正弦定理經(jīng)典題型歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正弦定理1. 正弦定理在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即 公式適用于任意三角形。2. 正弦定理的變形3. 判斷三角形解的問(wèn)題“已知a,b和A,解三角形”當(dāng)sinB>1,無(wú)解 sinB=1,一解 sinB<1,兩個(gè)解（其中B可能為銳角也可能為鈍角，具體是銳角還是鈍角還是兩個(gè)都可以，要根據(jù)“大邊對(duì)大角”及“三角形內(nèi)角和等于180”來(lái)判斷）題型一：已知兩角及任意一邊解三角形1在ABC中，A45°，B60°，a2，則b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60°，C75°，則b等于()A4 B4

2、 C4 D.3在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A105°，B45°，b，則c()A1 B. C2 D.變形：題型二：已知兩邊及一邊對(duì)角解三角形1在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A60°，a4，b4，則角B為()A45°或135° B135° C45° D以上答案都不對(duì)2ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c，b，B120°，則a等于()A. B2 C. D.3在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a1，c，C，則A_.4 .在ABC中，已知a，b4，A3

3、0°，則sinB_.5在ABC中，b4，C30°，c2，則此三角形有_組解6. 判斷滿(mǎn)足下列條件的三角形個(gè)數(shù)（1） b=39,c=54,有_組解（2）a=20,b=11, 有_組解（3）b=26,c=15, 有_組解（4）a=2,b=6, 有_組解7.在ABC中，已知A30°，B120°，b12，則ac_.8.在ABC中，B=,b=,a=1,則A等于 .題型三：正弦定理的邊角轉(zhuǎn)化1在ABC中，abc156，則sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不確定2在ABC中，若，則ABC是()A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰

4、三角形或直角三角形3.在ABC中，如果,那么ABC是（ ）A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形4. 在ABC中，已知，且cosB=cosC，試判斷ABC形狀。5.在ABC中，求證：題型四：已知面積求角/邊或已知邊角求面積三角形正弦面積公式：(適用于任意三角形)1. 在ABC中，已知B=，AB=2，AC=2，求ABC面積。2. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知b+c=2asinB。（1） 證明A=2B（2） 若ABC的面積S=，求角A的大小。3. （結(jié)合余弦定理）在中，面積為，則_題型五：求三角形最值或取值范圍的應(yīng)用1. 在ABC中，角A,B,C