1因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)復(fù)習(xí)

1、期末總復(fù)習(xí)、因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的基本概念及重要結(jié)論意義：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),那么：被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。注意：！因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。!一個(gè)數(shù)的因數(shù)通常是成對(duì)出現(xiàn)的。研究對(duì)象：非零自然數(shù)特點(diǎn):(1) 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是勺，其中最小的是最大的是;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是的，其中最小的是最大的是;練習(xí)一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)之和是100,那么這個(gè)自然數(shù)是()CA.10B.25C.50D.100例1.判斷下列說(shuō)法的多錯(cuò)。(1) 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。(2) 54是5.4的10倍，所以54是5.4的倍數(shù)。(3) 因?yàn)?045,所以2

2、0是倍數(shù)，4是因數(shù)。(4) a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a一定是c的倍數(shù)。(5) 自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以因數(shù)和倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。(6) 一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多；反之，一個(gè)數(shù)越小，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越少。練習(xí)判斷下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的有()個(gè)。(1) 因?yàn)?.80.68,所以4.8是0.6的倍數(shù)。(2) 因?yàn)?666,所以36是倍數(shù)，6是因數(shù)。(3) 200的因數(shù)的個(gè)數(shù)比2的倍數(shù)個(gè)數(shù)多。(4) 18的最大倍數(shù)和最小因數(shù)相等。A.1B.2C.3D.4尋找滿足特定要求的因數(shù)例2.填空：(1) 40的因數(shù)有，這些因數(shù)的和是o(2) 一個(gè)數(shù)是30的因數(shù)，同時(shí)乂是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)有中可能

3、的取值。15的倍數(shù)中，最小的三位數(shù)是最大的四位數(shù)是o例3.箱子中有40個(gè)蘋(píng)果，豆豆想把它們?nèi)慷既〕鰜?lái)，且分成奇數(shù)堆(每堆的個(gè)數(shù)相同)。問(wèn)：有多少種分法？解：40堆數(shù)=每堆個(gè)數(shù)例4.在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使下面的算式成立，共有多少種不同的填法?52()=()7解：除數(shù)商=被除數(shù)-余數(shù)練習(xí)48名同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去大掃除，每組多于2人且少于8人，則共有()中分法。A.1B.3C.5D.8解：48=組數(shù)每組人數(shù)48的因數(shù)：2、5、3的倍數(shù)特征及拓展2的倍數(shù):個(gè)位是0、2、4、6、85的倍數(shù)：個(gè)位是0、53的倍數(shù)：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)偶數(shù)：能被2整除的自然數(shù)，包括0。奇數(shù)：不能被2整除的自

4、然數(shù)。例5.填空(1) 13至少增加是5的倍數(shù)，至少減少是2的倍數(shù); 一個(gè)四位數(shù)372口，要使它是2的倍數(shù)，口可以填要使它是3的倍數(shù)，口可以填(2) 既有因數(shù)5,乂是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是;最小的四位奇數(shù)是最大的五位偶數(shù)是;例6.判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)。(1) 所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。(2) 個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。(3) 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。(4) 用a表小一個(gè)奇數(shù)，則與它相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是a-1和a+1。練習(xí)下列說(shuō)法中，正確的有()個(gè)。(1) 個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。(2) 在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是2.(3) 用1、3、5組成的三位數(shù)一

5、定是3的倍數(shù)。A.0B.1C.2D.3尋找滿足特定要求的倍數(shù)例7.四個(gè)數(shù)的和是340,這四個(gè)數(shù)分別能被2、3、5、7整除，且商相同。請(qǐng)問(wèn):這個(gè)商是多少？解：設(shè)商為x.例8.從0、1、5、7、9折五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成符合要求的四位數(shù)：(1) 最大的偶數(shù)：;(2) 最小的奇數(shù)：;(3) 同時(shí)是2、5、3的最小倍數(shù)：練習(xí)一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的白位上的數(shù)比自然數(shù)中最小的偶數(shù)大5,十位上的數(shù)字是一個(gè)偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)是().A.780B.720C.570D.540二、質(zhì)數(shù)與合數(shù)基本概念及100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，如2、3、5、7等；合數(shù)：除了1和它本身還

6、有別的因數(shù)，如4、6、8、9等；注意：特別的，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)！練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)：()一個(gè)合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)多。A.對(duì)B.錯(cuò)C.無(wú)法確定100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)：見(jiàn)課本通過(guò)這張表，我們知道：(1) 最小的質(zhì)數(shù)是;(2) 最小的合數(shù)是;(3) 100以內(nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97最小的質(zhì)數(shù)，且是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)，其它的質(zhì)數(shù)都是;練習(xí).1到100中，質(zhì)數(shù)有25個(gè)，那么合數(shù)有()個(gè)。A.73B.74C.75D.76例1.判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)。(1) 一個(gè)

7、非零自然數(shù)至少有2個(gè)因數(shù)。(2) 19的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(3) 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。(4) 三個(gè)相鄰的自然數(shù)中一定有一個(gè)合數(shù)。(5) 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。練習(xí).判斷下列說(shuō)法，正確的有()個(gè)。(1) 一個(gè)非零自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。(2) 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。(3) 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是任意自然數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。A.0B.1C.2D.3質(zhì)數(shù)與合數(shù)典型例題串講例2.填空：(1) 40的所有因數(shù)中，有質(zhì)數(shù)，有合數(shù)。(2) 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是13,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是o在算式“ABCLR”中，B是最小的合數(shù)，C是最小的質(zhì)數(shù)，貝UA最大例

8、3.豆豆家的電話號(hào)碼是一個(gè)8位數(shù)ABCDEFGHE知(1) 它同時(shí)是2、5、9的倍數(shù)(2) A是10以內(nèi)最大的偶數(shù)(3) B是最小的質(zhì)數(shù)(4) C既是奇數(shù)也是合數(shù)。(5) D是6的倍數(shù)(6) E是奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)F是最小的合數(shù)那么，豆豆家的電話號(hào)碼是練習(xí)有一個(gè)七位數(shù)ABCDEFG足：(1) 它同時(shí)是2、5、9的倍數(shù)；(2) A是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)：(3) B是10以內(nèi)最大的奇數(shù)；(4) C是最小的質(zhì)數(shù)；(5) D是最大的一位偶數(shù)；(6) E是最小的合數(shù)。那么，這個(gè)七位數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)任意個(gè)偶數(shù)相加

9、，和為偶數(shù);奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和為奇數(shù);偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和為偶數(shù);例4.填空(1) 一條河在南、北岸各有一個(gè)碼頭。一艘小船最初在南岸，且在南北岸之間不斷往返，那么經(jīng)過(guò)13次擺渡后，小船在。(2) 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是103,貝U它們的差是o兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是39,貝U它們的乘積是o例5.一問(wèn)會(huì)議室有6盞燈，從1:6編號(hào)。開(kāi)始時(shí)，只有編號(hào)為1、2的燈是亮著的，一個(gè)同學(xué)按1：6的順序不停地拉開(kāi)關(guān)，一共拉了100下。這時(shí)，編號(hào)是幾的燈不是亮著的？練習(xí)桌子上有8枚硬幣，從1:8開(kāi)始編號(hào)。開(kāi)始時(shí)，只有編號(hào)為1、3、5的硬幣是正面朝上的，豆豆按1:8的順序不停地翻動(dòng)硬幣，一共翻了40下。這時(shí)，正面朝上的硬幣有()枚。與奇偶性有關(guān)的論述題例6.3枚硬幣，全部正面朝上。每次翻動(dòng)2枚硬幣，經(jīng)過(guò)若十次之后，能否使3枚硬幣全部反面朝上？答：不能。因?yàn)椋?1) 若每次翻動(dòng)2枚，那么翻動(dòng)的總次數(shù)比為2的倍數(shù)，是偶數(shù)；若3枚硬幣全部反面朝上，則每一枚硬幣翻動(dòng)的次數(shù)均為奇數(shù)；那么翻動(dòng)的總次數(shù)等于