梯形面積的計算

1、梯形面積的計算目標預設：1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 2.通過操作，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象概括能力。 3培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：1兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。 220根同樣的鉛筆和渠道模型。教學過程：一、激發(fā)1.計算下面圖形的面積。(單位：厘米)2.三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要“除以2”？3指出下面梯形的上底、下底和高。4導入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有

2、了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。2.學生操作，互相討論。3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計算出復習(3)的面積。4.匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學習，你知道了什么?引導學生明確：操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等

3、于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高所以：梯形面積：(上底下底)×高÷2 （板書）強化理解推導過程。計算過程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?學生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。(1)學生看書(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用、和h

4、分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=()h÷2 (板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?5小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應用1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?拿出渠道模型，認識橫截面。使學生明白橫截面是一個平面。生試做。訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。 2.做一做。學生試做。訂正。提問：計算時應注意哪些問題?3判斷。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( ) (2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4練習(1)讓學生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。使學生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘