機(jī)械原理第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)題10-1 如圖所示為齒條與齒輪嚙合，設(shè)已知齒條的齒廓C1為直線，試用作圖法求出齒輪上與其共軛的齒廓曲線C2。解：1、先求出齒廓C2上與直線齒廓C1的B1點(diǎn)相共軛的B2（圖中己作出），其作圖步驟是：1） 過B1點(diǎn)作齒廓C1的法線B1B2與節(jié)線j1交于B1；2） 在節(jié)圓j2上取點(diǎn)B2，使弧長(zhǎng)，可求得B2；3） 再過B2點(diǎn)作，旦取，便得B2點(diǎn)。2、按上述同樣的步驟求出齒廓C2上與直線齒廓C1的A1、D、點(diǎn)相共軛的A2、D2、諸點(diǎn)，如圖題10-1所示。 由此可在節(jié)圓j2上得D2、E2、A2點(diǎn)，分別過D2、E2、A2點(diǎn)，作、 、 得D2、E2、A2點(diǎn)。3、用光滑曲線連結(jié)A2、P

2、、B2、D2、E2等點(diǎn)，得出齒廓C2 。題10-2設(shè)有一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪z=20齒，20°，1，試求1：1）其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑、及齒頂圓壓力角；2）齒頂圓齒厚sa及基圓齒厚sb；（3）若齒頂變尖（sa=0）時(shí)，齒頂圓半徑又應(yīng)為多少？并完成圖示各尺寸的標(biāo)注。解：1）求 2）求3） 求令 題10-3試問漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，其齒數(shù)z應(yīng)為多少，又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？解： 由 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 題10-4測(cè)量齒輪的公法線長(zhǎng)度是檢驗(yàn)齒輪精度的常用方法之一。試推導(dǎo)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪公法線長(zhǎng)度的計(jì)算公式L=，式中m為齒輪模數(shù)，z為齒

3、輪齒數(shù)，分度圓壓力角，k為跨齒數(shù)，其計(jì)算公式為°+0.5（取整）。 現(xiàn)有一個(gè)殘缺的漸開線直齒圓柱齒輪。為了測(cè)定該齒輪的參數(shù)，用卡尺測(cè)量出跨五個(gè)齒和六個(gè)齒的公法線長(zhǎng)度分別是L5=27.512，L6=33.426mm，并測(cè)得齒數(shù)為z=40，壓力角的=20°，齒頂圓半徑為ra=83.82mm，是確定該齒輪的齒數(shù)。證明：在齒廓上a、b兩點(diǎn)間的距離為公法線長(zhǎng)L，且為基圓切線，由圖可知： 其中： 又由圖可知L所對(duì)的圓心角為，則圓弧將單位rad改為“°”，故 此題得證?，F(xiàn)有一個(gè)殘缺的漸開線直齒圓柱齒輪。為了測(cè)定該齒輪參數(shù)，用卡尺測(cè)量出跨五個(gè)齒和六個(gè)齒的公法線長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)5=27

4、.512mm，L6=33.426mm，并測(cè)得其齒數(shù)為Z=40，壓力角為20，齒頂圓半徑為ra=83.82mm。試確定該齒輪的模數(shù)。解： 則有 故 考慮到測(cè)量和本身齒輪加工均存在一定誤差，測(cè)量并計(jì)算出的模數(shù)不全為整數(shù)，但模數(shù)應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)值，即m=2。題10-5 已知一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其模數(shù)=10mm，壓力角=20°，中心矩a=350mm，傳動(dòng)比i12=9/5，試計(jì)算這對(duì)齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸。解：1)確定兩輪的模數(shù) 聯(lián)立解得 2)計(jì)算兩輪的幾何尺寸如下：（將各尺寸名稱、計(jì)算公式及其結(jié)果填寫于表內(nèi)，尺寸單位為mm）尺寸名稱 小 齒 輪 大 齒 輪分度圓齒頂圓齒根圓基 圓齒全高齒頂

5、高 齒根高 齒距 齒厚 齒槽寬 基圓齒距節(jié) 圓題10-6 已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪，20°，m=5mm，z1=19，z2=42，試求該傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線B1B2的長(zhǎng)度及重合度，并繪出單齒及雙齒嚙合區(qū)。如果將中心距a加大直到剛好能連續(xù)傳動(dòng)（=1），試求此種情況下傳動(dòng)的嚙合角、中心距a、兩輪節(jié)圓半徑r1及r2、頂隙c及周向側(cè)隙cn。解：1)求2）當(dāng)剛好能連續(xù)傳動(dòng)時(shí)將各尺寸的計(jì)算公式及其結(jié)果填寫于下表內(nèi)：(尺寸單位為mm）24.0671.6323.229 155.945 48.56107.35 4.965 2.767題10-7如圖所示為以1=1mm/mm繪制的一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，設(shè)

6、輪1為原動(dòng)件，輪2為從動(dòng)件，兩輪的轉(zhuǎn)向如圖所示，現(xiàn)要求：1）根據(jù)圖上尺寸，確定兩齒輪的基本參數(shù)（及）；2）標(biāo)出兩齒輪的齒輪圓、齒根圓、基圓、分度圓、節(jié)圓和分度圓壓力角及嚙合角；3）標(biāo)出理論嚙合線N1N2、開始嚙合點(diǎn)、終止嚙合點(diǎn)及實(shí)際齒廓工作段（標(biāo)在K點(diǎn)處齒廓上）；4）標(biāo)出實(shí)際嚙合線B1B2及基圓齒距Pb，并估算重合度；4）找出輪2齒廓上與輪1齒廓上a1點(diǎn)相嚙合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2（保留作圖線）。解： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 可得 題10-9 已知一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng)，z1=z2=12，m=10mm，=20°，=1，a=130mm，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng)，并驗(yàn)算重合度及齒頂厚（sa應(yīng)大于0.25m，取x1

7、=x2） 。解：1）確定傳動(dòng)類型 故此傳動(dòng)應(yīng)為 正 傳動(dòng)。2）確定兩輪變位系數(shù)取 3）計(jì)算幾何尺寸：（將各尺寸名稱、計(jì)算公式及其結(jié)果填寫于表內(nèi)，尺寸單位為mm）尺 寸 名 稱幾 何 尺 寸 計(jì) 算分度圓分離系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù) 齒 頂 高齒 根 高分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑分度圓齒厚4） 檢驗(yàn)重合度和齒頂厚故可用。題10-10在某牛頭刨床中，有一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知z1=17，z2=118，m=5mm，=20°，=1，a=337.5mm?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢，大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向兩側(cè)的總磨損量為0.75mm），擬修復(fù)使用，并要求新設(shè)計(jì)小齒

8、輪的齒頂厚盡可能大些，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)這一對(duì)齒輪？解：1）確定傳動(dòng)類型： 應(yīng)采用等變位移距變位傳動(dòng) 2）確定變位系數(shù) 由 故 ， 3）計(jì)算幾何尺寸：（將各尺寸名稱、計(jì)算公式及其結(jié)果填寫于表內(nèi)，尺寸單位為mm） 小 齒 輪 大 齒 輪題10-11設(shè)已知一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)，z1=20，z2=40，mn=8mm，n=20°，=1，=0.25，B=30mm，并初取=15°，試求該傳動(dòng)的中心距a（a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為0或5，并相應(yīng)重算螺旋角）、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度。解：1）計(jì)算中心距a初取 取 2）計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)：見下表 （尺寸單位為mm）尺寸名稱 小 齒 輪 大 齒 輪分度圓

9、直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高 法面及端面齒厚 法面及端面齒距 當(dāng)量齒數(shù) 4） 計(jì)算重合度題10-12 設(shè)計(jì)一銑床進(jìn)給系統(tǒng)中帶動(dòng)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的阿基米德蝸桿傳動(dòng)。要求i12=20.5，m=5mm，=20°，=1，=0.2，試求蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)（z1、z2、q、及）、幾何尺寸（d1、d2、da1及da2）和中心距a。解：1）確定基本參數(shù)選取 （ 因?yàn)?） 查表確定 計(jì)算 2）計(jì)算幾何尺寸 ， ， 3）中心距題10-13 在圖示的各蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)中，蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)均為主動(dòng)，試確定圖示蝸桿、渦輪轉(zhuǎn)向或螺旋線的旋向。解：題10-14已知一對(duì)等頂隙直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，z1=15，z2=30，m=5mm，=1，=0.2，=90°，試確定這