論文――使用Excel公式與函數(shù)解決機(jī)械原理課程設(shè)計的計算問題

1、應(yīng)用Excel公式與函數(shù)解決機(jī)械原理課程設(shè)計的計算問題王晶蔡書平趙穩(wěn)年陳鋼趙衛(wèi)軍(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,西安, 710049摘要在簡介Excel公式與函數(shù)的特點后,舉例說明了用Excel公式進(jìn)行機(jī)構(gòu)計算分析的一般步驟、公式編輯的方法、運動線圖及凸輪廓線的繪制技巧,論述了使用Excel公式的優(yōu)點,說明可用其解決大量的機(jī)構(gòu)運動分析及機(jī)構(gòu)設(shè)計問題。主題詞:機(jī)械原理課程設(shè)計 Excel公式計算技術(shù)近年來隨著機(jī)械原理課程改革的深入發(fā)展,機(jī)械原理課程設(shè)計的發(fā)展朝著題目多樣化的方案設(shè)計轉(zhuǎn)型,對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計能力大有益處。題目多樣化體現(xiàn)在:一個班30余人每人一個題目1;每個題目又可以有多種方案2。要使學(xué)

2、生的創(chuàng)新設(shè)計能力的培養(yǎng)落到實處,使課程設(shè)計達(dá)到要求,除了設(shè)計方案的新穎性之外,對機(jī)構(gòu)設(shè)計結(jié)果的分析計算是最終評價設(shè)計是否成功的標(biāo)準(zhǔn)。目前計算機(jī)的普及使上機(jī)機(jī)時的矛盾得到很大緩解,機(jī)構(gòu)分析的圖解法多為解析法替代,但相應(yīng)帶來的是教師指導(dǎo)的困難,具體體現(xiàn)在學(xué)生計算機(jī)編程能力參差不齊、使用編程語言多樣、指導(dǎo)不集中等。往往在機(jī)械原理課堂教學(xué)中講授解析法,推出了公式,但學(xué)生在編程中卻不方便直接應(yīng)用,不得不把大部分設(shè)計時間和精力放在了編程序和通程序上。為解決這個問題,文獻(xiàn)2在附錄里加了大量的程序例子。而隨編程語言系統(tǒng)的升級,原來的例子多不能直接應(yīng)用。在大二的學(xué)生中能使用VC+、VB、Matlab等現(xiàn)在常用的

3、編程系統(tǒng)還不多,使用何種編程軟件成了完成課程設(shè)計的一個待解決問題。為了探索使用簡便、通用的計算工具和分析結(jié)果的處理方法,作者通過對Excel(電子表格公式和函數(shù)使用的研究和教學(xué)實踐,提出可以應(yīng)用Excel公式與函數(shù)來解決機(jī)械原理課程設(shè)計的大量計算問題,進(jìn)一步可方便繪出運動線圖等圖形。以期節(jié)省學(xué)生編寫和調(diào)試程序的時間,把精力真正放在對機(jī)構(gòu)的設(shè)計和評價方面上來。1 Excel公式與函數(shù)簡介3Excel是Office 辦公軟件的組件之一,是常用的電子表格軟件,現(xiàn)在的計算機(jī)中基本都有安裝。它一直以來在統(tǒng)計和財務(wù)報表方面得到了廣泛的應(yīng)用,但是對Excel的一個基本部件“公式”的使用比較少。以下簡要介紹E

4、xcel公式和函數(shù)的使用方法。Excel軟件的工作界面是以多頁表格形式出現(xiàn),每個單元格有唯一的名字,格中可以鍵入文字如“轉(zhuǎn)角”、“位移”、“速度”、“加速度”等;也可以鍵入數(shù)字如在A2格鍵入“30”、B3格鍵入“100”等;還可以鍵入一個計算公式,如在D3格鍵入一個公式“=B3*SIN(A2*PI(/180”,則D3格顯示“50”,正好是公式的計算結(jié)果。要用公式計算,就要用到函數(shù)和運算符號。Excel提供的函數(shù)很多,與科學(xué)計算相關(guān)的常用公式如表1所示。Excel提供的運算符號也能滿足常用計算的需要。這些公式和符號寫法都與現(xiàn)在常用程序語言中的寫法一致,簡明好記好用。表1 Excel提供的函數(shù)和運

5、算符號 另外,還有大量的專門函數(shù)可供選擇使用。函數(shù)掌握的越多,編寫的計算公式越簡單,計算的功能越強(qiáng)。2 應(yīng)用Excel 進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析計算舉例機(jī)械原理課程設(shè)計的大量計算工作,主要集中在對設(shè)計出的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運動分析。利用機(jī)械原理課程中講述的解析法,可以一步一步的推導(dǎo)出機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的運動解析計算式。再用Excel 工具就可完成運動分析工作。下面舉例予以說明。例1 已知圖1所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu),l 1=30 mm ,l 2=100 mm ,1=1 rad/s(勻速、逆時針,試求2、2、2和s 3、v 3、a 3,并畫出運動線圖。解:經(jīng)過推導(dǎo)可得出以下計算式: 21/l l = sin arcsin(12= 2

6、112cos /cos =21212222cos /sin sin (-= 22113cos cos l l s +=2221113sin sin l l v -=sin cos (cos 22222212113+-=l l a 將上面已知尺寸和參數(shù)作為固定參量放在Excel 表的第2行,在第1行中鍵入“曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運動分析”作為標(biāo)題。第3行A 、B 、C 列分別鍵入1、2、2、2、s 3、v 3、a 3,從第4行開始計算數(shù)據(jù):A4格=0;A5格=A4+5,之后利用Excel 的本列自動遞加復(fù)制功能,在A 列各格中構(gòu)造間隔為5°的1=0°360°值。依次按公式進(jìn)行

7、編輯: 2 則在B4格編入 =ASIN($F$2*SIN(RADIANS(A42 則在C4格編入 =$H$2*$F$2*COS(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B42 則在D4格編入 = (C42*SIN(RADIANS(B4-$F$2*$H$22*SIN(RADIANS(A4/COS(RADIANS(B4s 3 則在E4格編入 = $B$2*COS(RADIANS(A4+$D$2*COS(RADIANS(B4 v 3 則在F4格編入 = -$B$2*$H$2*SIN(RADIANS(A4-$D$2*C4*SIN(RADIANS(B4 a 3 則在G4格編入 = -$B$2*$H

8、$22*COS(RADIANS(A4-$D$2*(C42*COS(RADIANS(B4+D4*SIN(RADIANS(B4上面表達(dá)式中$F$2、$H$2等表示不隨行號變化的常數(shù)。在完成第4行相應(yīng)單元格公式編輯后,選定B4到G4行,利用Excel的本列自動遞加復(fù)制功能下拉后,即可完成整個運動分析見表2?；瑝K的運動線圖見圖2所示表2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運動分析結(jié)果(節(jié)選 例2利用Excel計算和繪制凸輪廓線。已知一對心直動從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪基圓半徑r0 = 40 mm,升距h =35 mm,滾子半徑r g =10 mm,從動件運動規(guī)律是:1:0º120º,正弦加速度規(guī)律上升35

9、mm;1:120º180º,遠(yuǎn)休止停歇;1:180º300º,正弦加速度規(guī)律下降35mm;1:300º360º,近休止停歇。解:參照機(jī)械原理教材4,用解析法可方便地推導(dǎo)出從動件運動規(guī)律、理論廓線及實際廓線的解析表達(dá)式,用Excel計算后選擇實際廓線的坐標(biāo)X、Y列用Excel提供的繪圖工具采用“X、Y散點形式”可繪出凸輪的實際廓線,見圖3所示。通過以上兩個例子的介紹,說明了用Excel電子表格完全可以完成機(jī)構(gòu)的運動分析工作。當(dāng)然,進(jìn)一步也可以作受力分析和動力學(xué)分析等運算工作。3 結(jié)論使用Excel公式作機(jī)構(gòu)分析計算有如下優(yōu)點:1不需要對Excel編程進(jìn)行系統(tǒng)的 2與機(jī)械原理課程的解析法接軌,學(xué)生易于掌握;3以往循環(huán)的計算,只需通過行的自動遞加復(fù)制功能即可完成;4通過對機(jī)構(gòu)參數(shù)單元數(shù)據(jù)的修改,可完成機(jī)構(gòu)參數(shù)的改變;5計算結(jié)果格式規(guī)整,可方便改變顯示精度;6利用配套的圖表繪制工具,繪制的線圖格式標(biāo)準(zhǔn),操作方法簡便。近兩年來,