2422直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）

1、24.2.2 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 （第（第2 2課時）課時）倍速課時學(xué)練 1直線和圓有哪些位置關(guān)系？直線和圓有哪些位置關(guān)系？ 2如何判斷直線和圓相切？如何判斷直線和圓相切？ 復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系倍速課時學(xué)練 如圖，在如圖，在 O中經(jīng)過半徑中經(jīng)過半徑OA的外的外端點(diǎn)端點(diǎn)A作直線作直線lOA,則圓心則圓心O到直線到直線 l 的距離是多少？的距離是多少？ 這時圓心這時圓心O到直線到直線 l 的距離就是的距離就是 O的半徑的半徑 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線Alo切線的判斷定理切

2、線的判斷定理：直線直線 l 和和 O有什么位置關(guān)系有什么位置關(guān)系?由d=r 直線直線 l 是是 O的切線的切線下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？打磨工件時飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？倍速課時學(xué)練探究：探究： 2、根據(jù)切線的判定定理，如果你要證明一條直線是 O的切線，你應(yīng)該如何證明？應(yīng)分為兩步： （1）說明這個點(diǎn)是圓上的點(diǎn)，（2）過這點(diǎn)的半徑垂直于直線1、已知一個圓和圓上的一點(diǎn)，如何過這個點(diǎn)、已知一個圓和圓上的一點(diǎn)，如何過這個點(diǎn)畫出圓的切線？畫出圓的切線？OA倍速課時學(xué)練 例例1 如圖，直

3、線如圖，直線AB經(jīng)過經(jīng)過 O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，并且，并且OA=OB， CA=CB，求證：直線，求證：直線AB是是 O的的切線切線.證明：連接證明：連接OC. OA=OB ， CA=CB ，OAB是等腰三角形，是等腰三角形，OC是底邊是底邊AB上的上的中線中線. OCAB. AB是是 O的切線的切線.OBCA 例題分析例題分析例例2、已知：、已知：ABC 為等腰三角形，為等腰三角形，O 是底邊是底邊 BC 的的中點(diǎn)，腰中點(diǎn)，腰 AB 與與 O 相切于點(diǎn)相切于點(diǎn) D. 求證：求證： AC 是是 O 的切線的切線ABODC證明證明：連接OD，過點(diǎn)O作OE垂直AC交于點(diǎn)EABC 為等腰三角形,且BO=C

4、OEAO是是BAC的角平分線的角平分線ODAB,OEACOE=OD=rAC 是是 O 的切線的切線倍速課時學(xué)練 將上頁思考中的問題反過將上頁思考中的問題反過來來,如圖，如果直線如圖，如果直線l是是 O的切線的切線,切點(diǎn)為切點(diǎn)為A,那么半徑那么半徑OA與直線與直線 l 是不是一定垂是不是一定垂直呢直呢?我們有切線的性質(zhì)定理我們有切線的性質(zhì)定理: :圓圓 的的 切切 線線 垂垂 直直 過過 切切 點(diǎn)點(diǎn) 的的 半半 徑徑.Al可以用反可以用反證法證明證法證明這個結(jié)論這個結(jié)論.O倍速課時學(xué)練1.如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑,ABT=45，AT=AB.求證：求證：AT 是是 O的切線的切線.練練

5、 習(xí)習(xí)證明證明: ABT = 45， AT=AB， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TAOA. AT是是 O的切線的切線.ABTO OA是是 O的半徑，的半徑，倍速課時學(xué)練2. 如圖，如圖，AB是是 O的直徑的直徑,直線直線l1、l2是是 O的切線，的切線，A、B是切點(diǎn)，是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論OABl1l2證明證明:l1 l2 l1是是 O切線，切線， l1OA. l2是是 O切線，切線， l2OB.AB為為 O的的直徑，直徑， l1l2 .（1）切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有）切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？它們有怎樣的聯(lián)系？怎樣的聯(lián)系？（2）在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時，需要）在應(yīng)用切線的判定定理和性