中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)壓軸題典型題專題訓(xùn)練

1、中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)壓軸題典型題專題訓(xùn)練1. (2019湖南省岳陽市中考卷19題)如圖，雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)P (2, 1),且與直線y=kx-4 (k<0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn). x(1)求m的值.(2)求k的取值范圍.2. ( 2019年甘肅省天水市中考卷 21題)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A (m, 4)、B (2, n)兩點(diǎn)，與坐 標(biāo)x軸分別交于M、N兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b- 4 >0中x的取值范圍;x(3)求3OB的面積.3. (2019江蘇省宿遷市中考卷 21題)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)-1)

2、兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)表達(dá)式；(2)求3OB的面積.4. (2019江蘇省連云港市中考卷 25題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y = -x + b的圖像與函數(shù)y=:一(xv 0)的圖像相交于 點(diǎn)A( - 1, 6),并與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，AODC與4OAC的面積比為2: 3.(1) k=, b =;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若將 4DC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ZODC；其中點(diǎn)D落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C是否落在函數(shù)y=- (x<0)的圖像上，并說明理由.k5. (1)如圖1,過反比例函數(shù)y=一支上兩點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線段，則垂足連線 與原 x兩點(diǎn)連線平行，

3、即AB/CD。k(2)如圖2,過反比例函數(shù)y=一兩分支上兩點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線段，則垂足連線 與原 x兩點(diǎn)連線平行，即AB/CD。6. (2019遼寧省大連市中考卷22題)k .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A (3, 2)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上，點(diǎn) xB在OA的廷長(zhǎng)線上，BC，x軸，垂足為C, BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) D,連接AC,AD.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若S "= 3 ,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a, 0),求線段BD的長(zhǎng).27.(湖北省襄陽市中考卷 21題)如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b與反比例函數(shù)y2=m的圖象在第一、第三象限分

4、別交于 A(3, x4), B (a, -2)兩點(diǎn)，直線 八8與丫軸，x軸分別交于C, D兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)比較大?。篈DBC (填 法”或 之”或 印;(3)直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍.8. (2019河南省中考卷21題)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用 代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從 圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為 x, y,由矩形的面積為4,得xy=4,即丫=，;由周長(zhǎng)為 m, x得2 (x+y)=m,即y = - x+m.滿足要求的(x, y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第

5、 象限內(nèi)交2點(diǎn)的坐標(biāo).(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y = (x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù) y = - x+四的圖象可由直線y = -x平移得 x2到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y= - x.(3)平移直線y = - x,觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y = - (x>0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長(zhǎng)m的值為；x在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng) m的取值范圍為9. (2019江蘇省鎮(zhèn)江市中考卷 23題)如圖，點(diǎn)A (2, n)和點(diǎn)D是反比例函數(shù)y= m (m>0, x>

6、;0)圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù) yx= kx+3 (kwQ的圖象經(jīng)過點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作DE，x軸，垂足為E,連接OA, OD,已知AOAB與AODE的面積滿足 母OAB： Saqde=3: 4.(1 )母 OAB= , m =；(2)已知點(diǎn)P (6, 0)在線段OE上，當(dāng)/PDE= /CBO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).10. (2019江蘇省常州市中考卷 25題)如圖，在？OABC中，OA=2 J2, /AOC=45°,點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，反 比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D.x(1)求k的值；(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo).11.(2019江蘇省蘇

7、州市中考卷25題)如圖，A為反比例函數(shù)y=k (其中X>0)圖像上的一點(diǎn)，在X軸正半軸上有一點(diǎn)B . XOB=4.連接 OA, AB ,且0A=AB= 2aA0(1)求k的值；k(2)過點(diǎn)B作BCOB,交反比例函數(shù)y=(其中X>0)的圖像于點(diǎn)C,連接OC交AB于點(diǎn)D,X_ AD求的值DB12. (2019廣西省河池市中考卷 26題)在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(0,0),B (6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD 交于點(diǎn)E.(1)如圖(1),雙曲線y=k1過點(diǎn)E,直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；(1)如圖(2),雙曲線y = k2與BC, CD分

8、別交于點(diǎn) M,N,點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)C'在y軸上，求證以CMN L CBD,并求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；(1)如圖(3),將矩形ABCD向右平移m (m>0)各單位長(zhǎng)度，使過點(diǎn)E的雙曲線y = k3X與AD交于點(diǎn)P.當(dāng) MEP為等腰三角形時(shí)，求 m的值.13. (1)如圖1,過雙曲線一支上兩點(diǎn)A、B作直線與坐標(biāo)軸相交，則每點(diǎn)與其相鄰坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的線段長(zhǎng)相等，即 AE=BF(2)如圖2,過雙曲線兩分支上兩點(diǎn)A、B作直線與坐標(biāo)軸相交，則每點(diǎn)與其相鄰坐標(biāo)軸交點(diǎn)構(gòu)成的線段長(zhǎng)相等，即 AE=BF14. (2019江蘇省徐州市中考卷28題)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn),占八、A、B

9、分別在y軸、x軸的正半軸上.AAOB的兩條 外9 一角平分線交于點(diǎn)P, P在反比例函數(shù)y=的圖象上.PA的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C, PB的延 x長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D,連接CD .(1)求/P的度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求OCD的面積；(3) MOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.15. (2019江蘇省泰州市中考卷 26題)已知一次函數(shù)yi=kx + n(n0)和反比例函數(shù)y2= m (m>0? x>0)- x(1)如圖1,若n=2,且函數(shù)yi、y2的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(3, 4).求m、k的值；直接寫出當(dāng)yi>y2時(shí)x的范圍；n(2)如圖2,過點(diǎn)P(1, 0)作y軸的平行線l與函數(shù)產(chǎn)的圖像相交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y3= (x>x0