2014年佳木斯高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題帶答案

1、2014年佳木斯市高二數(shù)學(xué)（理）下學(xué)期期末試題（帶答案）20142015學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。（1）答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)填寫清楚，考條粘貼到指定位置。（2）選擇題用2B鉛筆作答。（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。（4）保持卡面清潔，不得折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)

2、，則實(shí)數(shù)為A.2B.2C.D.2 .已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則（）A.B.C.D.3 .已知變量呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為，則變量是（）A.線性正相關(guān)關(guān)系B.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系C.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)D.不存在線性相關(guān)關(guān)系4 .下面幾種推理是類比推理的是（）A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則B.由平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，推測(cè)空間向量的運(yùn)算性質(zhì)C.某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員D.一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除5 .如圖，在長方體中，則與平面所成角的正弦值為（）A、B、C

3、、D、6 .在2012年12月30日那天，佳木斯市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)元和銷售量件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格99.51010.511銷售量1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：，則=（）A.24B.35.6C.40.5D.407.已知A、RC是不共線的三點(diǎn)，O是平面ABC外一點(diǎn)，則在下列條件中，能得到點(diǎn)M與A、B、C一定共面的條件是（）A.B.C.D.8、直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（）A.308 .45C.60D.909 .由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成無重復(fù)數(shù)

4、字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.72B.60C.48D.5210 .隨機(jī)變量，若，則的值為A.B.C.D.11 .將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到兩個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同的分法的總數(shù)為（）A.6B.7C.8D.1212 .在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（）A.30B.-20C.-15D.第II卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13.若二項(xiàng)式的展開式共7項(xiàng)，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.14.五名高二學(xué)生中午打籃球，將校服放在籃球架旁邊，打完球回教室時(shí)由于時(shí)間太緊，只有兩名同學(xué)拿對(duì)自己衣服

5、的不同情況有種.（具體數(shù)字作答）15 .不等式|x+1|20的解集是.16.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式（2）若不等式的解集為空集，求a的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（I）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（H）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍.19 .（本小題滿分12分）某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件。這種零件有

6、、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.（I）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少？（n）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？（田）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求與.20 .（本小題滿分12分）延遲退休年齡的問題，近兩年引發(fā)社會(huì)廣泛關(guān)注，延遲退休年齡的事已是一種必然的趨勢(shì)，然而反對(duì)的聲音也隨之而起，現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”持反

7、對(duì)態(tài)度的人數(shù)如下表月收入（千元）頻數(shù)反對(duì)人數(shù)（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為月收入以千元為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異？月收入不低于千元的人數(shù)月收入低于千元的人數(shù)合計(jì)反對(duì)贊成合計(jì)參考公式：臨界值表（2）若對(duì)在，的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.21、（本小題滿分12分）在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D仲，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，（1）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；（2）求證：CF/平面A1DE,（3）求二面角EA1D-A的平面角大小的余弦值。22（

8、本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中.（I）若為中點(diǎn)，求證：平面平面；（n）在上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為60.理科參考答案一、選擇題123456789101112AABBDDCCBBCD二、填空題13.6014.15.（s,3）U（1,+s）16.三、解答題17.解：（1）的解集為5分，的解集為空集，則10分18、解：（I）直線的普通方程為：；3分曲線的直角坐標(biāo)方程為6分(II)設(shè)點(diǎn)，則所以的取值范圍是12分19.解：(I)設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、由題意得：3分解得：或，.即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的I率為.6分(H)任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查,其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為10分(田)依題意知B(4,),12分20.解：(1)。不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為月收入為千元為分界點(diǎn)的“延遲退休年齡”的態(tài)度有差異。6分(2)在中有人，贊成人，在中有人，贊成人，則的可能取值為.12分21、(1)分別以DA,DC,DD偽x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A(2,0,0),A1(2,0,2),E(1,2,0),D(0,0,0),C(0,2,0),F(0,0,1),則設(shè)平面A1DE勺法向量是則，取點(diǎn)A到平面A1DE勺距離是。4分(2),所以，CF/平面A1DE7分