2018年陜西中考數學試卷

1、2018年陜西省中考數學試卷選擇題（共10題，共30分）1.（3分）一五的倒數是（）A.711B.11C.11D.1172. （3分）如圖，這是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是C.三棱柱D.四棱錐3. （3分）如圖，若，也卬仙，則圖中與互補的角有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. （3分）如圖，在矩形月O8C中，"（2.0）,3（0,1）.若正比例函數的圖象經過點C,則k的取值為（）C.,D.5. （3分）下列計算正確的是（）A._B. ；/=一C. 'i-.；,.：D. ；：,；!6. （3分）如圖，在三EC中，AC8,=60"，ZC45'

2、;,ADLBC,垂足為點D,且3c的角平分線交AD于點E,則AE的長為（）7. （3分）若直線1經過點（0.），也經過點（3.2,且八與上關于七軸對稱，則fi與5的交點坐標為（）A.B. 1C. .D. .8. （3分）如圖，在菱形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點，連接EF、FG、和FfE.若,則下列結論正確的是（）A.B.二二二C./.D.心，牙"9. （3分）如圖，是的內接三角形，AB=AC,ZBCJ-G50,作CD小B,并與相交于點。，連接石D,則/的大小為（）A.B. .C. _D. .10. （3分）對于拋物線U打獷2+（2111工4“，R,

3、當工=1時，沙0,則這條拋物線的頂點一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限填空題（共4題，共12分）11. （3分）比較大?。?uR（填“<”或“"）.12. （3分）如圖，在正五邊形中,與BE相交于點F,則LAFE的度數為13. 1ID:2048439（3分）若一個反比例函數的圖象經過點和3m1）,則這個反比例函數的表達式為.14 .【ID:2048438（3分）如圖，點。是平行四邊形A8CD的對稱中心，AD>AB,E.F是且0邊上的點，且EF=：歸；C、H是與C邊上的點，且=,若S'S?分別表示八EOF和agoh的面積，則8與昆之間的等量關

4、系是.UGHC解答題（共11題，19小題；共78分）15 .【ID:2048437（5分）計算：（一、片）x（一V）+|v5-l+（5-27rf/（ji'l1aI16 .【ID:2048436（5分）化簡：I7rrI:-.a1ri1/a-ti17 .【ID:2048435（5分）如圖，已知：在正方形中，U是石。邊上一定點，連接am.請用尺規(guī)作圖法，在一41F上作一點尸，使DPAsAABAI.（不寫作法，保留作圖痕跡）18 .【ID:2048434（5分）如圖，AD/CD,E、F分別為6、上的點，且EC/DE,連接AD,分別與EC、丑F相交于點G,H,若A0二CD,求證：AG=DH.19

5、 .對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成工、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數份頻數各組總分/分A60<rW703825&1700W80725543C6051001)90<1<100m2796依據以上統(tǒng)計信息解答下列問題.（1）【ID:2048

6、433（2分）求巾=,=.（2）【ID:2048432】（2分）這次測試成績的中位數落在組.（3）【ID:2048431（3分）求本次全部測試成績的平均數.20 .【ID:2048430】（7分）周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點U,使得與河岸垂直，并在U點豎起標桿BC,再在且0的延長線上選擇點D,豎起標桿DE,使得點E與點C、q共線.已知：CB工AD,EDYAD,測得,口石.測量示意圖如圖所示.請根據相關測量信息，求河寬AB.21 .經過一年多的精準幫扶，小明家的網絡商店（簡稱網店）將紅棗、

7、小米等優(yōu)質土特產迅速銷往全國.小明家網店中紅棗和小米這兩種商品的相關信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1k©袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價沅/袋）6054（1）【ID:2048429（3分）已知今年前五個月，小明家網店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）【ID:2048428】（4分）根據之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于GUOkg.假設這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為了（kg）,銷售這種規(guī)格的紅棗和

8、小米獲得的總利潤為歲（元），求出$與工之間的函數關系式，并求這后五個月，小明家網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.22 .如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇形區(qū)域，其中標有數字“1”的扇形的圓心角為1201轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數字即為轉出的數字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉動的次數，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）.（1）【ID:2048427（3分）轉動轉盤一次，求轉出的數字是一2的概率.（2）【ID:2048426（4分）轉動轉盤兩次，用畫樹狀圖或列表法求這兩

9、次分別轉出的數字之積為正數的概率.23 .如圖，在中，乙4c,以斜邊AB上的中線CD為直徑作£0,分別與AC、bc?交于點。八v.（1）【ID:2048425（3分）過點N作0的切線NE與AG相交于點E,求證:（2）【ID:2048424（5分）連接MD,求證：MD=NB.24 .已知拋物線工：J116與上軸相交于A、B兩點（點且在點B的左側），并與y軸相交于點C.（1）【ID:2048423（4分）求、0、。三點的坐標，并求出的面積.（2）【ID:2048422（6分）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線小且上，與七軸相交于H、兩點（點一4,在點U的左側），并與"軸相交于

10、點CL要使和.43。的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數表達式.25 .問題提出（1）【ID:2048421】（4分）問題提出，如圖，在ABC中，ZA-120",AB-AC-5,則的外接圓半徑五的值為.（2）【ID:2048420（4分）問題探究，如圖2，6。的半徑為13,弦工0一21,”是AB的中點，?是GO上一動點，求PM的最大值.（3）【ID:2048419（4分）問題解決，如圖所示，AB>AC、成7是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中AB6km,AC3km,ZBAC-60°,慶：所對的圓心角為6。1新區(qū)管委會想在路邊建物資總站點P,46、3C路邊分別建物資分站點E、

11、F,也就是，分別在£C、線段8和工口上選取點P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點間按產E-FF的路徑進行運輸，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路FE、EF和FF.為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本，要使得線段FE、EF、FP之和最短，試求PE-EF+FP的最小值.（各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）選擇題（共10題，共30分）1 .【答案】D【解析】解：_L的倒數是U,117故答案為：D.2 .【答案】C【解析】解：由圖得，這個幾何體為三棱柱.故選：C.3 .【答案】D【解析】解：fRNdlh，二/I0=180°,Z2=Z4,-5，/2=/3，:圖中與N

12、1互補的角有：/2、N3、/4、N5,共4個.故選：D.4 .【答案】A【解析】解：2.0),月。).二。12、OB1,四邊形工是矩形，AC=OB=1、BCOA2,則點。的坐標為(2.1),將點C(2.1)代入1y仁上中，得：1=2注，解得：A-=J,故選：A.5 .【答案】B【解析】解：A、M,涓=/,此選項錯誤；B、(-/)，-(/,此選項正確；C、3/二一；儲，此選項錯誤；D、（心2）、小如44,此選項錯誤;故選：B.6 .【答案】C【解析】解：_1DLBC，二2ADC=ADB=a在中，AC8,ZC15口，AD=CD,.D-9AC-12d在R12JO日中，d4V*LABD（50"

13、;,BE平分NABC,"EBD30n.在RtAEBP中，bd-挈，ZEDP-30，a.>7 .【答案】B且1與內關于工軸對稱,【解析】解：直線11經過點（0.1），也經過點（3/2）,:兩直線相交于上軸上，且直線h經過點（3,2）,也經過點HI-4）,把點（）,4）和（12）代入直線fi的解析式曰工|b,mtfb-d蛆3Ali2'.Hr2斛得：（/,Lo4故直線外的解析式為：y-21+4,可得八與工軸的交點，解得：了=2,即力與也的交點坐標為（2,0）.故選：B.8 .【答案】D【解析】解：連接AC、交于點O,四邊形.46。是菱形，AC1BD，OA=OC,OB=OD,點

14、E、產、C、H分別是邊AB、BQ、?？诤虳A的中點,;EF=：A，EF/AC,月H=；*/），EH/BD,二四邊形EFGH是矩形，:EH2EF，0B=20A,.ABv'OB'+QC?=J5CU，:.AB5EF,故選：D.9.【答案】A【解析】解：'AB=AC,ABCA650,二/八5吃YCDjAB,LACD乙1:50，又"ABD乙10-50"二/QBC:/CTL1-NJ0。二15故選：A.10 .【答案】C【解析】解：把工=1,n>。代入解析式可得：出卜2/14口3>0,解得：（1>1,FiciM-tb82fLi4«c（仃

15、一3）（2。I）=&i1所以可得：=v0.=<0,2a2tlJuht所以這條拋物線的頂點一定在第三象限，故選：C.填空題（共4題，共12分）11 .【答案】3</W【解析】解：y_9，（,""）=一1。，/.3<VW12 .【答案】72"【解析】解：五邊形ABt?DE是正五邊形，一,門/2尸_（50x180*.£EA/jZ_.-T/Ijl-r-_J.Uo?5DA=UC,:mic/0c1=36°，同理£ABE-36C，二乙1FE二4WF"工F一附卜36'-72",故答案為：72

16、9;113 .【答案】曠工【解析】解：設反比例函數的表達式為n=±（>年。），a?;反比例函數的圖象經過點和1）,二klir=-2uh,解得必27處。（舍去），.-4,.反比例函數的表達式為g=.4故答案為：y=.工S|314 .【答案】三一刁SiEFIS>GH1【解析】解：工=AH=V而一可，*=-,St=qf"門l.點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，.5&1門曰=區(qū)以丹門=；S平行四位滲,用43-_-=.=-與',2'即Si與8之間的等量關系是黑一，.故答案為：.S22解答題(共11題，19小題；共78分)15 .【答案】見解析【解

17、析】解：原式3蓼+方-U1=4蓼3葉a口FI16 .【答案】見解析a(a1)【解析】解：原式一一二;大g+D(n-L(«+1)(fl-)(r+2ula-a3裁+1(a-11)(a1)a(a+l)3u+la(a-pl)=-(«Fl)(a-Ii3。+1a二1117 .【答案】見解析【解析】解：如圖所示，點尸即為所求：DP1AM,:APD-AABM-90£BAMVPAD.90ZPAD-ADP-,BAM=ADP,二DPAABM.18 .【答案】見解析【解析】解：EC/BF,二四邊形與FCE是平行四邊形，/工=/D,BECq£BFC，BE=CF,"AEG

18、MDFH，AB=CD,AEDF，在A.lEG和/XDFH中，!za=zl»AEDF,AAEGZDFH二AEGNZS£»FH(ASA),AGDU19 .(1)【答案】見解析【解析】解：被調查的學生總人數為72:36%=2譏1(人)，二”，200(38172160)30,n=xm%=%,故答案為：30、19%.20 .(2)【答案】見解析【解析】解：此次測試成績共有200個數據，其中第100、101個數據均落在B組,這次測試成績的中位數落在B組，故答案為B.21 .(3)【答案】見解析t25811-1315100F2796,、【解析】解：本次全部測試成績的平均數為痂=

19、&).|(分).22 .【答案】見解析【解析】解：BC/DE,1. 2ABe,BCAB一_,DEAD1 AB一=.L5AB'AB-17(iti),經檢驗，17是分式方程的解，答：河寬AU的長17米.21.(1)【答案】見解析工袋.【解析】解：設這前五個月小明家網店銷售這種規(guī)格的為紅棗由題意得：，'I解得：工=1500,答：這前五個月小明家網店銷售這種規(guī)格的為紅棗1500袋.21. (2)【答案】見解析2000x【解析】解：由題意得：”=20：七+-x16=12玳+160口訃，v600<ie<2000,當工=60。時，V有最小值，最小值為23200.23200

20、元.6種等可能結果，其中轉出答：這后五個月，小明家網店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤22. (1)【答案】見解析【解析】解：將標有數字1和3的扇形兩等分，可知轉動轉盤一次共有的數字是一2的有2種結果，2I所以轉出的數字是一2的概率為-.22. (2)【答案】見解析【解析】解：列表如下：一7一21133-244-27-6-6-2447-2-6-61-2-211331-7-211333-6633993一6-63399由表可知共有36種等可能結果，其中數字之積為正數的有20種結果,所以這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率為段=1.23. (1)【答案】見解析【解析】解：連接ON,如圖,cCD

21、為RtTLLB。斜邊AB上的中線,一DB,.'.Z!/B，fOC=OX,Z1-Z2,Z2=Z1?,ON/DB,為切線，ONL'E，NE1AB-24. (2)【答案】見解析【解析】解：連接CN,如圖，丁CD為直徑,ACMDNC'ND=9(T,而£MCB=9O1:四邊形CAJON為矩形，CV,/DN±BC,Z1=ZB,CN=BN,MD=NI3.25. (1)【答案】見解析【解析】解：當g=0時，一1一6_0,解得4=3,心2,11(：3，5(2),當不=0時，y=，+工6G,:。(0.6),二，飛“=2OC=-x(2-|-3)x61526. (2)【答案】見解析【解析】解：:拋物線工向左或向右平移，得到拋物線打，心二5，丁和L.ABC的面積相等，二6,即。'(0,6),(0.6)設拋物線亡的解析式為$=上，加76,設川(嘰0卜獷(門.0),則皿、建為方程，卜丘60的兩實數根,/.m-nmn