初一下冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題匯總及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集一、一般行程問(wèn)題(相遇與追擊問(wèn)題)1 .行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度刈寸間時(shí)間=路程 伸度速度=路程 卻寸間2 .行程問(wèn)題基本類型(1)相遇問(wèn)題：快行距+慢行距=原距(2)追及問(wèn)題：快行距-慢行距=原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用 3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí) 8千米，公交車的速 度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距 x千米，則列方程為。2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行 15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行 9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3、一列客車車長(zhǎng) 200米，一列

2、貨車車長(zhǎng) 280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車 車尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò) 16秒，已知客車與貨車的速度之比是3: 2,問(wèn)兩車每秒各行駛多少米？4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km,騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是 22秒，通過(guò)騎自行車的人的時(shí)間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是 5千米/時(shí)，步行者比汽車提前 1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再

3、回頭接步行的這部分人。 出發(fā)地到目的地的距離是 60千米。問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間 與回頭接他們的汽車相遇(汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))6、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了 20分，便只好以每小時(shí) 15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。7、一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。8、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為

4、100米，慢車車長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過(guò)慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？9、甲、乙兩人同時(shí)從 A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí) 已過(guò)了 3小時(shí)。求兩人的速度。二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問(wèn)題：1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？2、甲、乙兩

5、人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑 200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？3、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合； 成平角；成直角；4、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？三、行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題：航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）+ 21、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?2小時(shí)，逆水航行需要 3小時(shí)，求

6、兩碼頭之間的距離。2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了 9小時(shí)，順?biāo)昧?6小時(shí)，求該河的水流速度。4、某船從A碼頭順流航行到 B碼頭，然后逆流返行到 C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速 度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為 2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求 A與B的距離。四、工程問(wèn)題1 .工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率乍時(shí)間2 .經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工

7、作量的和=總工作量=1.1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單 獨(dú)做，還需要幾天完成？2、某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干 4 小時(shí)，剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù) ？3、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？4、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù) 20天，乙單獨(dú)完成續(xù) 12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙 再做幾天可以完成全部工程 ？5、已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完

8、成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？五、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放 2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1)求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)設(shè)1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供(1680-2y)名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得 2 (1680-2y) +y=2280 解得：y=360 (名)所以 1680-2y=960 (名)(2)因?yàn)?960M5

9、+360父2 = 5520>5300,所以如果同時(shí)開(kāi)放 7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐.2、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是X元，標(biāo)價(jià)是(45+x)元.依題意，得：8 (45+x) X0.85-8x= (45+X-35 ) X12-12x 解得：x=155 (元)所以 45+x=200 (元)3、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò) a千瓦則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%攵費(fèi).(1)某戶八月份用

10、電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？解：(1)由題意，得 0.4a+ (84-a) X0.40 X70%=30.72解得 a=60(2)設(shè)九月份共用電 x千瓦日0.4040+ (x-60 ) X0.40 X70%=0.36x解得x=90 所以0.36 X90=32.40 (元)答： 90千瓦時(shí)，交 32.40元.4、某商店開(kāi)張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？工士 禾U潤(rùn)80% X -60一禾

11、 I潤(rùn)率=777-40%= X=105105*80%=84 兀成本605、甲乙兩件衣服的成本共 500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%勺利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%勺利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為 x元，則乙服裝的成本價(jià)為(50 i)元，根據(jù)題意，可列109x(1+50%)- x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利 48元，按定價(jià)的9折銷售t電器6臺(tái)與將定價(jià)降低 30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電

12、器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？(48+X)90%*6 - 6X=(48+X-30)*9 -9X X=162 162+48=2107、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%乙商品提價(jià)5%調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%)x=208、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40斷標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則：X(1+40 %)>0.8-x=15 解得 x=125六、調(diào)配與配套問(wèn)題1、某車間有

13、16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利 1440元，？求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.2、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有 28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組 7人還余1人，若每組8人還缺6人，問(wèn)該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？4、將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒

14、入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米，n3.14).12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分5、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？6、機(jī)械廠加工車間有 85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？7、某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。 問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？8、甲、乙兩車間各有工人若

15、干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào) 100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)。七、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，灣粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至 7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，？但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗

16、加工.方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，？在市場(chǎng)上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?16噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤(rùn) W1=4500 X140=630000（元） 方案二：15天可以加工6 M5=90噸，說(shuō)明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，總利潤(rùn) W2=7500 X90+1000 X50=725000（元）；x 140 -x方案二：現(xiàn)將x噸進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工，一 +=15,解得x=60.616總利潤(rùn) W3=7500 X60+4500

17、X80=810000（元）2、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) 50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號(hào)的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別為 A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，？銷售一臺(tái) C種電視機(jī)可獲利 250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多， 你選擇哪種方案？解：按購(gòu)A, B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算,設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái).（1）當(dāng)選購(gòu)A,B兩種電視機(jī)時(shí),B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程1500X+2100(50-x) =90000x=2