永善縣2010年中考數(shù)學試卷抽樣質(zhì)量分析

1、精選文檔我縣2010年中考數(shù)學試卷抽樣質(zhì)量分析數(shù)學閱卷組一、抽樣分析2010年我縣考區(qū)共設(shè)三個考點，112個考場，共有3345名考生參試?，F(xiàn)抽取100份樣本進行質(zhì)量分析，抽樣調(diào)查結(jié)果如下：抽樣情況如下：（樣本基本情況）樣本容量樣本均分樣本及格人數(shù)樣本及格率樣本優(yōu)秀人數(shù)樣本優(yōu)秀率樣本最高分樣本最低分10072.66570.57220.221164樣本分數(shù)段發(fā)布分數(shù)段0-1920-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99100-109110-120人數(shù)3558612171412135樣本均分及難度（表1）題號1234567一均分2.762.882.552.342.

2、792.791.0817.19難度0.920.960.850.780.930.930.360.82（表2）題號89101112111二均分2.882.611.81.292.282.731.771.1416.5難度0.960.870.600.430.760.910.590.380.69（表3）題號1617181920212223三均分4.826.55.513.986.83.315.82.2538.97難度0.690.810.690.440.850.330.520.160.52二、試卷分析第一題，選擇題：第1題，考查算術(shù)平方根、簡易方程、乘法公式和簡單整式運算，本題除少數(shù)學生概念不清外，絕大多數(shù)學

3、生完成情況良好。第2題，考查軸對稱圖形的識別，完成情況良好。第3題，考查整式的簡單運算，部分學生對冪運算掌握不好，難度為0.85。第4題，考查三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和、概率等知識，部分學生對相關(guān)知識及“必然概念”一詞的理解有誤，本題難度0.78。第5題，考查物體的三視圖，并據(jù)此判定物體形狀，完成情況較好。第6題，考查平行線的性質(zhì)，進行簡單角度計算，其中涉及垂直和余角、內(nèi)錯角、對頂角等概念，整體完成情況良好。第7題，考查二次函數(shù)的系數(shù)對于函數(shù)圖象的影響，許多學生不能做到數(shù)形結(jié)合，本題完成情況極差，難度達到了0.36。第二題，選擇題：第8題，考查相反數(shù)的概念，純屬送分題，除極個別學習態(tài)度極不端正的學生

4、外，其余學生均能正確答題。第9題，簡單有理數(shù)運算，少數(shù)學生對于零次冪的缺乏起碼的了解，但整體完成情況較好。第10題，因式分解，用提取公因式法分解因式在因式分解中應屬于較為簡單的題型，但本題完成情況卻不盡人意，平均得分僅有1.8分，難度為0.6。第11題，這是一道有著愛國主義教育背景的題目，通過世博會中國館的相關(guān)數(shù)據(jù)考查近似數(shù)和有效數(shù)字，可能是由于圖形和文字的干擾，也可能是因為許多學生考前未作系統(tǒng)復習，出現(xiàn)了疏漏，本題得分率極低，難度達到了0.43。第12題，簡單不等式的解法，部分學生掌握情況不夠理想，難度為0.76。第13題，考查垂徑定理和勾股定理，數(shù)據(jù)及相關(guān)運算簡單，完成情況較好。第14題，

5、考查相似三角形周長比與相似比之間的關(guān)系，進行簡單計算，許多學生因為分不清大小關(guān)系，計算時出錯率較高，難度為0.59。第15題，用有實際現(xiàn)實背景的題目考查二次函數(shù)的極值計算，無論是靠記憶還是直接用配方法解此題均不存在多大難度，但完成情況卻出乎意料的差，可能與平時學生習慣于用x、y表示函數(shù)有關(guān)。本題均分僅為1.14，難度達到了0.38。第三題，解答題：第16題，代數(shù)式的化簡和求值，考查了因式分解、約分、分式乘除和有理數(shù)運算，部分學生混淆了平方差公式和完全平方公式，運算能力較弱，計算時抄錯、代錯數(shù)據(jù)的情況較為突出，平時計算訓練不夠。本題難度為0.69。第17題，考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定

6、，不少學生在表示全等三角形時不能規(guī)范地使用符號，證明時條理不夠清晰，思路較為混亂，書寫格式不規(guī)范者不在少數(shù)。本題難度0.81。第18題，通過節(jié)水題材考查學生閱讀圖表的能力，要求學生求眾數(shù)、平均數(shù)等，是一道有現(xiàn)實背景的簡單的統(tǒng)計應用題，但學生概念不清、不能正確閱讀和理解圖文以獲取相關(guān)信息，進行統(tǒng)計和計算。難度為0.69。第19題，列方程組解應用題，聯(lián)系低碳經(jīng)濟中的節(jié)能問題進行相關(guān)計算。不少學生在設(shè)未知數(shù)和作答時未形成明確的解題規(guī)范。在解題過程中最突出的問題是不能正確區(qū)分補貼前后節(jié)能燈的價格，因而出錯率較高。難度達到了0.44。第20題，考查簡單隨機事件的概率。學生出現(xiàn)的問題是：（1）不會用“樹狀

7、圖”和“列表法”求事件所有可能的結(jié)果；（2）解答過程過于簡單，表述不夠清晰準確。難度為0.85。第21題，運用三角函數(shù)進行橫截面的相關(guān)計算，其中涉及輔助線作法、簡單幾何推理和三角函數(shù)計算。許多學生不知如何通過作輔助線來構(gòu)造直角三角形。在解題過程中，條理不清，思路不明者較為普遍。不少學生記不住特殊角的三角函數(shù)值，部分學生分不清鉛垂距離和水平距離?？傮w說來，計算的準確性差。本題難度為0.33。第22題，本題增長點有三：（1）圖形變換；（2）利用選定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式；（3）建立平面直角坐標系并讀出指定點的坐標。出現(xiàn)的問題包括：（1）不能全面和準確表述圖形變換的各要素；（2）不能正確使用待定

8、系數(shù)法，計算準確性差：（3）書寫混亂、格式極不規(guī)范，錯別字極多。本題難度為0.53。第23題，直線和圓在平面直角坐標系中的運動變化。其中第（1）小題求直線與坐標軸的交點坐標，得分率較高；第（2）小題考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、圓面積公式和自變量的取值范圍，學生解證過程不嚴格，未養(yǎng)成“言必有據(jù)，言必有序”的良好習慣，經(jīng)?！跋氘斎弧钡貥?gòu)造一些并未給出的條件，相關(guān)公式、定理亦不熟悉；第（3）小題屬探究性題目上，考查直線與圓相切的條件、梯形的面積公式、一元二次方程的解法等，能夠做的學生不多，即使動筆答題的學生，也常常不能正確作出輔助線，計算中正確率極低。本題為全卷的壓軸題，難度達到了

9、0.16。三、對試卷的看法本卷能夠聯(lián)系生活實際和社會熱點命題，有較為濃厚的生活化傾向，溶知識性和思想性于一體，重視考查學生在生活背景下建構(gòu)數(shù)學模型和運用數(shù)學的能力，較好地體現(xiàn)了新課程的教育教學理念。全卷結(jié)構(gòu)合理，試題難度整體較低。建議在第一、二大題中盡量避免出現(xiàn)難度過大的試題，如第7、11、15題，以免影響考生的后續(xù)發(fā)揮。此外，第11、19、21題反復多次考查近似數(shù)和有效數(shù)字，似無多大意義。四、對初中數(shù)學教學的建議：（1）加強學生學習動機和學習意愿的培養(yǎng)。此次閱卷中，一些極簡單的送分題也有不少學生不能正確解答，其根源并不在于試題難度的高低，而在于學生沒有起碼的學習意愿。如何解決好學生愿不愿學的

10、問題，是保證教學有效性的前提，否則，即使如“3的相反數(shù)是”一類的題目，依然會有學生不知如何解答。（2）重視教學規(guī)范。都說“不依規(guī)矩，不成方圓”，許多考生在答題的過程中，用語不規(guī)范、格式不規(guī)范、要點不清晰。雖然說考的是數(shù)學不是語文，可起碼的規(guī)范的建立，不但能夠幫助學生更好更快更準確地答題，而且也有利于提高學生思維的流暢性和簡捷性，提高學生思維的效率。（3）盡可能多地使用現(xiàn)代化教學手段，開展變式教學。學生在第7、第15題的錯誤，用傳統(tǒng)的說法，應該是“數(shù)”與“形”無法有機統(tǒng)一起來，要解決這一問題，最簡省的方法就是使用現(xiàn)代化的教學手段，用動畫進行演示，直觀地展示系數(shù)的變化對于函數(shù)圖象形狀的影響。同時要經(jīng)常地開展變式教學，不但讓學生知道一個數(shù)學方程式一般應該寫作什么樣子，還應該讓他們知道這個方程式還可以表示為什么樣子。不但要知道一個題目原來是什么樣子，還應該知道它還可以變成什么樣子。（4）加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。數(shù)學源于生活，又服務于生活。本試卷中的“