年成人高考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2010年成人高考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的； 將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上。 (1)集合A是不等式 的解集，集合 ，則集合AB= (A) (B) (C) (D) (2)設(shè)Z=l+2i，i為虛數(shù)單位，則 (A) -2i (B) 2i (C) -2 (D)2(3)函數(shù) 的反函數(shù)為 (A) (B) (c) (D) (4)函數(shù)y=log2(x2-3x+2)的定義域?yàn)?(A) (B) (c) (D) (5)如果 ，則 (A) cos <sin (B) sin <tan (C) tan <

2、;cos (D) cos <tan (6)下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是（A） （B）y=2x（C） （D）y=x2(7)設(shè)甲： ，乙： ，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件（D）甲是乙的充分必要條件（8）直線x+2y+3=0經(jīng)過（A）第一、二、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、二、四象限 （D）第一、三、四象限 （9）若 為第一象限角，且sin -cos =0,則sin +cos =（A） （B） （C） （D） (10)正六邊形中，由任意三個(gè)頂點(diǎn)連線構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)為（A）

3、6 （B） 20 （C） 120 （D）720（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a與b 的夾角為（A）300 （B）450 （C）600 （D）900（12）l為正方體的一條棱所在的直線，則該正方體各條棱所在的直線中，與l異面的共有（A）2條 （B）3條 （C）4條 （D）5條（13）若（1+x）n展開式中的第一、二項(xiàng)系數(shù)之和為6，則r=（A）5 （B） 6 （C） 7 （D）8（14）過點(diǎn)（1，2）且與直線2x+y-3=0平行的直線方程為（A）2x+y-5=0 （B）2y-x-3=0 （C）2x+y-4=0 （D）2x-y=0(15) ( , 為參數(shù))與直線x-y=0相切，則r

4、=（A） （B） （C）2 （D）4(16)若三棱錐的本個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則該三棱錐的高為（A） （B） （C） （D） （17）某人打耙，每槍命中目標(biāo)的概率都是0.9，則4槍中恰有2槍命中目標(biāo)的概率為（A）0.0486 （B）0.81 （C）0.5 （D）0.0081二、填空題；本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。 (18)向量a，b互相垂直，且 ，則a(a+b)= . (19) . (20)從某種植物中隨機(jī)抽取6株，其花期(單位：天)分別為19，23，18，16，25，21，則其樣本方差為 .(精確到0.1) (21)不等式|2x+1|>1的

5、解集為 . 三、解答題：本大題共4小題+共49分解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。(22)(本小題滿分12分) 面積為6的直角三角形三邊的長(zhǎng)由小到大成等差數(shù)列，公差為d(1)求d的值; (II)在以最短邊的長(zhǎng)為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)?(23)(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) (1)求曲線 在點(diǎn)(2，11)處的切線方程； (11)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(24)(本小題滿分12分) 在 ABC中， A=450， B=600， AB=2，求 ABC的面積(精確到0.01)(25)(本小題滿分13分) 已知拋物線 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)；F為拋物線的焦點(diǎn) (1)求|OF|

6、的值;(II)求拋物線上點(diǎn)P的坐標(biāo)，使 OFP的面積為 .數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)試題參考答案和評(píng)分參考說明： 1本解答給出了每題的一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半：如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：每小題5分，共85分 (1)B (2)D (3)D (4

7、)C (5)B (6)C (7)D (8)B (9)A (10)B (11)D (12)C (13)A (14)C (15)A (16)C (17)A二、填空題：每小題4分，共16分，(18) 1 (19) (20) 92 (21) 三、解答題：共49分 (22)解：(1)由已知條件可設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a-d,a,a+d,其中 則（a+d）2=a2+ (a-d）2a=4d三邊長(zhǎng)分別為3d,4d,5d, ,d=1. 故三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5， 公差d=1 6分 (II)以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為 an=3+（n-1）, 3+(n-1)=102,n=100, 故第100項(xiàng)為102， 12分(23)解：(I)f(x)=4x3-4x f(2)=24,所求切線方程為y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0 6分(II)令f(x)=0，解得x1=-1, x2=0, x3=1,當(dāng)x變化時(shí)，f(x)， f(x)的變化情況如下表：x( ，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1， ，)f(x)0+00+f(x) 2 3 2 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，0），(1， ，)，單調(diào)減區(qū)間為( ，-1)，（0