911不等式及其解集教學(xué)設(shè)計

1、9.1.2 不等式的性質(zhì)（第一課時）教學(xué)設(shè)計 設(shè)計人：趙潤紅1. 教學(xué)目標(biāo)（1） 知識與目標(biāo)：探索并理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù) 軸上表示解集；（2）過程與方法：通過類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會不等式與等式的異 同，初步掌握類比、分類討論的思想方法；（3）情感態(tài)度價值觀：認(rèn)識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗數(shù)學(xué)活動充 滿著探索性和創(chuàng)造性，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自 己的想法，能從交流中獲益。二.教學(xué)重點、難點：重點：探索不等式的性質(zhì)及簡單應(yīng)用；難點：不等式性質(zhì)3的探索及運用。三、教法、學(xué)法的確定教法：引導(dǎo)法、歸納法、小組討論法、講練結(jié)合

2、法。學(xué)法：課前預(yù)習(xí) 、討論、分析、隨堂練習(xí)的學(xué)習(xí)方法。四、教具準(zhǔn)備教師：制作PPT 學(xué)生：完成導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí) 五教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)流程教 師 活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖修改完善問題導(dǎo)入學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知一回顧舊知1、檢查預(yù)習(xí)案完成情況2、用_表示_的式子是等式。含有_的等式叫方程.等式中 “”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？ “”是否具有方向性？ 3、 使方程的左右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解。判斷：是方程4x-2=6x-3的解的是 （1）x= -2 （2）x=“”表示相等關(guān)系，它沒有方向性，等號兩邊可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習(xí)慣，例如方程的解 判斷給定的數(shù)值是否為方程的解，實質(zhì)上是判斷等式成立和不成

3、立二合作探究 講授新課 （一）提出問題多媒體演示：1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？ 2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？3、 一罐飲料凈重約300g，罐上注明有蛋白質(zhì)含量0.6% ,其中蛋白質(zhì)的含量為多少克?（二）探索新知 1、不等式、一元一次不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。下列式子中哪些是

4、不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式 小組交流：說說生活中的不等關(guān)系分組活動先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“”和“”補(bǔ)充說明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式舉例：三角形三邊間的關(guān)系。地球上海洋面積大于陸地面積。我去年的收入是24800元，今年收入不少于去年的收入。 2、不等式的解、不等式的解集 問題1.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方

5、程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？ 問題2.下列數(shù)中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當(dāng)x > 75時，不等式 > 50成立；當(dāng)x < 75 或x=75時，不等式 > 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式 > 50的解，這樣的解有無數(shù)個。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的

6、“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式3、不等式的解集的表示方法例 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集（區(qū)分空心圓圈和實心圓點）(1)x>-1;(2)x-1;(3)x<-1;(4)x-1嘗試應(yīng)用1不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）02、不等式解集-1.5在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 組長匯報檢查結(jié)果思考并回答問題思考獨立完成后主動舉手回答

7、，讓學(xué)困生做，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生總結(jié)。小組討論完成， 溫故而知新通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣用生活實際例子,鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。在判別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念 培養(yǎng)學(xué)生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些引

8、人入勝的問題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點.隨 堂 練 習(xí) 1“x的一半與2的差不大于0”所對應(yīng)的不等式是 2、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5個 B、4個 C、3個 D、2個3. 下列哪些是不等式x3 > 6的解的是_4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124.下列各數(shù)：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式-2的解有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 45、直接寫出不等式的解集，并在數(shù)軸上分別表示解集。（1）+36 （2）15學(xué)生分析并自己解答問題學(xué)生闡述解題過程提高學(xué)生對已學(xué)

9、知識的靈活運用能力。鞏固訓(xùn)練,形成能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。實際問題一元一次方程課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會？還有什么困惑？（小組交流，互助解決） 1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)歸納通過總結(jié)和剖析,形成能力與方法。布置作業(yè)1 課后作業(yè)A類：1、與5的和的一半是正數(shù)，用不等式表示（ ）A. B. C. D. 2、下列的值能使 成立的有（ ）-1， A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B類：用不等式表示: a是非負(fù)數(shù) ; x與5和不大于7； y的2倍與1的和小于3； m與2的差不小于1； C類：從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點離家，要在7點40分之前到達(dá)學(xué)校，你認(rèn)為小明的速度應(yīng)該滿足什么條件 ？你能求出它的解集