帶電粒子在磁場中的運動

1、-1-6帶電粒子在勻強磁場中的運動第課時3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定示或運動狀態(tài)來判定磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如電子，質(zhì)子，：如電子，質(zhì)子，粒子，正負粒子，正負離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有：如帶電小

2、球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：受洛倫茲力的大小和方向： - B v + v B 一、運動形式1、勻速直線運動。、勻速直線運動。2、如果帶電粒子射入勻強磁場時如果帶電粒子射入勻強磁場時, ,初速度方向與磁場方向垂直初速度方向與磁場方向垂直, ,粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運動粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運動? ?1、圓周運動的半徑、圓周運動的半徑mvRqB2、圓周運動的周期、圓周運動的周期2 mTqB2vqvBmR2

3、RTv思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？粒子運動方向與磁場有一夾角粒子運動方向與磁場有一夾角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）軌跡為螺線軌跡為螺線帶電粒子在磁場中運動情況研究帶電粒子在磁場中運動情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線 例題：垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為例題：垂直紙面向外的勻強磁場僅限于寬度為d的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強度為的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強

4、度為B一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界的粒子以一定的速度垂直于磁場邊界方向從方向從點垂直飛入磁場點垂直飛入磁場 區(qū)，如圖所示，當它飛區(qū)，如圖所示，當它飛 離磁場區(qū)時，運動方向離磁場區(qū)時，運動方向 偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)角試求粒子的角試求粒子的 運動速度運動速度v以及在磁場中以及在磁場中 運動的時間運動的時間t 例題：一個質(zhì)量為例題：一個質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子，從容器的粒子，從容器下方的小孔下方的小孔S1飄入電勢差為飄入電勢差為U的加速電場，其初速度幾的加速電場，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過乎為零，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)沿著與磁場垂直的方

5、向進入磁感應(yīng)強度為強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子進入磁場時的速率。）求粒子進入磁場時的速率。（2）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。）求粒子在磁場中運動的軌道半徑。質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀通過測出粒子圓周運動的半徑，計算粒子通過測出粒子圓周運動的半徑，計算粒子的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器的比荷或質(zhì)量及分析同位素的儀器. 練習：練習：氘核和氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周電場加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動運動.則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道半徑之半徑

6、之比比為多少？周期之比為多少？為多少？周期之比為多少？ 練習：練習：如圖，一束具有各種速率的帶正一個元電如圖，一束具有各種速率的帶正一個元電荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為荷的兩種銅離子質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 ,2 ,水平地經(jīng)小孔水平地經(jīng)小孔S S進入有互相垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，其進入有互相垂直的勻強電場和勻強磁場的區(qū)域，其中磁場、電場方向如圖，只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)中磁場、電場方向如圖，只有那些路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子才能通過另一小孔進入勻強磁場中，此后兩的離子才能通過另一小孔進入勻強磁場中，此后兩種離子將沿不同路徑做圓周運動種離子將沿不同路徑做圓周運動, ,到達底片到達底片P P

7、時兩離時兩離子間距為子間距為d d，求此，求此d d值。值。 已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40T B=0.50TB=0.50T m m1 1=63 =63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65 =65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB,練習：如圖所示，在半徑為練習：如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍的圓的范圍內(nèi)，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向內(nèi)，有勻強磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負電的質(zhì)量為里一帶負電的質(zhì)量為m m電量為電量為q q粒子，從粒子，從A A點沿半徑點沿半徑AO

8、AO的方向射入，并從的方向射入，并從C C點射出磁場點射出磁場AOCAOC120120o o則此粒子在磁場中運行的則此粒子在磁場中運行的時間時間t t_( (不計重力不計重力) ) ABRvvO120120CdBev練習：練習：如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感應(yīng)強度為垂直射入磁感應(yīng)強度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強磁場的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為夾角為30300 0。求。求 : (1) : (1) 電子的質(zhì)量電子的質(zhì)量m=? (2) m=? (2) 電子在磁場中的

9、運動時間電子在磁場中的運動時間t=?t=?第課時1、圓周運動的半徑、圓周運動的半徑mvRqB2、圓周運動的周期、圓周運動的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？思考：周期與速度、半徑什么關(guān)系？復習回顧復習回顧帶電粒子在磁場中運動情況研究帶電粒子在磁場中運動情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線例題例題:如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強度為如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)

10、強度為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的粒的粒子以速度子以速度v從從O點射入磁場，點射入磁場，角已知，求粒子角已知，求粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子在磁場中飛行的時間和飛離磁場的位置（粒子重力不計）重力不計）直線加速器直線加速器粒子在每個加速電場中的運動時間相等，粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同因為交變電壓的變化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有形盒中有勻強磁場勻強磁場無電場，盒無電場，盒間縫隙有間縫隙有交變電場交變電場。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。電場

11、使粒子加速，磁場使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場方向變化的讓電場方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。 練習：回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強度為練習：回旋加速器中磁場的磁感應(yīng)強度為B，D形盒的形盒的直徑為直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：（1） 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為）高頻電極的周期為多大？多大？（3） 粒子的最大速度粒子

12、的最大速度最大動能各是多大？最大動能各是多大？（4） 粒子在同一個粒子在同一個D形盒中相鄰兩條軌道半形盒中相鄰兩條軌道半徑之比徑之比 在磁場中做圓周運動在磁場中做圓周運動,周期不變周期不變 每一個周期加速兩次每一個周期加速兩次 電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相電場的周期與粒子在磁場中做圓周運動周期相同同 電場一個周期中方向變化兩次電場一個周期中方向變化兩次 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定 電場加速過程中電場加速過程中,時間極短時間極短,可忽略可忽略結(jié)論結(jié)論.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是（ ）A、電

13、場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時用來加速帶電粒子、電場和磁場同時用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度動能由磁感應(yīng)強度B決定和加速電壓決定決定和加速電壓決定AIBdh霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍爾系數(shù)是霍爾系數(shù)練習：如圖所示厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直

14、于它的磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會產(chǎn)生電勢差這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù) 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力當靜電力與洛侖茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e回答下列問題：（1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A的電勢（填：高于、

15、低于或等于）。(2)電子所受的洛侖茲力的大小為 。(3)當導體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為 。(4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k=1/ne其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)導學導學P98頁第頁第21題題第課時帶電粒子在帶電粒子在無界無界勻強磁場中的運動勻強磁場中的運動F洛洛=0勻速直線運動勻速直線運動F洛洛=Bqv勻速圓周運動勻速圓周運動F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv與與B成成角角mVRqB2 mTqB在在只只有有洛洛侖侖茲茲力力的的作作用用下下帶電粒子在磁場中運動情況研究帶電粒子在磁場中運動情況研究 1、找圓心：方法、找圓心

16、：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運動時間：、確定運動時間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。2 2、物理和幾何方法：、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的作出帶電粒子在磁場中

17、某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。定其運動軌跡。3 3、幾何方法：、幾何方法：圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點作切線的垂線過圓心夾角的平分線過圓心過切點作切線的垂線過圓心1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量的粒子質(zhì)量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、12

18、01200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請你角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。中運動的時間。有界磁場問題：入射角入射角300時時qBmqBmt3261入射角入射角1500時時qBmqBmt35265粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。界的夾角相等。1 1、兩個對稱規(guī)律：、兩個對稱規(guī)律：臨界問題臨界問題例題：長為例題：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為，板間距離也為L，板，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正電粒子的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用水平射入磁場，欲使粒子不打在