玻爾和海森堡關(guān)于不確定性原理看法的哲學思辨

1、玻爾和海森堡在不確定性原理上看法差異的哲學思辨一、投擲硬幣實驗投擲硬幣的實驗，我曾認真思考過，在理論的情況下正反面出現(xiàn)的概率均為 50%。 很多人都做過這個實驗，在大量的重復實驗后，所得的結(jié)果都基本趨向于一個接近 0.5 的穩(wěn)定值，但還沒有誰做出過理想的 50%來。在實際的實驗中，考慮的因素無疑要更多一些。如果硬幣正反面不對稱，那么結(jié)果 顯然不會是理想值，于是我們需要對硬幣本身的進行刻畫， 包括它的幾何刻畫和密度函 數(shù)。其次在人拋硬幣的動作中，所使用的力也需要數(shù)學描述。而在硬幣的運動過程中， 氣流、重力對其運動軌跡會產(chǎn)生影響，因此也需要數(shù)學描述這些量。當然，硬幣所處的 空間，尤其是地面、拋擲者

2、的幾何形狀無疑也要作出描述。當僅考慮到這些變量之后，我們發(fā)現(xiàn)投擲硬幣問題變的非常復雜了， 不亞于火箭飛 行的流體力學問題。而進一步考慮這些變量之間的制約因素，問題將會更加復雜。更為可怕的是，當我更為細致的考慮硬幣本身的數(shù)學描述時，才發(fā)現(xiàn)這里面的困難 度絲毫不遜于前面。當考察密度時，無疑要考慮到質(zhì)量，而實際中質(zhì)量都是由一個標準 質(zhì)量得到的，所以實際中的質(zhì)量是離散的，而不是連續(xù)的，無疑在實際描述硬幣的過程 中會出現(xiàn)誤差。這種困難表明，在實驗中，我們無疑要考慮更多具體因素及其之間的關(guān)聯(lián)，而對于 這些因素的具體描述又會讓我們陷入更復雜的代數(shù)陷阱中，更有可能喪失對問題本身整體幾何性質(zhì)的把握。換句話說，在

3、我們用實驗研究理論問題的過程中，具體條件的考察 很可能是片面的，并且不為我們所察覺，在不知不覺中我們偏離了理論。二、量子態(tài)的打靶“中校，我現(xiàn)在要問你一個問題，在這個距離上你們發(fā)射的球狀閃電對目標的命中率是 多少？”“幾乎是百分之百，教授。因為不受氣流的影響，加速后的軌跡很穩(wěn)定?！薄昂芎茫敲撮_始吧。記住，瞄準后所有人都閉上眼睛?！薄昂昧?，大家可以睜開眼睛了?！倍x說。對講機中聽到報靶員的聲音：“發(fā)射10發(fā)，命中：1,脫靶：9?！苯又牭剿÷曊f：“邪 門了！ ”“檢查武器！”“不用了，武器和射手的操作沒問題。”丁儀一擺手說，“不要忘了，球狀閃電是一個電 子?！薄澳闶钦f，它呈現(xiàn)量子效應(yīng)？”我問。

4、丁儀肯定地點點頭：“確實如此！當觀察者的時候，它們的狀態(tài)塌縮為一個確定值，這 個值與我們在宏觀世界的經(jīng)驗相符，所以它們擊中了目標；但沒有觀察者的情況下，它 們呈量子狀態(tài)，它的一切都是不確定的，其位置只能用概率來描述，在這種情況下，這 一排球狀閃電實際上是以一團電子云的形態(tài)存在的，這是一團概率云，擊中目標的位置只占很小的概率?！薄澳钦f，雷球打不中目標是因為我們沒看它？”中校難以置信地問。這是著名科幻小說家劉慈欣球狀閃電中的一段情節(jié)，在沒有觀察者的打靶實驗 中，驚奇的發(fā)現(xiàn)命中率與平時觀察到的數(shù)據(jù)有著驚奇的差異，我們以為必然的事情產(chǎn)生了不確定性。在物理學里，有一個著名的定理，很好的詮釋這種現(xiàn)象的科

5、學本質(zhì)，它就 是海森堡不確定性原理。三、海森堡不確定性原理海森伯不確定性是通過一些實驗來論證的。設(shè)想用一個丫射線顯微鏡來觀察一個電 子的坐標，因為丫射線顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到波長 入的限制，所用光的波長入越短，顯 微鏡的分辨率越高，從而測定電子坐標不確定的程度 q就越小，所以入。但另一 方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長入越短，光量子的動量就越大，所以有厶px 1/入。經(jīng)過一番推理計算，海森伯得出： qAp= h/4n。海森伯寫道：“在位置被測定的一瞬，即當光子正被電子偏轉(zhuǎn)時，電子的動量發(fā)生 一個不連續(xù)的變化，因此，在確知電子位置的瞬間，關(guān)于它的動量我們就只能知道相應(yīng) 于其不

6、連續(xù)變化的大小的程度。于是，位置測定得越準確，動量的測定就越不準確，反 之亦然?！焙Ｉ_的分析了實驗中光子及其本身對觀察電子的各方面影響，得到了一個很好的制約關(guān)系 qAp= h/4n，定量了實驗中因素對結(jié)果的影響。四、玻爾的態(tài)度值得一提的是玻爾對海森堡發(fā)現(xiàn)的態(tài)度，正如我們前面所說，實驗因素往往會使實 驗的理論結(jié)果產(chǎn)生偏離，海森堡通過他高超的數(shù)學技巧得到了具體的誤差關(guān)系式，從而讓實驗的結(jié)果可以預測。而玻爾不認可海森堡的推導方式，認為海森堡迷失在代數(shù)的推 導之中，只不過是用新的代數(shù)計算彌補以前的代數(shù)計算失誤。玻爾認為這個問題最好的解決方法是從整體上、幾何上去考慮，他認為波粒二象性才是問題的核心

7、。玻爾更著重于從哲學上考慮問題。1927年玻爾作了量子公設(shè)和原子理論的新進展 的演講，提出著名的互補原理。他指出，在物理理論中，平常大家總是認為可以不必干 涉所研究的對象，就可以觀測該對象，但從量子理論看來卻不可能，因為對原子體系的 任何觀測，都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經(jīng)有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復存在。對經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì)，在量子理論 中卻成了互相補充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現(xiàn)。測不準原理和 其它量子力學結(jié)論也可從這里得到解釋。現(xiàn)在看來，玻爾和海森堡之間的爭論就是數(shù)學、物理中對于局部到整體、幾何與代 數(shù)的看法差異。五、局部到

8、整體很多數(shù)學家并不喜歡擾動量子場論， 一個重要原因在于它很不自然也很復雜， 嚴重 依賴于類似于局部坐標的東西。局部坐標之所以缺乏美感，就是因為它是刻意選取的， 不是自然普適的，也無法用來進行整體交流。然而，它是必不可缺的。也許人們心中的 上帝，就可以定義為理想中不需要局部坐標的智慧。這種智慧必須能直接感受量子力學 中的態(tài)函數(shù)，因為如果它也只能通過可觀測量來感受， 那么它也就依賴于局部坐標才能進行感受六、幾何與代數(shù)在物理學中，有一個大致平行的關(guān)于物理概念和物理實驗之間的劃分。物理學有兩個部分：理論一一概念，想法，單詞，定律一一和實驗儀器。我認為概念在某種廣義的 意義下是幾何的，這是因為它們涉及的

9、是發(fā)生在真實世界的事物。另一方面，實驗更像 一個代數(shù)計算。人們做事情總要花時間，測定一些數(shù)，將它們代入到公式中去。但是在 實驗背后的基本概念卻是幾何傳統(tǒng)的一部分。也許這就是玻爾和海森堡之爭。這有點像Newton和Leibniz在分析方面的工作。我們會發(fā)現(xiàn)他們屬于不同的傳統(tǒng)， Newton基本上是一個幾何學家而 Leibniz基本土是一個代數(shù)學家，這其中有著很深刻的 道理。對于Newt on而言，幾何學，或者是由他發(fā)展起來的微積分學，都是用來描述自 然規(guī)律的數(shù)學嘗試。他關(guān)心的是在很廣泛意義下的物理，以及幾何世界中的物理。在他 看來，如果有人想了解事物，他就得用物理世界的觀點來思考它，用幾何圖象的觀點來 看待它。當他發(fā)展微積分的時候，他想要發(fā)展的是微積分的一種能盡可能貼近隱藏在其 后的物理內(nèi)蘊的表現(xiàn)形式。所以他用的是幾何論證，因為這樣可以與實際意義保持密切 關(guān)系，另一方面，Leibniz有一個目標，一個雄心勃勃的目標，那就是形式化整個數(shù)學， 將之變成一個龐大的代數(shù)機器。這與 Newt on的途徑截然不同，并且二者有很多不同的 記號。正如我們所知道的，在 Newton和Leibniz之間的這場大爭論中，Leibniz的記號 最后得勝。我們現(xiàn)在還沿用他的記號來寫偏導數(shù)。Newt on的精神尚在，但被人們埋葬了很長時間。每一種觀點都有它的優(yōu)點，但是它們之