一元二次方程全章導(dǎo)學(xué)案1

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除22.1一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解一元二次方程的概念；一般式ax是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是,是一次項(xiàng)系數(shù)；是常數(shù)項(xiàng)。(注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)a#0是一個(gè)重要條件，不能漏掉。)3.例將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練例1：判斷下列方程是否為一元二次方程：22(1)1我=0(2)2(x-1)=3y9.12_2x-3x1=0(4)r二0xx222(x3)=(x-3)(6)9x=5-4x將下列方程化成一元二次方程的一般形式，

2、并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：(1)5x2-1=4x(2)4x2=81(3)4x(x+2)=25(3x-2)(x+1)=8x-3+bx+c=0(aw0)及其派生的概念；?應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.活動(dòng)1:閱讀教材第30至32頁(yè)，并完成以下內(nèi)容。問(wèn)題1要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高xm,則上部高得方程整理得問(wèn)題2如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的

3、底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng),為寬為得方程xH整理得：?jiǎn)栴}3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)L二之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共場(chǎng)。列方程1 .一元二次方程:.2 .一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，？經(jīng)過(guò)整理，？都能化成如下形式ax2+bx+c=0(aw0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是化簡(jiǎn)整理得2.根據(jù)下列問(wèn)題

4、，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式:請(qǐng)口答下面問(wèn)題：4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25,求正方形的邊長(zhǎng)x;(1)方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？(2)它們最高次數(shù)分別是幾次？方程的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是,只含有未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是(二次)的方程.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2,面積是100,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x;(4)(2x-2)(x-1)=0x(x+5)=5x-10(6)(3x-2)(x+1)=x(2x-1)把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)X?；顒?dòng)3歸納內(nèi)化一元二次方程：1.概念2.一般形式ax2+bx+c=

5、0(aw0)3.求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0,不論m取何值，該方程都是一兀二次方程.活動(dòng)5:拓展延伸1 .當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=V3x2-（x+1）是一元二次方程.一2r3.關(guān)于x的方程（m2-m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么?活動(dòng)4：課堂檢測(cè)1 .在下列方程中，一元二次方程有:3x2+7=0ax2+bx+c=0（x-2）（x+5）=x2-13x2-'=0x2 .方程2x2=3（x-6）化為一般式后二次項(xiàng)系數(shù)、？一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）.A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,63 .px2-3x+

6、p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）.A.p=1B.p>0C.pw0D.p為任意實(shí)數(shù)4 .方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為,一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.5 .將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：3x2+1=6x4x2+5x=81x（x+5）=022.1一元二次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題.2 .若關(guān)于x的方程（m+3x-+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，？并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和.x1.01.11.21.32_.x-8x+7.50.5-0.

7、09-0.66-1.212.提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解;由解給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根.同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些具體問(wèn)題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根.活動(dòng)1:閱讀教材P3233,完成課前預(yù)習(xí)1:知識(shí)準(zhǔn)備一元二次方程的一般形式:2:探究問(wèn)題：一個(gè)面積為120m一元二次方程的解也叫做一元二次方程的,即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的口勺值03）將x=-12代入上面的方程，x=-12是此方程的根嗎？4）雖然上面的方程有兩個(gè)根（f口）但是苗圃的寬

8、只有一個(gè)答案，即寬為.因此，由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解.練習(xí)：1.你能想出下列方程的根嗎？x2-36=04x2-9=0的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m,?苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？分析：設(shè)苗圃的寬為xm,則長(zhǎng)為m.根據(jù)題意，得整理，得1）下面哪些數(shù)是上述方程的根？0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4?；顒?dòng)2:知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練例1.下面哪些數(shù)是方程x2-x-6=0的根？-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。例2.你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？x2-25=0（2）3x2=1（3

9、）9x?-16=0隨堂訓(xùn)練1.寫出下列方程的根：1 1）9x2=1（2）25x2-4=0（3）4x2=222 .下列各未知數(shù)的值是方程3xX-2=0的解的是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-22 八一一2.下面哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根?只供學(xué)習(xí)與交流3 .根據(jù)表格確定方程x-8x+7.5=0的解的24 .已知方程3x-9x+m=0的一個(gè)根是1,則m的值是5 .試寫出方程x2-x=0的根，你能寫出幾個(gè)？活動(dòng)3：歸納內(nèi)化1 .使一元二次方程成立的的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的。2 .由實(shí)際問(wèn)題列出方程并得出解后，還要考慮這些解活動(dòng)4:課堂檢測(cè)1 .如果x2-

10、81=0,那么x2-81=0的兩個(gè)根分別是xi=,x2=.22 .一元二次方程x=x的根是;方程x(x-1)=2的兩根為3 .寫出一個(gè)以x=2為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1：04 .已知方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根是x=3,則m的值為.5 .若關(guān)于X的F二次方程mW+x+a21=0的一個(gè)根是0,a的值是幾？你能得出這個(gè)方程的其他根嗎？活動(dòng)5:拓展延伸221 .若x_2x=2,則2x_4x+3=。已知m是方程2 -2x-x-6=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-m=。2 .如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，求(a-b)2+4ab的值.3 .方程(x+1)2+72x(x

11、+1)=0,那么方程的根x1=；x2=.24 .把2MxDuxx2化成一般形式是，二次項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是。5.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(g。)，貝噎+：=()A.1B.-1C.0D.26 .方程x(x-1)=2的兩根為().A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=27 .方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是().A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=C.x1=a,x2=D.x1二a2,x2=b2aa8 .請(qǐng)用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根。(x-2)=19(x-2)2=1x2+2x+1=4x2-6x+9=09

12、.如果2是方程x2-c=0的一個(gè)根，那么常數(shù)c是幾？你能得出這個(gè)方程的其他根嗎？10 .如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根.資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除22.2.1直接開(kāi)平方法解一元一次方程(1)x2=8(2)(2x-1)2=5(3)x2+6x+9=2我們知道x2=25,根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±5,如果x換元為2t+1,即(2t+1)2=8,能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？計(jì)算：用直接開(kāi)平方法解下列方程：練習(xí)：(1) 2x2-8=0(2) 9x2-5=3(3) (x+6)2

13、-9=0學(xué)習(xí)目標(biāo)1“理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.2、提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0,根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.難點(diǎn)：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n>0)的方程.活動(dòng)1、閱讀教材第35頁(yè)至第37頁(yè)的部分，完成以下問(wèn)題一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒

14、子的棱長(zhǎng)嗎？(4)4m2-9=0(5)x2+4x+4=1(6)3(x-1)2-9=108解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.？我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.歸納：如果方程能化成的形式，那么可得活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練例1用直接開(kāi)平方法解下列方程：(1)(3x+1)2=7(2)y2+2y+1=24(3)9n2-24n+16=11(4)3(x-1)2-6=0(5)x2-4x+4=5(6)9x2+6x+1=4(7)36x2-1=0(8)4x2=81(9)(x+5)2=25(10) x2+2x+1=4活動(dòng)3歸納內(nèi)化應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如,那么可得達(dá)到降次轉(zhuǎn)化

15、之目的.活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分別是().A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-222 .萬(wàn)程3x+9=0的根為().A.3B.-3C.±3D.無(wú)實(shí)數(shù)根3 .用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是().3_A.(x-)2=-,x=-±返B.(x-)2=-,原方程無(wú)393339解C.(x-)2=-,xi=-+,x2=-D.(x-)2=1,xi=-,x2=-393333334 若8x2-16=0,x的值是.5如果方程2(x-3)2=72,那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是.活動(dòng)5拓展延伸1 .如

16、果a、b為實(shí)數(shù)，滿足J3a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是.2 .用直接開(kāi)平方法解下列方程：(1)(2-x)2-81=0(2)2(1-x)2-18=0(3)(2-x)2=4一、選擇題只供學(xué)習(xí)與交流o3.解關(guān)于x的方程(x+m)=n.4、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),?另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m.(1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m嗎？(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎？5.在一次手工制作中，某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長(zhǎng)4米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學(xué)制成方框，?并說(shuō)明你制作的理由嗎？22.2.

17、2配方法解一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.2、通過(guò)復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p>Q或(mx+n)2=p(p>Q的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟.重點(diǎn)：講清“直接降次有困難”，如x2+6x/6=0的一元二次方程的解題步驟.難點(diǎn)：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.活動(dòng)1、閱讀教材第38頁(yè)至第39頁(yè)的部分，完成以下問(wèn)題解下列方程292(1)3x-1=5(2)4(x-1)-9=0(3)4x+16x+16=9總結(jié)：用配方法解一元二次方程的步驟:活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)

18、練例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x，一、一2一一(3)3x2-6x+4=0填空:(1)x2+6x+=(x+)2;(2)x2-x+=(x-)(3)4x2+4x+=(2x+)2(4)x2-x+=(x-)問(wèn)題：要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6cm,并且面積為16cm2,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？思考？1、以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9?加其他數(shù)行嗎？2、什么叫配方法？3、配方法的目的是什么？這也是配方法的基本.、2(4)x+10x+9=0(5)x2-x-=04(6)3x2+6x-4=0(8)x24x-9=2x-114、配方法的關(guān)鍵是什么？(

19、9)x(x+4)=8x+124x2-6x-3=0用配方法解下列關(guān)于x的方程(1)2x2-4x-8=0(2)x2-4x+2=0(3)x2-1x-1=0(4)2x2+2=52活動(dòng)4課堂檢測(cè)1.填空：(1)x2+10x+=(x+_)2;(2)x2-12x+=(x-_)2(3)x2+5x+=(x+)2.(4)x2-x+=(x-_)22.用配方法解卜列關(guān)于x的方程3，-、2(1)x-36x+70=0.(2)x2+2x-35=0(3)2x2-4x-1=0【課堂練習(xí)】：(4)x2-8x+7=0(5)x2+4x+1=0(6)x2+6x+5=02x2+6x-2=0，一、一2一一(8)9y2-18y-4=0(9)

20、x2+3=2上x(chóng)活動(dòng)3歸納內(nèi)化1 .將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得().A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是().A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D,x2-4x+4=-113.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(mw0)的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于().A.1B.-1C.1或9D.-1或94.(1)x2-8x+=(x-)2;(2)9x2+12x+=(3x+)2(3)x2+px+=(x+)2.x2-x-2

21、5、(1)萬(wàn)程x2+4x-5=0的解是.(2)代數(shù)式一的值為0，x-1則x的值為.活動(dòng)5拓展延伸一、解下列方程(1)x2+10x+16=0(2)x2-x-=04用配方法解一元二次方程的步驟：只供學(xué)習(xí)與交流1、用配方法解下列方程(1)6x2-7x+1=0(2)4x2-3x=52(3)3x2+6x-5=0(4)4x2-x-9=0總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟：2、如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(aw0),你能否用上面配方二、綜合提高題1.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4,第三邊是方程x2-4x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).2.如果x2-4x+y2+6y+Jz+2+13=0,求

22、(xy)z的值.22.2.3用公式法解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.2、復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2+bx+c=0(aw0)?的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo).活動(dòng)1閱讀教材第40頁(yè)至第42頁(yè)的部分，完成以下問(wèn)題法的步驟求出它們的兩根？問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(aw0)試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=-4ac2a-b一b2-4acX2=2a分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c?也當(dāng)成一

23、個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解：移項(xiàng)，得：,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得配方，得:即a0,4a2>0,式子b2-4ac的值有以下三種情況：(1) b2-4ao0,則bdc>04ab-b2-4ac直接開(kāi)平萬(wàn)，得:即x=2aX1=,X2=(2) b2-4ac=0,則I-4ac=0此時(shí)方程的根為即一元二4a2次程ax2+bx+c=0(aw0)有兩個(gè)的實(shí)根。(3) b2-4ac<0,則b竽<0,此時(shí)(x+)2<0,而x取任何實(shí)數(shù)都4a22a不能使(x+旦)2<0,因此方程實(shí)數(shù)根。2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的根由方程的系數(shù)a、

24、b、c而定，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，將a、b、c代入式子x=二b三五二4型就得到方程的根，當(dāng)b2-4ac2a<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。(2)x=b_、b_4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式.2a(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有實(shí)數(shù)根，也可能有實(shí)根或者實(shí)根。(5)一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a*0)的根的判別式，通常用希臘字A表示它，即A=b2-4ac用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2)5x

25、+2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0(4).24x-3x+1=0活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練用公式法解下列方程.(1)x2-4x-7=0(2)2x2-2冊(cè)x+1=0(3)5x2-3x=x+1(4)x2+17=8x練習(xí)：1、在什么情況下，一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？2、寫出一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0,b2-4ac>0)的求根公式。3、方程x2-4x+4=0的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、用公式法解下列方程.(1)2x2-4x-1=0(2) 5x+2=3x2(3)

26、(x-2)(3x-5)=0(4)4x2-3x+1=0(5)x2-jgx-=0(6)3x2-6x-2=042.方程&x2+473x+6&=0的根是()A.x1=22,x2=33B.x1=6,x2=V2C.x1=222,x2=V2D.x1=x2=-76(7) x2+4x+8=4x+11(8) x(2x-4)=5-8x(9) x2r5x-1=043. (m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,則m2-n2的值是().A.4B,-2C.4或-2D.-4或24. 一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式是,條件是(10) x2+4x+8=2x+11(11) x(x-4)=2-

27、8x(12) x2+25x+10=05.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是.活動(dòng)5拓展延伸1.用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.5、利用判別式判定下列方程的根的情況：(1)2x2-3x-3=0(2)216x2-24x+9=0(3)x2-4近x+9=0(4)3x2+10x=2x2+8x2.設(shè)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的兩根，(1)試推導(dǎo)x1+x2=-,x1x2=；aa(2)?求代數(shù)式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x+x2)的值.活動(dòng)3歸納內(nèi)化(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程；(2)公

28、式法的概念；(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程；(4)初步了解一元二次方程根的情況.活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .用公式法解方程人-3-6A.x=24x2-12x=3,得到c3-6B.x=2-3-2.3C.x=2-3-2、3D.x=23、某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)關(guān)于x的方程(m+1)xm+(m-2)x-1=0提出了下列問(wèn)題.(1)若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)(2)若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請(qǐng)求出.(2)3x2+6x=0(用公式法)22.2.4因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一

29、元二次方程。2 .能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種分解因式的方法解一元二次方程.活動(dòng)1閱讀教材P434044,完成課前預(yù)習(xí)1:知識(shí)準(zhǔn)備將下列各題因式分解am+bm+cm=;a2-b2=;a2±2ab+b2=因式分解的方法：解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)2:探究仔細(xì)觀察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法嗎?3、歸納：(1)對(duì)于一元二次方程，先因式分解使方程化為的形式，再使,從而實(shí)現(xiàn)，這種解法叫做(2)如果a，b=0,那么a=0或b=0,這是因式分

30、解法的根據(jù)。如：如果(x+1)(x-1)=0,那么x+1=0或,即x=1或0練習(xí)1、說(shuō)出下列方程的根：(1)x(x-8)=0(2)(3x+1)(2x-5)=0練習(xí)2、用因式分解法解下列方程：x2-4x=0(2)4x2-49=05x2-20x+20=0活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練：用因式分解法解下列方程2(1)5x-4x=0(2)x(x-2)x-2=03x(2x1)=4x222、把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積增加了一倍，求(x+5)=3x+15小圓形場(chǎng)地的半徑。(5)4x2-144=0(6)(2x-1)2=(3-x)2(8)3x2-12x=-12活動(dòng)3歸納內(nèi)化因式分解法解一元二次方

31、程的一般步驟(1)將方程右邊化為(2)將方程左邊分解成兩個(gè)一次因式的(3)令每個(gè)因式分別為,得兩個(gè)一元一次方程(4)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解隨堂訓(xùn)練1、用因式分解法解下列方程(1)x2+x=0(2)x2-2V3x=0(3)3x2-6x=-3(4)4x2-121=0(5)3x(2x+1)=4x+2(6)(x-4)2=(5-2x)2活動(dòng)4課堂檢測(cè)1 .方程x(x+3)=0的根是2 .方程2x(x-2)=3(x-2)的解是3 .方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1、x2,且x>x2,則x2x2的值等于4 .若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,則2x+3y的值為

32、.5 .已知y=x2-6x+9,當(dāng)x=時(shí),y的值為0;當(dāng)x=時(shí),y的值等于9.活動(dòng)5拓展延伸1.方程x(x+1)(x-2)=0的根是()A.-1,22 .若關(guān)于x的A.(x+5)C.(x+5)3 .方程(x+4)A.x=-4B.1,-2C.0,-1,2D.0,1,2元二次方程的根分別為-5,7,則該方程可以為(x-7)=0B(x+7)=0D(x-5)=1的根為B.x=5C(x-5)(x+7)(x-5)(x-7)x1=-4,x2=5D=0=0.以上結(jié)論都不對(duì)3、重點(diǎn)：用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程4、難點(diǎn)：選擇合適的方法解一元二次方程活動(dòng)1:4、用因式分解法解下列方程：

33、(1)(4x-1)(5x7)=0x2=5x3x(x-1)=2(1-x)2(x1)2-25=0方法名稱理論根據(jù)適用方程的形式直接開(kāi)手方法平方根的定義22x=p或(mx+n)=p(p之0)配方法完全平方公式所有的，兀一次方程公式法配方法所有的，兀一次方程因式分解法兩個(gè)因式的積等于0,那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于0一邊是0,另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積的一元二次方程一、梳理知識(shí)1、解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次2、一元二次方程主要有四種解法，它們的理論根據(jù)和適用范圍如下表：(5)2(x-3)=x2-9(6)16(x-2)2=9(x3)23、一般考慮選擇方法的順序是：

34、直接開(kāi)平方法、分解因式法、配方法或公式法二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?21.x-7x=02.x12x=27(7)3x(x-1)=2(x-1)(8)x2+x(x-5)=022.2.5解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法2、選擇合適的方法解一元二次方程重點(diǎn)、難點(diǎn)3、X(x-2)+X-2=024.xx-2=4LLC1c2C5、5x2-2X-4=x2-2X+46.4(x2)2:9(2x-1)2資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練：1.用直接開(kāi)方法解方程:36x2-1=04x2=8123x6x-5=0x52=162

35、.用因式分解法解方程：2xx=03 3)32x-1-x2x-1=0x42-52x2=03.用配方法解方程：x210x16=0x2-2x1=44.用公式法解方程：x2x-12=0-、2x4x2-121=0x24x8=2x112x2x=0x2215x10=0一8x(6)活動(dòng)3:歸納內(nèi)化解一元一次方程的方法：3.用配方法解方程：22x1=3xx2-8x+1=0活動(dòng)4鞏固提高23x2-6x4=01 .用直接開(kāi)方法解方程：2 2.4x-9=0（x-2）=12.9(x-2)=1(4)2x2x1=42.用因式分解法解方程：x2一2a/3x=03x(2x+1)=4x+2-21235x-2x-=x2x+442x

36、-12二3-x2(4)x2+10x+9=03x2+6x-4=0(6)xx4)=8x124.用公式法解方程：x2+x-1=0(2)x2-r3x_4=043x2-6x-2=0x2+3x-10=0-3問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;,2(4)4x-6x=0x2x-4=5-8x(5)x24x8=4x11x2+px+q=0的兩根卬x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。方程x又2X+x2x1.x22x2-3x-2=02-1一2，一3x-4x+1=01探究2:完成下列表格22.2.6一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握根與系數(shù)關(guān)系：xi+x2,xix2=c；aa2 .會(huì)用根的判別式及根與

37、系數(shù)關(guān)系解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)用根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系解題；問(wèn)題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？請(qǐng)完善規(guī)律；用語(yǔ)言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；ax2+bx+c=0的兩根x1,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?；顒?dòng)1:閱讀教材P5455,完成課前預(yù)習(xí)1、知識(shí)準(zhǔn)備(1)一元二次方程的一般式：(2)一元二次方程的解法：(3)一元二次方程的求根公式：2、探究1:完成下列表格3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)ax2+bx+c=0的兩根x1=,x2=x1x2x1.x2方程x1x2x1*x2x1.x22_-一x-5x+6=025練習(xí)1:根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，

38、求下列方程的兩根和與兩根積：資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0-12(3)x2x=03(1)x2-3x=15(2)5x2-1=4x2+x活動(dòng)2知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練:例1:不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積:(1) x2-6x-15=0(2) 3x2+7x-9=0(3) 5x-1=4x2(3) x2-3x+2=10(4) 4x2-144=0(5) 3x(x-1)=2(x-1)(6) (2x-1)2=(3-x)2例2:已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3,求另一根及K的值活動(dòng)3:歸納內(nèi)化一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：例3:已知a邛是方程x2

39、-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值11(1)(2)2(3)一aP例4:已知關(guān)于x的方程3x2-5x-2=0,且關(guān)于y的方程的兩根是x方程的兩根的平方，則關(guān)于y的方程是活動(dòng)4課堂檢測(cè)1.若方程ax2+bx+c=0(aw曲兩根為x1,x2則x1+x2=,x(.x2=隨堂訓(xùn)練2.方程2x2-3x-1=0貝Ux1+x2=,x1.x2=_3.若方程x2+px+2=0的一個(gè)根2,則它的另一個(gè)根為p=，一、一2_(3)3x-1=2x+5解得資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除4 .已知方程x23x+m=0的一個(gè)根1,則它的另一根是m=5 .若0和-3是方程的x2+px+q=0兩根，貝Up+q

40、=活動(dòng)5拓展延伸1 .在解方程x2+px+q=0時(shí)，甲同學(xué)看錯(cuò)了p,解得方程根為x=1與x=-3;乙同學(xué)看錯(cuò)了q,解得方程的根為x=4與x=-2,你認(rèn)為方程中的p=,q=o2 .兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A7x2-12x5=0B6x2-13x-5=0C4x22僅5=0Dx215x-8=03 .若方程x2+px+q=0的兩根中只有一個(gè)為0,那么()Ap=q=0BP=0,qw0Cpw0,q=0Dpw0,q手04、不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積：(1)x2-5x-10=0(2)2x2+7x+1=0(5)x(x-1)=3x+7(5)x2-3x+1=0(6)3x2-2x=222.3.1 實(shí)際

41、問(wèn)題與一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。3 .通過(guò)解決傳播問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).4 .通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題的應(yīng)用題難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)傳播問(wèn)題、平均變化率問(wèn)題中的等量關(guān)

42、系活動(dòng)一閱讀教材P458469,完成課前預(yù)習(xí)探究：?jiǎn)栴}1:有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？分析：1、設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，那么患流感的這一個(gè)人在第一輪中傳染了人，第一輪后共有人患了流感；2、第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了人，第二輪后共有人患了流感。則：列方程即平均一個(gè)人傳染了個(gè)人。再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？問(wèn)題2:兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥

43、品成本的年平均下降率較大？(精確到0.001)絕對(duì)量：甲種藥品成本的年平均下降額為(5000-3000)+2=1000元，？乙種藥品成本的年平均下降額為(6000-3000)+2=1200元，顯然，？乙種藥品成本的年平均下降額較大.相對(duì)量：從上面的絕對(duì)量的大小能否說(shuō)明相對(duì)量的大小呢？也就是能否說(shuō)明乙種藥品成本的年平均下降率大呢？下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.分析：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為元，兩年后甲種藥品成本為元.解得：X1,X2。根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為。設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y.則，歹！J方程：解得：答：兩種藥品成本的年平均下降率

44、.思考：經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率只供學(xué)習(xí)與交流一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀態(tài)？活動(dòng)2:典型例題，初步應(yīng)用例1:某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91,求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？例2:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8460kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.活動(dòng)3:歸納內(nèi)化1 .列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1) “設(shè)”，即設(shè),設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)(2) “列”，即根據(jù)題中關(guān)系列方程；“解”，即求出所列方程的;(4) “

45、檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意；(5) “答”，即回答題目中要解決的問(wèn)題。2.增長(zhǎng)率=(實(shí)際數(shù)-基數(shù))/基數(shù)。平均增長(zhǎng)率公式：Q=a(1±x)2其中a是增長(zhǎng)(或降低)的基礎(chǔ)量，x是平均增長(zhǎng)(或降低)率，2是增長(zhǎng)(或降低)的次數(shù)。活動(dòng)4課堂檢測(cè)1.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題意列出的方程是()資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(1-x)=182X22 .一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共().

46、A.12人B.18人C.9人D.10人3 .某次會(huì)議中，參加的人員每?jī)扇宋找淮问?，共握?90次，求參加會(huì)議共有多少人？4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是邊的長(zhǎng)。14cm,面積是24cm2,求兩條直角5.一個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是10cm,面積是12cm2,求菱形的周長(zhǎng)4 .學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了一次比賽)，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？5 .參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽(雙循環(huán)比賽)，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？活動(dòng)6拓展延伸1.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求這兩個(gè)偶數(shù).2.某商品原來(lái)單價(jià)96元，廠家對(duì)該商品進(jìn)行了兩次降

47、價(jià)，每次降低的百分?jǐn)?shù)相同，現(xiàn)單價(jià)為54元，求平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？3.某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%竄至1.96%,平均每次降息的百分率是多少？(結(jié)果精確到0.01%)22.3.2實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2 .經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。3 .通過(guò)解決傳播問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).4 .通過(guò)用

48、一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)特殊圖形問(wèn)題的應(yīng)用題難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)特殊圖形問(wèn)題中的等量關(guān)系活動(dòng)一閱讀教材P5051,完成課前預(yù)習(xí)探究：?jiǎn)栴}：如圖，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形.如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度？(精確到0.1cm分析：封面的長(zhǎng)寬之比是2721=,中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是,若設(shè)中央的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9acm和,由此得上下邊襯與左右邊襯的資料

49、收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除寬度之比是.想一想，怎樣設(shè)未知數(shù)可以更簡(jiǎn)單的解決上面的問(wèn)題？請(qǐng)你試一試活動(dòng)2:典型例題，初步應(yīng)用例3.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條（圖中陰影部分），橫、豎彩條的寬度比為3:2,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精確到0.1cm）例1.要為一幅長(zhǎng)29cm,寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？例4.用一根長(zhǎng)40cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)方形的面積為75cm2.求此長(zhǎng)方形的寬是多少？能圍成一個(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)

50、方形嗎？如能，說(shuō)明圍法。若設(shè)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為S（cm2）,長(zhǎng)方形的寬為Xcm）,求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，S的值最大？最大面積為多少？活動(dòng)3:歸納內(nèi)化活動(dòng)4鞏固練習(xí)例2.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40米、寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是144m2,求馬路的寬.(3+3X2+6X-432m1 .在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2,道路的寬應(yīng)為多少？2 .解下列方程X2+10X+21=0X2-X-1=

51、07.一個(gè)矩形的兩條鄰邊相差3cm,面積為4cm2,求對(duì)角線的長(zhǎng)。3X(X+1)=3X+34X2-4X+1=X2+6X+9(6)7X2-<6X-5=08.一個(gè)小球以5m/s的速度在平坦地面上開(kāi)始滾動(dòng)，并且均勻減速，4s后小球停止?jié)L動(dòng).（1）小球滾動(dòng)了多少距離？（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少？（3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)用了多少時(shí)間？（提示：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的平均速度v（初速度與末速度的算術(shù)平均數(shù)）與路程s、時(shí)間t的關(guān)系為s=vt）3 .如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的矩形場(chǎng)地.分）是原來(lái)鐵片面積的一半，求盒子的高22.3.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（3）4 .一個(gè)直角梯形的下底比上底大2cm,高比上底小1cm,面積等于8cm2,求這個(gè)梯形的上底.5 .一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的比為5:2,高為5cm,表面積為40cm2,求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.6 .兩個(gè)數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個(gè)數(shù).9.如圖，把長(zhǎng)為40cm,寬為30cm的長(zhǎng)方形鐵片的四角截去一個(gè)大小相同的正方形，然后把每邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，使它的底面積（陰影部學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際