11初識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、1.1初識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、初步認(rèn)識(shí)機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象，構(gòu)建簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念，鞏固和擴(kuò)大學(xué)生在運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方面的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。2、通過觀察生活中機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，進(jìn)而觀察理想模型彈簧振子的振動(dòng)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征圍繞中心位置做周期性運(yùn)動(dòng)，以及產(chǎn)生振動(dòng)的條件，形成機(jī)械振動(dòng)的物理概念。3、運(yùn)用多媒體將彈簧振子在一次全振動(dòng)中四段不同運(yùn)動(dòng)的暫態(tài)與動(dòng)態(tài)顯示在屏幕上，讓學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的胡克定律和牛頓定律，分析彈簧振子一次全振動(dòng)中位移、回復(fù)力、加速度、速度隨時(shí)間的變化情況，歸納出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，形成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念。4、引導(dǎo)同學(xué)知道做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體其位移隨時(shí)間變化的圖像。通過DIS實(shí)驗(yàn)直接觀察

2、到聲音的振動(dòng)圖像，比較了解到簡(jiǎn)諧振動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，其他實(shí)際的振動(dòng)是由多個(gè)或無限個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)組合而成。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】建立簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念；理解彈簧振子位移隨時(shí)間變化的圖像的含義；分析一次全振動(dòng)過程中振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度隨時(shí)間的變化?！局R(shí)要點(diǎn)】1、機(jī)械振動(dòng)物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體或物體的一部分在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)的簡(jiǎn)稱。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，我們以彈簧振子為例學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1彈簧振子演示實(shí)驗(yàn)：氣墊彈簧振子的振動(dòng)2彈簧振子為什么會(huì)振動(dòng)？物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力

3、，回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對(duì)于彈簧振子，它是彈力。回復(fù)力可以是彈力，或其它的力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力。在g,回復(fù)力是零，叫振動(dòng)的平衡位置。3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征彈簧振子在振動(dòng)過程中，回復(fù)力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機(jī)械振動(dòng)時(shí)，我們把偏離平衡位置的位移簡(jiǎn)稱為位移?！締栴}探究】問題.彈簧振子的周期和頻率與其所處位置、放置方式以及其振幅大小有關(guān)嗎？解答：彈簧振子的周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和方式無任何關(guān)系，如某一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)周期為T,不管把它放在地球上，月球上，還是衛(wèi)星中；是水平放置、傾斜放置還是豎直放置；振幅是大還是小，

4、只要還是該振子，那么它的周期還是T.【典型例題】例1.關(guān)于彈簧振子的以下說法正確的選項(xiàng)是A、假設(shè)t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子振動(dòng)位移的大小相等，方向楓同，那么t一定等于T的整數(shù)倍假設(shè)t時(shí)刻和(t+At)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，那么t,一定等于T/2的整數(shù)倍G假設(shè)t=T，那么在T時(shí)刻和(t+At)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D.假設(shè)t=T/2，那么在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻彈簧的長度一定相等解析：解法一：運(yùn)動(dòng)分析法，如圖7-1-3所示，選項(xiàng)A說明這兩個(gè)時(shí)刻振子位于同一位置，舍此位置為P,并未說明這兩個(gè)時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向是否相同，At可以是振子由P向B再回到P的時(shí)間，故認(rèn)為t一定等于T的

5、整數(shù)倍時(shí)錯(cuò)誤的。對(duì)選項(xiàng)B,振子兩次到P位置時(shí)可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定t等于T/2的整數(shù)倍，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的、在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項(xiàng)C是正確的、相隔T/2的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于訝日對(duì)稱的P1處，在P處彈簧處于伸長狀態(tài)，在P1處彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧長度并不相等，選項(xiàng)班錯(cuò)誤的、此題正確答案是C解法二：圖象法，圓出振動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖7-1-4所小，圖象上點(diǎn)AB對(duì)應(yīng)的振動(dòng)狀態(tài)符合選項(xiàng)A、B的條件，但t既不等于T/2的整數(shù)倍，也不等于T的整數(shù)倍，選項(xiàng)A、B與錯(cuò)誤、圖象上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的

6、振子速度大小相等，方向相反，且t=T/2,但位移一正一負(fù)，說明彈簧處于伸長和壓縮狀態(tài)，長度不相等，選項(xiàng)D昔誤答案:C例2.如下圖，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連結(jié)一小球，平衡時(shí)小球處于O位置，現(xiàn)將小球由g置再下拉一小段距離后釋放在彈性限度內(nèi)，試證明釋放后小球的上下振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，證明：設(shè)小球的質(zhì)量為m彈簧的勁度系數(shù)為k,小球處在O位置有：mkAx=0式中x為小球處在O位置時(shí)彈簧的伸長量、再設(shè)小球離開O點(diǎn)的位移x比如在O點(diǎn)的下方，并取x為矢量正方向，此時(shí)小球受到的合外力EFx為：EFx=mkx+x由兩式可得：EFx=kx,所以小球的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，。點(diǎn)即其振動(dòng)的平衡位置、點(diǎn)評(píng)：這里的F=kx，不是彈簧

7、的彈力，而是彈力與重力的合力，即振動(dòng)物體的回復(fù)力、此時(shí)彈力為kx+Ax；所以求回復(fù)力時(shí)F=kx,x是相對(duì)平衡位置的位移，而不是相對(duì)彈簧原長的位移、【當(dāng)堂反饋】1、物體在方向總指向的回復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?；貜?fù)力可以是某個(gè)力，也可以是或。2、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的速度減小時(shí)，回復(fù)力,加速度位移。填“不變”、“增大”或“減小”3、水平彈簧振子的質(zhì)量為2kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到距平衡位置左側(cè)2cm處時(shí)受到的回復(fù)力大小為4N,那么當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到距平衡位置右側(cè)4cm處時(shí)的加速度大小為,方向4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是()A、勻速直線運(yùn)動(dòng)8勻加速運(yùn)動(dòng)C、勻變速運(yùn)動(dòng)以變加速運(yùn)動(dòng)5、關(guān)于回復(fù)力，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A、回

8、復(fù)力一定是物體受到的合外力8回復(fù)力就是彈簧的彈力G回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果來命名的以回復(fù)力的方向總是指向平衡位置6、彈簧振子每次通過同一位置時(shí)，不變的物理量是（）A、位移8速度G加速度Dk動(dòng)能7、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在通過平衡位置時(shí)，在以下物理量中，具有最大值的是A、回復(fù)力B、加速度C、速度D位移8、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為正的最大值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的（）A、速度為正的最大值，加速度為零B、速度為負(fù)的最大值，加速度為零G速度為零，加速度為正的最大值D、速度為零，加速度為負(fù)的最大值9、關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受力和運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A、回復(fù)力的方向總指向平衡位置8物體越接近平衡位置，加速度越大G物

9、體速度的方向跟離開平衡位置的位移的方向總是相同的以物體的加速度的方向跟速度的方向有時(shí)相同，有時(shí)相反10、如下圖，彈簧振子在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)平衡位置的過程中（）A、做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)8做加速度不斷增大的加速運(yùn)動(dòng)G做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)DK做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)()11、關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的關(guān)系，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A、位移減小時(shí)，加速度增大，速度增大8位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同G物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反時(shí)刻01T41T23T4T甲零正向最大零負(fù)向最大零乙零負(fù)向最大零正向最大零丙正向最大零負(fù)向最大零正向最大丁負(fù)向最大零正

10、向最大零負(fù)向最大T是振動(dòng)的周期,12、下表中給出的是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移x或速度v與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是（）vB.假設(shè)乙表示位移x,那么丙表示相應(yīng)的速A,假設(shè)甲表示位移x,那么丙表示相應(yīng)的速度度vC.假設(shè)丙表示位移x,那么甲表示相應(yīng)的速度度v13、如下圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中vD.假設(shè)丁表示位移x,那么甲表示相應(yīng)的速M(fèi)的物體B上，B與彈簧相連，它A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧以物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，背離平衡位置時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)勁度系數(shù)為k,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于（）A0B、kxCkxMkx14、如下圖，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線