華師大版初二上數(shù)學(xué)期末壓軸題專練秋(附答案

1、2021.南安卷17.ABC是腰長為1的等腰直角三角形,以ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD再以ACDW斜邊AD為直角邊,畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE,依此類推,那么4ABC的面積為:直角三角形的面積是25. 13分如圖,在矩形ABCD43,AB=6cm,BC=8cm.(1)求AC的長；(2)設(shè)M為AC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段DM的長度最短,試在圖1中畫出符合要求的線段DM,并求此時(shí)DM的長；如圖2,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)至AC中點(diǎn)處時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1cm的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求當(dāng)t為何值時(shí),將圖之I)假設(shè)CPE為等腰三角形,求Zot的

2、度數(shù).不再添加其它點(diǎn)或線26. 13分如圖,4ABP中,/APB=/ot,把4ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)602后得到ACE.連結(jié)BGPE、PC,測量得.BPC=100；.請找出圖中的兩個(gè)等邊三角形:假設(shè).：=150"試判斷PEC的形狀,并說明你的理由豐澤：25. 10分如圖,把矩形ABCD沿對角線BD折疊,交AD于E,點(diǎn)C落在點(diǎn)Ci處,AB=4,BC=8.Ci1試說明：BE=ED;2求DE的長.,C26. (14分)如圖,點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn),/AOB=110,/BOC.將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60,得4ADC,連接OD.(1)求證：COD是等邊三角形;(2)當(dāng)a=150,時(shí),試

3、判斷ZXAOD的形狀,并說明理由;(3)探究：當(dāng)ot為多少度時(shí),4AOD是等腰三角形？2021.晉江17.如圖,DABCD,/DAB與/ABC的平分線交于點(diǎn)A(1)/AEB=(度)；(2)當(dāng)DABCD滿足條件時(shí),點(diǎn)E剛好落在CD上.25. (12分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋,例如：圖A可以用來解釋a2+2ab+b2=(a+b)2,實(shí)際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.(1)圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片,如圖C:.假設(shè)要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b)的矩形,那么需要1號(hào)卡片張,2號(hào)卡片張,3號(hào)卡片張

4、；.試畫出一個(gè)用假設(shè)干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形,使該矩形的面積為2a2+5ab+2b2,并利用你畫的圖形面積對2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解.26. 14分如圖,在直角梯形ABCD中,AD/BC,/B=90AD=4,BC=6,CD=V104,點(diǎn)E在AB上,BE=4.(1)線段AB=;(2)試判斷CDE的形狀,并說明理由；(3)現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在線段EA上從點(diǎn)E開始以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).問是否存在t的值使得CDP為直角三角形？假設(shè)存在直接寫出t的值；假設(shè)不存在,請說明理由.洛江：25. (10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=6,

5、BC=8.將矩形ABCD沿CE折疊后,使點(diǎn)D恰好落在對角線AC上的點(diǎn)F處.(1)求EF的長；(2)求梯形ABCE的面積.26. 13分1操作發(fā)現(xiàn)：如圖1,在矩形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊后得到AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長AF交CD于點(diǎn)G.猜測線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.2類比探究：1中的結(jié)論是否如圖2,將1中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,仍然成立？請說明理由.2021.石獅25. 13分如圖,在AOB中,/O=90°,AB=5cm,OA=4cm.（1） 3分填空：OB=cm;2現(xiàn)將AOBg射線OB的方向平行移動(dòng)后得到DEF.5

6、分當(dāng)移動(dòng)的距離為多少時(shí),線段AB所掃過局部的面積是AOBB積的4倍?5分當(dāng)移動(dòng)的距離為多少時(shí),/ABD是直角？BEF26. 13分,矩形ABCM.（1） 3分如圖1,分別沿AF、CE將AC兩側(cè)紙片折疊,使點(diǎn)BD分別落在AC上白GGH處,那么四邊形AFCE為形;2如圖2,在矩形ABCD43,ABFCDEAB=4cm,BC=8cm,BF=3cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P自A-F-B-A停止,點(diǎn)Q自C-AC停止.4分假設(shè)點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P在FB上運(yùn)動(dòng),6分假設(shè)點(diǎn)P、平行四邊形,求而點(diǎn)Q在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí),假設(shè)四邊形Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a

7、、b單位:a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.APCQ平行四邊形,求此時(shí)ab#0,假設(shè)四邊形t的值.APCO德化:25.13在RtAAO中YBAO=WBO=1dAB=gjABD=A以白.為旋轉(zhuǎn)中央,把期時(shí)時(shí)廢轉(zhuǎn).fllADCO,心旋轉(zhuǎn)而為.求A0的長*一如圖C當(dāng)旋轉(zhuǎn)后稠是BG/AO時(shí),試探索：口與日之間的數(shù)a關(guān)最；3】如圖2.當(dāng)好驪叫L求點(diǎn)0到C具的距.離,30.13分如用.矩形曲口白中矩形AEFG.點(diǎn)E在AC上田,AG三點(diǎn)在同一直繳上.連結(jié)M.AF.FO一湛說明;BD+FG-B05幅假設(shè)AADF的面根是與_.&含日口的面積是B.求日D的周K；gj設(shè)也凡訐的面根是m.四辿形BDFG的面機(jī)是n,試比

8、擬加與n的大小JH更明理由一命即人：黃祥杼六巾1審核人：陳少平】散學(xué)試期第4我共4頁南安：17.-,64;225.本小題13分解：1在矩形ABCD中,ZB=90°.AB2+BC2=AC22分62+82=ACAC=103分2如圖,作DE±AC于點(diǎn)E,此時(shí),當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)DM長度最短4分在矩形ABCD中,AD=BC=8,CD=AB=65分-1_1-一SDC=ADCD=AC,DE7分221 168=10*DE2 2.DE=248分5當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使MN,AC于點(diǎn)M時(shí),矩形ABCDg直線MNf疊,折疊后點(diǎn)C恰與點(diǎn)A重合,連結(jié)AN.設(shè)CN=x9分點(diǎn)AC關(guān)于直線MNM稱AN=NC=x

9、BN=BC-CN=8-x10分在RtNABN中由勾股定理得aB"+bN!=an11分故62+8-x2=x2解得x=竺12分4所以t=-1=-秒13分4426.本小題13分解：1/ABGNAPE4分2由1得力APE是等邊三角形/APE4AEP=605分由題意得：/AP整NAECAEChAPB=1506分/CEPhAEC-ZAEP=150-60°=90°7分又/CPE=360-/APB-ZBPC-ZAPE=50PEC是直角三角形8分（3） /CPE=360-/APB-ZBPC-ZAPE=200°-a/CEP4AEC-ZAEPk-60°/PCE=18

10、0-/CPE-/CEP=409分CPE為等腰三角形,下面分三種,情況討論：當(dāng)/CPE=/CEP日,200°-a=a-60°a=130°10分當(dāng)/CPE=/PCE日,200°-ot=40°31160°11分當(dāng)/PCE=/CEP日,a-60°=40°01100°12分綜上所述,假設(shè)4CPE為等腰三角形,那么口=100°,130°,160°13分豐澤：25.11分解：1由題意知,NC1BD=/CBD1分ABCD是矩形,AD/BC從而,ADB=CBD./C1BD=/ADB4分從而,B

11、E=ED5分2設(shè)ED=x,那么BE=x,AE=ADx=8x7分在RtABAE中,222222AB+AE=BE=4+8x=x9分解之,得X=5,即ED=511分26.14分1證實(shí)：VCO=CD,2OCD=60°,.COD是等邊三角形.4分2解：當(dāng)0=150°,即NBOC=150°時(shí),4AOD是直角三角形.6分 /BOCAADC, ./ADC=/BOC=150°.又COD是等邊三角形, ZODC=60°.ZADO=90°. 4AOD是直角三角形.8分 3)解：要使AO=AD,需ZAOD=/ADO. ZAOD=190°-ot,/A

12、DO=3-60°, .190°-ct=b-60°,：0(=125°.要使OA=OD,需ZOAD=/ADO. /OAD=180°-(ZAOD+/ADO)=50°, a60°=50°.0(=110°.要使OD=AD,需/OAD=/AOD. .190°-a=50°.0(=140°.綜上所述：當(dāng)ct的度數(shù)為125°,或110°,或140°時(shí),4ABC是等腰三角形.14分說明：第(3)小題考生答對1種得2分,答對2種得5分.晉江：17.90CD=2AD25

13、. (12分)解:.(2n)2=4n2.1,2,3.如圖；9分2a25ab2b2=(2ab)(a2b)12分26. 14分解：.10-3分.4CDE的形狀是等腰直角三角形,理由如下：4分.在BEC中/B=90CE"BE2+BC2=V42+62=短5分.在4AED中,/A=90,AD=4AE=AB-BE=6DE=<AD2+AE2=<62+42=辰6分CE=DE7分CE2DE2=(52)2(.52)2=104CD2=(104)2=104CE2DE2=CD28分./DEC=90.CDE的形狀是等腰直角三角形10分.t=2或t=5.214分洛江：25.解：(1)在矩形ABCD中,

14、CD=AB=6,/B=/D=90由折疊可知EF=ED,FC=DC=6EFC="二90在RtAABC中,AC=1AB2+BC2=102分,AFE=180-EFC=90AF=ACFC=43分在RtAAEF中,AF2+EF2=AE2-222即4+EF=(8EF)解得EF=36分一1.(2)S梯形abce=(AEBC)AB8分21 -一=(5+8)父6=3910分226.(13分)解：(1)連接FC,1分由折疊知：BE=EF/AFE=/B=90°EFG=/C=90°2分.E是BC的中點(diǎn),BE=CE3分.CE=EF4分Z1=Z25分./EFG=/CZ3=Z46分,FG=CG

15、7分(2)連接CF,由折疊知：BE=EF,/AFE=/.E是BC的中點(diǎn),BE=CE8分.CE=EF9分1=/210分又/AFE+ZEFG=180°ZB+ZECG=180°,/EFG=/ECG11分Z3=/412分,FG=CG13分石獅：25 .解：(1) 3;3分AD/BF,AB/DF,線段AB所掃過的局部是平行四邊形(如圖中的口ABFD)5分如圖,在RtzAOE,如O=90,OA=4AB=5OBMAB2-OA2=、：5242=3,9分設(shè)移動(dòng)的距離為ycm,那么AD=OE=cm,BE=(y-3)cm,在RtBDE中,/DEB=90,DE=4BD2=DE2+BE2=16+(y

16、-3)2,10分當(dāng)AB2+BD2=AD2時(shí),/ABD=90,即：52+16+(y3)2=y2,11分解得y=25.13分3所以當(dāng)AA.電動(dòng)的距離為gem時(shí),/AB混直角.26 .解：(1)平行四邊形；A3分Eqd(2)在RtABF中,AB=4cm,BF=&m,由勾股定理得,AF=J32+42=5cm.4分B .ABMACDE.AB=CD=cm,DE=BF=3m,CE=AF=5m,5分 四邊形APC虛平行四邊形, .PC=QA 點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒, 二PC=PF+CF=PF+A5t=QA=124t,.5t=124t,7分解得t*.8分(將第3步

17、中的1分移到這里)當(dāng)四邊形APCCg平行四邊形時(shí),t號(hào)秒.3ABHACDE/BAF之DCE /BAF吆BFA=90,/DCE廿BCE=90,.AF/CEE,四邊形APCQg平行四邊形,點(diǎn)P、Q在互相平行的對應(yīng)邊上.分三種情況：i)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在AF上、點(diǎn)Q在CE上時(shí),AP=CQ即a=12-b,得a+b=12；10分ii)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在FB上、點(diǎn)Q在DE上時(shí),AQ=CP即12b=a,得a+b=12;11分iii)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)P在AB上、點(diǎn)Q在CD上日AP=CQ即12-a=b,得a+b=12;12分綜上所述,a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式是a+b=12(ab¥0).13分德化:2

18、5 .解：(1)在RtAOB中,/AOB=90,BO=10,AB=8OA=Job2-AB2=J102-82=63分(2)如圖,由己知得/COB=%,OC=OB, ./OBC=/OCB.在AOBC中,/OBC+/OCB+/COB=180%=180°2/OBCXvBC/OA,/BAO=90 ./OBC=90°/OBA=90 把代入得,=2(3.8分(3)連結(jié)AD、AC,過C點(diǎn)作CH_LAO于H由可得NDOA=%=90,/CDO=90,OA=OD=6 二DC/OA二SAOC=SADO=1AODO=1M6M6=18,/22DOH=90又CH,AH.CH/DO四邊形DOHC是平行四邊形四邊形DOHC是矩形.CH=DO=6,OH=DC=AB=8AH=14在叱ACH中,AC=JaH2+CH2=由42+62=7232 點(diǎn)O到CA的距離是空海=228=13分AC232,23226 .(1)證實(shí)：矩形ABDC里矩形AEFGAB=CD=FG,BD=EF=AGBD十FG=AB+AG=BG,即BD+FG=BG4分(2)解：由(1)可知：ADCAFG.AD=AF,/DAC/FAG在矩形AEFGK/EAG90/DA=901252-S>da=ADAF=,即AD=25.AD=52