與三角形有關(guān)的角一教案

1、7.2與三角形有關(guān)的角(一)主備 楊帆 審核 李長麗教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：理解“三角形的內(nèi)角和等于180°”.運用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題.2.過程與方法：通過測量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達能力.理解三角形內(nèi)角和的計算、驗證，其本質(zhì)就是想法把三個內(nèi)角集中在一起轉(zhuǎn)化為一個平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行線的方法3. 情感態(tài)度：在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用.教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)、驗證過程

2、.課前準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備好二個由硬紙片剪出的三角形教學(xué)過程:一：引入新課在小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為180°,但究竟為什么是180°，我們沒有去研究,本節(jié)課我們來回答這個問題二：自學(xué)提綱看教材P72-73例題前，拿著自己準(zhǔn)備的三角形，完成72頁的探究題及72頁下面的三個問題，并在小組內(nèi)交流你的證明方法。1. 證一證三角形內(nèi)角和定理: 已知： 求證： 證明：過點 作 2、試一試 在ABC中,A=80°,B=C , 則C= _。已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。一個三角形中最多有 個銳角，最少有 個銳角，最多有 個鈍角三：合作

3、探究：(先獨立解決，再小組合作，教師點評。)例1: 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ (鼓勵學(xué)生用多種方法解答。)DAFE例2、一塊模板如圖所示，按規(guī)定AF、DE的延長線相交成850角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)AD，測得FAD=340，ADE=630，這時就知道AF、DE的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？ 例3、如圖,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，ABCD求ABD,CBD的度數(shù)。四：變式訓(xùn)練1.如圖，從A處觀測C處

4、時仰角CAD=30°,從B處觀測C處時仰角CBD=45°，從C處觀測A、B兩處時視角ACB是多少度？2.書74頁練習(xí)2五：課堂小結(jié)1、為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線2、三角形內(nèi)角和定理實踐探究及其運用。六：堂清檢測1. 書76頁練習(xí)第1題2. 在ABC中,若A=80°,C=20°,則B=_,3、已知ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比ABC=234，則B=_，C=_。4.ABC中，B=A+10°，C=B+10°，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)。5、如圖，在ABC中C=60°，B=50°，AD是BAC的平分線，則BAD= DAC=_,ADB=_。6、在ABC中，B，C的平分線交于點O，若BOC=