圓的面積教案

1、圓的面積教案 教學內(nèi)容：小學數(shù)學義務教育教材第一冊 p129p129-p130p130 教學目的： 1 1、 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公 式解答一些簡單的實際問題。 2 2、 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分 析、觀察和概括力，發(fā)展學生的空間觀念。 3 3、 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。 教學重點：圓面積公式的推導。 教學難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。 學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好 8 8 等分點）、兩三個圓、 固體膠、卡紙、剪刀。 教具：課件。 教學過程： 一、 談話揭題： 出示圖： 你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就

2、是今天這節(jié)課我 們要來研究的內(nèi)容。 （出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什 么有關？（半徑、直徑） 二、 新課教學： 1 1、猜測： 現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙， （課件演示）用它剪一 個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用 r r 來表示，你知道原 來正方形的面積怎么求嗎？ （2rx2r 2rx2r ）整理一下（板書：2rx2r=4r2rx2r=4r 的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來， 正方形的面積是 r r 的平方的 4 4 倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的 面積大概會是多少？ 2 2、驗證： （1 1） 現(xiàn)在我們都認為圓的面積是 r r 的平方的三倍多一點，

3、那么， 圓的面積與 r r 的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的 方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下， 可以動用桌子上的 學具。（教師巡視） （2 2） 反饋：（三分鐘后，低到高） a a：你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？（平均分成若干份?拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？ b b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么 拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形） 象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們 拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。 c c :剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一 想拼成什么圖形，

4、再拼一拼，第三步是推導。 （板書：等分想、 拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭） （3 3） 操作： 你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封， 倒出里面的圓片，我們 以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚 拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。 ） 3 3、 小組匯報：（舉起把圓等分成 8 8 份、1616 份所拼成的長方形或 平行四邊形給學生看一看，再請平均分成 1616 份拼成長方形或平 行四邊形的同學匯報） （1 1） 學生匯報。 （2 2） 有沒有疑問？ 拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線） 如果把一個圓等分成 3232 份，拼成的長

5、方形會怎樣呢？（課件演 示）等分成 6464 份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份 數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？ （圓等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形越接近于長方形） （3 3） 板書： 那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什 么？怎么用字母表示？寬呢？ （課件演示：在長方形或平行四邊 形6464 等分圖的下面出示 r r，右邊出示 r r，同時板書）那么圓的面 積=rxr=r =rxr=r 的平方。 （4 4） 還有補充嗎？ 小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。 （實物投影儀下顯示，最后寫成 r r 的平方，1 1 4bd4bd 的平方） 4 4、 小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？ （不 管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是 r r 的平方）那么知道什 么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長） 三、 鞏固練習： 1 1、 出示：課本 p1302 p1302 （1 1）（ 3 3）（課件演示）會嗎？（草稿本上 算，投影反饋） 2 2、 現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果 r=5r=5 厘米，你能求什么? （圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一 算。（投影反饋