等差數(shù)列練習(xí)題與答案

1、等差數(shù)列練習(xí)專業(yè)word可編輯、選擇題1、等差數(shù)列QJ中，So=120,那么ai+a1o=（）A. 12 B. 24 C. 36D. 482、已知等差數(shù)列4,an=2n-19,那么這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn（）A.有最小值且是整數(shù)B.有最小值且是分?jǐn)?shù)C.有最大值且是整數(shù)D.有最大值且是分?jǐn)?shù)3、已知等差數(shù)列的公差d=-,a2+a4+a100=80,那么S100=2A.80B.120C.135D.160.4、已知等差數(shù)列Q）中，a?+a5+a9+a-2=60,那么Sn=A.390B.195C.180D.1205、從前180個正偶數(shù)的和中減去前180個正奇數(shù)的和，其差為（）A.0B.90C.180D.3

2、606、等差數(shù)列*n的前m項(xiàng)的和為30,前2m項(xiàng)的和為100,則它的前3m項(xiàng)的和為（）A. 130 B. 170C. 210 D. 2607、在等差數(shù)列Gn中，a2=-6,a8=6,若數(shù)列5的前n項(xiàng)和為Sn,則（A. S4 :二 S5B. S4 = S5C. S6 ： S5D. S6 = S58、一個等差數(shù)列前3項(xiàng)和為34,后3項(xiàng)和為146,所有項(xiàng)和為390,則這個數(shù)列的項(xiàng)數(shù)A. 13 B. 12C. 11 D. 109、已知某數(shù)列前n項(xiàng)之和n3為，且前n個偶數(shù)項(xiàng)的和為n2（4n+3）,則前n個奇數(shù)項(xiàng)的和為()22212A.3n(n+1)B.n(4n3)C.3nD.n210若一個凸多邊形的內(nèi)角

3、度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為100。，最大角為140°這個凸多邊形的邊比為()A.6B.8C.10D.12二.填空題1、等差數(shù)列Qn中，若a6=a3+%,則Sg=.2、等差數(shù)列Ln中，若Sn=3n2+2n,則公差d=.3、在小于100的正整數(shù)中，被3除余2的數(shù)的和是4、已知等差數(shù)列an的公差是正整數(shù)，且a3a7=-12,a4+a6=T,則前10項(xiàng)的和S10=_5、一個等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為絲，偶數(shù)項(xiàng)的和為15,則這個數(shù)列的第62項(xiàng)是*6、兩個等差數(shù)列和0的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若殳=久二，則*=.Tnn3b8一三.解答題1、在等差數(shù)列匕0中，a4=0.8,a11=2.2

4、,求a51+a52+IH+a80.2、設(shè)等差數(shù)列Q的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=12,§2>0,S3V0,求公差d的取值范圍；S,S2,lll,Si2中哪一個值最大？并說明理由.3、己知an為等差數(shù)列，a=2,a2=3,若在每相鄰兩項(xiàng)之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，求：(1)原數(shù)列的第12項(xiàng)是新數(shù)列的第幾項(xiàng)？(2)新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第幾項(xiàng)？式a n及前n項(xiàng)的和S n4、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn,且S4=62,S6=75，求：(1)an的通項(xiàng)公;(2)|ai|+|a2|+|a31+|a14|.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各

5、種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，(I)問第幾年開始獲利？(n)若干年后，有兩種處理方案：(1)年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；(2)總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.1-5 B A C B C6-10 C B A B A1、02、63、16504、-105、36、61、an=0.2n,a51+a§2+a80=393.S2=12(ai超)=6(a6a7)002a111do&6&702、(仁4,-Ja1+6d<013x1la7<0jSi3=(a1+a13)=13La7<0'a+2d-12L

6、2工1247% a70<d < 3,由 二a7 : 0a6 0P，又a7 : 0247.乂凡是遞減數(shù)列，.§§/兒§2中&最大.3、解：設(shè)新數(shù)列為0nl則。=a1=2,b5=a2=3，根據(jù)bn+(n1)d,有身+4d,即3=2+4d,.d=1,4=2+(n1)J=n7444又'：an=&+(n7)父1=n+1=(4nj)7,.an=b4n_3即原數(shù)列的第n項(xiàng)為新數(shù)列的第4n3項(xiàng).(1)當(dāng)n=12時，4n-3=4X123=45,故原數(shù)列的第12項(xiàng)為新數(shù)列的第45項(xiàng);(2)由4n3=29，得n=8,故新數(shù)列的第29項(xiàng)是原數(shù)列的第8項(xiàng)

7、。4、解：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為ai,公差為d,依題意得/ai+6d=-626a115d=-75n(-20 + 3n -23) =_3 n2 _個 n .二 222'解得：a1二20,d=3。(a1an)nan=&(n-1)d=3n-23,Snn-217a=20,d=3,an附項(xiàng)隨著n的增大而增大2023設(shè)akM0且a+0,得3k23M0,且3(k書)23±0,.20MkM&(kWZ),k=7,即第7項(xiàng)N前均為負(fù)數(shù)33-|a1|.|a211a31.|1卜|a41=(a,a?,HI.a?).(a8a9.HI,a14)f-2S7=147.5、 .解：(I)由題設(shè)知每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n).f(n)=50n-12+164+(8+4n)198=40n-2n2-98獲利即為f(n)>0.-40n-2n298>0,即n220n+49<0解之得：10751<n<10十、斜P2.2<n<17.1又nCN,，n=3,4,，17，當(dāng)n=3時即第3年開始獲利(n)(1)年平均收入=_fM=402(n+49)0+竺>2層絲=14，當(dāng)且僅當(dāng)n=7時取nnnn=,.工W40-2X14=12(萬元)即年平均收益，總收益為1