分析化學(xué)中的誤差及其數(shù)據(jù)處理

1、分析化學(xué)中的誤差定量分析的目的是準(zhǔn)確測(cè)定試樣中組分的含量,因此分析結(jié)果必須具有一定的準(zhǔn)確度.在定量分析中,由于受分析方法、測(cè)量?jī)x器、所用試劑和分析工作者主觀條件等多種因素的限制,使得分析結(jié)果與真實(shí)值不完全一致.即使采用最可靠的分析方法,使用最精密的儀器,由技術(shù)很熟練的分析人員進(jìn)行測(cè)定,也不可能得到絕對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果.同一個(gè)人在相同條件下對(duì)同一種試樣進(jìn)行屢次測(cè)定,所得結(jié)果也不會(huì)完全相同.這說明,在分析過程中,誤差是客觀存在,不可防止的.因此,我們應(yīng)該了解分析過程中誤差產(chǎn)生的原因及其出現(xiàn)的規(guī)律,以便采取相應(yīng)的舉措減小誤差,以提升分析結(jié)果的準(zhǔn)確度.2.6.1誤差與準(zhǔn)確度分析結(jié)果的準(zhǔn)確度(accuracy

2、)是指分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度,分析結(jié)果與真實(shí)值之間差異越小,那么分析結(jié)果的準(zhǔn)確度越高.準(zhǔn)確度的大小用誤差(error)來衡量,誤差是指測(cè)定結(jié)果與真值(truevalue)之間的差值.誤差又可分為絕對(duì)誤差(absoluteerror)和相對(duì)誤差(relativeerror).絕對(duì)誤差(E)表示測(cè)定值(x)與真實(shí)值(xt)之差,即E=x-Xt(2-13)相對(duì)誤差(E)表示誤差在真實(shí)值中所占的百分率,即EEr一100%(2-14)XT例如,分析天平稱量?jī)晌矬w的質(zhì)量分別為g和g,假設(shè)兩物體的真實(shí)值各為g和g,那么兩者的絕對(duì)誤差分別為：日二gE=g兩者的相對(duì)誤差分別為：0.00010/E1=100%

3、=%1.63810.0001e2-100%-%0.1638由此可見,絕對(duì)誤差相等,相對(duì)誤差并不一定相等.在上例中,同樣的絕對(duì)誤差,稱量物體越重,其相對(duì)誤差越小.因此,用相對(duì)誤差來表示測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度更為確切.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都有正負(fù)值.正值表示分析結(jié)果偏高,負(fù)值表示分析結(jié)果偏低.定量分析誤差產(chǎn)生的原因誤差按其性質(zhì)可以分為系統(tǒng)誤差(systematicerror)和隨機(jī)誤差(randomerror)兩大類.也有人將操作過失造成的結(jié)果與真值間的差異叫做“過失誤差.其實(shí),過失是錯(cuò)誤,是實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)該加以防止的.如試樣分解時(shí)分解不夠完全,稱樣時(shí)試樣灑落在容器外,讀錯(cuò)刻度,看錯(cuò)祛碼,看錯(cuò)讀數(shù),記錯(cuò)數(shù)據(jù)

4、、加錯(cuò)試劑等.1 .系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指分析過程中由于某些固定的原因所造成的誤差.系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是具有單向性和重現(xiàn)性,即它對(duì)分析結(jié)果的影響比擬固定,使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)地偏高或系統(tǒng)地偏低；當(dāng)重復(fù)測(cè)定時(shí),它會(huì)重復(fù)出現(xiàn).系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是固定的,它的大小、正負(fù)是可測(cè)的,理論上講,只要找到原因,就可以消除系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響.因此,系統(tǒng)誤差又稱可測(cè)誤差.根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因,可將其分為：方法誤差方法誤差是由于分析方法本身所造成的誤差.例如,滴定分析中指示劑的變色點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不完全一致；重量分析中沉淀的溶解損失等.儀器誤差儀器誤差是由于儀器本身不夠精確而造成的誤差.例如,天平祛碼、容量器皿刻度不準(zhǔn)

5、確等.試劑誤差由于實(shí)驗(yàn)時(shí)所使用的試劑或蒸儲(chǔ)水不純而造成的誤差稱為試劑誤差.如,試劑或蒸儲(chǔ)水中含有微量被測(cè)物質(zhì)或干擾物質(zhì).操作誤差操作誤差個(gè)人誤差是由于分析人員的所掌握的分析操作與正確的分析操作的差異或分析人員的主觀原因所造成的誤差.如,重量分析對(duì)沉淀的洗滌次數(shù)過多或不夠；個(gè)人對(duì)顏色的敏感程度不同,在區(qū)分滴定終點(diǎn)的顏色時(shí),有人偏深,有人偏淺；讀取滴定管讀數(shù)時(shí)個(gè)人習(xí)慣性地偏高或偏低等.2 .隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差又稱偶然誤差,它是由某些隨機(jī)偶然的原因所造成的.例如,測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度、氣壓、濕度、空氣中塵埃等的微小波動(dòng)；個(gè)人一時(shí)區(qū)分的差異而使讀數(shù)不一致.如在滴定管讀數(shù)時(shí),估計(jì)的小數(shù)點(diǎn)后第二位的數(shù)值,幾次讀數(shù)

6、不一致.隨機(jī)誤差的產(chǎn)生是由于一些不確定的偶然原因造成的,因此,其數(shù)值的大小、正負(fù)都是不確定的,所以,隨機(jī)誤差又稱不可測(cè)誤差.隨機(jī)誤差在分析測(cè)定過程中是客觀存在,不可防止的.實(shí)際工作中,系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差往往同時(shí)存在,并無絕對(duì)的界限.在判斷誤差類型時(shí),應(yīng)從誤差的本質(zhì)和具體表現(xiàn)上入手加以甄別.分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理在分析工作中,最后處理分析數(shù)據(jù)時(shí)要用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理：首先對(duì)于一些偏差比擬大的可疑數(shù)據(jù)按書中介紹的Q檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn),決定其取舍；然后計(jì)算出數(shù)據(jù)的平均值、各數(shù)據(jù)對(duì)平均值的偏差、平均偏差與標(biāo)準(zhǔn)偏差等；最后根據(jù)要求的置信度求出平均值的置信區(qū)間.隨機(jī)誤差分布規(guī)律由于隨機(jī)誤差是由某些隨機(jī)偶然的原因所造

7、成的.從外表上看,隨機(jī)誤差的出現(xiàn)似乎很不規(guī)律,但如果進(jìn)行屢次測(cè)定,那么可發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差的分布也是有規(guī)律的,它的出現(xiàn)符合正態(tài)分布規(guī)律.即:絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同,因而大量等精度測(cè)量中各個(gè)誤差的代數(shù)和有趨于零的趨勢(shì).絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大,絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小,絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率非常小.正態(tài)分布規(guī)律可以用圖2-1所示的正態(tài)分布曲線表示.圖中橫坐標(biāo)軸x-代表偶然誤差的大小,縱坐標(biāo)軸圖2-1隨機(jī)誤差的表偶然誤差發(fā)生的概率密度.如原子量等.但待測(cè)樣品是不存在真值的,既然如此,用誤差就無法衡量分析結(jié)果的好壞.在實(shí)際工作中,人們總是在相同條件下對(duì)同一試樣進(jìn)行屢次平行測(cè)定,得

8、到多個(gè)測(cè)定數(shù)據(jù),取其正態(tài)分布曲線偏差與精密度實(shí)際工作中,真值是無法知道的.雖然在分析化學(xué)中存在著“約定的一些真值,算術(shù)平均值,以此作為最后的分析結(jié)果.所謂精密度(precision)就是屢次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度,精密度高表示結(jié)果的重復(fù)性(repeatability)或再現(xiàn)性(reproducibility)好.重復(fù)性表示同一操作者在相同條件下,獲得一系列結(jié)果之間的一致程度.再現(xiàn)性表示不同操作者在不同條件下,獲得一系列結(jié)果之間的一致程度.精密度的上下用偏差來衡量.偏差(deviation)又稱表觀誤差,是指各單次測(cè)定結(jié)果與屢次測(cè)定結(jié)果的算術(shù)平均值之間的差異.幾個(gè)平行測(cè)定結(jié)果的偏差如果都很小

9、,那么說明分析結(jié)果的精密度比擬高.真實(shí)值50.0050.1050.2050.3050.40圖2-2不同工作者分析同一試樣的結(jié)果(表示個(gè)別測(cè)定值,表示平均值)在分析工作中評(píng)價(jià)一項(xiàng)分析結(jié)果的優(yōu)劣,應(yīng)該從分析結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度兩個(gè)方面入手.精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件.精密度差,所得結(jié)果不可靠,也就談不上準(zhǔn)確度高.但是,精密度高并不一定保證準(zhǔn)確度高.圖2-2顯示了甲、乙、丙、丁四人測(cè)定同一試樣中鐵含量時(shí)所得的結(jié)果.由圖可見,甲所得的結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均好,結(jié)果可靠；乙的分析結(jié)果的精密度雖然很高,但準(zhǔn)確度較低；丙的精密度和準(zhǔn)確度都很差；丁的精密度很差,平均值雖然接近真實(shí)值,但這是由于正負(fù)誤差湊巧相

10、互抵消的結(jié)果,因此丁的結(jié)果也不可靠.總體平均值的估計(jì)隨機(jī)誤差的分布規(guī)律給分析數(shù)據(jù)處理提供了理論根底,但僅是對(duì)屢次測(cè)量而言.實(shí)際測(cè)定只能是有限次.分析數(shù)據(jù)處理的任務(wù)是通過對(duì)有限次測(cè)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析,對(duì)樣本的總體做出科學(xué)的判斷,其中包括對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)以及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).本書只介紹到總體平均值的估計(jì).對(duì)無限次測(cè)定而言,總體平均值科是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的表征,總體標(biāo)準(zhǔn)偏差b是數(shù)據(jù)分散程度的表征.但是現(xiàn)實(shí)的分析工作不可能完成無限次測(cè)定,而且科和b是未知的.在完成有限次測(cè)定以后,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的分布理論,可以利用樣本平均值對(duì)總體均值所在的范圍進(jìn)行估計(jì).1.平均值對(duì)某試1希S行n次平行測(cè)定,測(cè)定數(shù)據(jù)為X1,X2,

11、Xn,那么其算術(shù)平均值又為：.11nx=(Xi+x2+xn)=xi(2-15)nni12.平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算平均偏差d時(shí),先計(jì)算各次測(cè)定對(duì)于平均值的絕對(duì)偏差di：di=xi-x(i=1,2,)(2-16)然后,計(jì)算出各次測(cè)量偏差的絕對(duì)值的平均值,即得平均偏差(averagedeviation)d：-1n1nld=dixix(2-17)ni1ni1將平均偏差除以算術(shù)平均值得相對(duì)平均偏差(relativeaveragedeviation):d相對(duì)平均偏差=d100%(2-18)x用平均偏差和相對(duì)偏差表示精密度比擬簡(jiǎn)單,但由于在一系列的測(cè)定結(jié)果中,小偏差占多數(shù),大偏差占少數(shù),如果按總的測(cè)定次數(shù)要

12、求計(jì)算平均偏差,所得結(jié)果會(huì)偏小,大偏差得不到應(yīng)有的反映,例如下面A、B二組分析數(shù)據(jù),通過計(jì)算得各次測(cè)定的絕對(duì)偏差分別為：dA:+、+、+、+、+n=10,da=dB:、+、+、+、+、n=10,db=兩組測(cè)定結(jié)果的平均偏差相同,而實(shí)際上B數(shù)據(jù)中出現(xiàn)二個(gè)較大偏差(+,測(cè)定結(jié)果精密度較差.為了反映這些差異,引入標(biāo)準(zhǔn)偏差.標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddevaition)又稱均方根偏差,當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨于無窮大時(shí),標(biāo)準(zhǔn)偏差(T(2-19)式中科是無限屢次測(cè)定結(jié)果的平均值,稱為總體平均值,即(2-20)顯然,在沒有系統(tǒng)誤差的情況下,科即為真實(shí)值.在一般的分析工作中,只作有限次數(shù)的平行測(cè)定,這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差用s表本

13、:n2(XiX)i1n1nd2dii1n1(2-21)上述兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為SB=o可見采用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示精密度比用平均偏差更合理.這是由于,將單次測(cè)定的偏差平方后,較大的偏差就能顯著地反映出來,因此能更好地反映數(shù)據(jù)的分散程度.相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(relativestandarddeviation)也稱變異系數(shù)CV,其計(jì)算式為:例2-7異系數(shù).解：X3.CV=1100%X(2-22)分析某鐵礦石中鐵的含量%,其結(jié)果為：、.計(jì)算結(jié)果的平均值、平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及變37.4537.2037.5037.3037.2537.34(%)單次測(cè)量的偏差分別為：&=+%dz=%d3=+%d4=%d5=

14、%CVdind2i1dis=100x平均值的置信區(qū)間0.110.140.160.040.090.11(%)222220.110.140.160.040.040.13(%)0.13布1000.35(%)測(cè)得的少量數(shù)據(jù)的平在實(shí)際工作中,通?？偸前褱y(cè)定數(shù)據(jù)的平均值作為分析結(jié)果報(bào)出.均值總是帶有一定的不確定性,它不能明確地說明測(cè)定的可靠性.在要求準(zhǔn)確度較高的分析這一范圍就稱工作中,報(bào)出分析報(bào)告時(shí),應(yīng)同時(shí)指出測(cè)定結(jié)果包含真實(shí)值所在的區(qū)間范圍,為置信區(qū)間theconfidenceinterval,區(qū)間包含真實(shí)值的概率,稱為置信度或置信水準(zhǔn)confidencelevel,常用P表示.表2-2不同測(cè)定次數(shù)及不

15、同置信度下的t值測(cè)定次數(shù)度n50%90%95%99%23456789101121在圖2-1中,曲線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x-,其中x為單次測(cè)定值,為總體平均值,在消除系統(tǒng)誤差的前提下無限趨向于真實(shí)值,因此x-即為單次測(cè)定的誤差.曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示誤差出現(xiàn)的幾率密度.曲線與橫坐標(biāo)從-8到+8之間所包圍的面積表示具有各種大小誤差的測(cè)定值落在這一范圍內(nèi)的概率,應(yīng)為100%由數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)計(jì)算可知,真實(shí)值落在、2和3的概率分別為%口也就是說,在1000次的測(cè)定中,只有三次測(cè)量值的誤差大于3.以上是對(duì)無限次的測(cè)定而言.對(duì)于有限次數(shù)的測(cè)定,真實(shí)值與x平均值之間有如下關(guān)系：(2-23)tsxn式中s為標(biāo)準(zhǔn)偏差,n為測(cè)

16、定次數(shù),t為在選定的某一置信度下的概率系數(shù),可根據(jù)測(cè)定次數(shù)從表2-2中查得.2-23式表示,在一定置信度下,以測(cè)定的平均值x為中央,包括總體平均值的范圍,這就叫平均值的置信區(qū)間.例2-8分析SiOz的質(zhì)量分?jǐn)?shù),得到以下數(shù)據(jù).求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和置信度分別為90騎口95%時(shí),平均值的置信區(qū)間.解：%28.56-28.6228.5928.5128.4828.5228.630.060.030.050.080.040.07s%0.06%61查表2-2,置信度為90%寸,n=6,1=那么2.0150.0628.56%28.560.05%,6同理,置信度為95%寸,n=6,t=2.5710.06門28.5

17、6%28.560.07%6上述計(jì)算說明,隨著置信度的增加,置信區(qū)間同時(shí)增大.從t值表中還可以看出,當(dāng)測(cè)量次數(shù)n增大時(shí),t值減?。划?dāng)測(cè)定次數(shù)為20次以上到測(cè)定次數(shù)為8時(shí),t值相差不多,這說明當(dāng)n>20時(shí),再增加測(cè)定次數(shù)對(duì)提升測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度已經(jīng)沒有什么意義,因此只有在一定的測(cè)定次數(shù)范圍內(nèi),分析數(shù)據(jù)的可靠性才隨平行測(cè)定次數(shù)的增多而增加.可疑值的取舍分析工作者獲得一系列數(shù)據(jù)后,需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.在一組平行測(cè)定的數(shù)據(jù)中,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較為離群的數(shù)據(jù)(一個(gè)甚至多個(gè)),這些數(shù)據(jù)稱為可疑值(doubtfulvalue)或離群值(divergentvalue).如這些數(shù)據(jù)是由實(shí)驗(yàn)過失造成的,那么應(yīng)該將

18、該數(shù)據(jù)果斷棄舍,否那么就不能隨便將它棄舍,而必須用統(tǒng)計(jì)方法來判斷是否取舍.取舍的方法很多,常用的有四倍法、格魯布斯法和Q檢驗(yàn)法等,其中Q檢驗(yàn)法比擬嚴(yán)格而且使用比擬方便.在此只介紹Q檢驗(yàn)法.在一定置信度下,Q檢驗(yàn)法可按以下步驟,判斷可疑數(shù)據(jù)是否舍去：1 .先將數(shù)據(jù)從小到大排列為：X1,X2,Xn-1,Xn2 .計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量Q(2-24)可疑值-鄰近值Q=最大值-最小值XnXi也就是說,假設(shè)X1為可疑值,那么統(tǒng)計(jì)量Q為：(2-25)假設(shè)Xn為可疑值,那么統(tǒng)計(jì)量Q為:(2-26)也稱之為極xnxn1XnXi式中分子為可疑值與相鄰值的差值,分母為整組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差值,值.Q越大,說明X1或X

19、n離群越遠(yuǎn).3 .根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度由表2-3查得Q表值4 .將Q與Q表值進(jìn)行比擬,判斷可疑數(shù)據(jù)的取舍.假設(shè)QQ表值,那么可疑值應(yīng)該舍去,否那么應(yīng)該保存.表2-3不同置信度下舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值測(cè)定次數(shù)n置信度34567891090%95%99%例2-9某礦石中帆的含量,4次分析測(cè)定結(jié)果為、和,Q檢驗(yàn)法判斷是否棄舍置信度為90%解：將測(cè)定值由小到大排列：、20.3920.160.23Q=0.9220.4120.160.25查表3-2,在的置信度時(shí),當(dāng)n=4,Q表值=<Q=.因此,該數(shù)值棄舍.例2-10:用基準(zhǔn)NaCO標(biāo)定HCl,測(cè)得其濃度為,.問上述6次測(cè)定值中,是否應(yīng)舍去置信度為

20、95%求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、置信度為95噴口99%寸平均值的置信區(qū)間.解：根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理過程做如下處理：1 .用Q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)并且判斷有無可疑值舍棄.0.10600.10370.0023Q=0.6050.10600.10220.0038由表2-3查得,當(dāng)測(cè)定次數(shù)n=6時(shí),假設(shè)置彳t度P=95%那么Q表值=,所以Q<Q表值,那么不應(yīng)該舍去.2 .根據(jù)所有保存值,求出平均值X:-0.10330.10600.10350.10310.10220.1037X=0.103663.求出標(biāo)準(zhǔn)偏差S:0.000320.002420.000120.000520.000120.00142s-:0.0013614

21、.求出置信度為95%n=6時(shí),平均值的置信區(qū)間查表2-3得t=2.5710.0013以0.10360.10360.0014.6求出置信度為99%n=6時(shí),平均值的置信區(qū)間查表2-3得t=00.10364.0320.00130.10360.0021提升分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法在定量分析中誤差是不可防止的,為了獲得準(zhǔn)確的分析結(jié)果,必須盡可能地減少分析過程中的誤差.特別要防止操作者粗心大意、違反操作規(guī)程或不正確使用分析儀器的情況出現(xiàn).針對(duì)分析測(cè)試的具體要求,可以采取多種舉措,減小分析過程中各種誤差的影響,提升分析結(jié)果的準(zhǔn)確度.1. 選擇適宜的分析方法各種分析方法的準(zhǔn)確度和靈敏度是不相同的.重量分析和滴定

22、分析,靈敏度雖不高,但對(duì)于高含量組分的測(cè)定,能獲得比擬準(zhǔn)確的結(jié)果.例如鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為的試樣,用重銘酸鉀法測(cè)定,方法的相對(duì)誤差為%那么測(cè)定結(jié)果的含量范圍是%如果用直接分光光度法進(jìn)行測(cè)定,由于方法的相對(duì)誤差約3%,測(cè)得鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍將在次間,誤差顯然大得多.假設(shè)試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為,那么用重銘酸鉀法無法測(cè)定,這是由于方法的靈敏度達(dá)不到.假設(shè)以分光光度法進(jìn)行測(cè)定,可能測(cè)得的鐵的含量范圍為%結(jié)果完全符合要求.2. 減小測(cè)量誤差為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確度,必須盡量減小測(cè)量誤差.例如,一般分析天平電子天平的稱量?jī)纱蔚恼`差為士,為了使測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差在蛆下,試樣質(zhì)量就不能太小.從相對(duì)誤差的計(jì)算中可看到:相對(duì)

23、誤差,被稱物質(zhì)量100%可見稱取試樣的質(zhì)量必須在以上.在滴定分析中,滴定管讀數(shù)兩次的誤差常有土,為了使測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差小于%消耗滴定劑的體積必須在20mL以上.3. 減小隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是由偶然的不固定的原因造成的,在分析過程中始終存在,是不可消除的.在消除系統(tǒng)誤差的前提下,平行測(cè)定次數(shù)愈多,平均值愈接近真實(shí)值.因此,增加測(cè)定次數(shù),可以提升平均值精密度,平均值越接近真實(shí)值.在一般化學(xué)分析中,對(duì)于同一試樣,通常要求平行測(cè)定24次.如對(duì)測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度要求較高時(shí),可增加測(cè)定次數(shù)至10次左右.教學(xué)實(shí)驗(yàn)探索性等實(shí)驗(yàn)例外采用的是較為成熟的分析方法,可認(rèn)為不存在方法誤差；實(shí)驗(yàn)假設(shè)采用符合純度要求的試劑和蒸儲(chǔ)水,可認(rèn)為不存在試劑誤差；假設(shè)儀器的各項(xiàng)指標(biāo)也調(diào)試到符合實(shí)驗(yàn)要求,可認(rèn)為無儀器誤差.那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的來源就是隨機(jī)誤差.假設(shè)出現(xiàn)非常可疑的離群值,根本可判斷實(shí)驗(yàn)存在著操作者的操作誤差或過失.檢查和消除系統(tǒng)誤差4.精密度高是準(zhǔn)確度高的先決條件,而精密度高并不表示準(zhǔn)確度高.在實(shí)際工作中,有時(shí)遇到這樣的情況,幾個(gè)平行測(cè)定的結(jié)果非常接近,似乎分析工作沒有什么問題了,可是一旦用其他可靠的方法檢驗(yàn),就發(fā)現(xiàn)分析結(jié)果有嚴(yán)重的系統(tǒng)誤差,甚至可能因此而造成嚴(yán)重過失.因此,在分析工作中,必須十分重視系統(tǒng)誤差的消除,以提升分析結(jié)