《供應鏈管理》選址法練習題及答案

1、第三章練習題1. 某公司擬在某城市建設一座化工廠，該廠每年要從A、B、CD四個原料供應地運來不同的原料。各地與城市中心的距離和年運量如下表，假定各種材料運輸費率相同，試用重心法確定該廠的合理位置。數(shù)據(jù)表原材料供應地ABCD供應地坐標(KM)XiYiX2Y2X3Y3X4Y44050707015186832年運輸量/t180014001500700解答:構建的數(shù)學模型：42之x,minZf(x,y)rq(xx)2(yy)2其中r代表運輸費率，因為題目假定各種材料的運輸費率相同，qi代表年運輸量,y代表選址點，xi,yi代表原材料供應地的坐標對上式求偏導數(shù)得到：*x(k)49x/di(ki)i1-4

2、(q，歷9i)i1其中:i(k1),*、2,*、2(41)X)(y(k1)yj(1)(2)(3)這需要多次地迭代可以得到：重心位置迭代步驟如下：1)給出式(2)的初始條件，即假設的場址初始位置(x*(0),y*(0)2)令k=1,利用式(3)求出di(0)03)利用式(1)求出總運輸費用Z(o)o4)令卜=卜+1,利用式(2)求出第k次迭代結果。5）代入式（3）求出d（k）,利用式（1）求出總費用Z（k）6）若Z）Zgi）,說明總運費在減少，返回步驟（4）,繼續(xù)迭代，否則說明（,）為最佳，停止迭代。當然:重心求解也可簡化為：（rqiX）*i1X-（riqi）因為假定各種材料的運輸費率相同,n(

3、rqiy)1 1n(rq)因此根據(jù)（4）,可得出:(4)選址點的坐標為（44.5公里,44公里）2. Dryice公司是一家空調(diào)設備制造商，它看到期市場需求量增長迅速。該公司預料2006年全國范圍的需求量如下：南部地區(qū)為180,000個單位；中西部為120,000個；東部110,000個；西部為100,000個。Dryice公司的管理者正在設計生產(chǎn)制造網(wǎng)絡并已選擇了四個潛在地點：紐約、亞特蘭大、芝加哥和圣迭戈。工廠的產(chǎn)能可以有兩種方案，即200,000個單位或400,000個單位。四個選址的年固定成本，以及生產(chǎn)和運送一個空調(diào)設備到各個市場的成本可見下表2-1oDryice公司應該在哪里建工廠？

4、他們的產(chǎn)能應該有多大？2-1Dryice公司的生產(chǎn)和運輸成本單位：美元紐約亞特蘭大芝加哥圣迭戈200,000產(chǎn)能工廠的年固定成本（白力）65.55.66.1400,000產(chǎn)能工廠的年固定成本（白力）109.29.310.2東部211232238290232212230280中四部240230215270四部300280270225解答：這道題目需要我們在固定成本（在產(chǎn)能較大的工廠中每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低）與（運輸和制造）成本兩者之間作出權衡。同時在選址還需要考慮一個問題：如果運輸成本占得比重較大時，就應該是區(qū)域選址策略，也就是在每個需求區(qū)域均設立倉庫，但如果想要通過規(guī)模經(jīng)濟來降低固定成本，那就

5、應該選擇建立少量設施實現(xiàn)集中供貨。模型構建：n=4,潛在選址點m=4,需求地區(qū)的數(shù)量D：每個需求市場的年需求量K:潛在選址點的最大可能產(chǎn)能，注意：產(chǎn)能與開工成本相對應fi:潛在選址點的開工的年固定成本c：從潛在選址點i到需求市場j的生產(chǎn)和運輸成本yi：如果該潛在選址點被選中則為1,否則為0Xj：從前在選址點i到需求市場j的運量所有變量為整數(shù)且非負用EXEC或解得到：最優(yōu)的解是選擇四個工廠（產(chǎn)能為200000）分別服務各自的需求市場。紐約一東部110,000,亞特蘭大南部180,000,芝加哥一中西部120,000,圣地亞哥一西部100,0003. Sunchem是一家印刷油墨的生產(chǎn)廠商，他在全

6、世界有5個制造工廠。他們的位置、產(chǎn)能，以及每個設施生產(chǎn)1噸油墨的成本見下表3-1o生產(chǎn)成本是按工廠所在國家當?shù)刎泿艁碛嬎?。油墨主要的市場有北美、南美、歐洲、日本和亞洲其他地方。每個市場的需求見表3-1.管理層必須作出2006年的生產(chǎn)計劃。（1）假設預計的匯率見表3-2所示，而且每個工廠運行不低于50%勺產(chǎn)能，那么每個工廠應該生產(chǎn)多少？每個工廠應該供應哪些市場？(2)如果對一個工廠的生產(chǎn)量沒有限制，那么每個工廠應該生產(chǎn)多少?(3)在任何一個工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎？(4)Sunchem公司應該如何考慮或應對匯率隨時間波動這種事實？表3-1Sunchem公司的產(chǎn)能、需求、生產(chǎn)和運輸成本北

7、美南美歐洲日本亞洲產(chǎn)能(噸/年)生廠成本(/噸)美國美兀600120013002000170018510,000德國馬克130014006001400130047515,000日本日元200021001400300900501,800,000巴西瑞亞爾120080014002100210020013000印度盧比220023001300100080080400,000需求(噸/年)270190200120100表3-22006年預計的匯率美兀德國馬克日元瑞亞爾印度盧比美兀1.0001.993107.71.7843.55德國馬克0.502154.070.8921.83日元0.00930.0185

8、10.0160.405瑞亞爾0.5621.12460.65124.52印度盧比0.0230.0462.470.0411解答：構建模型：n=5,潛在選址點m=5,需求地區(qū)的數(shù)量D:每個需求市場的年需求量K:潛在選址點的最大可能產(chǎn)能，要求工廠運行不低于50%勺產(chǎn)能Cj:將1頓油墨從工廠i運到需求市場j的成本pi:在工廠i生產(chǎn)1噸油墨的成本Xij:從工廠i運到需求市場j的運量所有變量為整數(shù)且非負最優(yōu)解是：(1)美國德國日本巴西印度總需求北美10016010270南美190190歐洲200200日本9525120亞洲2080100總成本106000040637504260001625200800007

9、974950(2)如果沒有生產(chǎn)限制，則最優(yōu)解為:美國德國日本巴西印度總需求北美2700270南美190190歐洲200200日本120120亞洲100100總成本358060038367607417360(3)在任何一個工廠增加10噸的產(chǎn)能可以降低成本嗎?美國德國日本巴西印度總需求北美115135200270南美190190歐洲200200日本120120亞洲2080100總成本121900040662501710.26800007795510與（1）相比成本下降了。4. A和B公司均是一個手機生產(chǎn)廠家，A公司專注于美國東半部市場，其在巴爾的摩、孟菲斯和威奇托擁有制造工廠，并服務于亞特蘭大、波

10、士頓和芝加哥的市場。B公司的目標市場在美國的西半部，服務于丹佛、奧馬哈和波特蘭的市場。B公司在夏延和鹽湖城擁有工廠。每個工廠的產(chǎn)能、市場需求、運送的每千單位產(chǎn)品的可變生產(chǎn)和運輸成本，以及每月的固定成本見表4-1.表4-1A和B的產(chǎn)能、需求和成本數(shù)據(jù)供應城市需求城市每千單位生產(chǎn)和運輸成本（干美兀）月產(chǎn)能（千單位）月固定成本（千美元）亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩1675400685163011602800187650夏延146019409701004951200243500鹽湖城192524001425500950800275000孟菲斯3801355543104566523212

11、24100威奇托92216467005083111797312200月需求量（千單位）108146711幫助兩個公司的決策者作出如何將需求量分配給他們的生產(chǎn)設施?解答：A、B公司的需求產(chǎn)能分配模型n=3,工廠數(shù)量/n=2,工廠數(shù)量m=6,需求地區(qū)的數(shù)量D:每個需求市場的年需求量K:工廠i的產(chǎn)能Cj:從工廠i到需求市場j的生產(chǎn)和運輸成本Xij:從工廠i運到需求市場j的運量所有變量均為整數(shù)且非負A、B公司產(chǎn)能分配方案為:亞特蘭大波士頓芝加哥丹佛奧馬哈波特蘭巴爾的摩82孟菲斯1012威奇托鹽湖城11夏延675. A和B是兩家已合并的歐洲的家用電器生產(chǎn)廠家。A在法國、德國和芬蘭有工廠；而B公司在英國和

12、意大利有工廠。歐洲市場被劃分為四個區(qū)域；北部、東部、西部和南部。工廠產(chǎn)能（百萬單位每年）、年固定成本（百萬歐元每年）、區(qū)域需求（百萬單位），以及可變的成本和運輸成本（歐元每單位）詳見表5-1口及成本和運輸成本產(chǎn)能年固定成本北部東部四部A法國100110105100501000德國95105110105501000芬蘭9010011511040850需求量30202035B英國1051201109050100011010590115601150需求量15203020每件電器平均售價為300歐元。所有工廠目前都看成是利潤中心，該企業(yè)單獨為每個工廠納稅。不同國家的稅率如下：法國0.25、德國0.25

13、、芬蘭0.3、英國0.2、意大利0.25.(1)合并前，如果兩家企業(yè)的目標是使成本最小化，那么每個企業(yè)最優(yōu)的網(wǎng)絡是什么？如果目標是使稅后利潤最大化，那么最優(yōu)的網(wǎng)絡又是什么？(2)合并后，如果不關閉任何工廠，那么成本最小的配置是什么？如果不關閉任何工廠，那么是使稅后利潤最大化的配置是什么？(3)合并后，如果可以關閉工廠(假設關閉一個可以節(jié)省該工廠100%勺年固定成本)，那么成本最小的配置是什么？使稅后利潤最大化的配置是什么？解答：(a)合并之前兩家單獨運作對A、B公司產(chǎn)能分配模型n=3,工廠數(shù)量/n=2,工廠數(shù)量m=4,需求地區(qū)的數(shù)量D：每個需求市場的年需求量K:工廠的產(chǎn)能Cj:從工廠i到需求市場j的可變成本，包括生產(chǎn)成本、運輸成本和關稅fi：工廠i開工的年固定成本ti：工廠i所在地的稅率Xij：從工廠i運到需求市場j的總數(shù)量所有變量為整數(shù)且非負A、B公司產(chǎn)能分配結果為:北部東部四部法國1535德國105芬蘭2020英國151520530利潤最大化的函數(shù)表達式是:(b)合并后，此時，工廠數(shù)量就變?yōu)閚=5,當然在計算時需求也要隨之變化計算的產(chǎn)能分配