最新版初二上冊數(shù)學(xué)分式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章 分式一、知識總覽本章主要學(xué)習(xí)分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的運(yùn)算（包括乘除、乘方、加減運(yùn)算），分式方程等內(nèi)容，分式是兩個整式相除的結(jié)果，且除式中含有字母，它類似于小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)，分式的內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實際問題，是重要的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，在中考中，有關(guān)分式的內(nèi)容所占比例較大，應(yīng)重視本章知識的學(xué)習(xí)知識點一：分式的定義：一般地，如果A，B表示兩個整數(shù)，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分子，B為分母。知識點二： 與分式有關(guān)的條件：分式有意義：分母不為0（）分式無意義：分母為0（）分式值為0：分子為

2、0且分母不為0（）經(jīng)典例題1、在，中，分式的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、當(dāng)時，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于1 D.無意義3、已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A-1 B0C1 D4、當(dāng) 時，分式有意義5、下列命題中，正確的有（ ）、為兩個整式，則式子叫分式； 為任何實數(shù)時，分式有意義 分式有意義的條件是； 整式和分式統(tǒng)稱為有理數(shù). w A.1個 B .2個 C.3個 D.4個知識點三：分式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改

3、變其中任何兩個，分式的值不變，即注意：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，要注意C0這個限制條件和隱含條件B0。知識點四：分式的約分定義：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。步驟：把分式分子分母因式分解，然后約去分子與分母的公因。注意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 分子分母若為多項式，約分時先對分子分母進(jìn)行因式分解，再約分。最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。知識點五：分式的通分分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，

4、叫做分式的通分。分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。注意：分式的分母為多項式時，一般應(yīng)先因式分解。經(jīng)典例題1、把分式的分子、分母都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ） A.不變 B.擴(kuò)大2倍 C.縮小2倍 D.擴(kuò)大4倍2、下列各式與相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）3、下

5、列化簡結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.4、約分：； 通分： 5、已知，求的值.知識點六分式的四則運(yùn)算與分式的乘方 分式的加減法則：同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。式子表示為：異分母分式加減法：先通分，化為同分母的分式，然后再加減。式子表示為:整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個整數(shù)，整式前面是負(fù)號，要加括號，看作是分母為1的分式，再通分。分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。式子表示為：分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。式子表示為分式的乘方：把分子、分母分別乘方。式子分式的混合運(yùn)算: 先乘方、再乘除、后加減，同級

6、運(yùn)算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。注意：在運(yùn)算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。加減后得出的結(jié)果一定要化成最簡分式（或整式）經(jīng)典例題1、下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式的計算結(jié)果錯誤的是（ ） A. B. C. D.3、知識點七整數(shù)指數(shù)冪1、引入負(fù)整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正整數(shù)冪的法則對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。即：其中m，n均為整數(shù)。 （） （） （）（任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1）經(jīng)典例題計算：（1） （2）已知，求（1

7、）的值；（2）求的值.2、科學(xué)記數(shù)法若一個數(shù)x是0<x<1的數(shù)，則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定：n=從左邊第一個0起到第一個不為0的數(shù)為止所有的0的個數(shù)的相反數(shù)。若一個數(shù)x是x>10的數(shù)則可以表示為（，即a的整數(shù)部分只有一位，n為整數(shù)）的形式，n的確定n=比整數(shù)部分的數(shù)位的個數(shù)少1。知識點八分式方程。1、 定義：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解的步驟去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。解整式方程，得到整式方程的解。檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的

8、值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。注：產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為0。經(jīng)典例題1.解分式方程： 2.交叉法解方程：3.比例法：解方程 4.換元法： 解方程 5. 分離常數(shù)法：解方程 6.解含有字母的方程 7.倒數(shù)法： 已知：_。8.若關(guān)于分式方程有增根，求的值。知識點八列分式方程基本步驟 審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。 設(shè)合理設(shè)未知數(shù)。 列根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。 解解出方程（組）。注意檢驗 答答題。經(jīng)典例題1.A城市每立方米水的水費是B城市的1.25倍，同樣交水費20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費各是多少元？2.某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進(jìn)價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？3.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質(zhì)材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天