2016八年級數(shù)學上2平面直角坐標系同步練習題北師大版含答案和解釋

1、2016八年級數(shù)學上3.2平面直角坐標系同步練習題(北師大版含答案和解釋)2016年北師大新版八年級數(shù)學上冊同步練習：3.2平面直角坐標系一、選擇題(共9小題，每小題3分，滿分27分)1.若點A(?2,n)在x軸上，則點B(n?1,n+1)在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限2.已知點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,且在第三象限.則M點的坐標為()A.(3,2)B.(2,3)C.(?3,?2)D.(?2,?3)3.下列坐標中，在直線y=x上的點的坐標是()A.(1,2013)B.(2013,1)C.(2013,2013)D.(?2013,2013)4.如果點B與點C的橫

2、坐標相同，縱坐標不同，則直線BC與x軸的關(guān)系為()A.平行B.垂直C.相交D.以上均不對5.坐標平面內(nèi)下列個點中，在坐標軸上的是()A.(3,3)B.(?3,0)C.(?1,2)D.(?2,?3)6.如果直角坐標系內(nèi)兩個點的橫坐標相同且不等于0,那么過這兩點的直線()A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點D.以上都不對7.在直角坐標系內(nèi)順次連接下列各點，不能得到正方形的是()A.(?2,2)(2,2)(2,?2)(?2,?2)(?2,2)B.(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)C.(0,0)(0,2)(2,?2)(?2,0)(0,0)D.(?1,?1)(?1,1)(1,1)(1

3、,?1)(?1,?1)8.已知點M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標為()A.(1,2)B.(?1,?2)C.(1,?2)D.(2,1),(2,?1),(?2,1),(?2,?1)9.橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點在()A.第二象限的角平分線上B.第四象限的角平分線上C.原點D.前三種情況都有可能二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)10.在平面直角坐標系中，點P(a2?1,a?1)是y軸上的點，則a的取值是.11.已知點P的坐標為(2,?6),那么該點P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為.12.在平面直角坐標系中，已知線段AB=3且AB/x軸，且點A的坐標是(1,2),則點B

4、的坐標是.13.已知點P(x+1,3)在第一、三象限的角平分線上，則x二;若、(？2,1+y)在第二、四象限的角平分線上，則y=.14.如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AP，則點B的坐標為.15.下面四種說法：如果一個點的橫、縱坐標都為零，則這個點是原點；若一個點在x軸上，那它一定不屬于任何象限；縱軸上的點的橫坐標均相等，且都等于零；縱坐標相同的點，分布在平行于y軸的某條直線上.其中你認為正確的有.(填序號)三、解答題(共5小題，滿分55分)16.在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來.(4,5),(0,3),(1,3),(7,

5、3),(8,3),(4,5);(1,3),(1,0),(7,0),(7,3).(1)觀察所得的圖形，你覺得它像什么？(2)求出這個圖形的面積.17.在平面直角坐標系中，將坐標是(0,4),(1,0),(2,4),(3,0),(4,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案.(1)在坐標系中畫出這個圖案；(2)圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？(3)圖中有與坐標軸平行的線段嗎？線段上的點的縱坐標有什么特點？18.已知平面直角坐標系中有一點M(n?1,2m+3(1)當m為何值時，點M到x軸的距離為1?(2)當m為何值時，點M到y(tǒng)軸的距離為2?19.在平面直角坐標系中，點A(?2,4),B(

6、3,4),連接AR若點C為直線AB上的任何一點.(1)點C的縱坐標有什么特點？(2)如果一些點在平行于y軸的直線上，那么這些點的橫坐標有什么特點？20.先閱讀下列一段文字，再回答后面的問題.已知在平面內(nèi)兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點間的距離P1P2=,同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2?x1|或|y2?y1|.(1)已知A(2,4),B(?3,?8),試求A,B兩點間的距離；(2)已知A,B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5,點B的縱坐標為？1,試求A,B兩點間的距離.2016年北師大新版八年級數(shù)學上冊同步練習：3

7、.2平面直角坐標系參考答案與試題解析一、選擇題(共9小題，每小題3分，滿分27分)1.若點A(?2,n)在x軸上，則點B(n?1,n+1)在(A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限【考點】點的坐標.【專題】計算題.【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0,得出點A(?2,n)的n=0,再代入求出點B的坐標及象限.【解答】解：點A(?2,n)在x軸上，/.n=0,點B的坐標為(？1,1).則點B(n?1,n+1)在第二象限.故選C.【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負.2.已知點M到x軸的距

8、離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,且在第三象限.則M點的坐標為()A.(3,2)B.(2,3)C.(?3,?2)D.(?2,?3)【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標特征解答.【解答解：M到x軸的距離為3,縱坐標的長度為3,到y(tǒng)軸的距離為2,橫坐標的長度為2,點M在第三象限，.點M的坐標為(？2,?3).故選D.【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學們?nèi)菀谆煜鴮е鲁鲥e的地方.3.下列坐標中，在直線y=x上的點的坐標是()A.(1,2013)B.(2013,1)C.(2013,20

9、13)D.(?2013,2013)【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【專題】計算題.【分析】先計算出自變量為1和2013的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷.【解答解：當x=1時，y=x=1;當x=2013時，y=x=2013,所以點(2013,2013)在直線y=x上.故選C.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b,(k?0,且k,b為常數(shù))的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是(？，0);與y軸的交點坐標是(0,b).直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.4.如果點B與點C的橫坐標相同，縱坐標不同，則直線BC與x軸的關(guān)系為()A.平

10、行B.垂直C.相交D.以上均不對【考點】坐標與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)點的坐標規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得.【解答解：點B與點C的橫坐標相同，則直線BC/y軸，與x軸垂直.故選B.【點評】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等.畫圖即可很快得到答案.5.坐標平面內(nèi)下列個點中，在坐標軸上的是()A.(3,3)B.(?3,0)C.(?1,2)D.(?2,?3)【考點】點的坐標.【專題】計算題.【分析】根據(jù)各象限內(nèi)和坐標軸上的點的坐標特點得到點(3,3)在第一象限；點(？3,0)在x軸上；點(？1,2)在第二象限；點(？

11、2,?3)在第三象限.【解答】解：A、點(3,3)在第一象限，所以A選項錯誤；B、點(？3,0)在x軸上，所以B選正確；C、點(？1,2)在第二象限，所以C選項錯誤；D、點(？2,?3)在第三象限，所以D選項錯誤.故選B.【點評】本題考查了點的坐標：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應，記住各象限內(nèi)和坐標軸上的點的坐標特點.6.如果直角坐標系內(nèi)兩個點的橫坐標相同且不等于0,那么過這兩點的直線()A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點D.以上都不對【考點】坐標與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)平行于坐標軸的點的坐標特點判斷即可.【解答】解：.兩個點的橫坐標相同且不等于0,過這兩點的直線與y軸平行.故選：B

12、.【點評】本題主要考查的是平行于坐標軸的直線上的點的坐標特點，證明平行于坐標軸的直線上的點的坐標特點是解題的關(guān)鍵.7.在直角坐標系內(nèi)順次連接下列各點，不能得到正方形的是()A.(?2,2)(2,2)(2,?2)(?2,?2)(?2,2)B.(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0)C.(0,0)(0,2)(2,?2)(?2,0)(0,0)D.(?1,?1)(?1,1)(1,1)(1,?1)(?1,?1)【考點】坐標與圖形性質(zhì)；正方形的判定.【專題】操作型.【分析】可用畫圖法，依次畫出各點并連接可得到答案.【解答】解：通過畫圖分析，得出各個選項的圖形，再進行選擇，從而應選C.【點評】考查

13、學生的動手能力，畫圖即可很快得到答案.8.已知點M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點的坐標為()A.(1,2)B.(?1,?2)C.(1,?2)D.(2,1),(2,?1),(?2,1),(?2,?1)【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，解答即可.【解答】解：點M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,點M的橫坐標為2或?2,縱坐標是1或？1,點M的坐標為（2,1）,（2,?1）,（?2,1）,（?2,?1）.故選D.【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵.9.橫坐標與

14、縱坐標互為相反數(shù)的點在（）A.第二象限的角平分線上B.第四象限的角平分線上C.原點D.前三種情況都有可能【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)各象限內(nèi)角平分線上點的坐標特點解答即可.【解答】解：橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點的坐標有三種情況：（1）第二象限的角平分線上，x0;（2）第四象限的角平分線上，x0,y0;（3）原點，x=0,y=0.故符合題意的點在第二或四象限的角平分線上，過原點，故選D.【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟知各象限內(nèi)角平分線上點的坐標特點.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）10.在平面直角坐標系中，點P（a2?1,a?1）是y軸上的點，則a的取值是1.【考點】點的坐標.【分

15、析】根據(jù)y軸上點的橫坐標等于零，可得答案.【解答】解：由點P（a2?1,a?1）是y軸上的點，得a2?1=0,解得a=1,故答案為：士1.【點評】本題考查了點的坐標，利用y軸上點的橫坐標等于零得出方程是解題關(guān)鍵.11.已知點P的坐標為（2,?6）,那么該點P到x軸的距離為6，到y(tǒng)軸的距離為2.【考點】點的坐標.【分析】求得？6的絕對值即為點P至Ux軸的距離，求得2的絕對值即為點P到Y(jié)軸的距離.【解答】解：?6|=6,|2|=2,.點P到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為2.故答案分別為：6、2.【點評】本題考查的是點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕

16、對值.12.在平面直角坐標系中，已知線段AB=3且AB/x軸，且點A的坐標是（1,2）,則點B的坐標是（？2,2）或（4,2）.【考點】坐標與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的坐標特點解答即可.【解答】解：.AB/X軸,.點B的縱坐標為2.AB=3.點B的橫坐標為1+3=4或1?3=?2.點B的坐標為（？2,2）或（4,2）.故答案為：（？2,2）或（4,2）.【點評】本題主要考查的是坐標與圖象的性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關(guān)鍵.13.已知點P(x+1,3)在第一、三象限的角平分線上，則x=2;若、(？2,1+y)在第二、四象限的角平分線上，則y=1.【考點

17、】坐標與圖形性質(zhì).【分析】根據(jù)一、三象限的角平分線上各點的橫縱坐標相；第二、四象限的角平分線上個點的橫縱坐標互為相反數(shù)求解即可.【解答】解：.點P(x+1,3)在第一、三象限的角平分線上，,x+1=3.解得：x=2.點Q(?2,1+y)在第二、四象限的角平分線上，.1+y=2.解得：y=1.故答案為：2;1.【點評】本題主要考查的是坐標與圖象的性質(zhì)，明確一、三象限的角平分線上各點的橫縱坐標相；第二、四象限的角平分線上個點的橫縱坐標互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.14.如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AP,則點B的坐標為(4,2).【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

18、【專題】幾何變換.【分析】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解.【解答】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示.B(4,2).【點評】本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A,旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90。，通過畫圖得B坐標.15.下面四種說法：如果一個點的橫、縱坐標都為零，則這個點是原點；若一個點在x軸上，那它一定不屬于任何象限；縱軸上的點的橫坐標均相等，且都等于零；縱坐標相同的點，分布在平行于y軸的某條直線上.其中你認為正確的有.(填序號)【考點】點的坐標.【分析】分別利用坐標軸以及象限的區(qū)別與聯(lián)系以及坐標系中點的坐標性質(zhì)分析得出即可.【解答】解：如果一個點的橫、縱坐標都為零，

19、則這個點是原點，正確；若一個點在x軸上，那它一定不屬于任何象限，正確；縱軸上的點的橫坐標均相等，且都等于零，正確；縱坐標相同的點，分布在平行于y軸的某條直線上，錯誤.故答案為：.【點評】此題主要考查了點的坐標，正確把握坐標系中點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共5小題，滿分55分)16.在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來.(4,5),(0,3),(1,3),(7,3),(8,3),(4,5);(1,3),(1,0),(7,0),(7,3).(1)觀察所得的圖形，你覺得它像什么？(2)求出這個圖形的面積.【考點】坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積.【分析】（1）先描點、再

20、連線從而可得出圖形的形狀；（2）依據(jù)三角形、長方形的面積公式計算即可.【解答解：如圖所示：（1）圖形像一座小房子；（2）圖形的面積=矩形的面積十三角形的面積=3X6+=18+8=26.【點評】本題主要考查的是坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵.17.在平面直角坐標系中，將坐標是（0,4）,（1,0）,（2,4）,（3,0）,（4,4）的點用線段依次連接起來形成一個圖案.（1）在坐標系中畫出這個圖案；（2）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？（3）圖中有與坐標軸平行的線段嗎？線段上的點的縱坐標有什么特點？【考點】坐標與圖形性質(zhì).【分析】（1）先從坐標上描出五點，再依次連接即

21、可.（2）然后找出坐標軸上的點，然后說出其特點即可；（3）觀察圖形即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如圖所示：點（0,4）在y軸上，點（1,0）,（3,0）在x軸上，y軸上點的橫坐標都是0,x軸上個點縱坐標是0.（3）沒有.【點評】本題主要考查的是點的坐標的定義、坐標軸上點的特點、平行坐標軸的直線上的點的坐標特點，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.18.已知平面直角坐標系中有一點M（m?1,2m+3（1）當m為何值時，點M到x軸的距離為1?（2）當m為何值時，點M到y(tǒng)軸的距離為2?【考點】點的坐標.【專題】計算題.【分析】（1）讓縱坐標的絕對值為1列式求值即可；（2）讓橫坐標的絕對值為2列式求值即可.【解答】解：（1）|2m+3|=12m+3=1或2m+3=?1mW1或m=?2;（2）Im?1|=2m?1=2或m?1=?2m=3或m=?1.【點評】考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對