(shù)；絕對(duì)值分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案解答：解：-2的倒數(shù)是-，-2的絕對(duì)值是，故答案為：-，.點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)13. （3分）多項(xiàng)式2a2-3ab+b2+7是二次四項(xiàng)式.考點(diǎn)：多項(xiàng)式分析：根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義即可得出答案解答：解：多項(xiàng)式2a2-3

10、ab+b2+7是二次四項(xiàng)式.故答案為：二，四點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義14. （3分）若2a與1-a互為相反數(shù)，則a=-1.考點(diǎn)：解一元一次方程；相反數(shù)專題：計(jì)算題分析：本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因?yàn)?a與1-a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1-a=0,進(jìn)而求出a值.解答：解：由題意得：2a+1-a=0,解得：a=-1.故填：-1.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意列方程要注意題中的關(guān)鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程15. （3分）某20名同學(xué)在一個(gè)學(xué)期內(nèi)購買的課外書的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：冊數(shù)012345人數(shù)a3b631已知平均每人購買

11、了2本書，則a=6，b=1考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求出b的值，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)再求出a的值即可解答：解：根據(jù)題意得：x（0Xa+1X3+2b+3X6+4X3+5x=2,解得：b=1，-a+3+b+6+3+1=20,a=6.故答案為：6；1點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式16. （3分）已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE的長為5cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DCEC的長，根據(jù)線段的和差，可得DE的長.解答：解：由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，得

12、DC=AC，CE=BC由線段的和差，得DE=DC+CE=AC+BC=AC+BC=AB贄10=5cm,故答案為：5cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差17. （3分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，則剩余20本，如果每人4本，則還缺25本，那么這個(gè)班有45名學(xué)生考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-25,解得：x=45答：這個(gè)班有45名學(xué)生故答案為：45名點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人

13、數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵18. （3分）若關(guān)于x的方程2x+a4=0的解是x=2,則a=8.考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把x=-2代入方程2x+a-4=0求解即可.解答：解：把x=-2代入方程2x+a4=0,得2X（2）+a-4=0,解得a=8,故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x=-2代入方程2x+a-4=0求解19. （3分）當(dāng)x=1時(shí)，3ax2+bx=4,貝U當(dāng)x=3時(shí)，ax2+bx的值是12.考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：把x=1代入已知等式求出3a+b=4,再將x=3代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：把x=1代入已知等式得：3a+b=

14、4，則當(dāng)x=3時(shí)，原式=9a+3b=3（3a+b）=12，故答案為：12點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20. （3分）為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手：（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：直線條數(shù)把平面分成部分?jǐn)?shù)寫成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成1+n（n+1）部分考點(diǎn)

15、：規(guī)律型：圖形的變化類分析：（1）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，得出當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成：1+1+2+3+-+n=1+n（n+1）.解答：解：（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成1+n（n+1）部分.故答案為：16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般的規(guī)律，利用規(guī)律解決問三、解答題（21-25每小題8分，26.27每小題8分，共30分）21. （8分）解下列方程：（1

16、） 3（x-2）=x-（7-8x）;（2） =2-.考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解解答：解：（1）去括號(hào)得：3x6=x7+8x,移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y-6=24-20y+28,移項(xiàng)合并得：29y=58，解得：y=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22. （8分）（1）計(jì)算：（3）3+2X（-）2+422X（一）.（2）先化簡，后求值：3a+（a-2b）-（3a-6b）,其中a=

17、2,b=-3.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減化簡求值分析：（1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加減；（2）先去括號(hào)，再進(jìn)一步合并，最后代入求得數(shù)值即可解答：解：（1）原式=（-27）XX+44X（-）=-+4+=0（2）原式=3a+a-b-a+2b=a+b，當(dāng)a=2,b=-3時(shí)，原式=X2-3=2.點(diǎn)評(píng)：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可23. （8分）在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一

18、次方程分析：首先設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的有人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2X（原來植機(jī)勺人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）.解答：解：設(shè)支援拔草的有x人，由題意得：31+x=218+點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程24. （8分）如圖所示，/AOB=/AOC=90,/DOE=90,OF平分/AOD,/AOE=36.（1）求/COD的度數(shù)；（2）求/BOF的度數(shù).考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義分析：（1）先求出/COE=54,即可求出/COD=ZDOE+ZCOE=144;（2）先求出/AOD=54,再求出

19、/BOD和/DOF,即可求出/BOF.解答：解：（1）/AOC=90,/COE=90-AOE=90-36=54°,/COD=/DOE+/COE=90+54°=144°（2） /DOE=90,/AOE=36,./AOD=90-36=54°,/AOB=90,./BOD=90-54°=36°,.OF平分/AOD,/DOF=ZAOD=27,./BOF=36+27°=63°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25 （8分）如圖，線段AD=18cm,線段AC=BD=12cm,E、F分別是

20、線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE與AB的關(guān)系，F(xiàn)D與CD的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差，可得答案.解答：解：由線段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm,得18+BC=24,解得BC=6cm.由線段的和差，得AB+CD=AD-BC=18-6=12cm.由E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，得AE=AB，F(xiàn)D=CD由線段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD=X12=6cm由線段的和差，得EF=AD-AE-FD=186=12

21、cm.點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD的長是解題關(guān)鍵26 （10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，王老師請(qǐng)班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是班長和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：（1）計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）求該班共有多少名學(xué)生；（3）在圖（1）中，將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)騎車的人數(shù)是30人，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（3）利用百分比的意義求得乘車的人數(shù)，進(jìn)而利用總數(shù)減去其他各組的人數(shù)求得步行的人數(shù)解答：解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360X（1-50%-20%）=108°；（2）該班學(xué)生數(shù)是：30+50%=60（人）；（3）乘車的人數(shù)是：60X20%=12（人），步行的人數(shù)是：60-30-12=18（人）.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)