《數(shù)與代數(shù)》領域教材解讀

1、精選文檔 數(shù)與代數(shù)領域教材解讀 霍家街學校 五班級數(shù)學組 一、數(shù)與代數(shù)在教學中的地位和編排結構數(shù)與代數(shù)的內容直是義務教育階段教學課程的重要組成部分，它的重要性和基礎性是顯而易見的。本節(jié)內容豐富，頭緒較多，本事域教材編寫的基本結構：（出示編排結構圖） 數(shù)的認知 數(shù)的運算數(shù)與代數(shù) 式與方程 常見的量 比和比例 數(shù)學思考（選學）這些內容是數(shù)學學問體系的基礎，也是同學認知數(shù)量關系，探究數(shù)學規(guī)律以及建立數(shù)學模型的基石。它可以掛念同學從數(shù)學思維的角度，更精確、更清楚地生疏、描述和把握現(xiàn)實世界。二、數(shù)與代數(shù)編寫的主要特點1、重視回顧與整理方法的指導，每一塊內容，都供應了本塊學問的主要內容，以問題的形式消滅，

2、供應復習的思路和線索，便于同學以此為依據(jù)進行自主復習，并通過合作溝通，加深對復習內容的理解。2、重視引導同學自主練習整理活動教材以小精靈提出問題，引導孩子以活動溝通為形式，啟示老師引導同學自主參與整理活動，增加同學與數(shù)學的信念。三、復習目標學問技能：1、在具體情境中，回顧和整理學校階段所學習的數(shù)，構建數(shù)的認知和學問網絡，進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法；總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并進行比較。2、回顧四則運算的意義，進一步理解四則運算在現(xiàn)實生活中的應用；復習整數(shù)運算、小數(shù)運算、分數(shù)運算等的法則和混合運算的挨次，通過解決實際問題，提高運用數(shù)的運算解決實際問題的力量。3、

3、在回顧溝通中，進一步體會估算的作用，總結估算的方法，并能進行應用。4、會使用學過的簡便方法，合理、機敏地進行計算。5、回顧和整理學校階段有關代數(shù)的初步學問：用字母表示數(shù)、方程、正反比例、看圖找關系。6、在運用方程解決問題的過程中，再次體會到方程解決問題在某些狀況下的優(yōu)越性，并鞏固解簡潔方程的方法。7、回顧正比例、反比例的意義，在正比例、反比例、看圖找關系的回顧與反思中，體會函數(shù)的思想。8、在具體情境中，整理常見的量以及量的單位，體會各個量的單位的實際意義，復習計量單位之間的換算。過程和方法：接受課前、課上自主整理、小組爭辯溝通、引導梳理等教學方法，通過回顧整理、綜合練習、拓展延長，系統(tǒng)把握學校

4、數(shù)與代數(shù)領域的學問，培育初步的復習力量。情感態(tài)度價值觀：1.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，熬煉克服困難的意志。 2.進一步培育認真細心的學習習慣，培育發(fā)覺錯誤準時訂正的良好習慣。 3.進一步感受自己在數(shù)學學問和方法等方面的收獲與進步，進展對數(shù)學的樂觀情感，進一步增加學好數(shù)學的信念。四、具體內容解讀及教學建議1明確復習目的，理清復習作用。2結合教學實際，制定復習方案。3、具體內容解讀及教學建議<一>數(shù)的認學問解讀1、涵蓋內容縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關概念，也包括負數(shù)的初步學問。從橫向看，可以歸納為五個方面的內容，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法

5、和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質、數(shù)的改寫。教材中設計了一系列整理與復習內容涵蓋了前兩方面的內容。數(shù)的改寫，包括多位數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)，以及小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化，則支配在練習中予以鞏固。2、教學建議突出主體，分類整理。從縱向看：包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的有關概念，也包括負數(shù)的初步學問；從橫向看，可以歸納為五個方面的內容，即數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質、數(shù)的改寫。數(shù)的生疏的復習包括兩個層次，并配備了兩個“做一做”和一個練習。（1）第一個層次提出問題：“你學過哪些數(shù)，說一說它們在生活中的應用。”這樣不僅引導同學復習了各類數(shù)的含義及其實際應用，還能練習它們的讀法與寫

6、法，在具體環(huán)境中增加了數(shù)感。接著教學整數(shù)的含義，像3、2、1，0、1、2、3這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。（出示圖片做一做）做一做中，讓同學進一步體會，自然數(shù)是整數(shù)的一部分，自然數(shù)是等于、大于0的整數(shù)。（出示） 正整數(shù) 整數(shù) 0 自然數(shù) 負整數(shù)在這兒加深了整數(shù)的完整生疏。（出示P77上的五個問題）溝通聯(lián)系，突出重點、解決難點，其次個層次，進一步啟發(fā)同學回憶，我們還學習了哪些關數(shù)的學問，然后提出5個更深化的問題，分別涉及十進制計數(shù)法，數(shù)的大小比較，分數(shù)與小數(shù)的基本性質，小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念。通過這些問題的回答，掛念同學比較系統(tǒng)地回顧、再現(xiàn)已經學過的有關數(shù)的

7、主要學問。對于這5個問題的處理，課前可以讓同學整理這5個問題的答案，然后在課上溝通，這樣效果會更好一些。對于第5個問題的關于整除的一些概念間的關系和相應的鞏固練習，既是重點又是難點，可以單獨用一課時的內容來完成并引起同學疏理出它們之間的關系。 倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 因數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 質數(shù) 合數(shù) 互質數(shù)2、5、3倍數(shù)的特征奇數(shù)、偶數(shù)通過因數(shù)和倍數(shù)的學習還可以復習自然數(shù)的兩種分類方法： 奇數(shù)自然數(shù)（2的倍數(shù)） 偶數(shù) 質數(shù)自然數(shù)（因數(shù)的個數(shù)） 1 合數(shù)不要單純的“就題而作”，要瞻前顧后，牽一發(fā)而動千斤。練習中只設計了幾個個練習題。假如就題而解一味的作題的話，生怕有1個課時足夠，或者當家庭

8、作業(yè)來完成也可以。其實根本不夠，其目的，就是讓我們以這些題為例或者為引子，對所學內容進行全面地回顧與整理。所以，在復習時，我們要以每一個習題為切入點，對這個題所涉及到的全部學問點的進行全面的梳理，弄清其內在聯(lián)系和來龍去脈，形成完整的學問體系。（3）對于練習十三中的練習題設計的解讀，及處理建議。（出示題目）T1是鞏固數(shù)的意義T2關于多位數(shù)的改寫，包括以萬為單位的近似數(shù)和以億為單位的近似數(shù)，通過練習讓同學應當留意的問題，這是個重點，也是個難點。T4是關于計數(shù)單位的復習，這也是個重點。T5是小數(shù)，分數(shù)與百分數(shù)的互化練習，在練習的基礎上讓同學說一說互化的方法。（二）數(shù)的運算的解讀1、涵蓋內容著重復習整

9、理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其應用。（出示）四則運算的意義及計算方法數(shù)的運算 混合運算 運算定律及其應用2、教學建議<1>在提出、解決問題中理解四則運算的意義。在課本精講圖上的基礎數(shù)學問題，并計算解決數(shù)學問題。溝通時，說一說運算的含義是什么？<2>在比較中，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算的相同點、不同點。對于三種數(shù)的運算，引導同學舉例說明。如：50±30 （5個10加、減3個10）0.5±0.3 （5個0.1加、減3個0.1） （5個加，減3個）簡潔得出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的共同點，都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減，

10、區(qū)分是整小數(shù)只要對齊數(shù)位比就行了，而異分母分數(shù)需要通過轉化為分數(shù)單位相同的數(shù)，再相加、減。乘、除法計算方法的計論，可分別從小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)與整數(shù)的相應運算之間關系入手，加以舉例說明。7×8與0.7×0.8 （乘的過程相同，區(qū)分在小數(shù)點）56÷4與5.6÷4 （除的過程相同，區(qū)分在小數(shù)點） 0.56÷0.4 （轉為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）<3>0和1的特殊性系統(tǒng)整理：a+1 a×0 0÷aa-0 a×1 a÷aa-a a÷1 1÷a<3>加深運算定律的理解，在把握四

11、則混合運算挨次的基礎上，學會機敏運算。運算定律的復習，在同學課前整理的基礎上進行，讓同學用自己的語言敘述這五項運算定律。重點、難點，是乘法安排律的機敏運用，假猶如學對乘法安排律不理解，可以在解決具體問題中理解。例如（略）把握四則混合運算的挨次，學會機敏計算。在例題和練習題的教學中，有意識引導同學觀看算式的特點，然后再動筆計算，養(yǎng)成良好的審題計算習慣。<4>在重視估算，進一步提高計算力量。對于估算，書上涉及內容少，可以補充內容，引導同學總結估算的方法，養(yǎng)成估算的意識。<5>對口算、簡算的建議為了提高計算的正確率，留意滲透到平常教學環(huán)節(jié)中，選擇典型口算，課前35分鐘，課要后

12、35分鐘，進行聽算練習，簡算的練習在精講精練的同時，每天選34題練習，并準時批閱，提高效率。這樣做讓同學先在計算上先過關。<三>式與方程的解讀1、涵蓋內容：復習用字母表示數(shù)、等式與方程的概念，等式性質和解方程、列方程解決實際問題。2、教學建議（1）體驗字母表示數(shù)的意義，把握書寫規(guī)章。引導同學舉例總結出： 表示數(shù)量關系用字母表示數(shù) 表示運算定律 表示計算公式這樣做，進一步滲透“初步的符號化與模型”的思想。嚴格遵守字母表示數(shù)的書寫規(guī)章，體會用字母表示數(shù)的好處。（2）應用等式性質解方程學校階段的方程一般有三個特點：方程里只有一個或兩個運算符號（包括省略來寫的乘號），未知數(shù)不在減數(shù)或除數(shù)的

13、位置上，依據(jù)算式的性質求解。所以，練習不宜超課標，增加難度。在解方程過程中，理解區(qū)分方程、解方程、方程的解等概念。（3）列方程解決實際問題。（四）比和比例的解讀1、涵蓋內容 比和比例的意義與性質比和 比和分數(shù)、除法的關系比例 正反比例的意義與性質 比和比例的應用比例尺的學問及其應用放在“空間與圖形”中進行復習。2、教學建議（出示圖片）（1）在情境中寫出比例，體會比比例的意義。兩個數(shù)相比可以看作這兩個數(shù)相除。假如兩個數(shù)屬于同類，它們的比值表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系。教材讓同學寫比的過程中體會比的意義，同時組成比例，這就復習了比與比例的聯(lián)系與區(qū)分，同時復習了求比值和比例的方法。（2）引導疏理形成表格，加

14、深理解、概念。對比、分數(shù)、除法之間的關系，求比值的化與化簡比的區(qū)分，比和比例的關系，正、反比例的意義及推斷，可引導同學溝通爭辯，接受表格形式對比，加深理解。（3）初步體會正、反比例中滲透的函數(shù)思想。課標中規(guī)定“能依據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并依據(jù)其中一個量的值估量另一個量的值”，在平常的教學上，我們應有意識的滲透這個目標。（4）練習題的解讀與處理。（五）常見的量的解讀1、涵蓋內容（1）常見的量整理（2）常見的量改寫2、教學建議（1）課前整理分類成表，也可參照課本附頁上的整理。（2）改寫留意方法（3）復習時留意加深表象、觀念的建立例如1cm、1m多長？ 1g、1kg多重

15、？1L、1ml有多少？ 1cm3、1m3并結合身邊的事物來加深理解。身高、體重、一瓶飲料。五、其他留意事項1、活化復習形式，提高復習愛好以練習為主的學問復習，形式比較單調，同學往往會覺得很乏味。漸建議老師們可以制造多種形式，來提高同學的愛好。比如：課前自我回顧整理（老師可以設計一些表格、問題提綱等讓同學在課前自己去填寫），課堂上進行小組溝通自己歸納整理的成果，比一比誰總的好？還可以完全放手讓同學自主整理學問框架，讓后再溝通。另外，可以實行一些競賽的形式，可以是生生之間的競賽，同組之間、男女之間，還可以是師生之間的競賽。2、鼓舞主體梳理，重視主導提升。復習課是一個梳理學問、總結方法、形成技能、提升生疏的過程。通過復習，可以掛念同學查漏補缺，同時使同學的學問和技能更加系統(tǒng)化、形成肯定的認知結構。那么無論怎樣復習，都必需經受一個對舊學問的梳理過程，關鍵是怎樣梳理a分類復習：按學問領域的不同或學問點的不同復習；b按難易程度復習：基本練習、變式練習、拓展練習；c按學問的呈現(xiàn)形式復習：填空、選擇、計算、解決問題？由誰來梳理完全放手讓同學自主整理與復習、老師牽引著同學師生共同整理與復習？怎樣引導同學來梳理、形成技能？這些都是我們要思考的問題。同時，梳理的目的不僅僅是把舊學問進行簡潔的回顧整理，他還應當在同學樹立的過