北師大2.2平方根____課件

1、2.2 平平 方方 根根 (2)( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4填空填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41（1）填表：填表： 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 1 9 16 36 425x2x134625 （3 3）2 2=9 =9 3 3叫做叫做9 9的平方根的平方根 （2 2）2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x = a x = a x x叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a,a,那么這個數(shù)

2、那么這個數(shù)叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解：解：（7 7）2 2=49 =49 7 7叫做叫做4949的平方根的平方根（ ）2 2= = 叫做叫做 的平方根的平方根1512515125 0 02 2 = 0 0= 0 0叫做叫做0 0的平方根的平方根請分別說出請分別說出49， ，0的平方的平方根根12 5 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知識源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在1.22沒有沒有得出：得出：( )2 = 9( )

3、2 = ( )2 = 0( )2 =4 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )214199410321210不存在不存在41議一議議一議一個正數(shù)有幾個一個正數(shù)有幾個 平方根，它們是什么關(guān)系平方根，它們是什么關(guān)系 ；零有零有 幾個平方根，它是什么幾個平方根，它是什么 ；負(fù)數(shù)有幾個平方根。負(fù)數(shù)有幾個平方根。兩個兩個互為相反數(shù)互為相反數(shù)一個一個 零零沒有沒有觀察式子，回答下列問題觀察式子，回答下列問題 練習(xí)：練習(xí)：判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，方根，試求出它的平方根

4、；如果沒有平方根，說明理由。說明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）2)7(27有，有，81的平方根是的平方根是9沒有，因為負(fù)數(shù)沒有平方根沒有，因為負(fù)數(shù)沒有平方根有，有，0的平方根是的平方根是0有，有，49的平方根是的平方根是7沒有，因為負(fù)數(shù)沒有平方根沒有，因為負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)正數(shù)a有兩個平方根，一個是有兩個平方根，一個是a的算術(shù)的算術(shù)平方根平方根 ，另一個是，另一個是- ，它們互，它們互為相反數(shù)為相反數(shù).aaa這兩個平方根合起來可以記作這兩個平方根合起來可以記作 ，讀作讀作“正負(fù)根號正負(fù)根號a”求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，的平方根的運算，叫做開平方，a叫做被開方

5、數(shù)叫做被開方數(shù).例例3 3 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1 1）6464； （2 2）49/121 49/121 （3 3）0.00040.0004（4 4） (5)11 (5)11 （-25-25）2 2 1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）12 , 144 （2）0.2 , 0.04（3）102 ，104 （4）14 ，2562、選擇題、選擇題 （1） 0.01的平方根是的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）0.1 （C）0.0001 （D）0.0001 （2） （0.3）2 = 0.09 （ ） （A）0

6、.09 是是 0.3的平方根的平方根. （B）0.09是是0.3的的3倍倍. （C）0.3 是是0.09 的平方根的平方根. （D）0.3不是不是0.09的平方根的平方根. 是是是是是是不是不是BC練習(xí)練習(xí)2：1. 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是的平方根是3; ( )（2）49的平方根是的平方根是7 ； ( )（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（ ）（4）1 的平方根是的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是是 1的平方根的平方根; （ ） （6）7的平方根是的平方根是49. ( )（7）若）若X2 = 16 則則X = 4 （ ） 2.2.求下列各

7、數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根： （1 1）9 9； （2 2） ； （3 3）0.360.36；（4 4） ； （5 5） (6)(6)4191641281注意：（注意：（1 1）帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)作被開方數(shù)應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)； （2 2）個別式子須計算或化簡后再求平方根；個別式子須計算或化簡后再求平方根； （3 3）正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個值，不能漏寫正數(shù)的平方根是正負(fù)兩個值，不能漏寫3.判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。有，說明為什么。（1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9

8、（6）0 （7）100 （8） 104122536 （1） 0.81的平方根是 0. 9,即（8）10的平方根是10.81. 09 . 029 . 081. 0解：25) 1 (2x081)2(2x4.4.求下列各式中未知數(shù)求下列各式中未知數(shù)x x的值：的值： 求下列各式的值：求下列各式的值：;)9() 1 (2;)16()2(2;)7()3(2;)15()4(2你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？思考：對于思考：對于非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a， 一定等于一定等于a嗎？嗎？2)( a拓展延伸aa2求下列各式的值：求下列各式的值：;4) 1 (2;8 . 0)2(2.0)5(;)4()3(2;)8 . 0()4(2你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？思考：對于思考：對于任意數(shù)任意數(shù)a， 一定等于一定等于a嗎？嗎？2a拓展延伸aa2a為正數(shù)為正數(shù)a為負(fù)數(shù)為負(fù)數(shù)aa1.一個非負(fù)數(shù)的平方根是一個非負(fù)數(shù)的平方根是