最新版初二上冊數(shù)學分式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章 分式一、知識總覽本章主要學習分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的運算（包括乘除、乘方、加減運算），分式方程等內(nèi)容，分式是兩個整式相除的結(jié)果，且除式中含有字母，它類似于小學學過的分數(shù)，分式的內(nèi)容在初中數(shù)學中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實際問題，是重要的應用數(shù)學模型，在中考中，有關(guān)分式的內(nèi)容所占比例較大，應重視本章知識的學習知識點一：分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。知識點二： 與分式有關(guān)的條件：分式有意義：分母不為0（）分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為

2、0且分母不為0（）經(jīng)典例題1、在，中，分式的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、當時，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于1 D.無意義3、已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A-1 B0C1 D4、當 時，分式有意義5、下列命題中，正確的有（ ）、為兩個整式，則式子叫分式； 為任何實數(shù)時，分式有意義 分式有意義的條件是； 整式和分式統(tǒng)稱為有理數(shù). w A.1個 B .2個 C.3個 D.4個知識點三：分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改

3、變其中任何兩個，分式的值不變，即注意：在應用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。知識點四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進行因式分解，再約分。最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。知識點五：分式的通分分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，

4、叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。經(jīng)典例題1、把分式的分子、分母都擴大2倍，那么分式的值（ ） A.不變 B.擴大2倍 C.縮小2倍 D.擴大4倍2、下列各式與相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）3、下

5、列化簡結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.4、約分：； 通分： 5、已知，求的值.知識點六分式的四則運算與分式的乘方 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為:整式與分式加減法：可以把整式當作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子分式的混合運算: 先乘方、再乘除、后加減，同級

6、運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）經(jīng)典例題1、下列運算正確的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式的計算結(jié)果錯誤的是（ ） A. B. C. D.3、知識點七整數(shù)指數(shù)冪1、引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正整數(shù)冪的法則對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：其中m，n均為整數(shù)。 （） （） （）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）經(jīng)典例題計算：（1） （2）已知，求（1

7、）的值；（2）求的值.2、科學記數(shù)法若一個數(shù)x是0<x<1的數(shù)，則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定：n=從左邊第一個0起到第一個不為0的數(shù)為止所有的0的個數(shù)的相反數(shù)。若一個數(shù)x是x>10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個數(shù)少1。知識點八分式方程。1、 定義：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。解整式方程，得到整式方程的解。檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的

8、值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。注：產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為0。經(jīng)典例題1.解分式方程： 2.交叉法解方程：3.比例法：解方程 4.換元法： 解方程 5. 分離常數(shù)法：解方程 6.解含有字母的方程 7.倒數(shù)法： 已知：_。8.若關(guān)于分式方程有增根，求的值。知識點八列分式方程基本步驟 審仔細審題，找出等量關(guān)系。 設(shè)合理設(shè)未知數(shù)。 列根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。 解解出方程（組）。注意檢驗 答答題。經(jīng)典例題1.A城市每立方米水的水費是B城市的1.25倍，同樣交水費20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費各是多少元？2.某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了這種計算器原來每個進價是多少元？3.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質(zhì)材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天