振動(dòng)臺(tái)常用公式

1、振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式1、求推力（F）的公式F= （m+m+m+） A公式（1）式中：F一推力（激振力）（N）m一振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）m一輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）四一試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）A-試驗(yàn)加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式2.1 A= wv公式（2）式中：A一試驗(yàn)加速度（m/s2）V一試驗(yàn)速度（m/s）=2 - f （角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz） I -32.2 V= co DX 10 公式（3）式中：V和與“2.1 ”中同義D一位移（mmp）單峰值2.3 A=2DX 10-3公式（ 4）式中：A、D和與

2、“2.1”，“2.2”中同義 I 公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：f2 A= : D250式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g21g=9.8m/sf 22所以：A= x D ,這時(shí)A的單包為m/s25定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式A一f A-V=公式（5）式中：fA-v加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz） （A和V與前面同義）3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式公式（6）V X10V _D =6.28D式中：fvq一加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz） （V和D與前面同義） 3.3加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式 （2兀）晨D式中：fA

3、-D一加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）, （A和D與前面同義）。根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：f A-D 5XA的單位是m/s2 DI j' '； i 1r4、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式4.1線性掃描比較簡(jiǎn)單：”IISi二3一 L 公式（8）式中：S1掃描時(shí)間（s或min）f+f L一掃描寬帶，其中fH為上限頻率，八為下限頻率（Hz）Vi一掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2對(duì)數(shù)掃頻：' p（4.2.1 倍頻程的計(jì)算公式 3Lg n=-公式（9）Lg2式中：n一倍頻程（oct）3一上限頻率（Hz）3一下限頻率（Hz）4.2.2 掃描速率計(jì)算公式Lg 苫/

4、Lg2 R= "公式（10）僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考式中：R一掃描速率（oct/min或）3一上限頻率（Hz） 包一下限頻率（Hz）T一掃描時(shí)間4.2.3 掃描時(shí)間計(jì)算公式僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考T=n/R公式11)式中：T掃描時(shí)間（min或s）n一倍頻程（oct）R一掃描速率（oct/min 或 oct/s ）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式5.1 頻率分辨力計(jì)算公式：12) f= fmaxN式中：£一頻率分辨力（Hz）f max 最圖控制頻率N1譜線數(shù)（線數(shù)） fmax是£的整倍數(shù)5.2 隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式PSD(g2/Hz)I

5、 1 ./ I I一 -WWW3dB/oc ,-6dB/oc tA1為升譜功率譜密A2=Wf af bf 1A12f(Hz)f=W/X (f 1-f b)平直譜A2為平直度曲線圖（a） 計(jì)算公式f2Ai二門(mén) w( f )df =fbWb fbA= w( f )df fam 11- & I升譜計(jì)算公式w f1m -1降譜計(jì)算公式式中：m=N/3N為譜線的斜率（dB/octive ）若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式A3=2.3wfilg fi加速度總均方根值:gmis=%.A +a2 +a3（g）公式（13-1）設(shè)：w=w=w=0.2g2/Hzf a=10Hzfb=20Hzfi

6、=1000Hzf2=2000Hzwa一wb譜斜率為3dB, w-w2譜斜率為-6dB利用升譜公式計(jì)算得:A = %fbm 10.2 父 20 :10 及1= 1.5利用平直譜公式計(jì)算得:A=wX （ffb） =0.2 X（1000-20）=196利用降譜公式計(jì)算得:Am - 1f10.2 1000x2 -111播汁10。利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis=；'A +A2 +A3 =1.5 + 196 +100 =17.25（2）利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值PSD（g2/Hz）功率譜密為了簡(jiǎn)形，并利用曲線圖（b）起見(jiàn)，往往將升斜率（如A1為升譜A3為降譜A2為平直功率譜

7、密度曲線圖劃分成若干矩形和三角3dB/oct ）和下降斜率（如-6dB/oct ）分別算出wa和然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開(kāi)方求出加速度總均方根值grms=,A +A4 +A2 + A3 +A5 （g）公式（13-2）注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì) 算就不能用。例：設(shè) w=w+w=0.2g 2/Hzf a=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct ,而wb=0.2g2/Hz101g 也=3dB所以 wa=0.1g2/HzWa又由于fi的w降至f2的W2處,斜率是-

8、6dB/oct ,而w=0.2g2/Hz101gw2 = _6dB 所以 w=0.05g2/Hz W1將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(Ai A 2 A 3)和兩個(gè)三角形(A A 5),再分別求出各幾何 形的面積，則A尸wX (fb-fa) =0.1 X (20-10)=1A2=wX (f 1-f b) =0.2 X (1000-20)=196A3=wX (f2-f 1)=0.05 X (2000-1000)=50加速度總均方根值 grms= J A + A2 + A3 + A4 + A5I z (二產(chǎn) £=.1 196 50 0.5 75=17.96 (g)5.3 已知加速度總均方

9、根g(rms)值，求加速度功率譜密度公式2 g rms S=-M1.02公式(14)1980設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度Sf22g rms .-19.82 ,.、Sf=1.021.02 = 0.2(g / Hz)198019805.4求Xp-p最大的峰峰位移(mrm計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線， 計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最 大峰值位移(如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算)。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式1w 2wXp-p=1067 號(hào) =1067父 T公式(15)fo fo式中：Xp-p一最大的峰峰位移(mmp)fo一為下限頻率(Hz)wo一為下限頻率(fo)處的PSDfi (g2/Hz)設(shè)：f o=10Hzw=0.14g2/Hz1貝 U:Xp-P=1067 wol =1067 父foWO3 =10670.143 12.6mmp_p11035.5求