三年級奧數(shù).應(yīng)用題.和倍差倍問題(A級).學生版

1、測試要求1、該知識點不會單獨出題,但是思路很重要；2、該知識點是典型應(yīng)用題的根底,是必考內(nèi)容.號段知識框架一、根本運算律及公式1、和倍問題和倍問題就是兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)各是多少的問題.解答此類應(yīng)用題時要根據(jù)題目中所給的條件和問題,畫出線段圖,使數(shù)量關(guān)系一目了然,從而找出解題規(guī)律,正確迅速地列式解答.和倍問題的特點是兩個數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍,要求兩個數(shù),一般是把較小數(shù)看作倍數(shù),大數(shù)就是幾倍數(shù),這樣就可知總和相當于小數(shù)的幾倍了,可求出小數(shù),再求大數(shù)和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和+倍數(shù)+1=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個數(shù)的差,要先求1份數(shù)：1份數(shù)X倍數(shù)1

2、=兩數(shù)差.解決和倍問題,關(guān)鍵是學會畫線段圖,這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系.2、差倍問題差倍問題就是大小兩數(shù)的差,以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩數(shù)的問題.差倍問題的特點與和倍問題類似.解答差倍問題的關(guān)鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應(yīng)的倍數(shù)差,一般情況下,在題目中不直接給出,需要經(jīng)過調(diào)整和計算才能得到.解題思路：首先要在題目中找到1倍量,然后畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng),相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問題的根本關(guān)系式：差一倍數(shù)1=1倍數(shù)較小數(shù)倍數(shù)x幾倍=幾倍數(shù)較大數(shù)或較小數(shù)+差=較大數(shù)解決差倍問題,關(guān)鍵是學會畫線段圖,這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系

3、.年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變.一重難點重點：1、最根本的應(yīng)用題,但是應(yīng)用很廣；2、如何畫線段圖,找等量關(guān)系；難點：1、畫圖和找等量關(guān)系；2、找到解題的思路和捷徑.課前預(yù)習購物圣誕節(jié)那一天,我與媽媽到百貨大樓去買東西.正巧,大樓正在舉辦返券銷售活動,只見標牌上清清楚楚地寫著：購置服裝類每付現(xiàn)金100元,返回禮券80元；鞋類每付100元,返回禮券60元；用具類每付100元,返回禮券40元；所付現(xiàn)金缺乏100元局部不返券,所返的禮券可在返券銷售活動期間在商場內(nèi)購置任何商品.我與媽媽轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去,最后,我看中了一雙320元的運動鞋,媽媽看中了一套498元的衣服；而我們還要買一套245元的炊具.

4、這時,媽媽對我說：“你不是老說你的數(shù)學學得很好嗎耳聽為虛,眼見為實,今天,媽媽就來考考你.我們把這三樣東西全買下來,怎樣買才能最省錢呢呵,這可難不倒我：“衣服最貴,得的券又最多,當然先用錢買衣服了,這樣就可以得到320元的禮券,用這禮券可以買好我的運動鞋,然后再拿出245元買炊具,還能得80元禮券.而用這禮券還能買一些小裝飾品呢！一共用現(xiàn)金743元.我得意得看看媽媽.媽媽搖了搖頭說“你這樣不是浪費了80元的禮券嗎"我睜大眼睛：“難道還有更省錢的“當然了！媽媽說.我拿出筆和紙算了起來,一會兒,我又設(shè)計出了另一種方案,我急著告訴媽媽：“先買鞋,可得到禮券180元,用這些禮券買衣服,需要補

5、付318元,又得到禮券240元,最后買炊具,將禮券用完再補付5元,這樣共彳現(xiàn)金643元.比剛剛的方案足足又省了100元.媽媽看著我笑了.我們既花了最少的錢,又滿足了自己的心愿.同學們,通過這個故事你明白了什么道理?m例題精講模塊一：分組湊整【例1】光明小學有學生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?【穩(wěn)固】小強和小明共有50本練習本,小強的練習本比小明的2倍多2本.小強和小明各有幾本練習本【例2】商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克,橘子的重量是蘋果的3倍少3千克,香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克,橘子重多少千克【穩(wěn)固】果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵桃樹比梨樹的2倍多1

6、2棵,蘋果樹比梨樹少20棵,求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵【例3】智康學校有圖書108本,學而思學校有圖書140本,要使智康學校圖書是學而思學校的3倍.必須從學而思學校拿出多少本放入根底班【穩(wěn)固】()大紅有賀卡54張,小琴有賀卡70張,大紅給小琴幾張卡片后,小琴的卡片張數(shù)就是大紅的3例423立方米的()甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分種速度流入乙水池,那么多少分種后,乙水池中的水是甲水池的4倍()喜洋洋有69塊棒棒糖,美洋洋有31塊棒棒糖,如果喜洋洋每天給美洋洋4塊,多少天之后美洋洋的棒棒糖數(shù)目是喜洋洋的3倍?()被除數(shù)、除數(shù)、商3個數(shù)的和是212.商

7、是2,被除數(shù)和除數(shù)各是多少.【穩(wěn)固】()被除數(shù),除數(shù),商三個數(shù)的和是139,商是3,求被除數(shù)和除數(shù)是多少?模塊二、差倍問題例6學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍還多3箱,學校買來白15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的4倍少3箱,學校買來白粉粉筆和彩色粉筆各多少箱.【穩(wěn)固】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多筆和彩色粉筆各多少箱【例7】有兩根同樣長的繩子,第一根截去12米,第二根接上14米,這時第二根長度是第一根長的3倍,兩根繩子原來各長多少米.【穩(wěn)固】三1班與三2班原有圖書數(shù)一樣多.后來,三1班又買來新書74本,三2班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學,這時,三1班圖

8、書是三2班的3倍,求兩班原有圖書各多少本【例8】食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,幾天后剩下的大米是面粉的3倍.【穩(wěn)固】水果店運來的西瓜172千克,白蘭瓜88千克.如果每天賣白蘭瓜和西瓜各9千克,幾天后水果店剩下的西瓜是白蘭瓜的13倍?【例9】小明和小剛各有玻璃彈球假設(shè)干個.小明對小剛說：“我假設(shè)給你兩個,我們的玻璃彈球一樣多.小剛說：“我假設(shè)給你兩個,你的彈球數(shù)量將是我的3倍.小明和小剛共有玻璃彈球多少個.【穩(wěn)固】小青和小紅每人都有一些水彩筆,如果小青給小紅1支,兩人就一樣多,如果小紅給小青1支,小青的水彩筆就是小紅的2倍,那么小青和小紅各有多少支水彩筆?【例

9、10小丸子家養(yǎng)了一些雞,黃雞比黑雞多13只,比白雞少18只,白雞的只數(shù)是黃雞2倍,白雞、黃雞、黑雞一共多少只?【穩(wěn)固】媽媽的年齡是小紅的5倍,奶奶的年齡比小紅大9倍,奶奶比媽媽大35歲,求三人年齡各多少歲七步課堂檢測1、 甲班有圖書120本,乙班有圖書30本,甲班給乙班多少本,甲班的圖書是乙班圖書的2倍?2、 甲乙丙三個數(shù)的和是359,甲是乙的3倍多8,乙是丙的2倍少9,求甲乙丙三個數(shù)各是多少3、甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本,甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本?4、菜站運來的白菜是蘿卜的3倍,賣出白菜1800千克,蘿卜300千克,剩下的兩種蔬菜的重量相等,菜站運來的白菜和蘿卜

10、各是多少千克5、小剛有圖書78本,小亮有圖書42本,每人每周看4本,幾周之后小剛沒看的書的本書是小亮的3倍?一、本講所學內(nèi)容：和倍問題與差倍問題、做題步驟:1、大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題是和倍問題；大小兩個數(shù)的差與它們的倍數(shù)關(guān)系,求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題是差倍問題；2、認真讀題,找到題目中兩數(shù)之和差與倍數(shù)關(guān)系,畫圖解題；3、如果題目中不是剛好整倍數(shù),先轉(zhuǎn)化成整倍數(shù)；4、如果題目中沒有直接兩數(shù)之和差,利用條件算出“暗和差三、常考杯賽：希望杯、走美杯、學而思杯課后作業(yè)1、 果園里有梨樹和蘋果樹共54棵,蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍,蘋果樹比梨樹多多少棵2、 甲乙丙三個數(shù)的和是36

11、0,甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三個數(shù)各是多少3、某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共1462只,雞的只數(shù)比鴨的4倍多132只,鵝的只數(shù)比鴨的2倍少70只.這個養(yǎng)殖廠養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只4、 甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍5、 甲水池有水3400立方米,乙水池有水1400立方米,如果乙水池里的水以每分種25立方米的速度流入甲水池,那么多少分種后,甲水池中的水是乙水池的4倍6、 光明小學有學生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?7、 兩筐千克數(shù)相同的蘋果,甲筐賣出7千克,乙筐賣出19千克后,甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍,兩筐蘋果各有多少千克8、 求學而思學校圖書館書架上下兩層放著一批書,如果上層少放8本,上下兩層的本書就一樣多,如果下層少放8本,上層的書就是下層的2倍,問書架上下兩層各有多少本書9、 有兩條紙帶,一條長21厘米,一條長1