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1、2.2 平平 方方 根根 (2)( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空填空: 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41(1)填表:填表: 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 1 9 16 36 425x2x134625 (3 3)2 2=9 =9 3 3叫做叫做9 9的平方根的平方根 (2 2)2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x = a x = a x x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,a,那么這個數(shù)
2、那么這個數(shù)叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解:解:(7 7)2 2=49 =49 7 7叫做叫做4949的平方根的平方根( )2 2= = 叫做叫做 的平方根的平方根1512515125 0 02 2 = 0 0= 0 0叫做叫做0 0的平方根的平方根請分別說出請分別說出49, ,0的平方的平方根根12 5 ( )2 = 0 , 0的平方根是( )知識源于悟 ( )2等于 -4 , -4 ( )平方根 (1.2)2=1.44 1.44的平方根是( ) (2)2=4 4的平方根是( )00不存在不存在1.22沒有沒有得出:得出:( )2 = 9( )
3、2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41議一議議一議一個正數(shù)有幾個一個正數(shù)有幾個 平方根,它們是什么關(guān)系平方根,它們是什么關(guān)系 ;零有零有 幾個平方根,它是什么幾個平方根,它是什么 ;負(fù)數(shù)有幾個平方根。負(fù)數(shù)有幾個平方根。兩個兩個互為相反數(shù)互為相反數(shù)一個一個 零零沒有沒有觀察式子,回答下列問題觀察式子,回答下列問題 練習(xí):練習(xí):判斷下列各數(shù)有沒有平方根,如果有平判斷下列各數(shù)有沒有平方根,如果有平方根,試求出它的平方根;如果沒有平方根,方根,試求出它的平方根
4、;如果沒有平方根,說明理由。說明理由。(1)81(2)81(3)0(4)(5)2)7(27有,有,81的平方根是的平方根是9沒有,因為負(fù)數(shù)沒有平方根沒有,因為負(fù)數(shù)沒有平方根有,有,0的平方根是的平方根是0有,有,49的平方根是的平方根是7沒有,因為負(fù)數(shù)沒有平方根沒有,因為負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)正數(shù)a有兩個平方根,一個是有兩個平方根,一個是a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根 ,另一個是,另一個是- ,它們互,它們互為相反數(shù)為相反數(shù).aaa這兩個平方根合起來可以記作這兩個平方根合起來可以記作 ,讀作讀作“正負(fù)根號正負(fù)根號a”求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,的平方根的運算,叫做開平方,a叫做被開方
5、數(shù)叫做被開方數(shù).例例3 3 求下列各數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根:(1 1)6464; (2 2)49/121 49/121 (3 3)0.00040.0004(4 4) (5)11 (5)11 (-25-25)2 2 1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。(1)12 , 144 (2)0.2 , 0.04(3)102 ,104 (4)14 ,2562、選擇題、選擇題 (1) 0.01的平方根是的平方根是 ( ) (A)0.1 (B)0.1 (C)0.0001 (D)0.0001 (2) (0.3)2 = 0.09 ( ) (A)0
6、.09 是是 0.3的平方根的平方根. (B)0.09是是0.3的的3倍倍. (C)0.3 是是0.09 的平方根的平方根. (D)0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC練習(xí)練習(xí)2:1. 判斷下列說法是否正確:判斷下列說法是否正確:(1)9的平方根是的平方根是3; ( )(2)49的平方根是的平方根是7 ; ( )(3)()(2)2的平方根是的平方根是2 ;(;( )(4)1 的平方根是的平方根是 1 ; ( )(5)1 是是 1的平方根的平方根; ( ) (6)7的平方根是的平方根是49. ( )(7)若)若X2 = 16 則則X = 4 ( ) 2.2.求下列各
7、數(shù)的平方根:求下列各數(shù)的平方根: (1 1)9 9; (2 2) ; (3 3)0.360.36;(4 4) ; (5 5) (6)(6)4191641281注意:(注意:(1 1)帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù);帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù); (2 2)個別式子須計算或化簡后再求平方根;個別式子須計算或化簡后再求平方根; (3 3)正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個值,不能漏寫正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個值,不能漏寫3.判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒有,說明為什么。有,說明為什么。(1) 0.81 (2) (3) (4) (2 )2 (5 )9
8、(6)0 (7)100 (8) 104122536 (1) 0.81的平方根是 0. 9,即(8)10的平方根是10.81. 09 . 029 . 081. 0解:25) 1 (2x081)2(2x4.4.求下列各式中未知數(shù)求下列各式中未知數(shù)x x的值:的值: 求下列各式的值:求下列各式的值:;)9() 1 (2;)16()2(2;)7()3(2;)15()4(2你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?思考:對于思考:對于非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a, 一定等于一定等于a嗎?嗎?2)( a拓展延伸aa2求下列各式的值:求下列各式的值:;4) 1 (2;8 . 0)2(2.0)5(;)4()3(2;)8 . 0()4(2你又有什么發(fā)現(xiàn)呢?你又有什么發(fā)現(xiàn)呢?思考:對于思考:對于任意數(shù)任意數(shù)a, 一定等于一定等于a嗎?嗎?2a拓展延伸aa2a為正數(shù)為正數(shù)a為負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù)aa1.一個非負(fù)數(shù)的平方根是一個非負(fù)數(shù)的平方根是
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