信號(hào)與系統(tǒng)(連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析學(xué)號(hào)：姓名：成績：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)掌握零狀態(tài)響應(yīng)和沖激響應(yīng)的計(jì)算.(2) 了解卷積的計(jì)算.二、實(shí)驗(yàn)原理連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)(LTI),可以用線性常系數(shù)微分方程描述.系統(tǒng)分析即求解一定輸入信號(hào)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng),并根據(jù)響應(yīng)判斷系統(tǒng)特性系統(tǒng)響應(yīng)可分為由初始狀態(tài)產(chǎn)生的零輸入響應(yīng)和由輸入信號(hào)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)當(dāng)輸入信號(hào)為沖激信號(hào)、階躍信號(hào)時(shí),產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)分別為沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng).(1) 直接求解建立系統(tǒng)函數(shù)模型tf、零狀態(tài)響應(yīng)lsim、沖激響應(yīng)impulse、階躍響應(yīng)step這些函數(shù)屬于ControlSystemToolbox.系統(tǒng)方程的系數(shù)將作為建立系統(tǒng)函數(shù)的參數(shù)零輸入響

2、應(yīng)較少用到,可利用roots來求.(2) 卷積求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),等于其沖激響應(yīng)與輸入鼓勵(lì)信號(hào)的卷積j(t)=e(t)*h(t)=J-e()h(t-)d.'J采用數(shù)值計(jì)算,用離散序列的卷積和conv近似OOrzs(n)=e(n)*h(n)="e(m)h(n-m)m這實(shí)際是用寬度為1的矩形脈沖之和代替積分,因此最后的結(jié)果需要乘上實(shí)際的數(shù)據(jù)間隔時(shí)間.這是一個(gè)近似結(jié)果,間隔時(shí)間越窄,結(jié)果越接近積分值利用卷積求響應(yīng)主要意義表達(dá)在理論上,實(shí)際做數(shù)值計(jì)算時(shí)使用現(xiàn)成函數(shù)更簡便,也更準(zhǔn)確.此外,利用符號(hào)計(jì)算可以求得響應(yīng)的表達(dá)式.三、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)r(t)6r(t)8r(t)=3e(t)9e

3、(t).(1) e(t尸u(t)時(shí),求零狀態(tài)響應(yīng)程序：b=39;a=168;sys=tf(b,a);%Createtransferfunctionmodelt=0:0.1:10;e=ones(1,length(t);r=lsim(sys,e,t);%SimulateLTImodelresponse%figure('Position',100,100,400,200);plot(t,r);問題：本例所求響應(yīng)是原方程的特解還是齊次解答：齊次解方程的特征根有哪些答：-2,-4為什么響應(yīng)最終趨于常數(shù)答,相應(yīng)最終趨于穩(wěn)定總響應(yīng)中有沒有暫態(tài)分量答：有(2) 求沖激響應(yīng)h(t)程序：b=39

4、;a=168;sys=tf(b,a);%Specifytransferfunctionst=0:0.1:10;h=impulse(sys,t);%ComputetheimpulseresponseofLTImodelsplot(t,h);210問題：本例所求響應(yīng)是原方程的什么解答：齊次解為什么響應(yīng)最終趨于0?答：系統(tǒng)響應(yīng)為衰減型.系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性如何答：系統(tǒng)是因果,穩(wěn)定的(3) e(t)=u(t)時(shí),用卷積法求零狀態(tài)響應(yīng)程序：clearall;b=39;a=168;sys=tf(b,a);%Specifytransferfunctionsdt=0.1;tf=10;t=0:dt:tf;h=i

5、mpulse(sys,t);%ComputetheimpulseresponseofLTImodelse=ones(1,length(t);r=conv(h,e);%Convolutionmultiplicationr=r*dt;tr=0:dt:2*tf;plot(tr,r);axis(0,tf,0,1.5);10.500246810問題：該例結(jié)果與例(1)是否一致原因何在答,不一致,此方法是離散型的近視求解算法,而原始的為連續(xù)性的.1.5四、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)r(t)+r(t)=e(t),當(dāng)e(t)=cos(t)u(t)時(shí),求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)將得到的響應(yīng)與鼓勵(lì)作比照分析.(直流分量,幅度、相位、

6、頻率等)還可以嘗試改變鼓勵(lì)信號(hào)的幅度、頻率,看響應(yīng)有何變化五、實(shí)驗(yàn)要求1 .運(yùn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),觀察記錄結(jié)果,答復(fù)下列問題2 .完成設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn),記錄程序和結(jié)果,并分析.源程序：b=1;a=110;sys=tf(b,a);%Createtransferfunctionmodeldt=0.01;df=20;t=0:dt:df;e=cos(t);r=lsim(sys,e,t);%SimulateLTImodelresponse%figure('Position',100,100,400,200);holdplot(t,r,t,e);運(yùn)行結(jié)果:FileEditViewInsertTools

7、DesktopWindowHelpGSHsT轉(zhuǎn)T口園口口改變鼓勵(lì)的幅值:b=1;a=110;sys=tf(b,a);%Createtransferfunctionmodeldt=0.01;df=20;t=0:dt:df;e=2*cos(t);r=lsim(sys,e,t);%SimulateLTImodelresponse%figure('Position',100,100,400,200);holdplot(t,r,t,e);運(yùn)行結(jié)果：改變鼓勵(lì)的角頻率：b=1;a=110;sys=tf(b,a);%Createtransferfunctionmodeldt=0.01;df=20;t=0:dt:df;e=cos(2*t);r=lsim(sys,e,t);%SimulateLTImodelresponse%figure('Position',100,100,400,200);plot(t,r,t,e);六、補(bǔ)充：符號(hào)計(jì)算(1)系統(tǒng)r(t)+6r(t)+8r(t)=3e(1)(t)+9e(t),r(0)=1,r(0)=0,求零輸入響應(yīng).r=dsolve('D2r+6*Dr+8*r=0','r(0)=1,Dr(0)=0','t')r=2/exp(2*t)-1/exp(4