2012年南充中考數(shù)學(xué)試卷有答案

1、2012年南充市中考數(shù)學(xué)試卷(有答案)南充市二O一二年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(滿分100分，時(shí)間90分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)每小題都有代號(hào)為AB、CD四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).填寫正確記3分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過一個(gè)記0分.1.計(jì)算2(3)的結(jié)果是().(A)5(B)1(C)1(D)52.下列計(jì)算正確的是()(A)x3+x3=x6(B)m2?m3=m6(C)3-=3(D)X=73.下列幾何體中，俯視圖相同的是().(A)(B)(C)(D)4.下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是()(A)y=-8x(B)y=

2、(C)y=5x2+6(D)y=-0.5x-15.方程x(x-2)+x-2=0的解是()(A)2(B)-2,1(Q-1(D)2,-16.矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示大致為()7.在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上。參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(m)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是(A)1.65,1.70(B)1.70,1.70(C)1.70,1.65(D)3,48.在函數(shù)丫=中，自變量的取值范圍是A.x?B.x<C.x?D.x>9.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍。則圓錐側(cè)面展

3、開圖的扇形的圓心角是A.1200B.1800C.2400D.300010.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，00半徑長(zhǎng)為1.點(diǎn)。P(),OP的半徑長(zhǎng)為2,把。P向左平移，當(dāng)。P與。0相切時(shí)，的值為(A)3(B)1(C)1,3(D)±1,±3二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上.11.不等式x+2>6的解集為12.分解因式x2-4x-12=13.如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1?s2?s3?s4的比例分成A、BC、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為14.如圖，四邊形ABCW,/BADWBCD=900,ABAD,若四邊形A

4、BCD勺面積是24cm2.則AC長(zhǎng)是cm.三、(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)15.計(jì)算：+16 .在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4,隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于417 .如圖，等腰梯形ABC師，AD/BC點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD求證：/B=ZE四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）18.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.（1）求m的取值范圍.（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0.求m的

5、值.19 .矩形ABCB,AB=2ADE為AD的中點(diǎn)，EF,EC交AB于點(diǎn)F,連接FC.（1）求證：？SAE%?SDCE求tan/ECF的值.五、（本題滿分8分）20.學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng)，準(zhǔn)備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費(fèi)1000元;若若租用2輛大車1輛小車供需租車費(fèi)1100元.（1）求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費(fèi)用不超過2300元，求最省錢的租車方案。六、（本題滿分8分）21.在Rt?SPOQ,OP=OQ=4,曝PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的

6、兩直角邊與？SPOQ勺兩直角邊分別交于點(diǎn)AB,（1）求證：MA=MB（2）連接AB,探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，？SAOB勺周長(zhǎng)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。請(qǐng)說明理由。七、（本題滿分8分）22.如圖，OC的內(nèi)接？SAOBKAB=AO=4,tan/AOB=拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4,0）與點(diǎn)（-2,6）（1）求拋物線的函數(shù)解析式.（2）直線m與。C相切于點(diǎn)A交y軸于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQLAD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸

7、下方部分的圖象上，當(dāng)？SROBS積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分題號(hào)12345678910答案ADCADCCCBD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）11.x>412.（x-6）（x+2）;13.0.214.4.三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）15.解：原式=+（2分）=+（4分）=（5分）=1.（6分）16.解：畫出樹狀圖為：由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次取得小球隊(duì)標(biāo)號(hào)相同有4種（記為A）,標(biāo)號(hào)的和等于4的有3種（記為B）.P（A）=（4分）P（B）=（6分）17.證明：:AB

8、C堡等腰梯形，AD/BC.，/B=/BCD,/EDC=ECE=CD/EDC=E：/B=/E解四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）18解：（1）;關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.？SA0.即32-4（m-1）A0,解得,mW.（4分）（2）由已知可得x1+x2=3x1x2=m-1又2（x1+x2）+x1x2+10=0（-3）+m-1+10=0（6分）.m=3（8分）19.（1）證明：ABCD是矩形./A=/D=900/DCE+DEC=900;EF,EC/AEF吆DEC=900：/DCE=AEF?SAE%?SDCE（2）由（1）可知：？SAE修?S

9、DCE,.=在矩形ABCM,E為AD的中點(diǎn)。AB=2AD.DC=AB=4AE：tan/ECF=五、（本題滿分8分）20解：（1）設(shè)大、小車每輛的租車費(fèi)各是x、y元?jiǎng)tx+2y=1000x=4002x+y=1100解得：y=300答：大、小車每輛的租車費(fèi)各是400元、300元（2）240名師生都有座位，租車總輛數(shù)A6;每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)W6.故租車總數(shù)事故6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車（6-x）輛45x+30（6-x）>240x>4400x+300（6-x）<2300解得：x<54<x<5vx是正整數(shù)x=4或5于是又兩種租車方案，方案1：大車

10、4輛小車2輛總租車費(fèi)用2200元，方案2:大車5輛小車1輛總租車費(fèi)用2300元，可見最省錢的是方案1六、（本題滿分8分）21（1）證明：連接OM丁Rt?SPOQ中，OP=OQ=4,塌PQ的中點(diǎn).OM=PM=PQ=2POMI=BOM=P=450/PMA+AMO=OMB+AMO：/PMA=OMB?SPMA?SOMB二MA=MB2)解：?SAOB勺周長(zhǎng)存在最小值理由是：?SPMA?SOMB.PA=OB：OA+OB=OA+PA=O除IOA=xAB=Uy2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2)2+8>8當(dāng)x=2時(shí)y2有最小值=8從而y>2故？SAOB勺周長(zhǎng)存在最小值，其最小值

11、是4+2七、(本題滿分8分)22解：(1)把點(diǎn)A(4,0)與點(diǎn)(-2,6)代入拋物線y=ax2+bx,得：16a+4b=0a=4a-2b=6解得：b=-2拋物線的函數(shù)解析式為：y=x2-2x(2)連AC交OB于E.直線m切。C于A.ACl:弦AB=AO：AB(c)=AO(c).ACLOB.m/OB：/OAD=AOB;OA=4tan/AOB=.OD=OA?taHOAD=4=3作O曰AD于FOF=OA?siEOAD=4=2.4t秒時(shí)，OP=t,DQ=2t,若PQLAD則FQ=OP=tDF=DQ-FQ=t?SOD葉，t=DF=1.8秒(3)令R(x,x2-2x)(0<x<4)作RGLy軸于G作RHLOB于H交y軸于I貝U