人教B版高中數(shù)學課件必修3：第二章統(tǒng)計2.1《用樣本的頻率分布估計總體分布》(1課時)分析

1、2.2 用樣本估計總體2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 （第1課時） 本課主要學習用樣本的頻率分布估計總體分布的相關內(nèi)容，具體包括總體分布的概念以及頻率分布表與頻率分布直方圖的繪制方法。 本課開始簡單回顧了上一節(jié)所學的各種抽樣方法以及初中學習的樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作。接著以一個生活案例作為課前導入，提出問題，讓學生想辦法解決。這里便引入利用樣本的頻率分布估計總體分布的概念。 緊接著介紹繪制頻率分布直方圖的步驟與方法，并用案例一一展示，最后通過一系列例題及習題對內(nèi)容進行加深鞏固。 1. 用樣本的頻率分布估計總體分布。2.理解總體分布的概念，

2、學會頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制。1 1、用樣本去估計總體是研究統(tǒng)計問題的一基本思想；、用樣本去估計總體是研究統(tǒng)計問題的一基本思想； 2 2、前面我們學過的抽樣方法有、前面我們學過的抽樣方法有: : 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、 分層抽樣；【要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別】分層抽樣；【要注意這幾種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別】 3 3、初中時我們學習過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的、初中時我們學習過樣本的頻率分布，包括頻數(shù)、頻率的 概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作；概念，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作；如何用樣本的頻率分布如何用樣本的頻率分布 估計總體分布？估計總體

3、分布？我國是世界上嚴重缺水的國家之一，我國是世界上嚴重缺水的國家之一， 城市缺水問題較為突出。城市缺水問題較為突出。20002000年全國主要城市中缺水情況排在前年全國主要城市中缺水情況排在前1010位的城市位的城市 某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準標準a , a , 用水量不超過用水量不超過a a的部分按平價收費，超過的部分按平價收費，超過a a的部分按議價收費。的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準如果希望大部分居民的日常生

4、活不受影響，那么標準a定定為多少比較合理呢為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，為了較合理地確定這個標準，你認為你認為需要做哪些工作？需要做哪些工作？ 思考：由上表，大家可以得到什么信息？由上表，大家可以得到什么信息？ 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月平均用水量，如下表位居民某年的月平均用水量，如下表: : 一一、求求極差極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定二、決定組距組距與組數(shù)與組數(shù) ：組距：組距=極差極差/組數(shù)組數(shù)三、分組三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取取左閉右開左閉右開區(qū)間區(qū)間 , 最后一

5、組取閉區(qū)間最后一組取閉區(qū)間四、登記四、登記頻數(shù)頻數(shù),計算計算頻率頻率,列出列出頻率分布表頻率分布表畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖, ,可以按以下的步驟進行可以按以下的步驟進行: :五、畫出五、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖（縱軸表示（縱軸表示頻率組距頻率組距） 1.1.求極差求極差： 步驟：步驟： 2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)：組數(shù)組數(shù)= = 4.3 - 0.2 = 4.14.3 - 0.2 = 4.14.14.10.50.5 = 8.2 = 8.2組距組距極差極差=3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組( (組距組距0.50.5，組數(shù)，組數(shù)9 9）0 0，0.50.5

6、) )，0.50.5，1 1 ) )，4 4，4.54.5 列頻率分布表列頻率分布表100100位居民月平均用水量的頻率分布表位居民月平均用水量的頻率分布表頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖小長方形的面積小長方形的面積組距組距頻率頻率=組距組距頻率頻率= =注意：這里的縱坐標不是頻率， 而是頻率/組距；某個區(qū)間上的頻率用這個區(qū)間的面積表示；直方圖直方圖思考：所有小長方形的面積之和等于？思考：所有小長方形的面積之和等于？ 分析：分析： 頻率分布直方圖非

7、常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來能在圖中表示出來. . 你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點嗎？特點嗎？月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O(1)(1)居民月均用水量的分布是居民月均用水量的分布是“山峰山峰”狀的，而且是狀的，而且是“單峰單峰”

8、的；的；(2)(2)大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；民的月均用水量很多或很少；(3)(3)居民月均用水量的分布有一定的對稱性等居民月均用水量的分布有一定的對稱性等. .月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O1. 一個容量為一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為的樣本，已知某組樣本的頻率為 0.125， 那么該組樣本的頻數(shù)為（那么該組樣本的頻數(shù)為（ ） A2 B4 C6 D8 2. 在用樣本頻率估計總體

9、分布的過程中，下列說法正確的是（在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（ ） A總體容量越大，估計越精確總體容量越大，估計越精確 B總體容量越小，估計越精確總體容量越小，估計越精確 C樣本容量越大，估計越精確樣本容量越大，估計越精確 D樣本容量越小，估計越精確樣本容量越小，估計越精確3、已知樣本已知樣本10, 8, 6, 10, 8, 13, 11, 10, 12, 7 , 8 , 9, 12 , 9, 11, 12, 9, 10, 11, 11, 那么頻率為那么頻率為0.2范圍的是范圍的是( ) A.5.57.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5

10、分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合計合計 20 1.0D4 4、一個容量為、一個容量為2020的樣本數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù). .分組后分組后, ,組距與頻數(shù)如下：組距與頻數(shù)如下：(0, 20 2; (20,30 3; (30,40 4; (40,50 5; (0, 20 2; (20,30 3; (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70 2; (50,60 4; (60,70 2; 則樣本在則樣本在( (,50,50上的頻率為：上的頻率為： （2002,江西）7/1

11、05 5、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重新生嬰兒體重(2700,3000)(2700,3000)的頻率為：的頻率為： ；0.32400 2700 3000 3300 3600 3900X 體重體重y0.0016.6.為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100100名名年齡為年齡為17.517.5歲歲1818歲的男生體重歲的男生體重(kg) ,(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：得到頻率分布直方圖如下：C0.030.050.07體重體重(kg)頻率頻率/

12、組距組距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 根據(jù)上圖可得這根據(jù)上圖可得這100100名學生中體重在名學生中體重在56.5,64.556.5,64.5的學生人數(shù)是的學生人數(shù)是( )( )A. 20 B. 30 C. 40 D. 50A. 20 B. 30 C. 40 D. 507.7.一個容量為一個容量為100100的樣本的樣本, ,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關信息如下表數(shù)據(jù)的分組和各組的相關信息如下表, , 試完成表中每一行的兩個空格試完成表中每一行的兩個空格; ;分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率累計頻率累計12,15) 615,18) 0.0818,21) 0.3021,

13、24) 2124,27) 0.6927,30) 1630,33) 0.1033,36 1.00合計合計 100 1.008.8.有一個容量為有一個容量為5050的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表; ;(2)(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖; ;(3)(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計根據(jù)頻率分布直方圖估計, ,數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.515.5, 24.5）的百分比是多少的百分比是多少? ? 解解:組距為組距為3 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ 組距組距12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.20