一元二次方程中考考題目匯總

1、一元二次方程中考考題匯總一、選擇題1 .以下說法中正確命題有一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等數(shù)據(jù)5,2,7,1,2,4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2等腰梯形既是中央對稱圖形,又是軸對稱圖形RtABC,/C=90°,兩直角邊a,b分別是方程x27x+7=0的兩個根,那么AB邊上的中線長為3J352A.0個B.1個C.2個D.3個2 .關于x的方程ax232+1入+29+1=0有兩個不相等的實根xi、x2,且有x1-x1x2+x2=1a,那么a的值是()A.1B.-1C.1或一1D.23 .一元二次方程xx2=0根的情況是A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只

2、有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4 .某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,那么下面所列方程中正確的選項是22A.2891-x=256B.2561-x=289C.2891-2x=256D.2561-2x=2895 .關于x的一元二次方程x2十m2x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么m的值是A.0B.8C.4士圾D.0或86 .方程(x+1)(x2)=x+1的解是(A)2(B)37 .一元二次方程x(x-1)=0的解是(A)x=0(B)x=1(C) 1,2(D) -1,3(C) x=0或x=1(D) *=0或*=一18.假設一元二次方程式ax(x+1)+

3、(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的兩根為0、2,那么3a+4b之值為何A.2B.5C.7D.89.如圖十三,將長方形ABC盼害U成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形.根據(jù)右圖,假設灰色長方形之長與寬的比為5:3,那么AD:而=?«+xA.5:3B,7:5C.23:14D,47:2910 .關于方程式88x-22=95的兩根,以下判斷何者正確A.一根小于1,另一根大于3B.一根小于2,另一根大于2C.兩根都小于0D.兩根都大于211 .x=1是方程x2+bx-2=0的一個根,那么方程的另一個根是A.1B.2C.-2D.-112 .一元二次方程2x4x+3=0兩根為xx2

4、,貝Ux1x2=(A.4B.3C.一4D.一313 .以下方程中是關于x的一元二次方程的是()212A.x=0B.axbxc=0x22C.(x-1)(x2)=1D.3x-2xy-5y=014 .用配方法解方程x2-2x-5=0時,原方程應變形為2222A.x1=6B.x2=9C.x-1=6D.x-2=915 .2021江蘇蘇州,8,3分以下四個結(jié)論中,正確的選項是A.方程x+工=2有兩個不相等的實數(shù)根xB.方程x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根xC.方程x+1=2有兩個不相等的實數(shù)根xD.方程x+1=a其中a為常數(shù),且a|>2有兩個不相等的實數(shù)根x16 .一元二次方程x2=2x的根是A.x=

5、2B.x=0C.Xi=0,x2=2.D.Xi=0,x2=217 .關于x的方程x2+bx+a=0有一個根是一aaw0,那么ab的值為A.-1B.0C.1D.218 .關于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述正確的選項是A.k為任何實數(shù),方程都沒有實數(shù)根B.k為任何實數(shù),方程都有兩個不相等的實數(shù)根C.k為任何實數(shù),方程都有兩個相等的實數(shù)根D.根據(jù)k的取值不同,方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種19 .關于x的一元二次方程mx2+nx+k=0m#0有兩個實數(shù)根,那么以下關于判別式2x4mk的判斷正確的選項是2222An-4mk：二0Bn-4mk=0Cn

6、-4mk0Dn-4mk-020 .關于x的一元二次方程a1x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么a的取值范圍是A.a<2B,a>2C.a<2且awlD.a<-2-21 .x=1是方程x2+bx-2=0的一個根,那么方程的另一個根是A.1B.2C.-2D.-122 .3是關于x的方程x25x+c=0的一個根,那么這個方程的另一個根是A.-2B.2C.5D.623 .假設xi,X2xivx2是方程x-ax-b=1a<b的兩個根,那么實數(shù)xi,x2,a,b的大小關系為A.xivX2<avbB.xi<a<X2<bC.X1avbX2D.a<

7、X1bX224.某品牌服裝原價173元,連續(xù)兩次降價x%后售價價為127元,下面所列方程中正確的選項是A.1731十x%2=127B.1731-2x%=127_.2_2C.1731-x%=127D.1271+x%=17325.假設xi,X2是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個根,那么X1X2的值是A.4.B.3.C.4.D.3.26 .以下說法中正確命題有一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等數(shù)據(jù)5,2,7,1,2,4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2等腰梯形既是中央對稱圖形,又是軸對稱圖形RtAABC,ZC=90°,兩直角邊a,b分別是方程x27x+7=0的兩個根,那么AB邊

8、上的中線長為-V352A.0個B.1個C.2個D.3個27 .設一元二次方程x-1x-2=mn>0的兩實根分別為a,3,那么a,3滿足A.1<a<3<2B.1<a<2<3C.a<1<3<2D.a<1且3>228 .一元二次方程Xx2=2X的根是A.-1B.2C.1和229 .一元二次方程x3x5=0的兩根分別為D.1和2A.3,-5B.-3,-530 .一元二次方程x(x1)=0的解是(A)x=0(B)x=1C.-3,5D.3)(C) x=0或x=1,5(D) *=0或*=一1、填空題1 .某公司4月份的利潤為160萬元,

9、要使6月份的利潤到達250萬元,那么平均每月增長的百分率是2 .假設x=2是關于x的方程x2-x-a2+5=0的一個根,那么a的值為.2223 .右x1,x2是萬程x+x1=0的兩個根,那么xi+x2=.24 .萬程2x+5x-3=0的解是.5 .方程x2-2x=0的解為.6 .一元二次方程xx-1=0的解是7 .關于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=2,x2=1a,m,b均為常數(shù),aw0,那么方程2a(x+m+2)+b=0的解是8 .孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時,正確解得x1=1,x2=2,那么c的值為.9 .a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個實數(shù)根,那么代數(shù)式ab

10、a+b2+ab的值等于.10 .如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.假設矩形的面積為4n2,那么AB的長度是m可利用的圍墻長度超過6m.第16題口11 .一元二次方程x26x5=0的兩根為a、b,那么+1的值是.ab12 .某城市居民最低生活保證在2021年是240元,經(jīng)過連續(xù)兩年的增加,到2021年提升到345.6元,那么該城市兩年來最低生活保證的平均年增長率是.13 .一元二次方程x2-4=0的解是.14 .如果關于x的方程x22x+m=0m為常數(shù)有兩個相等實數(shù)根,那么m=.15 .某小區(qū)2021年屋頂綠化面積為2000平方米,方案

11、2021年屋頂綠化面積要到達2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是.16 .關于x的方程x2+mx6=0的一個根為2,那么m=,另一根是.三、解做題1 .如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm(其中x>0).求這兩段鐵絲的總長.第20題圖2 .為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋,某市加快了廉租房的建設力度.2021年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米,預計到2021年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房,假設在這兩年內(nèi)每年投資的增長率

12、相同.(1)求每年市政府投資的增長率；(2)假設這兩年內(nèi)的建設本錢不變,求到2021年底共建設了多少萬平方米廉租房.3 .關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2.(1)求k的取值范圍；(2)如果x+x2*以2<1且k為整數(shù),求k的值.4 .某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利于每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3圓；以同樣的栽培條件,假設每盆沒增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利到達10元,每盆應該植多少株小明的解法如下：解：設每盆花苗增加x株,那么每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3-0.5x)元,由題意,得x

13、33-0.5x=10.化簡,整理,的x2-3x2=0.解這個方程,得x1=1,x2=2.答：要使得每盆的盈利到達10元,每盆應該植入4株或5株.此題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請寫出兩個不同的等量關系：請用一種與小明不相同的方法求解上述問題.5 .商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請答復：(1)商場日銷售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商

14、場日盈利可到達2100元6 .|a-1|+%/b+2=0,求方程+bx=1的解.x7 .解方程：x(x-2)+x-2=08 .廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率.(2)某人準備以開盤價均價購置一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠9 .解方程x24x+1=010 .選做題：從甲、乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以

15、甲題計分.題甲：關于x的方程x2+2(a1)x+a27a4=0的兩根為x1、x2,且滿足xx23x13x22=0.4a2-求(1十)的值.a-4a題乙：如圖(12),在梯形ABC邛,AD/BG對角線AGBD相交于點O,AD=2BC=BD=3AC=4.1 .求證:AC,BD2 .求AOB的面積我選做的是題11 .解方程：x2+4x-2=0;12 .解方程：x2+3x+1=0.13.汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一,產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,2021年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛,到2021年,該品牌汽車的年產(chǎn)量到達10萬輛.假設該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2021年開始五年內(nèi)保持不變,那

16、么該品牌汽車2021年的年產(chǎn)量為多少萬輛14.隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提升及汽車產(chǎn)業(yè)的快速開展,汽車已越來越多的進入普通家庭,成為居民消費新的增長點.據(jù)某市交通部門統(tǒng)計,2021年底全市汽車擁有量為15萬輛,而截止到2021年底,全市的汽車擁有量已達21.6萬輛.(1) 求2021年底至2021年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為了保護環(huán)境,緩解汽車擁堵狀況,從2021年起,該市交通部門擬限制汽車總量,要求到2021年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計,該市從2021年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同,請你計算出該市每年新增汽

17、車數(shù)量最多不能超過多少萬輛.15 .某商店以6元/千克的價格購進某干果1140千克,并對其起先篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售,這批干果銷售結(jié)束后,店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每都有銷售量,且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷售量y1(千克)與x的關系為y1二-x2+40x；2乙級干果從開始銷售至銷售的第天的銷售量的情況見下表：t122144t天的總銷售量y2(千克)與t的關系為y2=at+bt,且乙級干果的前三369(1)求a、b的值.(2)假設甲級干果與乙級干果分別以元/千克和6元/千克的零售價出售,那么賣完這批干果獲得的毛利潤為多少元(3

18、)此人第幾天起乙級干果每天的銷售量比甲級干果每天的銷售量至少多千克?(說明：毛利潤=銷售總金額-進貨總金額.這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計.)16 .某工廠方案生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)本錢和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品本錢(萬元/件)25禾潤(萬元/件)13(1)假設工廠方案獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件(2)假設工廠方案投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大并求出最大利潤.17 .關于x的方程x22(k1)x+k2=0有兩個實數(shù)根xi,X2.(1)求k的取值范圍；(4分)假設x1+x2|=%x2一1,求k的值.(6分)18 .隨著經(jīng)濟的開展,尹進所在的公司每年都在元月一次性的提升員工當年的