九年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)測(cè)試題及答案

1、26.3?再探實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)?檢測(cè)題一.填空1某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元,按40元一個(gè)銷(xiāo)售,能賣(mài)40個(gè),假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每漲一元,銷(xiāo)售量就減少一個(gè),那么為了獲得最大利潤(rùn),此商品的最正確售價(jià)應(yīng)為元.2x人去旅游共需支出y元,假設(shè)x,y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2-20x+1050,那么當(dāng)人數(shù)為時(shí)總支出最少.3一直角三角形兩條直角邊的和是6cm,那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的最小值是.4周長(zhǎng)為16cm的矩形的最大面積為,此時(shí)矩形邊長(zhǎng)為,實(shí)際上此時(shí)矩形是.5某廠的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元,年增長(zhǎng)率為x,第三年的利潤(rùn)為y萬(wàn)元,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.6等腰三角形的面積s與底邊x有如下關(guān)系：s=

2、-5x2+10x+14,要使s有最大值,那么x=7把4m的木料鋸成六段,制成如下圖的窗戶,假設(shè)用Xm表示橫料AB的長(zhǎng),Yri2表示窗戶的面積,那么Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)X=時(shí)窗戶面積最大.那么最大透光面積是8周長(zhǎng)為8米的鋁合金條制成如圖形狀的窗框,使窗戶的透光面積最大,二選擇9 .函數(shù)Y=X+2X-3-2三X三2的最大值和最小值分別是A4和-3B-3和-4C5和-4D-1和-410 .有一拱橋的橋拱是拋物線形,其表達(dá)式是Y=-0.25x2,當(dāng)橋下水面寬為12米時(shí),水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為A3米B2J6米C4J3米D9米11 .一學(xué)生推鉛球,鉛球行進(jìn)的高度ym與水平距離xm之間的關(guān)系式為y=

3、-x2+x+-,1233那么鉛球落地水平距離為mA5B3C10D12312 .某商品銷(xiāo)售利潤(rùn)y元與該商品銷(xiāo)售單價(jià)x元之間滿足y=-20x2+1400x-20000,那么獲利最多為A4500B5500C450D200005二次函數(shù)y=-x2+bx-8的最大值為8,那么b的值為A8B-8C16D8或-8ABCD其中AB和BC分另1J,要使長(zhǎng)方形盒蓋的面積最13 .如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個(gè)長(zhǎng)方形盒蓋在兩直角邊上,設(shè)AB=Xcm,長(zhǎng)方形盒蓋的面積為ycm大,X應(yīng)為24552三解做題14.利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料這里的代銷(xiāo)指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物銷(xiāo)售后再進(jìn)行結(jié)算,末售出的

4、由廠家負(fù)責(zé)處理.當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷(xiāo)售量為45噸.該經(jīng)銷(xiāo)店為提升利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x元,該經(jīng)銷(xiāo)店的月銷(xiāo)售量y元.1當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；2求出y與x的關(guān)系式不要求寫(xiě)出x的取值范圍;3該經(jīng)銷(xiāo)店要獲彳#最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元4小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷(xiāo)售額也最大,你認(rèn)為對(duì)嗎請(qǐng)說(shuō)明理由.15 .某賓館有50個(gè)房客供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增

5、加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房?jī)r(jià)定為多少時(shí),賓館利潤(rùn)最大16 .：某租賃公司出租同一型號(hào)的設(shè)備40套,當(dāng)每套月租金為270元時(shí),恰好全部租出.在此根底上,每套月租金每增加10元,就少租出1套設(shè)備.而未租出的設(shè)備每月需支付各種費(fèi)用每套20元.設(shè)每套設(shè)備實(shí)際月租金為x元(x>270元),月收益為y元(總收益=設(shè)備租金收入未租出設(shè)備費(fèi)用)問(wèn)題1:求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式問(wèn)題2：當(dāng)x為何值時(shí),月收益最大最大值是多少問(wèn)題3:當(dāng)月租金分別為300元/每套和350元/每套時(shí),月收益各是多少根據(jù)月收益的計(jì)算結(jié)果,此時(shí)公司應(yīng)該選擇出租多少套設(shè)

6、備更適宜,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理14.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售本錢(qián)為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析,假設(shè)按每千克50元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單位每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題：(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)；(2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)表達(dá)式(不必寫(xiě)出x的取值范圍)；(3)商店想在月銷(xiāo)售本錢(qián)不超過(guò)10000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)到達(dá)8000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少7.某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品,進(jìn)價(jià)為2.5元,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷(xiāo)售量是500件,而銷(xiāo)售價(jià)每降低1元,平均

7、每天就可以多售出100件.1假設(shè)每件商品降價(jià)元,商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)是y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明x的取值范圍；2每件小商品銷(xiāo)售價(jià)是多少元時(shí),商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)最大最大利潤(rùn)是多少注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一購(gòu)進(jìn)本錢(qián)6.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,假設(shè)按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)出360件,假設(shè)按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售,每月能賣(mài)210件,假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y件與每件的銷(xiāo)售價(jià)格I元/件之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷(xiāo)售價(jià)格定為元時(shí),才能使每月的毛利潤(rùn)W最大,每月的最大毛利潤(rùn)是為元.5.某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元,售價(jià)為每件60元,每個(gè)月可

8、賣(mài)出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元,那么每個(gè)月少賣(mài)10件每件售價(jià)不能高于72元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲工元I為正整數(shù),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.那么丁與工的函數(shù)關(guān)系式為,自變量I的取值范圍是.參考答案一填空1.5551 C218cm16cm24cm正方形一一2.一一一一y=50x+100x+501 9一2.一y=-2x+2x822m311.C12.A13.D260-240二選擇9.C10.D三解做題14.解:(1)45+10X7.5=60(噸)260-X3(2)y=(x-100)(45+10X7.5),化簡(jiǎn)得：y=-4x2+315-24000.3y=-x2+315-240003=-：(x-2

9、10)2+9075.利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大利潤(rùn),材料的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.(4)我認(rèn)為,小靜說(shuō)得不對(duì).理由：方法一：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),x為210元.260x3而對(duì)于月銷(xiāo)售額W=(45+10X7.5)Xx=-=-4(x-160)2+19200來(lái)說(shuō),當(dāng)x=160元時(shí),月銷(xiāo)售額最大.當(dāng)x=210元時(shí),月銷(xiāo)售額不是最大.,小靜說(shuō)的不對(duì).方法二：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),x為210元,此時(shí),月銷(xiāo)售額為17325元.而當(dāng)x為200元時(shí),月銷(xiāo)售額為18000元.-17325<18000當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷(xiāo)售額不是最大.,小靜說(shuō)的不對(duì).15. 設(shè)X*10為提升的價(jià)格,利潤(rùn)為Y所以Y=(50-X)(180+10*X)-20*(50-X)Y=-10XA2+340X+8900Y=-10(XA2-34X-890)所以當(dāng)X=17的時(shí)候利潤(rùn)最大既.提升170元的單價(jià)350元,最大利潤(rùn)為1