材料力學(xué)第五章-彎曲應(yīng)力

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上注：由于本書(shū)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，這些都是我和同學(xué)一起做的答案，其中可能會(huì)存在一些錯(cuò)誤，僅供參考。 習(xí) 題6-1厚度的鋼帶,卷成直徑 D=3的圓環(huán),若鋼帶的彈性模量E=210GPa，試求鋼帶橫截面上的最大正應(yīng)力。解: 根據(jù)彎曲正應(yīng)力公式的推導(dǎo): 62直徑為d的鋼絲，彈性模量為E，現(xiàn)將它彎曲成直徑為D的圓弧。試求鋼絲中的最大應(yīng)力與dD的關(guān)系。并分析鋼絲繩為何要用許多高強(qiáng)度的細(xì)鋼絲組成。解: 與成正比,鋼絲繩易存放,而引起的最大引力很小.63 截面形狀及尺寸完全相同的一根鋼梁和一根木梁，如果所受的外力也相同，則內(nèi)力是否相同?橫截面上正應(yīng)力的變化規(guī)律是否相同?對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的正應(yīng)力與縱向

2、線應(yīng)變是否相同?解: 面上的內(nèi)力相同，正應(yīng)力變化規(guī)律相同。 處的正應(yīng)力相同，線應(yīng)變不同64 圖示截面各梁在外載作用下發(fā)生平面彎曲，試畫(huà)出橫截面上正應(yīng)力沿高度的分布圖.65 一矩形截面梁如圖所示，已知F=1.5kN。試求(1) II截面上A、B、C、D各點(diǎn)處的正應(yīng)力;(2) 梁上的最大正應(yīng)力，并指明其位置。解：（1） 位置在：固定端截面上下邊緣處。66 圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁，受均布載荷作用。已知載荷集度q=20kNm，跨長(zhǎng)3，截面高度24cm，寬度8cm。試分別計(jì)算截面豎擱和橫擱時(shí)梁的最大正應(yīng)力，并進(jìn)行比較。解： ql2/8橫擱：豎擱：67圖示均布載荷簡(jiǎn)支梁，若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心截面

3、，且D=40。試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力，并問(wèn)空心截面比實(shí)心截面的最大應(yīng)力減小了多少?解：由 可得： 實(shí)心軸：空心軸：68 T字形截面懸臂梁，由鑄鐵制成，截面尺寸如圖所示，,已知40kN，許用拉應(yīng)力+=40MPa，許用壓應(yīng)力80MPa，試校核梁的強(qiáng)度。解：彎矩圖如右圖所示：0.8F0.6FM: A、C為最危險(xiǎn)的位置安全6-9圖示筒支梁由20a號(hào)工字鋼制成，若許用應(yīng)力160MPa，試求許可載荷F解：（1） 求反力： 2F/32F/3 （2）求內(nèi)力、畫(huà)彎矩圖（3)危險(xiǎn)截面在集中力作用處查表： 故， 6-10某一圓軸的外伸部分為空心圓截面，尺寸如圖所示，試求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。解： 1.8kN1.2k

4、N1.2kN B處:實(shí)心：空心：實(shí)心：空心：故，611 對(duì)于橫截面為的矩形截面梁，試求當(dāng)相同的外力分別作用在截面長(zhǎng)邊及短邊的縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)時(shí)，梁的許用彎矩之比。解：短： 長(zhǎng)： 故，612 管道托架及其II截面如圖所示，載荷F10kN，試求，(1)II截面的最大正應(yīng)力；(2)若托架中間部分不挖去， II截面上最大正應(yīng)力又為多少?解：（1）計(jì)算： 挖取中間部分： 不挖去中間部分： （2） （3） 613 沖擊穿孔機(jī)的導(dǎo)向輪輪軸如圖所示。已知鋼絲繩的張力FT=40kN，軸材料的屈服極限=360MPa。取安全因數(shù)n=4，試確定軸的直徑。解：危險(xiǎn)截面在中間截面： 614空心活塞銷(xiāo)的受力如圖()所示，已知7

5、kN，銷(xiāo)釘各段的載荷可簡(jiǎn)化為均布載荷(圖b)，若許用應(yīng)力=240MPa，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核銷(xiāo)釘?shù)膹?qiáng)度。解： 據(jù)題意：D=20mm d=13mm 安全615制動(dòng)裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷(xiāo)釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力140MPa，銷(xiāo)釘?shù)脑S用剪應(yīng)力=100MPa，試求許可載荷F1。解： 剪切： 彎曲： 故，取616拆卸工具如圖所示。已知250mm，a=30mm，A60mm，c=16mm，dmm，=160MPa。試按橫梁中央截面的強(qiáng)度確定許可壓力F。解：617某一鑄鐵梁的橫截面如圖所示，已知許用壓應(yīng)力是許用拉應(yīng)力的四倍，即-=4+。試按強(qiáng)度觀點(diǎn)考慮，為何值最合適。解：若彎矩為正，則： 若

6、彎矩為負(fù)，則： （不合理）故，618吊車(chē)大梁如圖所示。已知許用應(yīng)力120MPa，若不考慮梁的自重，求吊車(chē)的許可載荷F。解：28號(hào)工字鋼：h=280mm F作用在梁中間截面，故，當(dāng)F移至C時(shí)，C截面：綜上，F(xiàn)=36.8kN。619 當(dāng)20號(hào)槽鋼承受純彎曲時(shí)，測(cè)得A、B兩點(diǎn)間長(zhǎng)度的改變27mm。材料的E=200GPa，試求梁橫截面上的彎矩。解：查型鋼表： 620 一簡(jiǎn)支梁由材料及尺寸相同的兩根矩形截面桿疊合而成，二桿間光滑接觸?？缍戎醒胧芗休d荷F作用。當(dāng)兩桿豎疊(圖a)與橫疊(圖b)時(shí)，試求梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力之比。解：豎疊： 橫疊：二梁繞各自中性軸彎曲，各承受 621 圖示結(jié)構(gòu)中，梁ABC為10

7、號(hào)工宇鋼，BD為圓截面鋼桿。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為=160MPa，試求:(1)許可載荷；(2)圓桿的直徑d。解：10號(hào)工字鋼：0.75q1.25q1q梁：0.28125q0.5q 桿： 622 圖示矩形截面簡(jiǎn)支梁，已知200mm，100mm，3m，F(xiàn)60kN。試求11截面上A、B兩點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：I-I截面：2F/3F/32Fl/9623 圓截面簡(jiǎn)支梁承受均布載荷作用，試求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，并指出其位置。解：ql/2ql/2Q:在梁中間截面的上下邊緣點(diǎn)M：在梁兩端截面中性軸上：624 截面為25a號(hào)工字鋼的外伸梁，受力如圖所示。試求梁的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。解：型鋼表：

8、160kN20kN100kN32kN 64kN.m44kN.m16kN.m625 試求習(xí)題68中懸臂梁內(nèi)的最大剪應(yīng)力。解：已知中性軸上，剪應(yīng)力最大626 工字鋼外伸梁如圖所示。已知F=50kN，,，材料的許用正應(yīng)力160MPa，許用剪應(yīng)力=100MPa，試選擇工字鋼型號(hào)。解：FF/4校正應(yīng)力強(qiáng)度條件選型號(hào)，然后校核剪應(yīng)力0.15F初選10號(hào)工字鋼。再選12.6號(hào)工字鋼所以，選12.6號(hào)工字鋼。627 起重機(jī)的大梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重W=50kN，起重量F=10kN，許用應(yīng)力160MPa，=100MPa。若臂不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)，然后再校核剪應(yīng)力。解：(1)求

9、設(shè)x位置， 時(shí)： 時(shí)： 故，選時(shí)， 每一個(gè)工字鋼：查表：初選28a工字鋼，628 由三根木條膠合而成的懸臂梁，其截面尺寸如圖所示。已知1m，膠合面上的許用剪應(yīng)力為MPa，木材的許用彎曲正應(yīng)力10MPa，許用剪應(yīng)力1MPa。試求許可載荷F。解：膠合面： 求正應(yīng)力： 剪應(yīng)力： 取：629 矩形截面懸臂梁，承受均布載荷作用。如沿梁的中性層截出梁的下半部，如圖所示。試問(wèn)在水平截面上的剪應(yīng)力沿梁長(zhǎng)度方向的分布規(guī)律如何?該截面上總的剪力有多大?它與什么力平衡?解：根部：總剪力：根部截面：合力： 630 外伸梁的受力及其截面尺寸如圖所示。試求梁內(nèi)最大剪應(yīng)力。已知1m，=，q=200kNm，F(xiàn)=40kN，Me

10、4kNm。解：求反力76kN124kN40kN 求由剪力圖：求截面的及中性層寬度：b=20mm631 圖示梁由兩根36a號(hào)工字鋼鉚接而成。鉚釘?shù)拈g距z=150mm，直徑d20mm，許用剪應(yīng)力=90MPa，梁橫截面上的剪力FS=40kN。試校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度。解：由型鋼表：36a工字鋼： 整個(gè)截面： 彎曲剪應(yīng)力： 間距為Z的面上剪應(yīng)力：兩鉚釘受的剪應(yīng)力：632 畫(huà)出下列各薄壁截面的剪應(yīng)力流方向，并判斷彎曲中心的大致位置。* A*A*A* A*A*A*A* A633 若梁在x-y鉛垂平面內(nèi)承受彎矩M和剪力FS，試問(wèn)對(duì)于下列各種截面(c為截面形心)，哪些能產(chǎn)生平面彎曲，哪些則不能，為什么?（1）、（4）能產(chǎn)生平面彎曲，因?yàn)橥饬ψ饔糜谥餍涡膽T性平面且通過(guò)彎心（2） 、（6）不能產(chǎn)生平面彎曲，外力雖過(guò)彎心，但與主形心慣性平面不平行（3）、（5）不能產(chǎn)生平面彎曲，外力不過(guò)彎心，且與主形心慣性平面不平行634 用起重機(jī)吊裝鋼管，如圖所示。已知鋼管長(zhǎng)度60m，外徑D325mm，內(nèi)徑d309mm，單位長(zhǎng)度重量q=625Nm，材料的屈服極限=240MPa，規(guī)定的安全因數(shù)n=2，試求吊索的合理位置，并校核吊裝時(shí)鋼管的強(qiáng)度。解：作內(nèi)力圖可知：若要吊索位置合理，則應(yīng)即：，則qaqaq(l/2-a)q(l/2-a) 取工