帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動的分析方法(2008.02.20)

1、帶電粒子在勻強磁場中作圓周運動的分析方法(2008.02.20)一.我圓心、畫軌跡、找角度。數(shù)學(xué)模型：(1)已知圓的兩條切線，作它們垂線，交點 為O ,即為圓心。(2)已知圓的一條切線，和過圓上的另一點 B,作過圓切線的垂線，再作弦的中垂線 交點即為圓心O。(3)偏向角補角的平分線，與另一條半徑的交點宜線邊界磁場例1.找到下面題中粒子的圓心， 畫由軌跡。求從左邊界或右邊 界射由時與豎直方向夾角 巾以及粒子在磁場中經(jīng)歷的時間。(第3圖作由粒子剛好不從右側(cè)穿由磁場)-11 -圖1'圖2圖3練1:已知B、+ q、m、0、d、a、V0。求從左邊界穿由時經(jīng) 歷的時間。(1)剛好不從上邊界穿由(2

2、)剛好不從下邊界穿由(3)能從左邊界穿由。練3.如圖所示，在水平直線MN上方有一勻強磁場，磁感強度 為B,方向垂直向里。一帶電粒子質(zhì)量為 m、電量為q,從a從 b點離開磁點以與水平線mn成e角度射入勻強磁場中, 場。問：(1)帶電粒子帶何種電荷？(2)帶電粒子在磁場中運動的時間為多少？從A點以界MN的方向，進入磁感強度為的勻強磁場中，如圖所示。經(jīng)過時間t到達位置P。試求直線AP與射入方向之間的夾練4.一個正粒子，質(zhì)量為 m,電量為q, 速度V沿垂直于磁感線且垂直于磁場邊測：AB、CD、EF為三條平行的邊界線， AB、CD、相距L1, CD、EF相距L2,如圖所示，AB、CD之間有垂直紙面向里

3、的勻強磁場，磁感強度為Bi, CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強磁場，磁惹感強度為 B20現(xiàn)從A點沿A方向垂直磁場 射入一帶負(fù)電的粒子，該粒子質(zhì)量為 m,帶電量為-q,重力不 計，求：(1)若粒子運動到CD邊時速度方向恰好與 CD邊垂直，則 它從A點射入時速度V。為多少？(2)若已知粒子從A點射入時速度為u (u>V。)，則粒子運動 到CD邊界時，速度方向與 CD邊的夾角e為多少？EF邊界時恰好不穿由磁場，則B2為多少？CD、EF之間磁場的磁感強度X(3)若已知粒子從 A點射入時速度為u (u>V。)粒子運動到.VA . 一* 署 X ,B'、'.' Li

4、K X M IC M K MEF2.如圖所示，M、N、P是三個足夠長的互相平行的邊 界，M、N與N、P間距離分別為Li、L2,其間分別有 磁感強度為 B1、b2的勻強磁場區(qū)I與區(qū)n ,磁場方向 均垂直紙而向里。已知 B1WJ2。一個帶正電的粒子，質(zhì) 量為m,電量為q,以大小為V。的速度垂直于邊界而 M射入MN間的磁場區(qū)，討論粒子速度 V。應(yīng)滿足什么 條件，才可通過這兩個磁場區(qū)，并從邊界而P射由(不 計重力)？M N PI X X ；X Mm 匕 V , Xq <0 <A.：I iX X Ex XL- LiL2>練3. (2005江蘇)如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平

5、行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為 d 的勻強磁場區(qū)域，磁感強度大小均為 B,方向分別垂直于紙面向外 和向里。磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與Si、S2共線的O點為原點，向上為正方向建立 x軸，M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱 電子經(jīng)小孔S1進入兩板間，電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,初速度可以忽略。(1)當(dāng)兩金屬板電勢差為 Uo時，求從小孔S2射出的電子速度 V。(2)求金屬板間電勢差 U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域。熒光屏O(3)若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打 到熒光屏上，試在圖上定性畫出電 子運動的軌跡 。(4)求電子打到熒光屏上的位置坐 標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)

6、 系。練4.如圖所示，abcd是一邊長為L的正方形，它是磁感強度 為B的勻強磁場橫截面的邊界線。 一帶電粒子從ad邊的中點 O與ad邊成0 =30角且垂直于磁場方向射入。若該帶電粒子 所帶的電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計)則該帶電粒子在磁場 中飛行時間最長是多少？若要帶則粒子飛行時間最長，帶電粒子的速度必須滿足什么條件？arriI O0Id圓形邊界磁場一.我圓心、畫軌跡、找角度。數(shù)學(xué)模型：三個結(jié)論：(1) 一/W < K pc XK X 1( K W(2) (3例題1.電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn) 的。電子經(jīng)過電壓為 U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場 區(qū)，如圖所示。

7、磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O,半徑為r。當(dāng)不加時，電子束將通過 。點打到屏幕的中心 M點。 為了讓電子束射到屏幕邊緣 Po需加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已 知角度9o此時磁場白磁感強度B應(yīng)為多少？練1.如圖所示，磁感強度 B的勻強磁場存在于半徑為 R的光 滑的圓環(huán)內(nèi)部。圓環(huán) A處開一小孔，帶電粒子經(jīng)電壓為 U的 電場加速后，沿著半徑方向由小孔射入圓環(huán)。 粒子在環(huán)內(nèi)和圓 環(huán)發(fā)生兩次不損失能量的碰撞(碰撞過程中帶電粒一子電量不變，圓環(huán)固定不動)后仍從A孔射由環(huán)處，(O ) 試求帶電粒子的荷質(zhì)比。17JA,練2.帶電粒子的質(zhì)量為 m,帶電量為q,以速度Vo從。點處進入磁感強度為 B的勻強磁場，從磁

8、場射由經(jīng)過 b點，射由方向與x軸成9= 30°,試求,(1)圓形磁場區(qū)域的最小半徑(帶電質(zhì)點重力可忽略不計)(2)寫出b點的坐標(biāo)(3)計算由粒子在磁場中運動的時間拓展：如圖所示，一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為 m,電量為q,以平行 b于ox軸的速度Vo從y軸上a點射入圖中第一象限所示的區(qū) 域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于ox軸的速度Vo射由，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€垂直于 xy平面、磁感強度為 B 的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)， 試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑(帶電質(zhì)點重力可忽略不計)練3.（2005廣東）如圖所示，在一圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑

9、為A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、n中，A2A4與A1A3的夾角為60°。一質(zhì)量 為m,帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣 Ai處沿與 A1A3成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心。進入n區(qū)，最后再從 A4處射由磁場。已知該 粒子從射入到射由磁場所用的時間為t,求I區(qū)和n區(qū)中磁感強度的大?。ê雎粤Ｗ拥闹亓Γ?。多方向的帶電粒子專題：1 .如圖所示，在X軸上方（y至0）存在著垂直紙面向外的勻強 磁場，磁感應(yīng)強度為B。在原點O有一離子源向各個方向發(fā)射 由質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都是 V0,對那些在xy 平面內(nèi)運動的離子，在磁場中，可能

10、到達的最大x=, 最大y=.畫由粒子能到達的區(qū)域圖。練3.（2004廣東、廣西）如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強磁 場，磁場方向垂直于圖中紙而向里，磁感應(yīng)強度大小 B=0.60T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板 ab,板面與磁場方 向平行。在距ab的距離為L=16cm處有一個點狀的a 放射源S,它向各個方向發(fā)射 口粒子?？诹Ｗ拥乃俣榷?是 v=3.0M06m/s。已知 口粒子 比荷 9 = 5.0Mi07C/kg。現(xiàn) m只考慮在圖紙平面中運動的口粒子，求ab上口粒子打中的區(qū)域的長度。2 .如圖所示為一長度足夠長，寬度 d=8.0cm的勻強磁場，磁 感強度B=0.33T,磁場方向垂直紙面向里。在磁場邊界 aa

11、'上 有一放射源 S,它可沿紙面向各個方向射由初速度V0 =3 .2X06m/s的a粒子。已知a粒子的電量q=3.2 X019C,質(zhì)量 m=6.6X1027Kg,試求a粒子從磁場的另一邊界 bb'射由的長 度范圍。練2. (99年全國高考)如圖所示，虛線 MN是一垂直紙面的 平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的空間存在一磁感強度為 B的 勻強磁場，方向是垂直紙面向外。是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+ q,質(zhì)量為m,速度為v的粒 子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中的 P點相遇，P到。的距離為L,不計重力及粒子間的相互作用，求:

12、(1)所考察的粒子在磁場中的軌道半徑。N(2)這兩個粒子從。點射入磁場中的時間間隔練3.核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運動的 離子約束在小范圍內(nèi)(否則不可能發(fā)生核反應(yīng))，通常采用磁約 束的方法(托卡馬克裝置)。如右圖所示，環(huán)狀均強磁場圍成中 空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子的只要速度不是 很大，都不會穿由磁場外緣，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半 徑為Ri=0.5m,外半徑為 R2=1.0m,磁場的感應(yīng) 強度B=1.0T,方向垂直紙面向里，若被束縛帶電 粒子的荷質(zhì)比為9 =4xi04C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電 m粒子具有各個方向的速度，試計算：(1)粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大 速

13、度。(2)所有粒子不能穿越磁場的最大速度。（07全國I 25）兩平面熒光屏互相垂直放置于兩屏 內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示。在y>0,0<x<a的區(qū)域有垂 直于紙面向外的勾強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度 大小均為Bo在。點外有一小孔，一束質(zhì)量為 m、 帶電量為q （q>0）的粒子沿x軸經(jīng)孔射入磁場， 最后打在豎直和熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最值之間的各種數(shù)值。已 知最大的粒子在 0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比 2: 5,在磁場中運動的總時間為7T/12,其中T為該

14、粒子在福；感應(yīng)強度試求兩個熒為B的勻強磁場中做圓周運動的周期。 光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）帶電粒子在復(fù)合場中運動例1.（2004全國理綜IV 24）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強 磁場，磁感應(yīng)強度為 B, 一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子， 在P點以某一初速度開始運動，初速度方向（在圖中紙面內(nèi)） 如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P 點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距 離為L。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成 勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在 P點時速度方向垂 直。在此電場作用下粒子也由 P點運動到Q點，不計重力。 求：（1）電

15、場強度大小（2）兩種情況中粒子由P點運動到Q點所經(jīng)歷的時 , 間之差。一.拓展：1.如圖所示，寬度為d=8cm的勻強磁場和勻強電場共存的區(qū)域 內(nèi)，電場方向豎直向下，磁場的方向垂直紙面向里，一帶電粒 子沿水平方向射入電磁場區(qū)域，恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，若入射時撤去磁場，帶電粒子穿過場區(qū)射由時，向上側(cè)移了3.2cm。若入射時撤去電場，求帶電粒子穿過場區(qū)時射由時的側(cè)移（不計重力）- ii -16 -如圖，xoy平面內(nèi)的圓。'與y軸相切于坐標(biāo)原點。在該圓形 區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場 一個帶電粒子（不計重力）從原點為。沿x軸進入場區(qū)，恰好作 勻速運動，穿過場區(qū)的時間為 To若

16、撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時間為To/2。若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，該帶電粒子 穿過場區(qū)的時間。練2.（2004全國理綜n 24）如圖所示，在y>0的空間存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y<0空間中存在勻強磁場，磁場的 方向垂直xy平面（紙面）向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶 正電的運動粒子，經(jīng)過 y軸上y=h處的點P1時速率為V0,方 向沿x軸正方向，然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進入磁場， 并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點。不計重力，求外電場強度的大??；（2）粒子到達P2時速度的大小和方向；Pi（3）磁感應(yīng)強度的大小。J，tTT-

17、Up5o*«ft練3.如圖所示的坐標(biāo)中，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向 在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在 第三象限，存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直于 xy平面(紙面)向里的勻強磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強大小與第三象限電場場強汽 一相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電量為 q*的帶電質(zhì)點，從 y軸上y=h處的Pi點以一 :： 定的的水平初速度沿 x軸負(fù)方向進入第二 同ill 象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P2點進入第三象限、帶電質(zhì)點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點進入第四象限。已知重力加速度為go求：(1)粒子到達P2點的速度

18、大小和方向；(2)第三象限空間中電場強度和磁感應(yīng)強度的大??；(3)帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中最小的速度的大小和 方向。練4.如圖所示中，整個空間內(nèi)有水平向右的勻強電場，以豎直虛線NC為理想邊界，其右側(cè)有垂直紙面向里、磁感強度為B的勻強磁場。帶有極短斜槽的光滑絕緣軌道 CD部分水平，斜 槽傾角a =45；質(zhì)量為m、帶電量+q的微粒自A點從靜止開 始運動，剛好沿虛線 AC運動至斜槽上，假設(shè)微粒和斜槽發(fā)生 碰撞時有能量損失，但可以認(rèn)為碰撞前后微粒的水平分速度保 持不變，由于 C處斜槽極短使微粒即以該水平速度進入水平 光滑絕緣軌道CD部分，之后在D處離開沿圖示曲線軌道 DP 運動。求(1)AD之

19、間的水平距離d;（2）微粒離開D點后繼續(xù)運動過程中達最大速度時，速度和豎直方向的夾角是多少度（只需寫生結(jié)果，不丹 一需說明原因）。-?x x x x x x x A ' ;上. *練5.如圖所示，在坐標(biāo)的第I象限內(nèi)有一勻強磁場區(qū)域， 磁感 強度為B, y軸是磁場左側(cè)的邊界，直線 OA是磁場的右側(cè)邊 界。在第n象限y>0的區(qū)域，有一束帶電量為q的負(fù)粒子（重力不計）垂直y軸射入磁場，一/螺* * ） 粒子的質(zhì)量為m,粒子在各入射點的速度與三1產(chǎn)x入射點的y軸坐標(biāo)值成正比，即 v=by, （b是常數(shù)，且b>0）o要求粒子穿過磁場區(qū)域后，與晶二都垂直于x軸射由，求：直線OA與x軸的

20、 ©1夾角9多大？（用題中已知物理量符號表示）練6.如圖所示，坐標(biāo)空間中有場強為 E的勻強電場和磁感應(yīng)強 度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場 區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m,電荷量為-q的帶電粒子從 電場中坐標(biāo)位置（-1,0）處，以初速度V0沿x軸正方向開始運動。 試求：使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中, 滿足的條件？磁場霄度:B i :練7.如圖所示，在X軸的方向上有垂直于 XY平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B,在X軸的下方有沿Y負(fù)方向的電場,場強為Eo 一質(zhì)量為m,電量為-q粒子從坐標(biāo)原點。方Y(jié)軸 的正方向射由。射由之后，第三次到達 X軸時，它與乂

21、0點的距離為Lo求此粒子射由時的速度 計）v和運動的總路程練8.某空間存在一個變化的電磁場， 電場的方向向右，即圖中 由B到C的方向，電場的大小為圖中所示的 E t圖，磁感強 度為圖C所示的B-t圖象。在A點從t=1s （即1s末）開始 每隔2s有一相同的帶電粒子（不計重力）沿 AB的方向（垂 直于BC）以速度 V射由，恰能擊中 C點。若AC = 2BC,且 粒子在AC間運動時間小于1s,求：（1）圖中Eo和Bo的比值;（2）磁場的方向（3）若第一個粒子擊中C的時刻已知為（1 + t） s,那么第 二個粒子擊中C的時刻是多少？- 16 -帶電粒子在磁場中動量變化 APMaBd問題的討論和應(yīng)用帶

22、電粒子在磁場中的運動， 是電磁學(xué)中典型問題之一， 除 了運用基本的動力學(xué)規(guī)律和功能關(guān)系外， 可運用兩個基本觀點 推理論證由較為簡便的方法，對分析問題帶來方便。原理：如圖所示，在某一區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為 B,方向垂直 紙面向外的勻強磁場，一帶電粒子電量為+ q、質(zhì)量為m的粒 子在垂直與磁場的平面內(nèi)從 M點到達N點時，假設(shè)帶電粒子 只受磁場力的作用，其速度和受力如圖（不計其它力和重力）：X X X XX X；丸 X訓(xùn)I IX x刈Xmv 1/X* O h X例1.如圖所75, 一質(zhì)量為m,帶電量為q的帶電粒子（重力不 能忽略），以速度V。從上面豎直向下進入寬度為 d的水平向里 的勻強磁場區(qū)域中，

23、磁感應(yīng)強度為 B,試求粒子飛由磁場的方 向？練1.如圖所示，當(dāng)極板足夠長的平行板電容器的負(fù)極板被一定 波長的光所照射時，負(fù)極板上有電子從各外方向射由來，電子脫離極板時的速率極小，可以忽略不計，設(shè)電容器兩極板間的 距離為d,極板間的電勢差為U,兩極板間有垂直紙面向里的 勻強磁場，為使這些電子不能到達正極板， 磁感強度B至少多練2.如圖所示，與豎直面垂直的均勻磁場磁感強度為 B,高為d, 一質(zhì)量為m,帶電量為q的小顆粒從距離磁場上邊緣高為h處從靜止開始自由下落而進入磁場，試求粒子從磁由來時的速度大小和方向？練3.如圖所示，在豎直向下白足夠?qū)挼膞oy平面的下方，存在著許多沿y方向等寬的區(qū)域，每個區(qū)區(qū)

24、域的寬度為2d,每個區(qū)域又分為兩個小區(qū)域，上區(qū)域內(nèi)既無電場，又無磁場，寬度為d,下區(qū)域內(nèi)有垂直xoy平面的勻強磁場和號直向上的勻強 電場，有一帶電量為+q,質(zhì)量為m的帶電粒曲仁丁£戰(zhàn)訴嫡從靜止開始自由下落.1Tq 20.0 10 "C,d=10cm, m=1.1 xi0-11kg,試求當(dāng)?？蓭щ娏Ｗ硬荒軓脑搮^(qū)域的下方由來？”速度選擇器、流量計、等離子發(fā)電機(1)速度選擇器：如圖是一個速度選擇器的示意圖，速率不 同的帶電粒子水平地進入場區(qū)， 路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子條件是 Eq=Bqv,即v= E,能通過速度選擇器的帶電-B；：.-： 一粒子，其速度必為E,它與帶多少電和電性、B

25、質(zhì)量都無關(guān)。(2)磁流體發(fā)電機：如右圖是磁流體發(fā)電機，具原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè) A、B 平行金屬板的面積為S,相距為L,等離子氣體 的電阻率為p,噴入氣體速度為v,板間磁場的 磁感應(yīng)強度為B,板外電阻為R,當(dāng)?shù)入x子氣 體勻速通過A、B板間時，A、B板上聚集的電 荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢，此時，離子受力 平衡：£場4=34丫，£場=3丫，電動勢E= E場L=Blv ,電源內(nèi)電 阻r=p L,故R中的電阻I= E = BLv = BLvSSR rL RS plR p S(3)電磁流量計：

26、電磁流量計原理可以解釋為：如圖所示， 一圓形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的 液體向左流動，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲 力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間由現(xiàn)電勢差。當(dāng)自由電荷所受電 場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。由 Bqu=Eq=Uqd M M 工 可得v=:1 ,3 :；-Bd：上流量 Q=Sv= U-=型U.4 Bd 4B例題1. (2003年遼寧綜合)如圖所示，a、b是位于真空平行 金屬板，a板帶正電，b板帶負(fù)電，兩板間的 gL,電場為勻強電場，電場強為 E。同時在兩之，* x +30'-間的空間中加勻強磁場，磁場方向垂直于紙 ,面向里

27、，磁感應(yīng)強度 Bo 一束電子以大小為V0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板， 要想使電子兩板間能沿虛線運動，則V。、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是A.v產(chǎn)E/BB.v0= B/EC.v0= e/bD.v0=b/e例題2. （2000全國）如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強度為 B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面 A和下側(cè)面A 之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效 應(yīng)，實際表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差 U、電流I和B的關(guān)系為：u =k0,式中 d的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下；外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)， 在導(dǎo)體板

28、的 另一側(cè)會由現(xiàn)多余的正電荷， 從而形成橫向電場，橫向電場對 電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。 當(dāng)靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子的定向流動而形成的，電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問題：（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面 A的電勢 下側(cè)面A'的電勢（填高于、低于或等于）（2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為 U時，電子所受靜電 力的大小為。（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍欠系數(shù)為K=ne其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個數(shù)。例題3. （2001全國）電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)

29、電流體 （如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面積的流體的體積），為了簡化，假設(shè)流量計是如右圖所示的橫截面 為長方形的一段管道，具中空部分的長、寬、高分別為圖中的 a、b、c,流量計的兩端與輸送流體的管道相連（圖中虛線） ， 圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強度 B的勻強磁場，磁場方向垂直于 前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時， 在管外將流量計 上、下兩表面分別與一串接了電阻 R E-的電流表的兩端連接，I表示測得的電 /0流值，已知流體的電阻率為 p,不計電 一J a 凸 流表 的內(nèi)阻，則可求得流量為1 /c、A. 一(bR p-)B

30、.C. 1(cR pa)B bD.頡 Pbc) b aBa-25 -例題4. （2002全國）右圖所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作 原理示意圖，設(shè)法使某有機化合的氣態(tài)分子導(dǎo)入如右圖所示的 容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價 的分子離子，分子離子從狹縫 Si以很小的速度進入電壓為 U 的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫S3射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，形成垂直于紙面且平行狹縫S3的細(xì)線，若測得細(xì)線到狹縫 與的距離為do（1）導(dǎo)由分子離子的質(zhì)量 m的表達式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù) M可以推測有機化合物的結(jié)構(gòu)簡 式，若某種含C, H和鹵素的化合物的質(zhì)量數(shù) M為48,寫出 其結(jié)構(gòu)簡式