隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理評(píng)分大理大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理 實(shí)驗(yàn)名稱 隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征分析 專業(yè)班級(jí) 姓 名 羽卒蘭cl 學(xué) 號(hào) 實(shí)驗(yàn)日期 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn) 20152016學(xué)年度第 3 學(xué)期一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私怆S機(jī)信號(hào)的特征。掌握隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征分析算法。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境 1、硬件配置：Intel（R） Core(TM) i5-4210U CPU 1.7GHz 1.7GHz 安裝內(nèi)存（RAM）：4.00GB 系統(tǒng)類型：64位操作系統(tǒng) 2、軟件環(huán)境：MATLAB R2013b軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用Matlab編制程序，分析信號(hào)的數(shù)字特征，包括均值、方差、均方值、協(xié)方差?？梢允褂肕atlab自帶函數(shù)。觀

2、察信號(hào)的直方圖，粗略估計(jì)其概率分布。信號(hào)1：利用Matlab中的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生函數(shù)randn()產(chǎn)生的長(zhǎng)1024點(diǎn)的序列；信號(hào)2：實(shí)際采集的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)（腦電，心電等）。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)原理：1.對(duì)于平穩(wěn)各態(tài)遍歷隨機(jī)過(guò)程，可以用單一樣本函數(shù)的時(shí)間平均代替集總平均，即通過(guò)測(cè)量過(guò)程的單一樣本來(lái)估計(jì)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征量。樣本均值： 樣本均方值： 樣本方差： 樣本自相關(guān)函數(shù)： 樣本自協(xié)方差： 2.平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程:如果隨機(jī)信號(hào)的概率特性不隨時(shí)間變化而變化，則稱為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，否則稱為非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。（1）.一階平穩(wěn)過(guò)程：信號(hào)的平均值與t無(wú)關(guān)；（2）.二階平穩(wěn)過(guò)程：信號(hào)的平均值與t無(wú)關(guān)；信號(hào)的均方值與t無(wú)

3、關(guān)；信號(hào)的協(xié)方差只是時(shí)間間隔的函數(shù)，而與時(shí)間的原點(diǎn)無(wú)關(guān)；（3）.我們至少把二階平穩(wěn)過(guò)程叫做準(zhǔn)平穩(wěn)過(guò)程或廣義平穩(wěn)過(guò)程。源代碼：% 選擇信號(hào)類型并設(shè)定參數(shù)，產(chǎn)生信號(hào)x(n)clear; clc;%clear清空內(nèi)存變量,clc只清空工作區(qū)內(nèi)的內(nèi)容disp('請(qǐng)選擇信號(hào)');%顯示：請(qǐng)選擇信號(hào)disp('1 - 偽隨機(jī)序列randn()'); %顯示：1 - 偽隨機(jī)序列randn()disp('2 - 實(shí)際測(cè)量的心電信號(hào)'); %顯示：2 - 實(shí)際測(cè)量的心電信號(hào)disp('3 - 實(shí)際測(cè)量的腦電信號(hào)'); %顯示：3 - 實(shí)際測(cè)量的腦電

4、信號(hào)disp('4 - 實(shí)際測(cè)量的呼吸信號(hào)'); %顯示：4 - 實(shí)際測(cè)量的呼吸信號(hào)disp('5 - 實(shí)際測(cè)量的顱內(nèi)壓信號(hào)');%顯示：5 - 實(shí)際測(cè)量的顱內(nèi)壓信號(hào)b = input('信號(hào)：'); %在屏幕上顯示：信號(hào)：，等待輸入內(nèi)容switch b % 輸入序號(hào)，產(chǎn)生相應(yīng)信號(hào)switch條件語(yǔ)句 case 1 %情況1 L = input('每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L n');%每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L，作為一個(gè)字符（串），輸入后回車賦值 N = input('數(shù)據(jù)共多少段 N n');%數(shù)據(jù)共多少段 N，作為一個(gè)字符（串），

5、輸入后回車賦值 x = randn(1, L*N);%randn是生成隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，randn(1,L*N)表示生成L*N的矩陣，矩陣的每個(gè)元素都是隨機(jī)數(shù)。 case 2 %情況2 load ecgdata;%導(dǎo)入ECG心電信號(hào) display('數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度',num2str(length(ecgdata),'點(diǎn)');%把ECG心電信號(hào)長(zhǎng)度數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串，轉(zhuǎn)換后可以使用fprintf或disp函數(shù)進(jìn)行輸出。 L = input('每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L n'); %輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L N = input('數(shù)據(jù)共多少段 N n');

6、%輸入段數(shù)N x = ecgdata (1:(N*L); %表示生成N*L的矩陣的ECG心電信號(hào) case 3%情況3 load eegdata; %導(dǎo)入EEG腦電信號(hào) display('數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度',num2str(length(eegdata),'點(diǎn)');%把EEG腦電信號(hào)長(zhǎng)度數(shù)值 換成字符串，轉(zhuǎn)換后可以使用fprintf或disp函數(shù)進(jìn)行輸出。 L = input('每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L n'); %輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L N = input('數(shù)據(jù)共多少段 N n'); %輸入段數(shù)N x = eegdata (1:(N*L);%表

7、示生成N*L的矩陣的EEG腦電信號(hào) case 4 %情況4 load icpdata; %導(dǎo)入實(shí)際測(cè)量的呼吸信號(hào) display('數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度',num2str(length(icpdata),'點(diǎn)');%把ECG心電信號(hào)長(zhǎng)度數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串（轉(zhuǎn)換后可以使用fprintf或disp函數(shù)進(jìn)行輸出） L = input('每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L n'); %輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L N = input('數(shù)據(jù)共多少段 N n'); %輸入段數(shù)N x = icpdata (1:(N*L); %b=5時(shí)，產(chǎn)生N*L的矩陣的呼吸信號(hào) case 5 %情

8、況5 load respdata; %導(dǎo)入實(shí)際測(cè)量的顱內(nèi)壓信號(hào) display('數(shù)據(jù)總長(zhǎng)度',num2str(length(respdata),'點(diǎn)');%把EEG腦電信號(hào)長(zhǎng)度數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串（轉(zhuǎn)換后可以使用fprintf或disp函數(shù)進(jìn)行輸出） L = input('每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度 L n'); %輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L N = input('數(shù)據(jù)共多少段 N n'); %輸入段數(shù)N x = respdata (1:(N*L); %b=5時(shí)，產(chǎn)生N*L的矩陣的顱內(nèi)壓信號(hào)end% 估計(jì)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征量Xmean = zeros(1,N

9、); % 每段數(shù)據(jù)均值Xms = zeros(1,N); % 每段數(shù)據(jù)均方值Xvar = zeros(1,N); % 每段數(shù)據(jù)方差rxs=xcorr(x,x);%for k = 1:N %k的取值從1到N xs = x(k-1)*L+1):(k*L);%輸入信號(hào)分段并補(bǔ)0至N Xmean(k) = mean(xs);%數(shù)值分析擬合,matlab中的mean函數(shù)函數(shù)功能是求數(shù)組的平均數(shù)或者均值。matlab中的mean函數(shù)函數(shù)功能是求數(shù)組的平均數(shù)或者均值。 Xms(k) = std(xs).2+ Xmean(k)2;%對(duì)矩陣求均方差 Xvar(k) = var(xs);%均方差 rxs=xcor

10、r(x,x);%自相關(guān) pxs=abs(fft(rxs).2/N;%自功率譜endn = 1:N; %樣本容量n的取值范圍為1:Nfigure;%畫圖subplot(2,3,1); stem(n,Xmean,'.'); title('均值');%創(chuàng)建一個(gè)二行三列的窗口，在第一個(gè)窗口顯示圖像；對(duì)于離散序列，MATLAB用stem( )命令實(shí)現(xiàn)其繪制針狀圖，以Xmean填充繪圖的樣式,并添加標(biāo)題subplot(2,3,2); stem(n,Xms,'.'); title('均方值');%創(chuàng)建一個(gè)二行三列的窗口，在第一個(gè)窗口顯示圖像；對(duì)

11、于離散序列，MATLAB用stem( )命令實(shí)現(xiàn)其繪制針狀圖，以Xmean填充繪圖的樣式,并添加標(biāo)題subplot(2,3,3); stem(n,Xvar,'.'); title('方差');%創(chuàng)建一個(gè)二行三列的窗口，在第三個(gè)窗口顯示圖像；對(duì)于離散序列，MATLAB用stem( )命令實(shí)現(xiàn)其繪制針狀圖，以XXvar填充繪圖的樣式,并添加標(biāo)題xlabel('L=',num2str(L),' ','N=',num2str(N);%橫坐標(biāo)subplot(2,3,4); hist(x,100); title('直方

12、圖') % 繪制數(shù)據(jù)直方圖，觀察信號(hào)大致概率分布subplot(2,3,5); stem(-(N*L-1):N*L-1,rxs);title('自相關(guān)函數(shù)圖譜');%繪制自相關(guān)圖譜subplot(2,3,6); stem(-(N*L-1):N*L-1,pxs);title('自功率圖譜');%繪制自功率圖譜圖像顯示：導(dǎo)入信號(hào)為1：偽隨機(jī)序列randn() 導(dǎo)入信號(hào)為2 ：實(shí)際測(cè)量的心電信號(hào) 圖1 L=128，N=8的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖2二 L=128，N=8的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為3 ：實(shí)際測(cè)量的腦電信號(hào) 導(dǎo)入信號(hào)為4 ：實(shí)際測(cè)量的呼吸信

13、號(hào)圖3 L=128，N=8的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖4 L=128，N=8的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為5 ：實(shí)際測(cè)量的顱內(nèi)壓信號(hào)圖5 L=128，N=8的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖 分析：圖1 是圖1 L=128，N=8的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖，從圖中可以看出，在-4 4之間服從正態(tài)分布，m=0時(shí)，有最大的自相關(guān)；圖2是二 L=128，N=8的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖，根據(jù)其直方圖可以看出其概率函數(shù)集中分布在-1 1之間，可以看出其大致服從正態(tài)分布，根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)圖譜可以看出當(dāng)m=0時(shí)，其自相關(guān)達(dá)到最大。圖3是 L=128，N=8的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖，根據(jù)其直方圖可以看出其概率函數(shù)集中分在-5

14、 5之間，可以看出其大致服從正態(tài)分布，根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)圖譜可以看出當(dāng)m=0時(shí)，其自相關(guān)達(dá)到最大。圖4 是L=128，N=8的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖，根據(jù)其直方圖看出其概率函數(shù)集中分布在1 6之間，可以看出其大致服從正態(tài)分布；根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)圖譜可以看出當(dāng)m=0時(shí)，其自相關(guān)達(dá)到最大。圖5 是L=128，N=8的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖，根據(jù)其直方圖看出其概率函數(shù)集中分布在0 500之間，但由于中軸線的兩側(cè)走勢(shì)并不無(wú)限趨近于零，所以其形狀并不服從正態(tài)分布；根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)圖譜可以看出當(dāng)m=0時(shí)，其自相關(guān)達(dá)到最大。 思考題（1） 改變每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，觀察各段數(shù)字特征的分布情況。數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)于數(shù)字特征估計(jì)值有

15、什么樣的影響？導(dǎo)入信號(hào)為1：偽隨機(jī)序列randn() 圖6 L=512，N=2的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖7 L=256，N=4的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖8 L=128，N=8的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖9 L=64，N=16的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖10 L=32，N=32的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖11 L=16，N=64的偽隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為2 ：實(shí)際測(cè)量的心電信號(hào)圖12 L=512，N=2的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖13 L=256，N=4的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖圖14 L=128，N=8的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖15 L=64，N=16的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖圖16 L=3

16、2，N=32的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖17 L=16，N=64的心電信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為3 ：實(shí)際測(cè)量的腦電信號(hào) 圖18 L=512，N=2的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖19 L=256，N=4的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖20 L=128，N=8的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖21 L=64，N=16的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖22 L=32，N=32的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖23 L=16，N=64的腦電信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為4 ：實(shí)際測(cè)量的呼吸信號(hào)圖24 L=512，N=2的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖25 L=256，N=4的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖圖26 L=128，N=8的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖

17、圖27 L=64，N=16的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖圖28 L=32，N=32的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖29 L=16，N=64的呼吸信號(hào)的數(shù)字特征圖導(dǎo)入信號(hào)為5 ：實(shí)際測(cè)量的顱內(nèi)壓信號(hào)圖30 L=512，N=2的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖31 L=256，N=4的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖圖32 L=128，N=8的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖33 L=64，N=16的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖圖34 L=32，N=32的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖 圖35 L=16，N=64的顱內(nèi)壓信號(hào)的數(shù)字特征圖答：圖6-11是偽隨機(jī)序列信號(hào)的改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段

18、數(shù)N分別為：2，4，8，16，32，64。圖12-17是心電信號(hào)的改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段數(shù)N分別為：2，4，8，16，32，64。圖18-23是腦電信號(hào)的改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段數(shù)N分別為：2，4，8，16，32，64。圖24-29是呼吸信號(hào)的改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段數(shù)N分別為：2，4，8，16，32，64。圖30-35是顱內(nèi)壓信號(hào)的改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段數(shù)N分別為：2

19、，4，8，16，32，64。注意參數(shù)控制，每次選取的L，N都是2的n次冪，N2，每個(gè)L，N都是一一對(duì)應(yīng)，L*N=1024。觀察它們的各段數(shù)字特征的分布情況，五種信號(hào)，改變它們每段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，它們的均值，均方值，方差的變化趨勢(shì)是相似的，平坦程度差不多，并且隨著N取值的增大，它的數(shù)字特征越接近。（2） 觀察偽隨機(jī)序列，心電信號(hào)、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的直方圖，它們之間是否相似？ 圖36 L=512，N=2的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖 圖37 L=256，N=4的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖 圖38 L=128，N=8的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和

20、顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖 圖39 L=64，N=16的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖 圖40 L=32，N=32的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖 圖41 L=16，N=64的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖答：圖36-41是改變輸入每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度L分別為：512，256，128，64，32 ，16。輸入段數(shù)N分別為：2，4，8，16，32，64。不同的L，N長(zhǎng)度的偽隨機(jī)序列、心電、腦電、呼吸和顱內(nèi)壓信號(hào)的信號(hào)直方圖，通過(guò)查看它們的直方圖可以發(fā)現(xiàn)，不同的L，N長(zhǎng)度的偽隨機(jī)序列信號(hào)的直方圖在區(qū)間-5 5之間是相似的；不同的L，N長(zhǎng)度的心電信號(hào)的直方圖在區(qū)間-1 1之間都是相似的；不同的L，N長(zhǎng)度的腦電信號(hào)的直方圖在區(qū)間-10 10之間都是相似的；不同的L，N長(zhǎng)度的呼吸信號(hào)的直方圖在區(qū)間0 10之間都是相似的；不同的L，N長(zhǎng)度的顱內(nèi)壓信號(hào)的直方圖在區(qū)間0 1000之間是相似的。（2） 過(guò)同一數(shù)據(jù)分段估計(jì)數(shù)字特征，大致判斷該數(shù)據(jù)是否可以看作廣義平穩(wěn)。