初三幾何復(fù)習(xí)

1、初三幾何部分復(fù)習(xí)平行線平行線的判定：(1)同位角相等，兩直線平行。(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。注意：當(dāng)角的兩邊平行且方向相同(或相反)時(shí)，這兩個(gè)角相等。當(dāng)角的兩邊平行且一邊方向相同另一方向相反時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)。全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，互相重合的 角叫對(duì)應(yīng)角。全等用符號(hào)0”表示 ABe A'B'

2、;C'表示A和A', B和B', C和C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。如圖 27, AABG A'B'C' ,則有 A、B、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'、B'、O' AB BG CA勺對(duì)應(yīng)邊是 A'B'、 B'C'、C'A'。/A, / B, / C的對(duì)應(yīng)角是/ A'、/ B'、/ C'oAB= A'B' , BC= B'C' , CA= C'A' / A= /A',

3、/ B= / B', Z C= / C'全等三角形的判定1、邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或 "SAS )2、角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角“或“ASA )3、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊域“AAS )4、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或"SS6 )5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊，直角邊"或" HL&#

4、39;)角的平分線定理1、在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。定理2、一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。由定理1、2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)（交于一點(diǎn)）在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個(gè)做原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫互逆定理， 其中一個(gè)叫另一個(gè)的逆定理。例如：“兩直線平行，同位角

5、相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。一個(gè)定理不一定有逆定理，例如定理：“對(duì)頂角相等”就沒逆定理，因?yàn)椤跋嗟鹊慕鞘菍?duì)頂角”這是一個(gè)假命顆。一個(gè)銳角等于30。，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。線段的垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。就是說(shuō)：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊二如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，這條直線叫對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱

6、也叫軸對(duì)稱。定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)相交。那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。例如：等腰三角形頂角的分角線就具有上面所述的特點(diǎn)，所以等腰三角形頂角的分角線是等腰三角形的一條對(duì)稱軸，而等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。四邊形凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊

7、都在延長(zhǎng)線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形； 有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。 1 ,2n邊形的對(duì)角線共有一 n（n -3）條。2說(shuō)明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n- 2）180° 。多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于 360° 。平行四邊形1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形性質(zhì)定理3、平行四邊形

8、性質(zhì)定理1：平行四邊形的對(duì)角相等。2：平行四邊形的對(duì)邊相等。4、平行四邊形性質(zhì)定理5、平行四邊形性質(zhì)定理6、平行四邊形判定定理7、平行四邊形判定定理8、平行四邊形判定定理2 推論：夾在平行線間的平行線段相等。3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。1：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。9、平行四邊形判定定理4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。矩形1、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做短形（通常也叫做長(zhǎng)方形）1：矩形的四個(gè)角都是直角。2：矩形的對(duì)角線相等。1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。2：對(duì)角線相等的平行

9、四邊形是矩形。2、矩形性質(zhì)定理3矩形性質(zhì)定理4、矩形判定定理5、矩形判定定理說(shuō)明：要判定四邊形是矩形的方法是： 法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個(gè)直角（這是用定義證明）法二：先證明出是平行四邊形，再證出對(duì)角線相等（這是判定定理1 ）法三：只需證出三個(gè)角都是直角。（這是判定定理2）菱形菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個(gè)鄰邊發(fā)生變化時(shí)，即當(dāng)兩個(gè)鄰邊相等時(shí)，平行四邊形變成了菱形。1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、菱形的性質(zhì)1 ：菱形的四條邊相等。3、菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。4、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形。5、菱形

10、判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。說(shuō)明：要判定四邊形是菱形的方法是：法一：先證出四邊形是平行四邊形，再證出有一組鄰邊相等。（這就是定義證明）。法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對(duì)角線互相垂直。（這是判定定理2）法三：只需證出四邊都相等。（這是判定定理1 ）正方形正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角且鄰邊相等，這樣就形成了正方形。1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形性質(zhì)定理1 ：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。3、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分

11、一組對(duì)角。4、正方形判定定理互：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。5、正方形判定定理2：兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形。注意：要判定四邊形是正方形的方法有方法一：第一步證出有一組鄰邊相等；第二步證出有一個(gè)角是直角；第三步證出是平行四邊形。 （這是用定義證明）方法二：第一步證出對(duì)角線互相垂直；第二步證出是矩形。（這是判定定理1）方法三：第一步證出對(duì)角線相等；第二步證出是菱形。（這是判定定理2）梯形1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。2、梯形的底：梯形中平行的兩邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的邊叫做下底）3、梯形的腰：梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。4、梯形的高：

12、梯形有兩底的距離叫做梯形的高。5、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。6、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。7、等腰梯形性質(zhì)定理 1 :等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。8、等腰梯形性質(zhì)定理 2:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。9、等腰梯形的判定定理 l。：在同一個(gè)底上鉤兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。10、等腰梯形的判定定理 2:對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。中位線1、三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。說(shuō)明：三角形的中位線與三角形的中線不同。2、梯形的中位線：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形中位線。3、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。4、

13、梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。相似形一、比例線段1、比：選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段。a、b的長(zhǎng)度分別是mr n,那么就說(shuō)這兩條線段的比是 a： b= m n （或旦=m） b n2、比的前項(xiàng)，比的后項(xiàng)：兩條線段的比a： b中。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。說(shuō)明：求兩條線段的比時(shí)，對(duì)這兩條線段要用同一單位長(zhǎng)度。3、比例：兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如 且二c b da c4、比例外項(xiàng)：在比例 一=（或a： b=c： d）中a、d叫做比例外項(xiàng)。 b da c5、比例內(nèi)項(xiàng)：在比例 一=（或a： b=c： d）中b、c叫做比例內(nèi)項(xiàng)。b da c6、第四比例項(xiàng)：在比例 一

14、=（或a： b = c： d）中，d叫a、b、c的第四比例項(xiàng)。 b da b7、比例中項(xiàng)：如果比例中兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等，即比例為 一=一（或a：b=b：c時(shí)，我們把bb a叫做a和d的比例中項(xiàng)。8、比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四 條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。9、比例的基本性質(zhì)：如果 a： b=c： d那么ad=bc逆命題也成立，即如果 ad=bc,那么a： b= c ： d10、比例的基本性質(zhì)推論： 如果a： b=b： d那么b2=ad,逆定理是如果b2=ad那么a： b=b： c。 說(shuō)明：兩個(gè)論是比積相等的式子叫做等積式。比例的基本性質(zhì)及推

15、例式與等積式互化的理論依據(jù)。a c a b cd11、合比性質(zhì)：如果一=一,那么=b db da c m ,八 a c.ma12.等比性質(zhì)：如果 一=一=,(b+d +m=0),那么=一b d nb d n b說(shuō)明：應(yīng)用等比性質(zhì)解題時(shí)常采用設(shè)已知條件為k,這種方法思路單一，方法簡(jiǎn)單不易出錯(cuò)。13、黃金分割把一條線段分成兩條線段，使較長(zhǎng)的線段是原線段與較小的線段的比例中項(xiàng)， 叫做把這條線段黃金分割。說(shuō)明：把一條線段黃金分割的點(diǎn)，叫做這條線段的黃金分割點(diǎn)，在線段AB上截取這條5 -1線段白5倍得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C就是AB的黃金分割點(diǎn)。相似三角形相似三角形：兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三

16、角形。相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k,叫做相似比(或叫做相似系數(shù))。三角形相似的判定定理：(1)判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么就兩個(gè)三角形相似?？珊?jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。(2)判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。(3)判定定理3:如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這 兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)單說(shuō)成：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。(4)直角三角形相似的判定定理如果 一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一

17、個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形性質(zhì) 1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等 于相似比。(2)相似三角形性質(zhì)2:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 。說(shuō)明：以上兩個(gè)性質(zhì)簡(jiǎn)單記為：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。(3)相似三角形面積的比等于 相似比的平方。解直角三角形a1、正弦：把銳角 A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/ A的正弦，記作sinA= 2、余弦：把銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做/ A的余弦，記作cosA =-3、正切：把銳角 A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做/ A的正切，記作tanA = - bb4、余切：把銳角 A的

18、鄰邊與對(duì)邊的比叫做/ A的余切，記作COtA = a1說(shuō)明：由te義可以看出tanA cotA = l （或與成tanA =）cot A5、銳角三角函數(shù)：銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做/A的銳角三角函數(shù)說(shuō)明：銳角三角函數(shù)都不能取負(fù)值。0v sinA v l ; 0v cosAv； l6、銳角的正弦和余弦之間的關(guān)系任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余 弦值等于它的余角的正弦值。即 sinA = cos （90° - A） = cosB; cosA= sin （90° - A） = sinB7、銳角的正切和余切之間的關(guān)系任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，

19、任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。即 tanA = cot （90° - A） = cotB ; cotA = tan （90° A） = tanB8、三角函數(shù)值的變化規(guī)律（1）當(dāng)角度在0° 90°間變化時(shí)，正弦值 （正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）（2）當(dāng)角度在0° 90°間變化時(shí)，余弦值（余切值）隨著角度的增大（或減小）而減小 （或增大）。9、同角三角函數(shù)關(guān)系公式22 _(1) sin A +cos B =1 ； (2)1sin Atan A =； (3) tanA =cot AcosA10. 一些特殊角的三角函

20、數(shù)值三角函數(shù)(F30Psina0-L2coscr1息2tana0733cot er, 一宿4於逞 2旦214221T014314330二、解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素， 求出所有未知元素的過程， 叫做解直角三角形。若直角三角形 ABC中，/ C= 90° ,那么 A B、C, a, b, c中除/ C= 90°外，其余 5個(gè)元素之間有關(guān)系：,.、2,22(l) a +b =c ； (2) /A十/B= 90 ;abab(3) sinA = ； cosA =； tanA = ； cotA = ccba所以，只要知道其中的 2個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求

21、出其余 3個(gè)未知數(shù)。例如 RtABC中，/ C= 90° ,且/ A= 30° , a=5,一一 a1一則由：一=sin A = sin 30 = 1 c = 10c2sin B = sin 60 = - b =5.3 c2A B =90 ： B =60.b = 5 .3, c =10, B = 60應(yīng)用題中要注意：(1)仰角，俯角見圖 5-3（3）深度、燕尾角如燕尾槽的深度，見圖 5-5圖5-5圖5-6放是深度 仞外口寬占C里口寬燕尾角（4）坡度、坡角h見圖5一 6坡度i = 7坡度的垂直局度h水平寬度l, i = h = tana（a叫坡角）圓圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的

22、每一條直線都是它的對(duì)稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。推理2:圓兩條平行弦所夾的弧相等。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有 組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其

23、余各組量都分別相等。圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推理2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推理3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。圓的內(nèi)接四邊形多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫圓內(nèi)接多邊形， 這個(gè)圓叫這個(gè)多邊形的外接圓 定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。例如圖6 1,連EF后，可得： /DEF= / B/DEF+ / A= 180°A+ / B= 180°BC/I DA

24、 直線和圓的位置關(guān)系 直線和圓相交 u dvr;直線和圓相切。d=r;直線和圓相離。d>r;直線和圓相交。d v r切線的判定和性質(zhì)切線的判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑推理1:經(jīng)過圓心且垂直干切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。推理2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。三角形的內(nèi)切圓要求會(huì)作圖，使它和己知三角形的各邊都相切分角線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。.兩條分角線的交點(diǎn)就是圓心。這樣作出的圓是三角形的內(nèi)切圓，其圓心叫內(nèi)心，三角形叫圓的外切三角形。和多邊形各邊都相切的圓叫多邊形的內(nèi)切圓，多邊形叫圓的外切多邊形。切線長(zhǎng)定理經(jīng)過圓外一點(diǎn)

25、可作圓的兩條切線。在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩 條切線的夾角，如圖6-6 B C為切點(diǎn)，。為圓心。AB= AC, / 1 = / 2弦切角頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切弦切角定理：弦切角等于它所央的弧對(duì)的圓周角。推理如果兩個(gè)弦切角所央的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。例如圖67, AB為切線,則有：/ C= / BAE / BA& / DO / D圓和圓的位置關(guān)系如圖6 9若連心線長(zhǎng)為d,兩圓的半徑分別為 R, r,則:1、兩圓外離=d>

26、;R+ r;2、兩圓外切 =d=R+ r；3、兩圓相交 u R rvdvR+ r (R>r)4、兩圓內(nèi)切 u d=R r； (R>r)5、兩圓內(nèi)含二 dvR r。(R>r)定理相交兩圓的連心線垂直平分丙兩圓的公 共弦。如圖6- 10, O, O2為圓心，則有：ABX 002,且AB被OQ平分正多邊形和圓各邊相等，各角也相等的多邊形叫正 多邊形。相交圖 6-10定理：把圓分成 n (n>3)等分:(l )依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)按正多邊形;(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線， 以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。正多邊形的外接(或內(nèi)切)圓的圓心叫正