matlab設(shè)計低通濾波器

1、個 matlab 程序怎么編？（設(shè)計低通濾波器）通帶邊緣頻率10khz阻帶邊緣頻率22khz阻帶衰減75db采樣頻率50khz要求設(shè)計這個低通濾波器畫出脈沖響應(yīng)的圖形還有濾波器的形狀具體程序怎么編？謝謝各位大蝦的指點！最佳答案1.1 實驗目的1 .了解數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一般構(gòu)成；2 .掌握奈奎斯特抽樣定理。3 .2 實驗儀器1 .YBLD 智能綜合信號源測試儀 1 臺2 .雙蹤示波器 1 臺3 .MCOMTG305 數(shù)字信號處理與現(xiàn)代通信技術(shù)實驗箱 1 臺4 .PC 機（裝有 MATLAB、MCOM-TG305 配套實驗軟件）1 臺1.3 實驗原理一個典型的 DSP 系統(tǒng)除了數(shù)字信號處理部分外

2、，還包括 A/D 和 D/A 兩部分。這是因為自然界的信號，如聲音、圖像等大多是模擬信號，因此需要將其數(shù)字化后進行數(shù)字信號處理，模擬信號的數(shù)字化即稱為 A/D 轉(zhuǎn)換。數(shù)字信號處理后的數(shù)據(jù)可能需還原為模擬信號，這就需要進行 D/A轉(zhuǎn)換。一個僅包括 A/D 和 D/A 兩部分的簡化數(shù)字信號處理系統(tǒng)功能如圖 1 所示。A/D 轉(zhuǎn)換包括三個緊密相關(guān)的過程，即抽樣、量化和編碼。A/D 轉(zhuǎn)換中需解決的以下幾個重要問題：抽樣后輸出信號中還有沒有原始信號的信息？如果有能不能把它取出來？抽樣頻率應(yīng)該如何選擇？奈奎斯特抽樣定理(即低通信號的均勻抽樣定理)告訴我們，一個頻帶限制在 0 至僅以內(nèi)的低通信號 x， 如果

3、以 fs2 剛抽樣速率進行土勻抽樣， 則 x可以由抽樣后的信號 xs(t)完全地確定，即 xs(t)包含有 x(t)的成分，可以通過適當?shù)牡屯V波器不失真地恢復出 x(t)。最小抽樣速率 fs=2fx 稱為奈奎斯特速率。低通譯碼編碼量化抽樣輸入信號樣點輸出濾波輸出A/D(模數(shù)轉(zhuǎn)換)D/A(數(shù)模轉(zhuǎn)換)圖 1 低通采樣定理演示為方便實現(xiàn)， 實驗中更換了一種表現(xiàn)形式， 即抽樣頻率固定(10KHz),通過改變輸入模擬信號的頻率來展示低通抽樣定理。我們可以通過研究抽樣頻率和模擬信號最高頻率分量的頻率之間的關(guān)系，來驗證低通抽樣定理。1.4 實驗內(nèi)容1 .軟件仿真實驗：編寫并調(diào)試 MATLAB 程序，分析有

4、關(guān)參數(shù)，記錄有關(guān)波形。2 .硬件實驗：輸入不同頻率的正弦信號，觀察采樣時鐘波形、輸入信號波形、樣點輸出波形和濾波輸出波形。5MATLAB 參考程序和仿真內(nèi)容%f余弦信號的頻率%M基 2FFT 哥次數(shù) N=2AM 為采樣點數(shù)，這樣取值是為了便于作基 2 的 FFT 分析%2.采樣頻率 Fs%*functionsamples(f,Fs,M)N=2AM;%fft 點數(shù)=取樣總點數(shù)Ts=1/Fs;%取樣時間間隔T=N*Ts;%取樣總時間=取樣總點數(shù)*取樣時間間隔n=0:N-1;t=n*Ts;Xn=cos(2*f*pi*t);subplot(2,1,1);stem(t,Xn);axis(0T1.1*mi

5、n(Xn)1.1*max(Xn);xlabel(t-);ylabel(Xn);Xk=abs(fft(Xn,N);subplot(2,1,2);stem(n,Xk);axis(0N1.1*min(Xk)1.1*max(Xk);xlabel(frequency-);ylabel(!Xk!);*假如有一個 1Hz 的余弦信號 y=cos（2*兀*t）,對其用 4Hz 的采樣頻率進行采樣，共采樣 32 點，只需執(zhí)行 samples（1,4,5）,即可得到仿真結(jié)果。軟件仿真實驗內(nèi)容如下表所示：仿真參數(shù)fFsWo（計算）Xn（圖形）Xk（圖形）(1,4,5)另外記錄圖形，并標圖號(1,8,5)自選5硬件實

6、驗步驟本實驗箱采樣頻率 fs 固定為 10KHz，低通濾波器的截止頻率約為 4.5KHz。1、用低頻信號源產(chǎn)生正弦信號，正弦信號源頻率 f 自定，并將其接至 2TP2（模擬輸入）端，將示波器通道一探頭接至 2TP6（采樣時鐘）端觀察采樣時鐘波形，示波器通道二探頭接至2TP2 觀察并記錄輸入信號波形。2、將示波器通道二探頭接至 2TP3 觀察并記錄樣點輸出波形。3、將示波器通道二探頭接至 2TP4 觀察并記錄濾波輸出波形。4、根據(jù)采樣定理，分 f=fs/8、f=fs/4、f=fs/2 等 3 種情況更改正弦信號頻率，重復步驟 2 至步驟 3。5、用低頻信號源產(chǎn)生方波信號，重復步驟 1 至步驟 4

7、。5思考題1、討論在仿真實驗中所計算的數(shù)字域頻率 Wo 和 Xk 的圖形中非零譜線位置之間的對應(yīng)關(guān)系。2、討論在仿真實驗中自選參數(shù)的意義。3、將在 2TP2 端加方波信號后的恢復波形，與相同頻率的正弦信號的恢復波形相比，能夠得出哪些結(jié)論？2FFT 頻譜分析實驗1實驗目的.通過實驗加深對快速傅立葉變換（FFT）基本原理的理解。.了解 FFT 點數(shù)與頻譜分辨率的關(guān)系，以及兩種加長序列FFT 與原序列 FFT 的關(guān)系。1實驗儀器.YBLD 智能綜合信號源測試儀 1 臺.雙蹤示波器 1 臺.MCOMTG305 數(shù)字信號處理與現(xiàn)代通信技術(shù)實驗箱 1 臺.PC 機（裝有 MATLAB、MCOM-TG305

8、 配套實驗軟件）1 臺.3 實驗原理離散傅里葉變換（DFT）和卷積是信號處理中兩個最基本也是最常用的運算，它們涉及到信號與系統(tǒng)的分析與綜合這一廣泛的信號處理領(lǐng)域。實際上卷積與 DFT 之間有著互通的聯(lián)系：卷積可化為 DFT 來實現(xiàn)，其它的許多算法，如相關(guān)、濾波和譜估計等都可化為 DFT 來實現(xiàn)，DFT 也可化為卷積來實現(xiàn)。對 N 點序列 x（n）,其 DFT 變換對定義為：在 DFT 運算中包含大量的重復運算。FFT 算法利用了蝶形因子 WN 的周期性和對稱性，從而加快了運算的速度。FFT 算法將長序列的 DFT 分解為短序列的 DFT。N 點的 DFT 先分解為 2 個 N/2 點的 DFT

9、,每個 N/2 點的 DFT 又分解為 2 個 N/4 點的 DFT。按照此規(guī)律，最小變換的點數(shù)即所謂的基數(shù)（radix）?！币虼?，基數(shù)為 2 的 FFT 算法的最小變換（或稱蝶形）是 2 點 DFT。一般地，對 N 點 FFT,對應(yīng)于 N 個輸入樣值，有 N 個頻域樣值與之對應(yīng)。一般而言，F(xiàn)FT 算法可以分為時間抽?。―IT）FFT 和頻率抽?。―IF）兩大類。在實際計算中，可以采用在原來序列后面補 0 的加長方法來提高 FFT 的分辨率；可以采用在原來序列后面重復的加長方法來增加 FFT 的幅度。.4 實驗內(nèi)容.軟件仿真實驗：分別觀察并記錄正弦序列、方波序列及改變 FFT 的點數(shù)后的頻譜；

10、分別觀察并記錄正弦序列、方波序列及 2 種加長序列等信號的頻譜。.硬件實驗：分別觀察并記錄正弦信號、方波信號及改變 FFT 的點數(shù)后的頻譜。MATLAB 參考程序和仿真內(nèi)容functionx=ffts(mode,M)Nfft=2AM;x=zeros(1,Nfft);%定義一個長度為 Nfft 的一維全 0 數(shù)組ifmode=1forn=0:Nfft-1x(n+1)=sin(2*pi*n/Nfft);endend%定義一個長度為 Nfft 的單周期正弦序列ifmode=2forn=0:Nfft-1x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft);endend%定義一個長度為 Nfft 的雙周期正弦

11、序列ifmode=3forn=0:Nfft/2-1x(n+1)=sin(4*pi*n/Nfft);endend%定義一個長度為 Nfft/2 的正弦序列，后面一半為 0 序列。ifmode=4forn=0:Nfft-1x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft);endendifmode=5forn=0:Nfft-1x(n+1)=square(2*pi*n/Nfft);endendifmode=6forn=0:Nfft/2-1x(n+1)=square(4*pi*n/Nfft);endendn=0:Nfft-1;subplot(2,1,1);stem(n,x);axis(0Nfft-1

12、1.1*min(x)1.1*max(x);xlabel(Points-);ylabel(x(n);X=abs(fft(x,Nfft);subplot(2,1,2);stem(n,X);axis(0Nfft-11.1*min(X)1.1*max(X);xlabel(frequency-);ylabel(!X(k)!);%*%假設(shè)需觀察方波信號的頻譜，對一個周期的方波信號作 32 點的 FFT,則只需在 MATLAB的命令窗口下鍵入：x=ffts(21,5),程序進行模擬，并且輸出 FFT 的結(jié)果。關(guān)于軟件仿真實驗內(nèi)容，建議在完成大量仿真例子的基礎(chǔ)上，選擇能夠體現(xiàn)實驗要求的 4個以上的例子進行記錄

13、。例如要觀察后面補 0 的加長方法來提高 FFT 的分辨率的現(xiàn)象，可以仿真 ffts(4,5)和 ffts(6,6)兩個例子。硬件實驗步驟.將低頻信號源輸出加到實驗箱模擬通道 1 輸入端，將示波器探頭接至模擬通道 1 輸出端。.在保證實驗箱正確加電且串口電纜連接正常的情況下，運行數(shù)字信號處理與 DSP 應(yīng)用實驗開發(fā)軟件， 在數(shù)字信號處理實驗”菜單下選擇“FFT譜分析”子菜單， 出現(xiàn)顯示 FFT 頻譜分析功能提示信息的窗口。.用低頻信號產(chǎn)生器產(chǎn)生一個 1KHz 的正弦信號。.選擇 FFT 頻譜分析與顯示的點數(shù)為 64 點，開始進行 FFT 運算。此后，計算機將周期性地取回 DSP 運算后的 FF

14、T 數(shù)據(jù)并繪圖顯示.改信號源頻率，觀察并記錄頻譜圖的變化。.選擇 FFT 的點數(shù)為 128 點，觀察并記錄頻譜圖的變化。.更改正弦信號的頻率，重復步驟 4步驟 6。.用低頻信號產(chǎn)生器產(chǎn)生一個 1KHz 的方波信號，重復步驟 4步驟 7。注意：應(yīng)根據(jù)實驗箱采樣頻率 fs 為 10KHz 和方波信號的頻帶寬度選擇方波信號的頻率。本硬件實驗要進行兩種信號，每個信號兩種頻率，每個信號兩種點數(shù)等共 8 次具體實驗內(nèi)容，性質(zhì)能夠體現(xiàn)實驗要求的 4 個以上的例子進行記錄。.7 思考題.對同一個信號，不同點數(shù) FFT 觀察到的頻譜圖有何區(qū)別？.序列加長后 FFT 與原序列 FFT 的關(guān)系是什么，試推導其中一種

15、關(guān)系。.用傅立葉級數(shù)理論，試說明正弦信號頻譜和方波信號頻譜之間的關(guān)系。IIR 濾波器設(shè)計實驗實驗目的.通過實驗加深對 IIR 濾波器基本原理的理解。.學習編寫 IIR 濾波器的 MATLAB 仿真程序。.2 實驗儀器.YBLD 智能綜合信號源測試儀 1 臺.雙蹤示波器 1 臺.MCOMTG305 數(shù)字信號處理與現(xiàn)代通信技術(shù)實驗箱 1 臺.PC 機（裝有 MATLAB、MCOM-TG305 配套實驗軟件）1 臺.3 實驗原理IIR 濾波器有以下幾個特點：.IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。IIR 濾波器運算結(jié)構(gòu)通常由延時、

16、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。IIR 數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設(shè)計一個 IIR 數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網(wǎng)絡(luò)。在 MATLAB 下設(shè)計 IIR 濾波器可使用 Butterwor

17、th 函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯濾波器，使用 Chebyl 函數(shù)設(shè)計出契比雪夫 I 型濾波器，使用 Cheby2 設(shè)計出契比雪夫 II 型濾波器，使用 ellipord 函數(shù)設(shè)計出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個函數(shù)的使用。與 FIR 濾波器的設(shè)計不同，IIR 濾波器設(shè)計時的階數(shù)不是由設(shè)計者指定，而是根據(jù)設(shè)計者輸入的各個濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB 下設(shè)計不同類型 IIR 濾波器均有與之對應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。一、巴特沃斯 IIR 濾波器的設(shè)計在 MATLAB 下，設(shè)計巴特沃斯 IIR 濾波器可使用 butter 函數(shù)。Butt

18、er 函數(shù)可設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬 IIR 濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦， 但同時損失截止頻率處的下降斜度。 在期望通帶平滑的情況下， 可使用 butter函數(shù)。butter 函數(shù)的用法為：b,a=butter（n,Wn,/ftype/）其中 n 代表濾波器階數(shù)，Wn 代表濾波器的截止頻率，這兩個參數(shù)可使用 buttord 函數(shù)來確定。buttord 函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n,同時給出對應(yīng)的截止頻率 Wn。buttord 函數(shù)的用法為：n,Wn=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）其中 Wp 和 Ws 分別是通帶和

19、阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為 0 至 1 之間。當其值為 1 時代表采樣頻率的一半。Rp 和 Rs 分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。.高通濾波器：Wp 和 Ws 為一元矢量且 WpWs;.低通濾波器：Wp 和 Ws 為一元矢量且 WpWs;.帶通濾波器：Wp 和 Ws 為二元矢量且 WpWs,如 Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。二、契比雪夫 I 型 IIR 濾波器的設(shè)計在期望通帶下降斜率大的場合，應(yīng)使用橢圓濾波器或契比雪夫濾波器。在 MATLAB 下可使用 chebyl 函數(shù)設(shè)計出契比雪夫 I 型 IIR 濾波器。cheby1 函數(shù)可設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻契比雪夫 I

20、 型濾 IIR 波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。契比雪夫 I 型的下降斜度比 II 型大，但其代價是通帶內(nèi)波紋較大。cheby1 函數(shù)的用法為：b,a=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用 cheby1 函數(shù)設(shè)計 IIR 濾波器之前，可使用 cheblord 函數(shù)求出濾波器階數(shù) n 和截止頻率 Wn。cheblord 函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫 I 型濾波器的最小階和截止頻率 Wn。cheblord 函數(shù)的用法為：n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中 Wp 和 Ws 分別是通帶和阻帶的拐角頻率(截止頻率)，其取值范圍為 0 至 1 之

21、間。當其值為 1 時代表采樣頻率的一半。Rp 和 Rs 分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。.4 實驗內(nèi)容.軟件仿真實驗：編寫并調(diào)試 MATLAB 程序，選擇不同形式，不同類型的 4 種濾波器進行仿真，記錄幅頻和相頻特性，對比巴特沃斯濾波器和契比雪夫濾波器。.硬件實驗：設(shè)計 IIR 濾波器，在計算機上觀察沖激響應(yīng)、幅頻特性和相頻特性，然后下載到實驗箱。用示波器觀察輸入輸出波形，測試濾波器的幅頻響應(yīng)特性。.5MATLAB 參考程序和仿真內(nèi)容不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對應(yīng)的Wp 和 Ws 值遵循以下規(guī)則:%mode:1-巴特沃斯低通；2-巴特沃斯高通；3-巴特沃斯帶通；4-巴特沃斯帶阻%5

22、-契比雪夫低通；6-契比雪夫高通；7-契比雪夫帶通;%fp1,fp2:通帶截止頻率，當高通或低通時只有 fp1 有效%fs1,fs2:阻帶截止頻率，當高通或低通時只有 fs1 有效%rp:通帶波紋系數(shù)%as:阻帶衰減系數(shù)%sample:采樣率%h:返回設(shè)計好的濾波器系數(shù)%*%functionb,a=iirfilt(mode,fp1,fp2,fs1,fs2,rp,as,sample)wp1=2*fp1/sample;wp2=2*fp2/sample;ws1=2*fs1/sample;ws2=2*fs2/sample;%得到巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) N 和 3bd 頻率 wnifmode3N,wn

23、=buttord(wp1,ws1,rp,as);elseifmode5N,wn=buttord(wp1wp2,ws1ws2,rp,as);%得到契比雪夫濾波器的最小階數(shù) N 和 3bd 頻率 wnelseifmode);phase=angle(freq_response);subplot(3,1,2);plot(f,phase);grid;%相頻特性axis(0sample/21.1*min(phase)1.1*max(phase);ylabel(Phase);xlabel(Frequency-);h=impz(b,a,32);%32 點的單位函數(shù)響應(yīng)t=1:32;subplot(3,1,3)

24、;stem(t,h);grid;axis(0321.2*min(h)1.1*max(h);ylabel(h(n);xlabel(n-);%*%假設(shè)需設(shè)計一個巴特沃斯低通 IIR 濾波器，通帶截止頻率為 2KHz,阻帶截止頻率為 3KHz,通帶波紋系數(shù)為 1,阻帶衰減系數(shù)為 20,采樣頻率為 10KHz,則只需在 MATLAB 的命令窗口下鍵入：b,a=iirfilt(1,2000,3000,2400,2600,1,20,10000)程序進行模擬，并且按照如下順序輸出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)b=b0b1bna=a0a1an關(guān)于軟件仿真實驗內(nèi)容，建議在完成大量仿真例子的基礎(chǔ)上，選擇能夠體現(xiàn)實驗要求

25、的 4個例子進行記錄，系統(tǒng)函數(shù)只要記錄系統(tǒng)的階數(shù)。.6 硬件實驗步驟.根據(jù)實驗箱采樣頻率 fs 為 10KHz 的條件，用低頻信號發(fā)生器產(chǎn)生一個頻率合適的低頻正弦信號，將其加到實驗箱模擬通道 1 輸入端，將示波器通道 1 探頭接至模擬通道 1 輸入端，通道 2 探頭接至模擬通道 2 輸出端。.在保證實驗箱正確加電且串口電纜連接正常的情況下，運行數(shù)字信號處理與 DSP 應(yīng)用實驗開發(fā)軟件，在數(shù)字信號處理實驗菜單下選擇“IIFRI 波器”子菜單，出現(xiàn)提示信息。.輸入濾波器類型、濾波器截止頻率等參數(shù)后，分別點擊幅頻特性”和相頻特性”按鈕，在窗口右側(cè)觀察 IIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性。此時提示信息

26、將消失，如需查看提示信息，可點擊設(shè)計說明”按鈕。.點擊下載實現(xiàn)按鈕，IIR 濾波器開始工作，此時窗口右側(cè)將顯示 IIR 濾波器的幅頻特性。.根據(jù)輸入濾波器類型，更改低頻信號源的頻率，觀察示波器上輸入輸出波形幅度的變化情況，測量 IIR濾波器的幅頻響應(yīng)特性，看其是否與設(shè)計的幅頻特性一致。.更改濾波器類型、濾波器截止頻率等參數(shù)（共 4 種），重復步驟 3 至步驟 5。所選擇的例子參數(shù)最好和 MATLAB 仿真程序的例子一樣。.用低頻信號產(chǎn)生器產(chǎn)生一個 500Hz 的方波信號，分別設(shè)計 3 種濾波器，完成如下表要求的功能，并且記錄參數(shù)和波形。功能濾波器類型參數(shù)輸出波形fp1fp2fs1fs2通過 3

27、 次及以下次數(shù)的諧波另外記錄圖形，并標圖號濾除 5 次及以下次數(shù)的諧波通過 3 次到 5 次的諧波3.7 思考題.在實驗箱采樣頻率 fs 固定為 10KHz 的條件下，要觀察方波信號頻帶寬度內(nèi)的各個諧波分量，方波信號的頻率最高不能超過多少，為什么？.硬件實驗內(nèi)容 7 中輸出信號各個諧波分量，與原來方波信號同樣諧波分量相比，有沒有發(fā)生失真？主要發(fā)生了什么類型的失真？為什么？4 窗函數(shù)法 FIR 濾波器設(shè)計實驗4.1 實驗目的.通過實驗加深對 FIR 濾波器基本原理的理解。.學習使用窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 濾波器，了解窗函數(shù)的形式和長度對濾波器性能的影響。.2 實驗儀器.YBLD 智能綜合信號源測試

28、儀 1 臺.雙蹤示波器 1 臺.MCOMTG305 數(shù)字信號處理與現(xiàn)代通信技術(shù)實驗箱 1 臺.PC 機（裝有 MATLAB、MCOM-TG305 配套實驗軟件）1 臺.3 實驗原理數(shù)字濾波器的設(shè)計是數(shù)字信號處理中的一個重要內(nèi)容。數(shù)字濾波器設(shè)計包括 FIR（有限單位脈沖響應(yīng)）濾波器與 IIR（無限單位脈沖響應(yīng)）濾波器兩種。與 IIR 濾波器相比， FIR 濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時， 很容易做到嚴格的線性相位特性。設(shè) FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng) h(n)長度為 N,其系統(tǒng)函數(shù) H(z)為：H(z)是 z-1 的 N1 次多項式，它在 z 平面上有 N-1 個零點，原點 z=0 是 N

29、-1 階重極點，因此 H(z)是永遠穩(wěn)定的。穩(wěn)定和線性相位特性是 FIR 濾波器突出的優(yōu)點。FIR 濾波器的設(shè)計任務(wù)是選擇有限長度的 h(n)。使傳輸函數(shù) H()滿足技術(shù)要求。FIR 濾波器的設(shè)計方法有多種，如窗函數(shù)法、頻率采樣法及其它各種優(yōu)化設(shè)計方法，本實驗介紹窗函數(shù)法的 FIR 濾波器設(shè)計。窗函數(shù)法是使用矩形窗、三角窗、巴特利特窗、漢明窗、漢寧窗和布萊克曼窗等設(shè)計出標準響應(yīng)的高通、低通、帶通和帶阻 FIR 濾波器。一、firl 函數(shù)的使用在 MATLAB 下設(shè)計標準響應(yīng) FIR 濾波器可使用 firl 函數(shù)。firl 函數(shù)以經(jīng)典方法實現(xiàn)加窗線性相位 FIR 濾波器設(shè)計，它可以設(shè)計出標準的低

30、通、帶通、高通和帶阻濾波器。firl 函數(shù)的用法為：b=firl(n,Wn,/ftype/,Window)各個參數(shù)的含義如下：b 一濾波器系數(shù)。對于一個 n 階的 FIR 濾波器，其 n+1 個濾波器系數(shù)可表示為：b(z)=b(1)+b(2)z1+b(n+1)zn。n 一濾波器階數(shù)。Wn 一截止頻率，0WWnCl,Wn=1 對應(yīng)于采樣頻率的一半。當設(shè)計帶通和帶阻濾波器時，Wn=W1W2,WK3WW2oftype當指定 ftype 時，可設(shè)計高通和帶阻濾波器。Ftype=high 時，設(shè)計高通 FIR 濾波器；ftype=stop 時設(shè)計帶阻 FIR 濾波器。低通和帶通 FIR 濾波器無需輸入 ftype 參數(shù)。Window窗函數(shù)。窗函數(shù)的長度應(yīng)等于 FIR 濾波器系數(shù)個數(shù)，即階數(shù) n+1。二、窗函數(shù)的使用在 MATLAB 下，這些窗函數(shù)分別為：.矩形窗：w=boxcar(n),產(chǎn)生一個 n 點的矩形窗函數(shù)。.三角窗：w=triang(n),產(chǎn)生一個 n 點的三角窗函數(shù)。當 n 為奇數(shù)時，三角窗系數(shù)為 w(k)=當 n 為偶數(shù)時，三角窗系數(shù)為 w(k)=.巴特利特窗：w=Bartlett(n),產(chǎn)生一個 n 點的巴特利特窗函數(shù)。巴特利特窗系數(shù)為 w(k)=巴特利特窗與三角窗非常相似。巴特利特窗在