萊城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、、選擇題萊城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案1.設(shè)全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a-5|,9,?uA=5,7,則實(shí)數(shù)a的值是()A.2.A.B.8Kcos(一6C.-2或8D.2或8，E冗a)=±,則COS(-7+a)的值是(E6CD-3.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒有關(guān)系.則在H0成立的情況下,表示的意義是()A.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為1%B.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99%C.變量X與變量Y有關(guān)系的概率為99%D.變量X與變量Y沒有關(guān)系的概率為99.9%估算I率P(K2由.635)«0.014.已知集合

2、A=y|y=x2+2x-3,B=y|y=x+»x>0,則有()xA.A?BB.B?AC.A=BD.APB"5.已知一組函數(shù)fn(x)=sinnx+cosnx,xQ0,nCN,則下列說法正確的個數(shù)是(匕I？nCN,fn(x)昌巧恒成立若fn(x)為常數(shù)函數(shù)，則n=2_7T7T7Tf4(x)在0,下上單調(diào)遞減，在q,方上單調(diào)遞增.A.0B,1C,2D,36.下列命題的說法錯誤的是()A.若復(fù)合命題pAq為假命題，則p,q都是假命題B.x=1”是x2-3x+2=0”的充分不必要條件C,對于命題p：?xCR,x2+x+1>0則p：?xR,x2+x+1<0D.命題若

3、x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為：若xw1,則x2-3x+2w0”7 .已知f(x)=x3-6x2+9x-abca<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,現(xiàn)給出如下結(jié)論:f(0)f(1)>0;f(0)f(1)v0;f(0)f(3)>0;f(0)f(3)v0.其中正確結(jié)論的序號是()A.B.C.D.8 .給出以下四個說法：繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn),，第13頁，共13頁設(shè)隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N(1,32)則p(K1)=7；對分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越大，則判斷與X與Y有關(guān)系”

4、的把握程度越小.其中正確的說法的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，最大的是()A.B.8C.WD,8310,知曠2+(a-4)0有意義，則a的取值范圍是()A,a>2B.2wav4或a>4C.a在D.aw411 .過點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是()22222222A工-工=1BUC工£=1D工上=1244242,2412 .在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分別是棱AB,BB1的中點(diǎn)，則異面直線EF和BCi所成的角是()A.60°B.45°C,90

5、6;D,120°二、填空題冗13 .把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移二7個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的坐標(biāo)不變)，所得函數(shù)圖象的解析式為.14 .已知函數(shù)f(x)=x2+Zx-b+j(a,b為正實(shí)數(shù))只有一個零點(diǎn)，則)+(的最小值為一15 .命題p：?xeR,函數(shù)f(算)=2c052的否定為.2倍(縱16.已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下:y826則線性回歸方程產(chǎn)3+匕丫所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)17.已知%是空間二向量，若1=3,由=2,|詐新,則W與吊的夾角為18 .【鹽城中學(xué)2018屆高三上第一次階段性考試】函數(shù)f(x)=x-lnx的單調(diào)減區(qū)間為三、解答題19 .

6、已知f(x)=(1+x)m+(1+2x)n(m,nCN*)的展開式中x的系數(shù)為11.(1)求x2的系數(shù)取最小值時n的值.(2)當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次哥項(xiàng)的系數(shù)之和.20 .已知：f(x)=ax-Inx,xE(0,el,g(x)h上更，其中e是自然常數(shù)，aRx(I)討論a=1時，函數(shù)f(x)的單調(diào)性、極值；(n)求證：在(I)的條件下，f(x)>g(x)+：21 .已知函數(shù)f(x)=xlnx,求函數(shù)f(x)的最小值.22 .已知命題p：方程1一二1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.命題q：曲線y=x2+(2m-3)x+1與x軸2iom-2交于不同的兩點(diǎn)，若p/q為假命

7、題，pVq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.23 .設(shè)圓C滿足三個條件過原點(diǎn)；圓心在y=x上；截y軸所得的弦長為4,求圓C的方程.2tp.24.已知橢圓G：+1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為與過點(diǎn)M(0,1)且與X軸平行的直ab3線被橢圓G截得的線段長為氓.(I)求橢圓G的方程；(II)設(shè)動點(diǎn)P在橢圓G上(P不是頂點(diǎn))，若直線FP的斜率大于近，求直線OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率的取值范圍.萊城區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】D【解析】解：由題意可得3CA,|a-5|=3,，a=2,或a=8,故選D.2 .【答案】

8、B7TW【解析】解：cos(-a)=7,5nKcos(+a)=-cos=-cos(一66故選：B.3 .【答案】C【解析】解：:概率P(K26635)-0.01,兩個變量有關(guān)系的可信度是1-0.01=99%,即兩個變量有關(guān)系的概率是99%,故選C.【點(diǎn)評】本題考查實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解所求出的概率的意義，本題是一個基礎(chǔ)題.4 .【答案】B【解析】解：y=x2+2x3=(x+1)2-4,y>4.則A=y|ya4.x>0,x+2或Jx.1=2(當(dāng)x=-,即x=1時取=")，XVn*B=y|y或,B?A.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查子集與真子集，求解本

9、題，關(guān)鍵是將兩個集合進(jìn)行化簡，由子集的定義得出兩個集合之間的關(guān)系，再對比選項(xiàng)得出正確選項(xiàng).解：.xq。，,fn (x)=sinnx+cosnxsinx+cosx=看)心,因此正確;當(dāng)n=1時，f1(x)=sinx+cosx,不是常數(shù)函數(shù)；當(dāng)n=2時，f2(x)=sin2x+cos2x=1為常數(shù)函數(shù),當(dāng)n及時，令sin2x=tq。，1,則fn(x)=去)1=g，g'=t202n-21t_(i-t)當(dāng)te0,方)時，g，(t)v0,函數(shù)g(t)單調(diào)遞減;te(寺1時，g'(t)>0,函數(shù)g(t)單調(diào)遞增加，因此函數(shù)fn(x)不是常數(shù)函數(shù)，因此正確.tailf4(x)=sin4

10、x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-n22x=1-=Jcos4x+,當(dāng)xq0,l乙，乙T弓,4xC0,R,因此f4(x)在0,百上單調(diào)遞減，當(dāng)xCJ與，4x052R,因此f4(x)在£與上單調(diào)遞增，因此正確.綜上可得：都正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、倍角公式、平方公式、兩角和差的正弦公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.6 .【答案】A【解析】解：A.復(fù)合命題pAq為假命題，則p,q至少有一個命題為假命題，因此不正確;B.由x2-3x+2=0,解得x=1,2,因此x=1”是x2-3x+2=0”的充分不必要條件，正確

11、；C.對于命題p：?xCR,x2+x+1>0則p：?xCR,x2+x+1<0,正確；D.命題若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為：若xwl,則x2-3x+2w0”，正確.故選：A.7 .【答案】C【解析】解：求導(dǎo)函數(shù)可得f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),'.a<bvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0.a<1<b<3<c,設(shè)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc,/f(x)=x3-6x2+9x-abc,，a+b+c=6,ab+ac+bc=9,-b

12、+c=6a,6-河2,.bc=9-a(6a)<(),2._2.a-4av0,0<av4,0<av1<b<3<c,.f(0)v0,f(1)>0,f(3)v0,.f(0)f(1)v0,f(0)f(3)>0.故選：C.【解析】解：繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故錯；線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)（，J）,故正確；設(shè)隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N（1,32）則p（欠1）二2,正確；對分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越大，X與丫有關(guān)系”的把握程度越大，故不正確.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識：頻率分布直方

13、圖和線性回歸及分類變量X,Y的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.【分析】通過三視圖分析出幾何體的圖形，利用三視圖中的數(shù)據(jù)求出四個面的面積中的最大值.4,并且高為側(cè)棱【解答】解：由題意可知，幾何體的底面是邊長為4的正三角形，棱錐的高為垂直底面三角形的一個頂點(diǎn)的三棱錐,兩個垂直底面的吧凹面積相等為：8,底面面積為：今義=4如,另一個側(cè)面的面積為：J/+（2Vp2=4日,2四個面中面積的最大值為46；故選C.10.【答案】B【解析】解：.卬5N+（a-4）0有意義,卜-2>01 a-4盧0，解得2wav4或a>4.故選：B.11 .【答案】A22【解析】解：設(shè)所求雙曲線方程為-y-y2解得2.由此可求得

14、所求雙曲線的方程為+-手 =1-wH=/,2把（2,-2）代入方程-y2=故選A.【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的漸近線方程，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用.12 .【答案】A【解析】解：如圖所示，設(shè)AB=2,則A(2,0,0),B(2,2,0),Bi(2,2,2),Ci(0,2,2),E(2,1,0),F(2,2,1)BCj=2,0,2),W=(0,1,1),_BC'即_2_i"<BCEF=記回廣衍手，<藺，EF>=60°-異面直線EF和BC1所成的角是60°.【點(diǎn)評】本題考查了利用向量的夾角公式求異面直線所成的夾角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于

15、中檔題.二、填空題13 .【答案】y=cosx.【解析】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移?個單位長度，得產(chǎn)win(2宣4-),即y=cos2x的圖象，把y=cos2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)=cosx的圖象；故答案為：y=cosx.14 .【答案】9+4無.【解析】解：,函數(shù)f(x)=x2+Fx-b+1只有一個零點(diǎn)，.=a-4(-b+±)=0,a+4b=1,.a,b為正實(shí)數(shù),-+-= (-+-) ( a+4b) =9+ E fc E t9+22三二二9+4=ab當(dāng)且僅當(dāng)=華，即a=%G時取等號,ab+工的最小值為：9+4M£fc故答

16、案為：9+4廠【點(diǎn)評】本題考查基本不等式，得出a+4b=1是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.15 .答案?x.R,函數(shù)f(X0)=2cos2X0+，Msin2x0>3【解析】解：全稱命題的否定是特稱命題，即為？xoCR,函數(shù)f(xo)=2cos2xo+sin2xo>3,故答案為：？xoCR,函數(shù)f(xo)=2cos2xo+走sin2xo>3,q【解析】解：.-0+1+2+3.-S+2+6+4 .=15 y=- =516 .答案(W5).線性回D3方程y=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)(1.5,5)故選C【點(diǎn)評】解決線性回歸直線的方程，利用最小二乘法求出直線的截距和斜率，注意由公式判斷

17、出回歸直線一定過樣本中心點(diǎn).17 .【答案】60?！窘馕觥拷猓簗-ti=Vr,a吐=3，cosv；,工二»：，一二:乏三la|X|bl3X22.<a,b>DT,180”與工的夾角為60°.故答案為：60。本題解題的關(guān)鍵是整理出兩個向量的數(shù)量積，再用夾角的【點(diǎn)評】本題考查平面向量數(shù)量積表示夾角和模長,表木式.18 .【答案】(0,1)【解析】試題分析:1r11r1/(x)=x-hx/./)=1-=:vx>Oivxe(O;l):/(x)=l-=<0.XXXJC,r.函數(shù)f(Qf-lnx的單調(diào)城區(qū)間為(0,1).【解析】考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)

18、系三、解答題19 .【答案】【解析】x的系數(shù)，列出方程得到 m, n的關(guān)系;利用二項(xiàng)展【專題】計(jì)算題.【分析】(1)利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的2.開式的通項(xiàng)公式求出x的系數(shù)，x的奇次哥項(xiàng)的系數(shù)之和.將m,n的關(guān)系代入得到關(guān)于m的二次函數(shù)，配方求出最小值(2)通過對x分別賦值1,-1,兩式子相加求出展開式中【解答】解：(1)由已知Cm1+2Cn1=11,m+2n=11,x2 的系數(shù)為 Cm2+22Cn2=-(m-1)o z 如之一五+2n ( n 1) =+22(11 m)2 . ： +16,. mCN*, ，m=5 時, 此時n=3.x2的系數(shù)取得最小值 22,(2)由(1)設(shè)這時f

19、 (x)知，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時，m=5, n=3,-f (x)=(1+x) 5+ (1+2x) 3.f (x)令x=1的展開式為2=ao+aix+a2x +a5x,ao+a1+a2+a3+a4+a5=25+33,令x=-1,ao-a1+a2a3+a4-a5=-1,兩式相減得2(a+a3+a5)=60,故展開式中x的奇次哥項(xiàng)的系數(shù)之和為30.利用賦值法求二項(xiàng)展開式的系數(shù)和【點(diǎn)評】本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開式的特殊項(xiàng)問題;問題.20.【答案】【解析】解：(1)a=1時，因?yàn)閒(x)=x-lnx,f'(x)=1當(dāng)0vxv1時，f'(x)<0,此時函數(shù)f(x

20、)單調(diào)遞減.當(dāng)1vx通時，f'(x)>0,此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.所以函數(shù)f(x)的極小值為f(1)=1.(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的極小值為1,即函數(shù)f(x)在(0,e上的最小值為1.1一Imt又g'(x)=-,所以當(dāng)0vxve時，g'(x)>0,此時g(x)單調(diào)遞增.X所以g(x)的最大值為g(e)=-,所以f(x)min-g(x)max>,所以在(1)的條件下，f(x)>g(x)+.2【點(diǎn)評】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查函數(shù)的極值問題，本題屬于中檔題.21.【答案】【解析】解：函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8)求導(dǎo)函數(shù)，可得

21、f'(x)=1+lnx令f'(x)=1+lnx=0,可得篁,e0vxv1時，f'(x)V0,x>2時，f'(x)>0te.乂時，函數(shù)取得極小值，也是函數(shù)的最小值1-f(X)min=f(1)=工1/=-I6eEE【點(diǎn)評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題.【解析】解：.方程容:1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,f2m>0、？m>2in-2>0若p為真時：m>2,曲線y=x2+(2m-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),則=(2m-3)24>0?m>彳或m,若q真得：或,由復(fù)合命題真值

22、表得：若p/q為假命題，pVq為真命題，p,q命題一真一假若p真q假：j；若p假q真：，實(shí)數(shù)m的取值范圍為：或【點(diǎn)評】本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求得命題為真時的等價條件.23.【答案】當(dāng)圓心Cl在第一象限時，過Cl作CiD垂直于x軸，CiB垂直于y軸，連接ACi,由Ci在直線y=x上，得到CiB=CiD,則四邊形OBCiD為正方形，.與y軸截取的弦OA=4,，OB=CiD=OD=CiB=2,即圓心Ci(2,2),在直角三角形ABCi中，根據(jù)勾股定理得：ACi二2五，則圓Ci方程為：(x-2)2n:【解析】解：(I) .橢圓G：+十51 (a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為華, a b)過點(diǎn)M (0, i)且與x軸平行的直線被橢圓 G截得的線段長為證.+(y-2)2=8；當(dāng)圓心C2在第三象限時，過C2作C2D垂直于x軸，C2B垂直于y軸，連接AC2,OB'=C2D',由C2在直線y=x上，得到C2B=C2D