專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練4

1、專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練(四)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列各式正確的是()A.3B.aC.2 D.2C由于3，|a|，2，故A、B、D錯(cuò)誤，故選C.2函數(shù)y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是()A4B1或3C3D1C由題意得得a3，故選C.3函數(shù)yx的圖象是()D冪函數(shù)yx是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)4設(shè)alog32，bln 2，c5，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462266】AabcBbcaCcabDcbaCalog32，bln 2，而log23log2e1，所以ab.又c5，而2log24log23，所以ca.綜上知cab.5已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞

2、增若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|)>f()，則a的取值范圍是()A.B.C. D.C因?yàn)閒(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上單調(diào)遞減由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a.二、填空題6已知函數(shù)yaxb的圖象過(guò)點(diǎn)(1,4)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)，則a_，b_.31由函數(shù)yaxb的圖象過(guò)點(diǎn)(1,4)，得ab4.由反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0)，則原函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)(0,2)，得a0b2，因此a3，b1.7函數(shù)f(x)log(x22x3)的值域是_(，1f(x)log(x22x3)log(x1)2

3、2，因?yàn)?x1)222，所以log(x1)22log21，所以函數(shù)f(x)的值域是(，18四個(gè)自變量y1、y2、y3、y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表：x151015202530y1226101226401626901y22321 02432 7681.05×1063.36×1071.07×109y32102030405060y424.3225.3225.9076.3226.6446.907則關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是_y2以爆炸式增長(zhǎng)的變量呈指數(shù)函數(shù)變化從表格中可以看出，四個(gè)變量y1，y2，y3，y4均是從2開(kāi)始變化，且都是越來(lái)越大，但是增長(zhǎng)速度不同，其中變量y

4、2的增長(zhǎng)速度最快，畫(huà)出它們的圖象(圖略)，可知變量y2關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化故填y2.三、解答題9比較下列各組中值的大?。?【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462267】(1)1.10.9，log1.10.9，log0.70.8；(2)log53，log63，log73.解(1)1.10.9>1.101，log1.10.9<log1.110,0log0.71<log0.70.8<log0.70.71，1.10.9>log0.70.8>log1.10.9.(2)0<log35<log36<log37，log53>log63>log73.10設(shè)0x2

5、，y43·2x5，試求該函數(shù)的最值解令k2x(0x2)，1k4，則y22x13·2x5k23k5.又y(k3)2，k1,4，y(k3)2在k1,3上是減函數(shù)，在k3,4上是增函數(shù)，當(dāng)k3時(shí)，ymin；當(dāng)k1時(shí)，ymax.即函數(shù)的最大值為，最小值為.沖A挑戰(zhàn)練一、選擇題1函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()Df(x)2x2e|x|，x2,2是偶函數(shù)，又f(2)8e2(0,1)，故排除A，B.設(shè)g(x)2x2ex，則g(x)4xex.又g(0)0，g(2)0，g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn)，f(x)2x2e|x|在(0,2)內(nèi)至少存在一個(gè)極值點(diǎn)，排除C.故選D

6、.2某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2019年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30)()A2019年B2019年C2020年D2021年B設(shè)2019年后的第n年該公司投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元由130(112%)n>200，得1.12n>，兩邊取常用對(duì)數(shù)，得n>，n4，從2019年開(kāi)始，該公司投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元二、填空題3設(shè)函數(shù)f(x)logax(a>0，且a1)，

7、若f(x1x2x2 018)8，則f(x)f(x)f(x)的值等于_16f(x1x2x2 018)loga(x1x2x2 018)8，f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(x1x2x2 018)22loga(x1x2x2 018)16.4若xlog341，則4x4x的值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462268】xlog341，xlog43，三、解答題5已知aR，函數(shù)f(x)log2.(1)當(dāng)a1時(shí)，解不等式f(x)>1；(2)若關(guān)于x的方程f(x)log2(x2)0的解集中恰有一個(gè)元素，求a的值；(3)設(shè)a>0，若對(duì)任意t，函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t1上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求a的取值范圍解(1)由log2>1，得1>2，解得x|0<x<1(2)log2log2(x2)0有且僅有一解，等價(jià)于x21有且僅有一解，等價(jià)于ax2x10有且僅有一解當(dāng)a0時(shí)，x1，符合題意；當(dāng)a0時(shí)，14a0，a.綜上，a0或.(3)當(dāng)0<x1<x2時(shí)，a>a，log2>log2，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞減函數(shù)f(x)在區(qū)間t，