2019年浙江杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共11小題，滿(mǎn)分34分）1. （3分）（2007?惠陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A-a+a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a?a=a2. （3分）2009年杭州市面向退休人員、特困戶(hù)、殘疾人和在校中小學(xué)生等67萬(wàn)人發(fā)放總額為1億元的消費(fèi)券,則這1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.0M08B,108C.10M07D.1.01093. (3分)(2013?合肥模擬)若a是2的相反數(shù)，|b|=3,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a,b)的坐標(biāo)為()A.(2,3)或(2,3)B.(2,3)或(2,3)C.(2,3)或(2,3)D.(2,3)

2、,(2,3),(2,3)或(2,3)4. （3分）（2006圖興）已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,則/P等于（）A. 15B. 20C. 25°D. 30°5. （3分）（2008演岡）計(jì)算諄一上）。處的結(jié)果為（）baaA.P-bB.afbC.LbD.afbbbaa1）（4）,從圖中可知，小敏畫(huà)平行線(xiàn)的依據(jù)有（6. （3分）（2007圖興）學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)后，小敏想出了過(guò)己知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖（兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行

3、；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.7. （3分）（2012池州模擬）一個(gè)全透明的正方體上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖所示；那么金屬絲在俯視圖中的形狀是（）8. （3分）（2008?東城區(qū)一模）如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)M,P有條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖可以是（）9. （3分）（2007?茂名）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）A.12<a<13B.12<a<15C.5<

4、a<12D.5<a<1310. （3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)11,12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)11,12的距離，則稱(chēng)（p,q）為點(diǎn)M的距離坐標(biāo)根據(jù)上述規(guī)定，距離坐標(biāo)”是（2,1）的點(diǎn)共有（）個(gè).A.1個(gè)B,2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)16.（4分）（2008狀慶）如圖，在4ABC中，AC=BC>AB,點(diǎn)P為4ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與4ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成PAB,APBC,PAC均是等腰三角形，則滿(mǎn)足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）CA.3B.4C.6D.7二、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）11. （4分）（20147W充

5、）分解因式：x36x2+9x=.12. （4分）（2005?可北）高溫煨燒石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）.如果不考慮雜質(zhì)與損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要煨燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生石灰224萬(wàn)噸，需要石灰石萬(wàn)噸.13. （4分）（2005張沙）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是：S甲2=3,S乙2=1.2.成績(jī)較為穩(wěn)定的是.14. （4分）兩圓有多種位置關(guān)系，圖中存在的位置關(guān)系是15. （4分）（2007?卯州）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙

6、、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為cm.三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分66分）17. （6分）有一底角為a的直角梯形（下底上底），下底長(zhǎng)為acm,與底垂直的腰長(zhǎng)為acm,請(qǐng)用尺規(guī)作出此直角梯形.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡.）:18. （6分）（2011?同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線(xiàn)AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所成的角度約為67°,半徑OC所在的直線(xiàn)與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長(zhǎng).（精確至ij0.1cm）參考數(shù)據(jù)：sin67°=0.92c

7、os67°=0.39tan67°=2.3619. （8分）（2008展帛陽(yáng)）青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天，房間將會(huì)住滿(mǎn)；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天？'可（沒(méi)住宿的不支出）.問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？20. （8分）（2008?茂名）不透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)字以外都相I（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的

8、概率是多少？（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由.21. （8分）（2008?章州）為迎接綠色奧運(yùn)，創(chuàng)建綠色家園，某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：塑料袋個(gè)數(shù)012346家庭個(gè)數(shù)1111751（1）這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？答:（2）這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;（3）漳州市人口約456萬(wàn)，假設(shè)平均一個(gè)家庭有4個(gè)人.若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)

9、數(shù)的平均數(shù)估算,則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個(gè)？（寫(xiě)出解答過(guò)程，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（4）今年6月1日起，國(guó)務(wù)院頒布的關(guān)于限制生產(chǎn)銷(xiāo)售使用塑料購(gòu)物袋的通知開(kāi)始施行.參考上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你提出一條合理建議：.22. （8分）（2008維州）如圖，。1、。2、。3、OO4的半徑都為1,其中OO1和OO2外切，OO2、OO3,OO4兩兩外切，并且。1、。2、。3、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出O2O4的長(zhǎng)；（2）若。O1沿圖中箭頭所示的方向在。O2的圓周上滾動(dòng)，最后。O1滾動(dòng)到。O4的位置上，試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O1移動(dòng)的距離.（精確到0.01）23. （10分）（2008狀興安嶺）武

10、警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間.（2）求水流的速度.（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-°x+11,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離A

11、地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇?J(千米)*X（分）24. (12分)(2007座慶)已知，在RtAOAB中，/OAB=90°,/BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將RtAOAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若拋物線(xiàn)y=ax2+bx(awQ經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；(3)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線(xiàn)段DB上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M.問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

12、說(shuō)明理由.2注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(aw。的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一也二,對(duì)稱(chēng)軸公式為x=-.2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題，滿(mǎn)分34分）1. （3分）（2007?惠陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A.a+a=a2B.（3a）2=6a2C.（a+1）2=a2+1D.a?a=a考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)塞的乘法和除法、塞的乘方與積的乘方、完全平方公式的法則.解答：解：A、應(yīng)為a+a=2a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為（3a）2=9a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（a+1）2=a2+2a+1,故本選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、a?a=a,正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法、積的乘方、完全平方公式，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).2. （3分）2009年杭州市面向退休人員、特困戶(hù)、殘疾人和在校中小學(xué)生等67萬(wàn)人發(fā)放總額為1億元的消費(fèi)券，則這1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.0M08B.108C.10M07D.1.0109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|芥10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，

14、n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：1億=1.0X08.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n,確定a時(shí)，要注意范圍，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.3. （3分）（2013?合肥模擬）若a是2的相反數(shù)，|b|=3,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a,b）的坐標(biāo)為（）A.（2,3）或（2,3）B.（2,3）或（2,3）C.（2,3）或（2,3）D.（2,3）,（2,3）,（2,3）或（2,3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的概念解答.解答：解：.a是2的相反數(shù)，a=-2,.|b|=3,b=±3,點(diǎn)M（a,b）的坐標(biāo)

15、為（2,3）或（2,3）.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)的概念，絕對(duì)值的定義，這是需要識(shí)記的內(nèi)容.4. （3分）（2006圖興）已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)PC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,則/P等于（）BA. 15B. 20C. 25°D. 30°考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).分析：先由PC為。的切線(xiàn)得出/PCO=90,再用等腰三角形性質(zhì)求出/ACO=/PAC=35,最后利用三角形內(nèi)角和即可求解.解答：解：連接OC,PC為。的切線(xiàn)，所以/PCO=90,因?yàn)镺A=OC,則/ACO=ZPAC=35,在4ACP中，ZP=

16、180°-35°-35°-90=20°.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題是考查圓的切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力.5. （3分）（2008演岡）計(jì)算（仔一上）亍迫的結(jié)果為（A.baaB.a+b-b考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：先算小括號(hào)里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡(jiǎn).解答：解：*4警中嗑#3點(diǎn)評(píng)：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除.6. （3分）（2007圖興）學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)后，小敏想出了過(guò)己知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙彳#到

17、的（如圖（1）（4）,從圖中可知，小敏畫(huà)平行線(xiàn)的依據(jù)有（兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.D.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的判定.專(zhuān)題：操作型.分析：解決本題關(guān)鍵是理解折疊的過(guò)程，圖中的虛線(xiàn)與已知的直線(xiàn)垂直，故過(guò)點(diǎn)P所折折痕與虛線(xiàn)垂直.解答：解：由作圖過(guò)程可知，/1=/2,為內(nèi)錯(cuò)角相等；/1=/4,為同位角相等；可知小敏畫(huà)平行線(xiàn)的依據(jù)有：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行線(xiàn)的判定定理等知識(shí).理解折疊的過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7. （3分）（20127ft州模擬）一個(gè)全透明的正方體上面

18、嵌有一根黑色的金屬絲，如圖所示；那么金屬絲在俯視圖中的形狀是（）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：找到從上面看所得到的圖形即可.解答：解：從上面看到的是一個(gè)45。的角.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.8. （3分）（2008凍城區(qū)一模）如圖，MN是圓柱底面的直徑，MP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)M,P有條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿MP剪開(kāi)，所得的側(cè)面展開(kāi)圖可以是（）考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，剪開(kāi)后所得的側(cè)面展開(kāi)圖中的金屬絲是線(xiàn)段，即可選擇.解答：解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，剪開(kāi)后所得的側(cè)面展開(kāi)圖中的金屬絲是線(xiàn)段，且

19、從P點(diǎn)開(kāi)始到M點(diǎn)為止，故選A.點(diǎn)評(píng)：本題著重考查學(xué)生對(duì)立體圖形與平面展開(kāi)圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標(biāo)準(zhǔn)中能以實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實(shí)踐操作性原則.要注意空間想象哦，哪一個(gè)平面展開(kāi)圖對(duì)面圖案都相同.9. （3分）（2007?茂名）如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5,高是12,上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）/：nA,12<a<13B.12<a<15C.5<a<12D.5<a<13考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.專(zhuān)題：壓軸題.

20、分析：最短距離就是飲料罐的高度，最大距離可根據(jù)勾股定理解答.解答：解：a的最小長(zhǎng)度顯然是圓柱的高12,最大長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理，得:5*22=13即a的取值范圍是12<a<1,3故選：A.點(diǎn)評(píng)：主要是運(yùn)用勾股定理求得a的最大值，此題比較常見(jiàn)，難度不大.10. （3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)11,12相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線(xiàn)11,12的距離，則稱(chēng)（p,q）為點(diǎn)M的距離坐標(biāo)根據(jù)上述規(guī)定，距離坐標(biāo)”是（2,1）的點(diǎn)共有（）個(gè).WA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.專(zhuān)題：壓軸題；新定義.分析：到11距離為2的直線(xiàn)有2條，到12距離為1的直線(xiàn)

21、有2條，這4條直線(xiàn)有4個(gè)交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)就是距離坐標(biāo)”是（2,1）的點(diǎn).解答：解：因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)相交有四個(gè)角，因此每一個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線(xiàn)l1,I2的距離分別是2,1的點(diǎn)，即距離坐標(biāo)是（2,1）的點(diǎn)，因而共有4個(gè).故選D.點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：到一條已知直線(xiàn)距離為定值的直線(xiàn)有兩條.16.（4分）（2008狀慶）如圖，在4ABC中，AC=BC>AB,點(diǎn)P為4ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與4ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成PAB,APBC,PAC均是等腰三角形，則滿(mǎn)足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）再根據(jù)圓的半徑相等，以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，AB的垂直平分線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心

22、，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與AB的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與。C相交于兩點(diǎn)，即可得解.解答：解：如圖所示，作AB的垂直平分線(xiàn)，ABC的外心Pi為滿(mǎn)足條件的一個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P2、P3為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P4為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P5、P6為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，綜上所述，滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6.故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì),三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，圓的半徑相等的性質(zhì)，作

23、出圖形更形象直觀.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）11.（4分）（20147W充）分解因式：x3-6x2+9x=x（x-3）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專(zhuān)題：因式分解.分析：先提取公因式X,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.解答：解：X3-6X2+9X,2=x（x-6x+9）,，2=x（x3）.點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式.12. （4分）（2005?可北）高溫煨燒石灰石（CaCO3）可以抽取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）.如果不考慮雜質(zhì)與損耗，生產(chǎn)生石灰14噸就需要煨燒石灰石25噸，那么生產(chǎn)生

24、石灰224萬(wàn)噸，需要石灰石400萬(wàn)噸.考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；解一元一次方程.專(zhuān)題：跨學(xué)科.分析：一道跨學(xué)科問(wèn)題.根據(jù)題目中條件，找出比例關(guān)系，列出方程.解答：解：設(shè)需要石灰石x萬(wàn)噸.貝U至0_?_14224解得x=400.點(diǎn)評(píng)：注意綜合運(yùn)用化學(xué)知識(shí)，理解清楚題意.13. （4分）（2005張沙）甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次.他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是：S甲2=3,S乙2=1.2.成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙.考點(diǎn)：方差.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)方差的定義判斷，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.解答：解：因?yàn)镾甲2=3>S乙2=1.2,方差最小的為乙，所以本題中成

25、績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.故填乙.點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14. （4分）兩圓有多種位置關(guān)系，圖中存在的位置關(guān)系是內(nèi)切，外切，內(nèi)含，外離.考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系.分析：根據(jù)圖示中圓與圓的交點(diǎn)情況可知，在圓與圓的五種位置關(guān)系中，沒(méi)有相交，其它都有.解答：解：運(yùn)用五種位置關(guān)系觀察可知，圖中存在的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含，外離.點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓與圓之間的位置關(guān)系，要掌握住特點(diǎn)依據(jù)圖形直觀的判斷即可.兩圓之間有5種位

26、置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的,圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.EFGH,中間陰影為正方形.已知甲、15. （4分）（2007?卯州）如圖所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和是32cm分析：通過(guò)圖片可看出，中間陰影部分的正方形的面積=四邊形ABCD的面積-甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和的一半，從而可求得中間的正方形的面積，則不難得到周長(zhǎng)，通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)甲乙丙丁的周長(zhǎng)和正好是正方形四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和.解答：解：二陰影部分的面積=20-32+2=4cm2分析：游戲是

27、否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.,四邊形ABCD的面積是20cm2,則甲、乙、丙、丁四個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的總和為48cm.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).S正方形EFGH進(jìn)面可求得正方形EFGH的邊長(zhǎng)及其EFGH周長(zhǎng)的2倍，從而就可求得甲、乙、丙、丁專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題.考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖.分析：先作一直角，讓直角的二邊長(zhǎng)度都為a,在a的另一端作角”，再?gòu)闹苯沁叺囊欢俗飨碌椎钠叫芯€(xiàn)與另一腰相交.解答：解：（5分）結(jié)論（1分）.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角梯形的畫(huà)法.18. （6分）（

28、2011?同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線(xiàn)AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D,所成的角度約為67°,半徑OC所在的直線(xiàn)與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E.DE=15cm,AD=14cm.求半徑OA的長(zhǎng).（精確至ij0.1cm）參考數(shù)據(jù)：sin67°=0.92cos67°=0.39tan67°=2.36考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：在RtAODE中，DE=15,/ODE=67,根據(jù)/ODE的余弦值，即可求得OD長(zhǎng)，減去AD即為OA.解答：解：在RtAODE中，DE=15,/ODE=67,.cos/ODE=OD。樂(lè)1538.46(cm

29、),0.39OA=OD-AA38.46-14=24.5(cm).答：半徑OA的長(zhǎng)約為24.5cm.點(diǎn)評(píng)：本題首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來(lái)解題.19. (8分)(2008展帛陽(yáng))青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建.據(jù)測(cè)算，若每個(gè)房間的定價(jià)為60元/天，房間將會(huì)住滿(mǎn)；若每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元/天？'可(沒(méi)住宿的不支出).問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：利潤(rùn)=住房收入-支出=每間住房的利

30、潤(rùn)為住房間數(shù).設(shè)每天的房?jī)r(jià)為60+5x元，,則每間利潤(rùn)為(x-20),住房間數(shù)為(30-一60)每天的房?jī)r(jià)為60+5x元，從而表示每天的總利潤(rùn).5解答：解：設(shè)每天的房?jī)r(jià)為60+5x元，則有x個(gè)房間空閑，已住宿了30-x個(gè)房間.，度假村的禾潤(rùn)y=(30x)(60+5x)-20(30x),其中0WxW3.01. y=(30-x)?5?(8+x)2、=5(240+22x-x)=-5(x-11)+1805.因此，當(dāng)x=11時(shí)，y取得最大值1805元，即每天房?jī)r(jià)定為115元間時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大.點(diǎn)評(píng)：本題解法較多，關(guān)鍵在理解題意的基礎(chǔ)上正確表達(dá)利潤(rùn).20. (8分)(2008?茂名)不透明的口袋里裝有

31、3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)字以外都相I(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？(2)小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由.考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法.解答:(3解：（1）從3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是工或P（摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球）=133分）；（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.（1分）1131)（注：學(xué)生只用一種方法做即可）（4分）樹(shù)狀圖

32、法，由圖（或表）可知，P（小明獲勝）=1,P（小東獲勝）J,（2分）33P（小明獲勝）二P（小東獲勝），游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21. （8分）（2008?章州）為迎接綠色奧運(yùn)，創(chuàng)建綠色家園，某環(huán)保小組隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：塑料袋個(gè)數(shù)012346家庭個(gè)數(shù)1111751（1）這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？答:（2）這30個(gè)家庭一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是;（3）漳州市人口約456萬(wàn)，假設(shè)平均一個(gè)家

33、庭有4個(gè)人.若根據(jù)30個(gè)家庭這一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的平均數(shù)估算,則全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個(gè)？（寫(xiě)出解答過(guò)程，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（4）今年6月1日起，國(guó)務(wù)院頒布的關(guān)于限制生產(chǎn)銷(xiāo)售使用塑料購(gòu)物袋的通知開(kāi)始施行.參考上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你提出一條合理建議：考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù).分析：此題考查了普查還是抽樣調(diào)查的意義；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解答：解：（1）填抽樣調(diào)查.（2）出現(xiàn)頻數(shù)最多的是2,故一天丟棄塑料袋個(gè)數(shù)的眾數(shù)是2;按

34、從小到大的順序排列，最中間的數(shù)是3和3,故中位數(shù)是3.故填2,3.(3) (0X1+1X1+2X11+3X7+4X5+5X4+6X1)=330456乂1046X3=3.4210答：全市一天丟棄塑料袋約3.42M06個(gè).（4）表達(dá)合理即可，如塑料袋可重復(fù)使用或堅(jiān)決執(zhí)行限塑令”等點(diǎn)評(píng)：此題考查了普查還是抽樣調(diào)查、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的意義；此題還教育學(xué)生要注意環(huán)保.22. （8分）（2008維州）如圖，。1、。2、。03、。4的半徑都為1,其中OOi和0。2外切，0。2、OO3,OO4兩兩外切，并且。1、。2、。3、三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出O2O4的長(zhǎng)；（2）若。O1沿圖中箭頭所示的方向

35、在。O2的圓周上滾動(dòng)，最后。O1滾動(dòng)到。O4的位置上，試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O1移動(dòng)的距離.（精確到0.01）考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：（1）根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；（2）結(jié)合圖形分析圓心。1移動(dòng)的路線(xiàn)是圓心角為120。半徑為2的扇形弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.解答：解：（1） 0204=1+1=2;nr120X3,14X2130Q4.19（2） 01移動(dòng)路線(xiàn)是圓心角為120。半徑為2的扇形弧長(zhǎng),130點(diǎn)評(píng)：熟悉兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系，能夠熟練運(yùn)用弧長(zhǎng)公式.23. （10分）（2008狀興安嶺）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途

36、經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營(yíng)救群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間.（2）求水流的速度.（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-Lx+11,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離A地多遠(yuǎn)12C分）處與救生艇第二次相遇?T（千米）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)

37、用.專(zhuān)題：壓軸題.分析：（1）根據(jù)圖象求解；（2）設(shè)水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意列出二元一次方程組解出a,b;（3）設(shè)線(xiàn)段a所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=kx+c,解出線(xiàn)段a的解析式.與（1）結(jié)合列出二元一次方程組可解.解答：解：（1）24分鐘（1分）（2）設(shè)水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據(jù)題意得(b-a)=20(44-24)(a+b)=20答：水流速度是上千米/分.（4分）12（3）如圖，因?yàn)闆_鋒舟和水流的速度不變，所以設(shè)線(xiàn)段a所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=Ex+c,6將（44,0）,代入得出：44也+c=0,6解得：c=-衛(wèi)3，線(xiàn)段a所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式

38、為：y=x-lJJ,63尸"近"11求出交點(diǎn)的坐標(biāo)為（52,理）.（7分）51103y=-x-63點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道難度中等的題目，計(jì)算比較復(fù)雜.24. （12分）（2007座慶）已知，在RtAOAB中，/OAB=90°,/BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將RtAOAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若拋物線(xiàn)y=ax2+bx（awQ經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線(xiàn)的解析式；（3）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與OB交于點(diǎn)

39、D,點(diǎn)P為線(xiàn)段DB上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M.問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.42注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（aw。的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一",）,對(duì)稱(chēng)軸公式為考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專(zhuān)題：壓軸題.分析：（1）可在直角三角形BOA中，根據(jù)AB的長(zhǎng)和/AOB的度數(shù)，求出OA的長(zhǎng).根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：OC=OA,ZCOA=60,過(guò)C作x軸的垂線(xiàn)，即可用三角形函數(shù)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）求出的A,C點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式；（3）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，如果過(guò)M,P兩點(diǎn)分別作底的垂線(xiàn)ME和PQ,那么CE=PQ,可先設(shè)出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后表示出M點(diǎn)的坐標(biāo)，CE就是C點(diǎn)縱坐標(biāo)與