2014年初二數(shù)學(xué)上軸對(duì)稱(chēng)檢測(cè)題含答案

1、2014年初二數(shù)學(xué)上第十三章軸對(duì)稱(chēng)檢測(cè)題（含答案）第十三章軸對(duì)稱(chēng)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014?蘭州中考）在下列綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2.（2014?山東泰安中考）下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.如圖所示，在中，/,的垂直平分線交于，交于，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平分/B.的周長(zhǎng)等于C.D.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)4.下列說(shuō)法正確的是（）A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN寸稱(chēng)，則圖形甲是軸對(duì)稱(chēng)圖形B.任何一個(gè)圖形都有對(duì)稱(chēng)軸，有

2、的圖形不止一條對(duì)稱(chēng)軸C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)D.如果4人85口zEFG成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們的面積一定相等5.如圖所示，在2X2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC,則與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6.以下說(shuō)法中，正確的命題是（）（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,一邊長(zhǎng)為9cm,則它的周長(zhǎng)為17cm或22cm;（2）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；（5）如果三角形的一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.A.（1）（2

3、）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5）D.（4）（5）7.如圖所示，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則/等于（）A.B.C.D.8.如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開(kāi)后所得的圖形是（）9 .如圖所示，在3X3正方形網(wǎng)格中，已有三個(gè)小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況有（）A.6種B.5種C.4種D.2種10 .如圖所示，在ABC中，AB+BC=10AC的垂直平分線分別交ARAC于點(diǎn)D和點(diǎn)E,則BCD勺周長(zhǎng)是（）A.6B.8C.10D.無(wú)法確定二、填空題（每小題3分，共24分）11.國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓環(huán)組成.每?jī)蓚€(gè)圓環(huán)相交的

4、部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號(hào).觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形（下簡(jiǎn)稱(chēng)“2”）經(jīng)過(guò)平移能與“6”重合，2還與成軸對(duì)稱(chēng).（請(qǐng)把能成軸對(duì)稱(chēng)的曲邊四邊形標(biāo)號(hào)都填上）12.光線以如圖所示的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡I、II間來(lái)回反射，已知=60°,8=50°,則=.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（,3）與點(diǎn)Q（）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則=.14.工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)圖案.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為（1,0）,（9,4）.請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)P,使它與已知的4個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（如果滿(mǎn)足條件

5、的點(diǎn)P不止一個(gè)，請(qǐng)將它們的坐標(biāo)都寫(xiě)出來(lái)）.15.如圖所示，是/的平分線，于點(diǎn)，于，則關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的三角形共有對(duì).16.（2014?陜西中考）一個(gè)正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸共有條.17.如圖所示，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為.18.三角形的三邊長(zhǎng)分別為，且，則這個(gè)三角形（按邊分類(lèi)）一定是.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，在矩形中，若，在邊上取一點(diǎn)，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，請(qǐng)你求出的長(zhǎng).20.（6分）如圖，/內(nèi)有一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，在射線上找出一點(diǎn)，使最短.21.（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的

6、頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（一4,5）,（1,3）.（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出AB送于y軸對(duì)稱(chēng)的A'B'C'（3）寫(xiě)出點(diǎn)B'的坐標(biāo).22.（8分）如圖所示，在中，分別平分/和的外角/,/交于點(diǎn)，求證：.23.（10分）如圖所示，/的平分線與/的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線垂直于，垂足為，交于點(diǎn).試問(wèn)：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？為什么？24.（8分）已知：如圖所示，等邊三角形ABC+,D為AC邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CDDMLBC于M,求證：M是BE的中點(diǎn).第十三章軸對(duì)稱(chēng)檢測(cè)題參考答案1.A解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：只有A圖形沿

7、著一條直線對(duì)折后直線兩旁的部分能完全重合，故A是軸對(duì)稱(chēng)圖形.2.C解析：第一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有3條對(duì)稱(chēng)軸.故選C.3.D解析：因?yàn)樵谥校?，所以/.因?yàn)榈拇怪逼椒志€是，所以，所以/,所以/,所以平分/,故正確.的周長(zhǎng)為，故正確.因?yàn)?,/,所以/,所以/,所以，所以，故正確.因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)不是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選.4.D解析：A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN寸稱(chēng)，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；B.有的圖形沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸，錯(cuò)誤；C.平面上兩個(gè)大小、形狀完全一樣的圖形不一定關(guān)于某條直線對(duì)

8、稱(chēng)，與擺放位置有關(guān)，錯(cuò)誤；D.如果4人85口zEFG成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們?nèi)?，故其面積一定相等，正確.故選D.5.C解析：與ABCM軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有AABGACDFAAEFADBHABCG5個(gè)，故選C.6.D解析：（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,一邊長(zhǎng)為9cm,則三邊長(zhǎng)可能為9cm,9cm,4cm,或4cm,4cm,9cm.因?yàn)?+4<9,所以它的周長(zhǎng)只能是22cm,故此命題錯(cuò)誤；（2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故此命題錯(cuò)誤；（3）有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤，角必須是兩邊夾角；（4）等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此命題正確；（5）如果三角形的一個(gè)

9、外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，正確.如圖所示，:AD/ZBC/1=/B,/2=/C.;AD是角平分線，/1=/2,ZB=ZC,AB=AC即4ABC是等腰三角形.故選D.7.D解析：因?yàn)榕c關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，所以所以.8.B解析：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開(kāi)后所得的圖形是選項(xiàng)B.9.C解析：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，而當(dāng)涂黑左上角和右下角的小正方形時(shí)，不會(huì)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其余的4種情況均可以.故選C.10.C解析：:DE是AC的垂直平分線，AD=DCBCD的周長(zhǎng)=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10;C.11.1,3,7解析

10、：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：標(biāo)號(hào)為2的曲邊四邊形與標(biāo)號(hào)為1,3,7的曲邊四邊形成軸對(duì)稱(chēng).12.40解析：=180-60+(180°100)=40.13.1解析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，.點(diǎn)P(2,3)與Q(4,5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，解得()2014=(12)2014=1.14.(9,6),(2,3)解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)A左邊一個(gè)單位的格點(diǎn).點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，對(duì)稱(chēng)軸是線段AB的垂直平分線，.點(diǎn)P是點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)是(9,4),P(9,6).AB=BD以AD的垂直平分線為對(duì)稱(chēng)軸，P'與C關(guān)于AD的垂直平分線對(duì)

11、稱(chēng)，:C點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5),P'(2,3).15.解析：和,和和和共4對(duì).16.5解析：如圖，正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸共有5條.17.19解析：因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以，所以因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為，所以所以.所以的周長(zhǎng)為18.等腰三角形解析：.，.+#0,.=0,.，則三角形一定是等腰三角形.19.解：根據(jù)題意，得二,所以/,.設(shè)，則.在Rt中，由勾股定理，得，即，所以，所以.在Rt中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即.20.解：如圖，分別以直線、為對(duì)稱(chēng)軸，作點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則此時(shí)最短.21.分析：(1)易得y軸在C的右邊1個(gè)單位，軸在C的下方3個(gè)單位；(2)作出A,B,C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的三點(diǎn)，順次連接即可；(3)根據(jù)點(diǎn)B'所在象限及其與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo).解：(1)(2)如圖所示；(3)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,1).22.證明：因?yàn)榉謩e平分/和/,所以/,/.因?yàn)?,所以/,/.所以/,/.所以.所以.23.解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).理由如下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)因?yàn)?所以.又因?yàn)?的平分線，是/的平分線，所以所以所以點(diǎn)是線段的中點(diǎn).24.分析：欲證M是BE的中點(diǎn)，已知DM