小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析： “雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理才能的同時(shí)使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程?！凹僭O(shè)法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理才能，列方程那么有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。 二、學(xué)情分析： 1“雞兔同籠問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。 2列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂，要加以提倡。 3“假設(shè)法對(duì)學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)詳細(xì)問題引導(dǎo)學(xué)生

2、分析理解，拓寬學(xué)生思維。 三、教學(xué)目的： 1.知識(shí)與技能 使學(xué)生理解“雞兔同籠問題的構(gòu)造特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 2.過程與方法 通過自主探究，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，浸透化繁為簡(jiǎn)的思想。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，體會(huì)到“雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠問題，體會(huì)用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。 五、教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠問題的算理。 六、教學(xué)過程： 一創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 1同學(xué)們今

3、天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？PPT投影展示原題這四句話是什么意思呢？ 指生答復(fù)籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？ 2有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？雞兔同籠板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于?孫子算經(jīng)?一書中，距今已有1500多年。 二探究交流，嘗試解決問題。 1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？說明：為了便于分析時(shí)表達(dá)，把“26只腳改成了“26條

4、腿課件出示 2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？ 讓學(xué)生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。課件出示 3我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？雞和兔一共是8只那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？ 學(xué)生猜測(cè)，老師板書 4怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。 嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，那籠子里是不是全是雞呢？不是那就是把里面的兔也看成雞來

5、計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？就會(huì)少算兩條腿課件出示。 假設(shè)全是雞 8×2=16條假如把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿 26-16=10條把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿 4-2=2假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。 10÷2=5只兔那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。 8-5=3只雞用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5

6、=3只雞 算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰愿意口頭檢驗(yàn)。 生：3×2+5×4=26只，5+3=8只。 師：看來做對(duì)了，最后寫上答語。 假設(shè)全是兔 我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和8是什么意思？籠子里全是兔那是不是全都是兔呢？不是也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？就會(huì)多算兩條腿課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿 先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個(gè)問題，如今假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組討論。 小結(jié)：剛剛我

7、們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種根本方法。板書：假設(shè)法 小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？列表法、假設(shè)法 好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：出示課件，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠問題的？ 1假設(shè)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。 2這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，那么腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 3這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)。 三練習(xí)穩(wěn)固，反思提升。 1課件出示“做一做 生活中“雞兔同籠的問題。 1龜鶴問題 有龜和鶴

8、共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 集體反響。 2新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？ 3引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型。 看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠問題。今后我們就用剛剛學(xué)到的“雞兔同籠方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。 四總結(jié)。 本節(jié)課你有什么收獲？你們對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨

9、機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚

10、叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。 五課外延伸與作業(yè)。 1.閱讀并考慮：課本105頁的“閱讀資料一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰