最新七(下)培優(yōu)訓(xùn)練(三)平面直角坐標(biāo)系綜合的問(wèn)地的題目(壓軸地的題目)資料

1、【例(1)(2)(3)x【例2】在平面直角坐標(biāo)系中,已知 A (-3, 0) , B (-2, -2),將線段AB平移至線段 CD.如圖1,Ay(1)直接寫(xiě)出圖中相等的線段，平行的線段;(2)如圖2,若線段AB移動(dòng)到CD, C、D兩點(diǎn)恰好都在坐標(biāo)軸上,C、D的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn) D在第一象限內(nèi)，且 Saacd=5，求C、D的坐標(biāo);培優(yōu)訓(xùn)練三：平面直角坐標(biāo)系(壓軸題)、坐標(biāo)與面積:1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).求厶ABC的面積；如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (a, 0.5),試用a的式子表示四邊形 ABOP的面積；在(2)的

2、條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與厶ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)10,若存在，求出P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由;在y軸上是否存在一點(diǎn) P，使線段AB平移至線段PQ時(shí)，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為【例3】如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是 A( 1，0)，B (- 2, 3), C (- 3, 0).精品文檔(1) 求厶ABC的面積;(2) 若把 ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A BC，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出 A B C ;(3) 若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn) P在y軸上什么位置時(shí)，使 Sacp

3、=2SAbc ；(4) 若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn) Q在x軸上什么位置時(shí)，使 Sbcq =2S abC 【例4】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中,A (a, 0), C ( b, 2),且滿足(a +2)2 + Jb - 2 =0，過(guò) C 作 CB 丄 x 軸于備用圖B.圏1圖2(1) 求三角形ABC的面積；(2) 若過(guò)B作BD / AC交y軸于D，且AE, DE分別平分/ CAB，/ ODB，如圖2,求/ AED的度數(shù);(3) 在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由.【例5】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD各頂點(diǎn)

4、的坐標(biāo)分別是 A ( 0, 0) , B ( 7 0) , C ( 9, 5), D (2,7)(1) 在坐標(biāo)系中，畫(huà)出此四邊形；ty(3)求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段 AB掃過(guò)的圖形的面積.精品文檔(2) 求此四邊形的面積;(3) 在坐標(biāo)軸上，你能否找一個(gè)點(diǎn)P,使SaPBC=50,若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，說(shuō)明理由.【例6】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為(一2, 0), B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3)作圖，將厶ABO沿x軸正方向平移4個(gè)單位, 足為G;在的條件下， 求證：/ COG = Z EDF ;【例7】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B ( 0, 4), C (-5, 4),點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，S四邊形aobc=24.(1

5、) 線段 BC的長(zhǎng)為，點(diǎn) A的坐標(biāo)為;(2) 如圖1, EA平分/ CAO , DA平分/ CAH , CF丄AE點(diǎn)F，試給出/ ECF與/ DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說(shuō)明理由；(3) 若點(diǎn)P是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接 BP、OP, BN平分.CBP , ON平分.AOP, BN交ON于N,請(qǐng)依題意畫(huà)出圖形，給出 BPO與.BNO之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由【例8】在平面直角坐標(biāo)系中， OA = 4, OC= 8,四邊形ABCO是平行四邊形.y(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的面積 S四邊形ABCO ；(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)O以1單位長(zhǎng)度

6、/秒的速度沿OA方向 移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒， AQB與厶BPC的面積分別記為 S AQB，S；bpc，是否存在某個(gè)時(shí)間， 使S AQB = S四邊形OQBP，若存在，求出t的值，若不存在，試說(shuō)明理由；3(3)在(2)的條件下，四邊形 QBPO的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結(jié)論，若變化，求出變化的 范圍.【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積B的坐標(biāo)分別為0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B分別向上平移(-1, 0), (3,(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連結(jié)PA, PB,試說(shuō)明理由;(3)若點(diǎn)Q自0點(diǎn)

7、以0.5個(gè)單位/s的速度在線段 AB上移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)就停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，(1)是否精品文檔是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形 ABCD面積的三分之一?(4) 是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積等于 ACO面積的二分之一?【例10】在直角坐標(biāo)系中，(1)求厶ABC的面積ABC 的頂點(diǎn) A ( 2，0)，B( 2，4)，C(2)點(diǎn)D為y負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連 BD交x軸于E,是否存在點(diǎn)D使得S：ADe二S BCE ?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)點(diǎn)F (5, n)是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連BF , CF , G是x軸上一點(diǎn)，若 ABG的面積等于四

8、邊形 ABDC的面積,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 (用含n的式子表示)二、坐標(biāo)與幾何：【例 1】如圖，已知 A(0, a), B ( 0, b) , C ( m, 6且(a 4) 2+ |b+ 3|= 0, Sbc = 14.(1) 求C點(diǎn)坐標(biāo)(2) 作DE丄DC,交y軸于E點(diǎn)，EF為/ AED的平分線，且/ DFE = 90°.求證：FD平分/ ADO ;(3) E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連 EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分/ AEC，且PM丄EM , PN丄x軸于的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出N點(diǎn)，PQ平分/ APN，交x軸于Q點(diǎn)，貝U E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,x【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系

9、中，已知點(diǎn) A (-5,0) , B ( 5.0), D (2, 7),(1) 求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿 BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)也以每秒1位的速度沿 y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)(當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng))。設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了 x秒。 請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示 P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)x=2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn) E,使得 AQE的面積與 APQ的面積相等？若存在，求E的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由？【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/ ABO=2 / BAO , P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分/ ABP，PC平分/ APF，OD 平分/ POE。(

10、1) 求/ BAO 的度數(shù)；(2 )求證：/ C=15+12 /OAP精品文檔(3) P在運(yùn)動(dòng)中，/ C+ / D的值是否變化，若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不變求其值?！纠?】如圖，A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C( 0,-2), D( -3，-2)。(1 )求厶BCD的面積；(2 )若AC丄BC,作/ CBA的平分線交 CO于P,交CA于Q,判斷/ CPQ與/ CQP的大小關(guān)系， 并說(shuō)明你的結(jié)論。(3)若/ ADC= / DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，/ ACB的平分線 CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, 一/ E在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，/ abc的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由?！纠?】如

11、圖，已知點(diǎn) A (-3,2), B (2,0),點(diǎn)C在x軸上，將 ABC 沿x軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處。(1) 寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)并求 AD的長(zhǎng)；(2) EF 平分/ AED，若/ ACF- / AEF=15o,求/ EFB 的度數(shù)?！纠?】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知B ( b, 0), C (0, a),且| 6 -2b | + (2c-8) 2=0. B D丄x軸于B.(1) 求B、C的坐標(biāo)；(2) 如圖，AB/CD , Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分/ DCB , BQ與CP交于點(diǎn) P,求 / DQB# QBC丄QPC的值。x【例7】如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn) 0出發(fā)，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿x

12、軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以每秒n個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。(1) 若|m+2n_5|+|2m-n|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。(2) 如圖，設(shè)/ BAO的鄰補(bǔ)角和/ ABO的鄰補(bǔ)角平分線相交于點(diǎn) P,問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，/ P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 如圖，延長(zhǎng)BA至E,在/ ABO的內(nèi)部作射線 BF交x軸于點(diǎn)C,若/ EAC、/ FCA、 / ABC的平分線相交于點(diǎn) G,過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問(wèn)/ AGH和/ BGC 的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由。x【例8】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)C作CB

13、丄x軸于B。(1) 求三角形 ABC的面積。A( a, 0)，C(b，2)，且滿足(a+b)糾a-b+4|=0.(2) 若過(guò)B作BD/AC交y軸于D，且AE、DE分別平分/ CAB，/ ODB，如圖，求/ AED的度數(shù)。(3) 在y軸上是否存在點(diǎn) P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，/(1)若/ A=Z AOC 求證：/ B=Z BOC 延長(zhǎng) AB交x軸于點(diǎn)E,過(guò)0作ODL AB且/ DOBM EOB / OAEM OEA求/ A度數(shù); 如圖，OF平分/ AOMIZ BCO勺平分線交

14、F0的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.當(dāng)厶ABO繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(斜邊 AB與y軸正半軸始終 相交于點(diǎn)C),在(2)的條件下，試問(wèn)Z P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.【例10】如圖，y軸的負(fù)半軸平分Z AOB P為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M N. (1)如圖1, MNLy軸嗎？為什么?(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到 AB與y軸的交點(diǎn)處，1其他條件都不變時(shí)，等式Z APM=1 (Z OBA-Z A)是否成立？為什么？2(3) 當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到圖 3處(Q為BA NM的延長(zhǎng)線的交點(diǎn))，其他條 件都不變時(shí)，試問(wèn)Z Q Z OAB Z OBA之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系

15、？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其關(guān)系式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【例11】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,O), B(b,O) , C(O,c),且滿足a2 + b + 4 = Jc + 3 ,過(guò)點(diǎn)C作MN x 軸，D是MN上一動(dòng)點(diǎn).(1)求ABC的面積;(2)如圖1,若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，AD交0C于E，求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3) 如圖2,若.BAD =35 :, p是AD上的點(diǎn)，Q是射線DM上的點(diǎn)，射線QG平分.PQM，射線PH平分.APQ，/ Hpfpf/qg，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求 冷的值.【例12】如圖，直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)是第二象限一點(diǎn)，CBLy軸于B,2是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且 a+2+(b3) =0

16、, S四邊形aob=9。(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) ADL AC時(shí)，/ ODA勺角平分線與/ APD的度數(shù)？(3)當(dāng)D點(diǎn)在線段 0B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作 DML AD交CB于M / BMDZ DAO勺平分線交于 N,貝U D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 / N的大小是否變化，若不變，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由?！纠?1)13】在直角坐標(biāo)系中, 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；A (-4 , 0), B(2, 0),點(diǎn)C在y軸正半軸上，且x(2)是否存在位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P, & ACP= - S ABC.若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.DCABO24EO【例14】如圖，(1) DC平分/ EDC探究/