2018年河南中考數(shù)學(xué) 仿真卷(二)

1、精選文檔2018年河南中考數(shù)學(xué) 仿真卷（二）班級(jí)：_ 姓名：_ 得分：_一、選擇題（每小題3分，共24分）13的確定值是（） A3 B3C31D312如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）A BCD3地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51×109 B5.1×109 C5.1×108 D0.51×1074如右圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=40°，則ECD的度數(shù)是（）A70° B60° C50° D40°5分式方程的解是

2、（）Ax=2 Bx=2 Cx=1 Dx=1或x=26下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A審核書稿中的錯(cuò)別字 B對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C對(duì)八名同學(xué)的身高狀況進(jìn)行調(diào)查 D對(duì)中同學(xué)目前的睡眠狀況進(jìn)行調(diào)查7如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BE BBEDC CADB=90° DCEDE8在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1

3、（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）二、填空題：每小題3分，共21分9在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是10如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于cm11 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是13一個(gè)不透亮的布袋里裝有5個(gè)球

4、，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則n =14如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為15如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y4）2的值為三、解答題：本大題共8小題，共75分16先化簡(jiǎn)，再求值，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=017（1）如圖1，紙片ABCD中

5、，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的外形為_（在ABCD中選擇正確選項(xiàng)）A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線的長18“寵愛勞動(dòng)，勤儉節(jié)省”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某學(xué)校校為了解本校3至6班級(jí)的3000名同學(xué)掛念父母做家務(wù)的狀況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按班級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別

6、繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（1）四個(gè)班級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是_.（2）假如把“每天做”、“經(jīng)常做”、“間或做”都統(tǒng)計(jì)成掛念父母做家務(wù)，那么該校3至6班級(jí)同學(xué)掛念父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六班級(jí)共有甲、乙、丙、丁四人“每天掛念父母做家務(wù)”，現(xiàn)預(yù)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率19已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）解原方程20如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CDAD，A=

7、30°，CBD=75°，AB=60m（1）求點(diǎn)B到AC的距離；（2）求線段CD的長度21某校一課外小組預(yù)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麚P(yáng)活動(dòng)，需要制作宣揚(yáng)單，校內(nèi)四周有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣揚(yáng)單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲印刷社收費(fèi)y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費(fèi)y（元）153045乙印刷社收費(fèi)方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費(fèi)；超過500張部分，按每張0.10元收費(fèi)（1）依據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣揚(yáng)單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社

8、各印多少張？（3）活動(dòng)結(jié)束后，市民反映良好，愛好小組打算再加印800張宣揚(yáng)單，若在甲、乙印刷社中選一家，愛好小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？22問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，試推斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)覺證明】小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，從而發(fā)覺EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，AB=AD，B+D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在

9、某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60°，ADC=120°，BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AEAD，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）23如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB（1）求該拋物線的解析式；（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及

10、BCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2016年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分13的確定值是（）A3B3C31D31【考點(diǎn)】確定值【分析】計(jì)算確定值要依據(jù)確定值的定義求解第一步列出確定值的表達(dá)式；其次步依據(jù)確定值定義去掉這個(gè)確定值的符號(hào)【解答】解：3的確定值是3，故選B2如圖是某工廠要設(shè)計(jì)生產(chǎn)的正六棱柱形密封罐的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)潔幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，

11、所得到的圖形【解答】解：依據(jù)主視圖的定義，可得它的主視圖為：，故選：A3地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51×109B5.1×109C5.1×108D0.51×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于510000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1×108故選C4如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=40°，則ECD的度數(shù)是（）A70

12、°B60°C50°D40°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】由BC與AE垂直，得到三角形ABC為直角三角形，利用直角三角形兩銳角互余，求出A的度數(shù)，再利用兩直線平行同位角相等即可求出ECD的度數(shù)【解答】解：BCAE，ACB=90°，在RtABC中，B=40°，A=90°B=50°，CDAB，ECD=A=50°，故選C5分式方程的解是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1或x=2【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀看可得最簡(jiǎn)公分母是（x2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊

13、同乘（x2），得2x5=3，解得x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x2）=10原方程的解為：x=1故選：C6下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A審核書稿中的錯(cuò)別字B對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C對(duì)八名同學(xué)的身高狀況進(jìn)行調(diào)查D對(duì)中同學(xué)目前的睡眠狀況進(jìn)行調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查【解答】解：A、審核書稿中的錯(cuò)別字，必需精確，故必需普查；B、此種狀況數(shù)量不是很大，故必需普查；C、人數(shù)不多，簡(jiǎn)潔調(diào)查，適合普查；D、中同學(xué)的人數(shù)比較多，適合實(shí)行抽樣調(diào)查；故選D7如圖，四邊形

14、ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90°DCEDE【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再依據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，BEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、DEDC，EDB=90°+CDB90°，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90

15、°，EDB=90°，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90°，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B8在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】首先依據(jù)OA1B1是邊長為2的等邊三角形，可得A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0）；然后依據(jù)中心對(duì)稱的性

16、質(zhì)，分別求出點(diǎn)A2、A3、A4的坐標(biāo)各是多少；最終總結(jié)出An的坐標(biāo)的規(guī)律，求出A2n+1的坐標(biāo)是多少即可【解答】解：OA1B1是邊長為2的等邊三角形，A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0），B2A2B1與OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，2×21=3，2×0=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3，），B2A3B3與B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，2×43=5，2×0（）=，點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（5，），B3A4B4與B3A3B2關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，2×

17、65=7，2×0=，點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（7，），1=2×11，3=2×21，5=2×31，7=2×31，An的橫坐標(biāo)是2n1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）1=4n+1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，頂點(diǎn)A2n+1的縱坐標(biāo)是，B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）故選：C二、填空題：每小題3分，共21分9在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】利用任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)確定值大的反而小

18、，即可得出結(jié)果【解答】解：在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是2，故答案為：210如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于16cm【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】連接AC、BD，依據(jù)三角形的中位線求出HG、GF、EF、EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可【解答】解：如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，四邊形EFGH的周長等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案為：1611如圖，點(diǎn)A

19、是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過A點(diǎn)向x軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：過A點(diǎn)向x軸作垂線，如圖：依據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形ABCD的面積為3，即|k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限，k=3，即函數(shù)解析式為：y=故答案為：y=12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是0x4【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】依據(jù)表

20、格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性推斷出x=4時(shí)，y=5，然后寫出y5時(shí)，x的取值范圍即可【解答】解：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，所以，x=4時(shí)，y=5，所以，y5時(shí)，x的取值范圍為0x4故答案為：0x413一個(gè)不透亮的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，則n=1【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一個(gè)不透亮的布袋里裝有5個(gè)球，其中4個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是紅球的概率為，即可得方程： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：依據(jù)題意得： =，解得：n

21、=1，經(jīng)檢驗(yàn)：n=1是原分式方程的解故答案為：114如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接OC，作OMBC，ONAC，證明OMGONH，則S四邊形OGCH=S四邊形OMCN，求得扇形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得【解答】解：連接OC，作OMBC，ONACCA=CB，ACB=90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OC=AB=1，四邊形OMCN是正方形，OM=則扇形FOE的面積是： =OA=OB，AOB=90

22、°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OC平分BCA，又OMBC，ONAC，OM=ON，GOH=MON=90°，GOM=HON，則在OMG和ONH中，OMGONH（AAS），S四邊形OGCH=S四邊形OMCN=（）2=則陰影部分的面積是：故答案為：15如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF=4設(shè)AB=x，AD=y，則x2+（y4）2的值為16【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；矩形的性質(zhì)【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角BDE的斜邊上的中線等于斜邊的一半得到：BF=DF=EF=4，

23、則在直角DCF中，利用勾股定理求得x2+（y4）2=DF2【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90°又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16三、解答題：本大題共8小題，共75分16先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：確定值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】原式其次項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分

24、母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=1=1=，由|x2|+（2xy3）2=0，得到，解得：，則當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=17（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的外形為CA平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下AEF，將它平移至DEF的位置，拼成四邊形AFFD求證：四邊形AFFD是菱形求四邊形AFFD的兩條對(duì)角線的長【考點(diǎn)】

25、圖形的剪拼；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；平移的性質(zhì)【分析】（1）依據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）依據(jù)菱形的判定，可得答案；依據(jù)勾股定理，可得答案【解答】解：（1）如圖1，紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的外形為矩形，故選：C；（2）證明：紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，AE=3如圖2：，AEF，將它平移至DEF，AFDF，AF=DF，四邊形AFFD是平行四邊形在RtAEF中，由勾股定理，得AF=5，AF=AD=5，四邊

26、形AFFD是菱形；連接AF，DF，如圖3：在RtDEF中EF=FFEF=54=1，DE=3，DF=，在RtAEF中EF=EF+FF=4+5=9，AE=3，AF=318“寵愛勞動(dòng)，勤儉節(jié)省”是中華民族的光榮傳統(tǒng)，某學(xué)校校為了解本校3至6班級(jí)的3000名同學(xué)掛念父母做家務(wù)的狀況，以便做好引導(dǎo)和教育工作，隨機(jī)抽取了200名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按班級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）（1）四個(gè)班級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少？（2）假如把“每天做”、“經(jīng)常做”、“間或做”都統(tǒng)計(jì)成掛念父母做家務(wù)，那么該校3至6班級(jí)同學(xué)掛念父母做家務(wù)的人數(shù)大約是多少？（3）在這次調(diào)查中，六班級(jí)共有甲

27、、乙、丙、丁四人“每天掛念父母做家務(wù)”，現(xiàn)預(yù)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；（2）依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖找出的百分比，乘以3000即可得到結(jié)果；（3）畫樹狀圖得出全部等可能的狀況數(shù)，找出恰好是甲與乙的狀況，即可確定出所求概率【解答】解：（1）四個(gè)班級(jí)被抽出的人數(shù)由小到大排列為30，45，55，70，中位數(shù)為50；（2）依據(jù)題意得：3000×（125%）=2250人，則該校掛念父母做家務(wù)的同學(xué)大約有2250人；（3）畫樹

28、狀圖，如圖所示：全部等可能的狀況有12種，其中恰好是甲與乙的狀況有2種，則P=19已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的值；（2）解原方程【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）依據(jù)題意得到：=0，由此列出關(guān)于m的方程并解答；（2）利用直接開平方法解方程【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=m24×m×（m1）=0，且m0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，則該方程為：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=120如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)

29、學(xué)模型，已知：A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上，CDAD，A=30°，CBD=75°，AB=60m（1）求點(diǎn)B到AC的距離；（2）求線段CD的長度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，在直角三角形AEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AE的長，在直角三角形CEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE與CE的長，由AE+CE求出AC的長，即可求出CD的長【解答】解：過點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E，在RtAEB中，AB=60m，sinA=，BE=ABsinA=60×=30，cosA=，AE=60×=30m，在RtCEB中，ACB=CBDA=75°30

30、°=45°，BE=CE=30m，AC=AE+CE=（30+30）m，在RtADC中，sinA=，則CD=（30+30）×=（15+15）m21某校一課外小組預(yù)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麚P(yáng)活動(dòng)，需要制作宣揚(yáng)單，校內(nèi)四周有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣揚(yáng)單的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲印刷社收費(fèi)y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：印制x（張）100200300收費(fèi)y（元）153045乙印刷社的收費(fèi)方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費(fèi)；超過500張部分，按每張0.10元收費(fèi)（1）依據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組在甲

31、、乙兩家印刷社共印制400張宣揚(yáng)單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？（3）活動(dòng)結(jié)束后，市民反映良好，愛好小組打算再加印800張宣揚(yáng)單，若在甲、乙印刷社中選一家，愛好小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷張，由總費(fèi)用為65元建立方程求出其解即可；（3）分別計(jì)算在兩家印刷社印刷的費(fèi)用，比較大小就可以得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲印刷社收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=0.15x甲印刷社

32、收費(fèi)y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.15x；（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷張，由題意，得0.15a+0.2=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400300=100張答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張；（3）由題意，得在甲印刷社的費(fèi)用為：y=0.15×800=120元在乙印刷社的費(fèi)用為：500×0.2+0.1=130元120130，印刷社甲的收費(fèi)印刷社乙的收費(fèi)愛好小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算22問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，試推斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)覺證明】小

33、聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，從而發(fā)覺EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，AB=AD，B+D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足BAD=2EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60°，ADC=120°，BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AEAD，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長

34、（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】【發(fā)覺證明】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到ADGABE，則GF=BE+DF，只要再證明AFGAFE即可【類比引申】延長CB至M，使BM=DF，連接AM，證ADFABM，證FAEMAE，即可得出答案；【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至ADG，只要再證明BAD=2EAF即可得出EF=BE+FD【解答】【發(fā)覺證明】證明：如圖（1），ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45°，即DAF+BEA=EAF=

35、45°，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS），GF=EF，又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF；【類比引申】BAD=2EAF理由如下：如圖（2），延長CB至M，使BM=DF，連接AM，ABC+D=180°，ABC+ABM=180°，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，F(xiàn)AEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF故答案是：BAD=2EAF【探究應(yīng)用】如圖3，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°至ADG，連接AF，過A作AHGD，垂足為HBAD=150°，DAE=90°，BAE=60°又B=60°，ABE是等邊三角形，BE=AB=80米依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性