初中二年級數(shù)學(xué)上冊期末考試題帶答案

1、初中二年級數(shù)學(xué)上冊期末考試題帶答案一、選擇題：（本題共有10 小題，每小題3 分，共 30 分）1下列各組數(shù)不可能是一個三角形的邊長的是（）A 1， 2， 3B 4， 4， 4C 6， 6， 8D 7， 8， 9考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于的邊即可解答：解：A、 1+2=3，不能構(gòu)成三角形；B、4+4>4,能構(gòu)成三角形；C、6+6>8,能構(gòu)成三角形；DK 7+8>9,能構(gòu)成三角形.故選A點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就能夠構(gòu)成三角形2.若x>y,則下列式子錯誤的是（）A.

2、 x-2>y-2B. x+1>y+1C. - 5x>-5yD. >考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變解答：解：A、兩邊都減2,故A準(zhǔn)確；B、兩邊都加1,故B準(zhǔn)確；C、兩邊都乘-5,故C錯誤；DK兩邊都除5,故D準(zhǔn)確；故選：C點(diǎn)評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，所以，解答不等式的問題時，應(yīng)密切注重“0”存有與否，以防掉進(jìn)“ 0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)

3、（或式子），不等號的方 向不變（ 2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（ 3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3.如圖， ABC中，/ACB=90 , AD=BD 且 CD=4 則 AB=（）A 4B 8C 10D 16考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AB=2CD代入求出即可解答：解： ABC中，/ACB=90 , AD=BD CD=4.AB=2CD=8故選B點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 AB=2CD是一道簡單的題目.4下列句子屬于命題的是（）A.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎

4、？ B.將16開平方C.鈍角大于直角D.作線段AB的中點(diǎn)考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)命題的定義分別對各選項實行判斷解答：解：A正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？為疑問句，它不是命題， 所以A選項錯誤；B、將16開平方為陳述句，它不是命題，所以 B選項錯誤；C、鈍角大于直角是命題，所以 C選項準(zhǔn)確；D作線段的中點(diǎn)為陳述句，它不是命題，所以 D選項錯誤.故選C點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題很多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題能夠?qū)懗伞叭绻敲础毙问接行┟}的準(zhǔn)確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理5.對于一次函數(shù)y=kx-k （k?0

5、）,下列敘述準(zhǔn)確的是（）A.當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小C.當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象一定交于y軸負(fù)半軸一點(diǎn)D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1, 0）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對 A B、C實行判斷；根 據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對 D實行判斷.解答：解：A、當(dāng)k>0時，-k<0,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項錯誤；B、當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；C、當(dāng)k<0時，-k>0,函數(shù)圖象一定交于y軸的正半軸，故本選項錯誤；D>把x=1代入y=kx - k得y=

6、k - k=0,則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1, 0），故本選項準(zhǔn)確故選：D點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k?0）是一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大 而減??；圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， b）6.如圖，在 ABCffi zDEF中，B, E, C, F在同一條直線上， AB=DE AC=DF要使 AB竽 DEF還需要添加一個條件是（）A. BE=CFB BE=ECC EC=CFDAC/ DF考點(diǎn)：全等三角形的判定分析：可添加條件BE=CF進(jìn)而得到BC=EF然后再加

7、條件AB=DE AC=DFT禾1J用SSSt理證明4AB竽 DEF解答：解：可添加條件BE=CF，理由：BE=CF.BE+EC=CF+EC即 BC=EF，在ABCffi DEF 中， .ABC A DEI3 (SS0 ,故選A點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL注意：AAA SSM能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾 角7若不等式組有解，則a 的取值范圍是()A. a>2B. a<2C. a<2D). a>2考點(diǎn)：不等式的解集分析：

8、根據(jù)求不等式解集的方法：小大大小中間找，可得答案解答：解：若不等式組有解，則 a的取值范圍是a<2.故選：B點(diǎn)評：解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小 小解不了8.已知點(diǎn)A (-3, 2)與點(diǎn)B (x, y)在同一條平行y軸的直線 上，且B點(diǎn)到x軸的矩離等于3,則B點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,3)B.(3, - 3)C.( 3,3)或(3, 3)D. ( 3, 3)或(3, 3)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：計算題分析：利用平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同得到 x=-3, 再根據(jù)B點(diǎn)到x軸的矩離等于3得至»y|

9、=3 ,然后求出y即可得到B點(diǎn) 坐標(biāo)解答：解：丁點(diǎn)A （-3, 2）與點(diǎn)B （x, y）在同一條平行y軸 的直線上，1 .x= 3,VB點(diǎn)到x軸的矩離等于3,|y|=3 ,即 y=3 或3,2 .B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3, 3）或（-3, 3）.故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計算相對應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，到x 軸的距離與縱坐標(biāo)相關(guān)，到y(tǒng) 軸的距離與橫坐標(biāo)相關(guān)9下列命題是真命題的是（）A.等邊對等角B.周長相等的兩個等腰三角形全等C.等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合D.三角形一條邊的兩個頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的

10、距離 相等考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)三角形的邊角關(guān)系對 A實行判斷；根據(jù)全等三角形的 判定方法對B實行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對 C實行判斷；利用 三角形全等可對D實行判斷.解答：解：A在一個三角形中，等邊對等角，所以 A選項錯誤;B、周長相等的兩個等腰三角形不一定全等，所以B選項錯誤；C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以C 選項錯誤；D三角形一條邊的兩個頂點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離 相等，所以D 選項準(zhǔn)確故選D點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題很多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命

11、題能夠?qū)懗伞叭绻敲础毙?式有些命題的準(zhǔn)確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理10.如圖，等腰 RtzABC中，/ABC=90 ,。是4ABC內(nèi)一點(diǎn)， OA=6 OB=4 OC=10 O'為zABC外一點(diǎn)，且 CB冬AAB(O ,則四邊 形AO BO的面積為()A 10B 16C 40D 80考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；全等三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形分析：連結(jié) OO .先由 CBO2 AAB(O ,彳#出 OB=O B=4, OC=O A=1Q /OBC=O' BA根據(jù)等式的性質(zhì)得出/ O' BO=90 ,由 勾股定理得到O O2=OB2+OB2=32+32=64則O&

12、#39; O=8再利用勾股定 理的逆定理證明OA2+O O2=O A2,得到/ AOO =90 ,那么根據(jù) S四 邊形AO BO=SAOO +SAOBO ,即可求解.解答：解：如圖，連結(jié)OO . . CBO2AAB(O , .OB=O B=4, OC=O A=10, /OBCNO' BA /OBC+OBAN O BA吆 OBA./O' BO=90 ,.O' O2=OB2+OB2=32+32=64.O' O=8在 AAO。中，: OA=6 O O=8 O A=10, .OA2+O O2=O A2,/ AOO =90 ,.S四邊形AO BO=©AOO +S

13、AOBO =X6X8+X4X4=24+16=40故選C點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，四邊形的面積，難度適中，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本題共有6 小題，每小題4 分，共 24 分）11 .使式子有意義的x的取值范圍是x<4.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：使式子有意義，則 4-x>0,即 x<4 時.則x的取值范圍是x<4.點(diǎn)評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（a>0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義

14、12 .圓周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系為C=2兀r,其中變量是C、 r,常量是2兀.考點(diǎn)：常量與變量分析：根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量， 據(jù)此即可確定變量與常量解答：解：在圓的周長公式 C=2兀r中，C與r是改變的，兀 是不變的；變量是C, r,常量是2兀.故答案為：C, r; 2兀.點(diǎn)評：主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x, y,對于x的每一個取值，y都有確定的值與之對應(yīng)， 則 y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量13一個等邊三角形的邊長為2，則這個等邊三角形的面積為考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得 D為BC的中點(diǎn)，

15、即 BD=CD在直角三角形ABD中，已知AR BD,根據(jù)勾股定理即可求得 AD的長，即可求三角形 ABC的面積，即可解題.解答：解：.等邊三角形高線即中點(diǎn)， AB=2BD=CD=1在 RtMBD中，AB=2 BD=1AD=.$ ABC=BCAD=2X=, 故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線 合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14. 一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A, B兩點(diǎn)， 則線段AB的長為5.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先求出A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論解答：解：:一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A, B 兩

16、點(diǎn)， .A (3, 0) , B (0, 4), . AB=5故答案為：5點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函 數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一正方形 OABC點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (-2, - 1),則點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1, 2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3, 1).考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性 質(zhì)分析：過點(diǎn)A作ADLy軸于D,過點(diǎn)C作CHx軸，過點(diǎn)B作 BF，CE交CE的延長線于F,根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出OE CE再根據(jù)正方 形的性質(zhì)可得 OA=OC=BC再求出/ AOD=COE=BCF然后求出 AOD COE

17、 zBCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AD=CE=BF OD=OE=C咪后求解即可.解答：解：如圖，過點(diǎn) A作ADLy軸于D,過點(diǎn)C作CHx軸， 過點(diǎn)B作BF± CE交CE的延長線于F,. C （- 2, - 1）, .OE=2 CE=1 四邊形OABO正方形， .OA=OC=B C易求/ AOD= COE= BCF又. /ODA=OEC=F=90 , .AO 陛 A COB A BCF .AD=CE=BF1, OD=OE=CF=2 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（-1, 2） , EF=2- 1 = 1,點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離為1+2=3, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3, 1）.故答案為：（-1,2）;

18、（ - 3, 1）.點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出 全等三角形16 .如圖，直線l : y=x+2交y軸于點(diǎn)A,以AO為直角邊長作等 腰RtAAOB再過B點(diǎn)作等腰RtzA1BB1交直線l于點(diǎn)A1,再過B1點(diǎn) 再作等腰RtzA2B1B狡直線l于點(diǎn)A2,以此類推，繼續(xù)作等腰 RtAA3B2B3- , RtAAnBn- 1Bn,其中點(diǎn) A0A1A2 An者B在直線 l 上，點(diǎn) B0B1B2 Bn 者B在 x 軸上，且/ A1BB1 /A2B1B2 /A3B2B32 An- 1BnBn- 1都為直角.貝U點(diǎn) A3的坐

19、標(biāo)為（14, 16）, 點(diǎn) An 的坐標(biāo)為（2n， 2n+2）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形專題：規(guī)律型分析：先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出OB的長,故可得出A1的坐標(biāo)，同理即可得出 A2, A3的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可.解答：解：:直線ly=x+2交y軸于點(diǎn)A, A (0, 2). OA琨等腰直角三角形， .OB=OA=2 .A1 (2, 4).同理可得 A2 (6, 8) , A3 (14, 16),An (2n+1- 2, 2n+1).故答案為：(14, 16) , (2n+1-2, 2n+1).點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各

20、點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵三、解答題：(本題共有7 小題，共66 分)17解下列不等式(組)：(1) 4x+5>1 - 2x(2) 2)(3) +- x (2+)考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式；解一元一次不等式組專題：計算題分析：(1)先移項，然后合并后把x 的系數(shù)化為1 即可；（ 2）分別兩兩個不等式，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集；（ 3）先把各二次根式化為最簡二次根式，再實行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可解答：解：（1） 4x+2xA 1 5,6x A 4,所以XA-；（ 2），解得X > ,解得XA - 1 ,所以不等式的解為X>

21、；（3）原式=2+- （2+2）=2+- 2 2= -2.點(diǎn)評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再實行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組18.如圖，已知 ABC其中AB=AC（1）作AC的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連結(jié) CE （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，若 BC=7 AC=9求BCE勺周長.考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)分析：（1）利用線段垂直平分線的作法作圖即可；（2）首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到 AB=AC=9再根據(jù)垂直

22、平 分線的性質(zhì)可得AE=CE進(jìn)而可算出周長.解答：解：（1）如圖所示：直線DE即為所求； v AB=AC=9.DE垂直平分AB,.AE=EC BCE 的周長=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+A B=16點(diǎn)評：此題主要考查了基本作圖，以及線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法19.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=1時，y=-4;當(dāng)x=2 時，y= - 6.（ 1）求y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）若-2cx<4,求y的取值范圍；（3）試判斷點(diǎn)P （a, - 2a+3）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理 由考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性

23、質(zhì)；一次函 數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得x= - 2和x=4時，對應(yīng)的y的值，從而求得y的范圍;（ 3）把P 代入函數(shù)解析式實行判斷即可解答：解：（1 ）設(shè) y 與 x 的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)解析式是：y= - 2x - 2;(2)當(dāng)x= 2時，y=2,當(dāng)x=4時，y= 10,則y的范圍是： 10<y<2;(2)當(dāng)x=a是，y=- 2a- 2.貝U點(diǎn)P (a, - 2a+3)不在函數(shù)的圖 象上點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式當(dāng)已

24、知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解20.已知， ABC的三個頂點(diǎn) A, B, C的坐標(biāo)分別為 A (4, 0), B (0, - 3) , C (2, -4).(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出 ABC并分別寫出點(diǎn)A, B, C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A' , B' , C的坐標(biāo)；(2)將 ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的 A B C , 并寫出A B C各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求出(2)中的 ABC在平移過程中所掃過的面積.考點(diǎn)：作圖- 平移變換；關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A B、C以及點(diǎn)

25、A' , B' , C'位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；( 2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、 B、 C 向左平移5 個單位的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C ,然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn) 的坐標(biāo)；(3)根據(jù) ABC掃過的面積等于一個平行四邊形的面積加上 ABC勺面積列式計算即可得解.解答：解：(1) zABCffl圖所示，A (4, 0) , B' (0, 3), C' (2, 4);(2) A" B C 如圖所示，A ( 1, 0) , B ( 5, 3), C ( - 3, - 4);(3) AABCft平移過程中

26、所掃過的面積=5X4+ (4X4-X4X3- x 1X2- X 2X4),=20+ (16- 6-1-4),=20+5，=25點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于x 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題 的關(guān)鍵21.如圖，zABC中，AB=BC / ABC=90 , F為 AB延長線上一 點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF(1)求證： ABm ACBF(2)若/ CAE=25 ,求/ ACF的度數(shù).考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：(1)使用HL定理直接證明 ABm ACBIF即可解決問題.(2)證明/ BAEN BCF=25 ;求出/ ACB=45 ,即

27、可解決問題.解答：解：(1)在 RtABE與 RtzCBF中， .AB國zCBF(HL). ABmACBF / BAEN BCF=25 ; . AB=BC /ABC=90 , ./ACB=45 , ./ACF=70 .點(diǎn)評：該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵22 .某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺 A型電腦 可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元.該商店計劃一次購 進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦 的 3 倍設(shè)購進(jìn)A 型電腦 x 臺，這100 臺電腦的銷售總利潤為y 元( 1)求

28、y 與 x 的關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤？(3)若限定商店最多購進(jìn) A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷 售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進(jìn) A型電腦的 臺數(shù)；若不能，請求出這100 臺電腦銷售總利潤的范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：(1)據(jù)題意即可得出y=- 20X+14000;(2)利用不等式求出x的范圍，又因為y=-20X+14000是減函數(shù)，所以得出y 的值，(3)據(jù)題意得，y= (100+m x+140 (100-x),即 y= (m- 40) x+14000,分三種情況討論，當(dāng)0cme40時，y隨x的增大而減小，m=40時，m-

29、 40=0, y=14000,當(dāng) 40V mx 100 時，m- 40>0, y 隨 x 的增大而增大，分別實行求解解答：解：(1)由題意可得：y=120x+140 (100 x)=- 20x+14000； 據(jù)題意得，100-xW3x,解得xA25,. y=- 20X+14000, - 20<0,.y隨x的增大而減小，Vx為正整數(shù)， 當(dāng) x=25 時，y 取值，則 100-x=75,即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤；(3)據(jù)題意得，y= (100+m x+140 (100-x),即 y= (m- 40) x+14000，25< x<60當(dāng)0c m<

30、;40時，y隨x的增大而減小， 當(dāng)x=25時，y取值，即商店購進(jìn)25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤.m=40時，m- 40=0, y=14000,即商店購進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足25<xw 60的整數(shù)時，均獲得利潤;當(dāng)40cme 100時，m- 40> 0, y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=60時，y取得值.即商店購進(jìn)60臺A型電腦和40臺B型電腦的銷售利潤.點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x 值的增大而確定y值的增減情況23 .如圖，直線11 : y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A, B兩點(diǎn), 點(diǎn) P( m， 3)為直線l1 上一點(diǎn)，另一直線l2 ： y2=x+b 過點(diǎn)P( 1)求點(diǎn)P 坐標(biāo)和 b 的值；(2)若點(diǎn)C是直線12與x軸的交點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向移動.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒.請寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動過程中， APQ勺面積S與t的函數(shù)關(guān)系 式；求出t為多少時， APQ勺面積小于3;是否存有t的值，使 AP